高三亮剑快乐考生三轮冲刺猜题一文数试题 含答案.docx
《高三亮剑快乐考生三轮冲刺猜题一文数试题 含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三亮剑快乐考生三轮冲刺猜题一文数试题 含答案.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高三亮剑快乐考生三轮冲刺猜题一文数试题含答案
2019-2020年高三（亮剑·快乐考生）三轮冲刺猜题
（一）文数试题含答案
一、选择题：
本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知复数，则下列说法正确的是（）
A．的虚部为B．的共轭复数为
C．D．在复平面内对应的点在第二象限
2.已知只有一个子集，则值范围是（）
A．B．C．D．不存在
3.已知向量，若为实数，，则的值为（）
A．B．C．D．
4.函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算其参考数据如下表：
那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）
A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5
5.在中，角的对边分别为，若，则角的值为（）
A．或B．或C．D．
6.如果直线将圆：
平分，且不通过第四象限，那么的斜率的取值范围是（）
A．B．C．D．
7.一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，画该三棱锥三视图的俯视图时，从轴的正方向向负方向看为正视方向，从轴的正方向向负方向看为俯视方向，以平面为投影面，则得到俯视图可以为（）
8.已知不等式组所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
9.数列满足，且对任意的都有，则等于（）
A．B．C．D．
10.已知函数的最小正周期为，最小值为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数图象的一条对称轴为，则的值不可能为（）
A．B．C．D．
11.如图，是正方体的棱的中点，给出下列命题：
过点有且只有一条直线与直线，都相交；
过点有且只有一条直线与直线，都垂直；
过点有且只有一个平面与直线，都相交；
过点有且只有一个平面与直线，都平行.
其中真命题是（）
A．B．C．D．
12.函数，，若对于任意，都存在，使，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知，则.
14.如图所示是用模拟方法估计圆周率值得程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入.
15.如图，在中，，，分别是上一点，满足，，若，则的面积为.
16.点为双曲线右支上的一点，其右焦点为，若直线的斜率为，为线段的中点，且，则该双曲线的离心率为.
三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知数列与满足.
（1）若，，求数列的通项公式；
（2）若，且对一切恒成立，求实数的取值范围.
18.某电子商务公司随机抽取1000名网络购物者进行调查.这1000名购物者2015年网上购物金额（单位：
万元）均在区间内，样本分组为：
.购物金额的频率分布直方图如下：
电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额（单位：
元）与购物金额关系如下：
购物金额分组
[0.3,0.5）
[0.5,0.6）
[0.6,0.8）
发放金额
50
100
150
200
（1）求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；
（2）以这1000名购物者购物金额落在响应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的频率.
19.如图，在斜三棱柱中，，且，，.
（1）求证：
；
（2）求点到平面的距离.
20.已知椭圆：
的右焦点为，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知为坐标原点，过椭圆的右顶点作直线与圆相切并交椭圆于另一点，求的值.
21.已知函数（且）.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当时，设函数，函数.
若恒成立，求实数的取值范围.
证明：
.
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲
如图，交圆于两点，切圆于，为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为.
（1）求证：
为圆的直径；
（2）若，求证：
.
23.（本小题满分10分）选修4-4：
坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围.
24.（本小题满分10分）选修4-5：
不等式选讲
已知函数，.
（1）若，解不等式；
（2）记函数的值域为，若，求实数的取值范围.
文科数学参考答案
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，共60分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8[
9
10
11
12
答案
B
B
A
C
A
A
D
C
A
B
B
A
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．；14．；15．；16．
三、解答题：
本大题共6个题，共70分．
17．解：
（1）∵，，
∴
当时，
当时，，符合上式.
由得：
，
∴当时，取最大值，故的取值范围.
18．解：
（1）购物者的购物金额与获得优惠券金额的频率分布如下表：
这1000名消费者获得优惠券金额的平均数为：
.
（2）由获得优惠券金额与购物金额的对应关系，有
.
19．
（1）证明：
在中，∵，∴，
又∵且是平面内的两条相交直线，
∴平面，又平面，∴
（2）解：
在中，∵，∴，
又∵且是平面内的两条相交直线，
∴平面
由
（1）知，，∴.
∵，设点到平面的距离为，
由得：
，解得.
∴点到平面的距离为.
20．解：
（1）设，则，
∵，∴，∴.
∴所求椭圆的方程为.
（2）右顶点，设直线的方程为，
∵直线与圆相切，，∴，∴
联立与，消去得：
，
设，由韦达定理得，
∴.
21．解：
（1）∵，令，
当时，解得；当时，解得.
∴时，函数的单调递增区间是；
时，函数的单调递增区间是.
（2）∵，
由题意得，
∵，
∴当时，，单调递减；
当时，，单调递增.
∴
由得，则实数的取值范围是.
证明：
由知，时，在上恒成立，当时等号成立，
∴时，，令，
累加可得
即.
请考生在22～24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.证明：
（1）∵，∴，
∵为切线，∴，
∵，∴
∴，∴，
∵，∴，∴，
∴为圆的直径.
（2）连结，.
∵为圆的直径，∴，
在与中，，，
∴≌，∴，
∵，∴，∴，
∵，∴，
∴为直角，∴为圆的直径，
∵为圆的直径，∴.
23.解：
（1）∵圆的极坐标方程为，
∴.
又，，，
∴，
∴圆的直角坐标方程为.
（2）设，圆的方程化为，
∴圆的圆心是，半径是2，
将（为参数）代入得，
又∵直线过，圆的半径是2，
∴，∴，即的取值范围是
24．解：
（1）由于，故，
当时，由，有，解得；
当时，由，有，解得.
综上，不等式的解集为.
（1）当时，，的值域.
由，得，解得，又，故；
当时，，的值域.
由，得，解得，又，故.
综上，所求实数的取值范围为.
升级会员 