河南沁阳一中高三第二次月考数学理Word格式文档下载.docx
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1,0）与点
（-1,2）重合，且点（6,1）与点
（m,n）重合，贝Vm+n的值为（
（A）6
（B）7
（D）9
3x3y
5•设M,N
2
（A）M<
N<
P
3xy
（其中0<
x<
y）,则
N、P的大小顺序是（）
P<
M
（C）PvMvN
6.已知方程x2
4ax
3a1
0（a
1）的两根为tan
，且
的值为（
1
or
ysin2x
4sin3xcosx的最小正周期为（
7.函数
）
（A）
e2x
e-，则f'
（1）等于（）
（D）e2
9•设f（x）
x
121232
（A）-e2（B）—e2（C）—e2
424
10.在△ABC中acosB=bcosA是厶ABC为等腰三角形的（
（A）必要不充分条件
（B）充分不必要条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
11•长方形桌球台的长和宽之比为7:
5,某人从一个桌角处沿45。
角将球打到对边，然后经过n次
碰撞，最后落到对角，则n=（）
12•定义函数yf（x）xD（定义域），若存在常数C,对于任意捲D，存在唯一的x?
D,
，则z=
13•已知复数z满足（32z）i20031（i为虚数单位）
J1x21
14.f（x）为R上的连续函数，当x0时，定义f（x）:
2—，则我们定义
\;
1x1
f（0）。
15.不等式cos2xsinx2■2m10对一切x[0,—]恒成立，贝Vm的取值范围是
16•设O、A、B、C是平面上四点OAa,OBb,OCc,且abc0,abbcca1,
则|a||b||c|。
三•解答题：
—b-—#■
17.设a（cos,sin）,b（cos,sin）
（1）若ab（,）,为a与b的夹角，求cos—。
332
（2）若a与b夹角为60o,那么t为何值时|atb|的值最小?
18.
（1）解关于x的不等式
1a（aR）
x1
0｝，若AB
（2）记a>
0时
（1）中不等式的解集为A，集合B={x|sin（x）.3cos（x）
33
恰有3个元素，求a的取值范围。
19•设排球队A与B进行比赛，规定若有一队胜四场，贝V为获胜队，已知两队水平相当
（1）求A队第一、五场输，第二、三、四场赢，最终获胜的概率；
（2）若要决出胜负，平均需要比赛几场？
20．已知函数f（x）sin（x）（其中0,xR,||）的图象与x轴在原点右侧的第一个
1）求这个函数解析式
，求的值及k的取值范围
（2）设关于x的方程f（x）k1在[0,8]内有两个不同根
21•已知a0,函数f（x）x3ax，在x[1,）是一个单调函数。
（1）试问yf（x）在a0的条件下，在x[1,）能否是单调递减函数？
说明理由
（2）若f（x）在[1,）上是单调递增函数，求实数a的取值范围。
（3）设x01,f（x0）1且f[f（x0）]x0，比较f（x0）与x0的大小。
xa*
22•已知函数f（x）（b,cN），若方程f（x）x有且只有两个相异根0和2,且f
（2）
bxc
（1）求函数f（x）的解析式。
（2）已知各项不为1的数列｛an｝满足4Snf（）1，求数列通项an。
an
（3）如果数列｛bn｝满足d4,bn1f（bn），求证：
当n2时，恒有bn3成立。
高三年级第三次月考数学试卷答案
•选择题：
题号
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
A
•填空题:
3i
14.
15.
16.3.2
三.解答题:
17.解：
（1）
ab（cos
cos
sinsin
（彳,
1）
sin
①+②2得22cos（
|a||b|1
|atb|2
-2
2tab
t2b
t2
（t
•••t时，|atb|有最小值
（x1）（axa1）0（*）
当
a>
0时，
（*）
等价于
（x
1）（x
a1）
a
•
.
-x
a<
1orx
当a=0时，（*）等价于x-1<
/•x<
a1
1;
综上不等式解集为：
当a>
0时，x
当a=0时，x<
1；
当a<
0时，x1or
（2）A{x|a1x1（a0）}
B:
sin（x）一3cos（x）2sinx033
•••xk即x=k
•••B=Z
11
解之得-a-
243
a0
若AB恰有3个元素，a满足a1
3——
19•解：
（1）A队若第六场赢，概率R-（才3
A队若第六场输，第七场赢，概率
P2
•A队最终获胜的概率为—
64
128
（1）
（1）
（2）9
1、3
2’
丄
中G）
27
（2）设为比赛场数，贝V可能取值为4,5,6,7
P（4）2
（2）4-
P（5）:
%）3©
©
）-
3131215
P（6©
g）©
亦
3131315
P（T）/©
W1）耗
1155
E45675.81256
841616
二f（x）关于x=2对称
20•解:
（1）vf（2x）f（2x）
又vN（6,0）为图象与x轴在y轴右侧第一个交点
•T624即T=16
将N（6,0）代入f（x）
sin（§
x
得sin（L
Z）
.3_
…4
vf（0）0
•••所求解析式为:
sin（—x
（2）sin（-X—）
84
设C:
ysin（§
）I：
y
x［0,8］时，C图象如图
•欲使I与C在［0,8］有二个交点
1f（0）子
又从图象可知
I与C的交点关于x=2对称
）恒成立
综上:
21•解：
（1）y'
3x2a
若f（x）在［1,）递减，则3x2a0即a3x2在x［1,
这样的实数a不存在f（x）不可能在［1,）递减
22
（2）若f（x）在［1,）递增，则3xa0即a3x在x［1,
•••0a3
（3）由
（1）
（2）知f（x）在［1,）只可能单调递增
设f（x0）u，则f（u）x0
・33
・・X。
ax°
uuauX。
二式相减得（x；
u3）a（Xou）uXo
•（Xo
u）（Xo
x°
u
u21
a）
TXo
1,u1
二X0
2u
又0
a3
•X：
…X0
u0
即f（X0）X0
22•解：
（1）设
bx
X
c
b）x2
（1
cx
T0,
2是方程
f（x）
x的根
1ba
1b
（3）
由f（
•••f（x）
x2
c）xc
2）
r~c
-f（x）
2（x1）
由已知
•2Sn
右an
由bn
二bn
若bn
则bn
（丄）2
4Sn牛
2X1）
1整理得
2Snan
二式相减得（an
an1）（an
an11）0
0则当n=1时，2a1a1
1or
0（舍0）
（n
f（bn）
0时,
0or
则a2a11不合题意舍
1则｛an｝为首项-1，公差为-1的等差数列
1）
（1）
bn
n满足
an1
bn1
0显然bn1
•••{bn}在n
•••b2
b2
2bn
2bn2
3成立
bn（bn
2（bn1）
2时单调递减
42
2b22423
211
bn2仁1）
•-bn
b233
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