RLC论文伍佳俊张小领高小燕.docx
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RLC论文伍佳俊张小领高小燕
2010年四川省电子设计竞赛
简易电阻、电容和电感测量仪（A题）
设计报告
编号：
XG-03-本-A
摘要：
本文设计了一种基于MSP430F1611低功耗单片机的数字式RLC参数自动测试仪，采用自由轴法测量电阻、电容、电感的值及相关辅助变量。
该系统由自制电源、参考信号源产生电路、半桥测量电路、相敏检波器、A/D变换器、微处理器、键盘与LCD等构成。
采用MSP430F1611产生方波并进行变换得到标准信号源和精确的测量频率以及A/D转换器的时钟频率。
半桥测量电路由四级标准电阻和高精度集成运算放大器组成，能够自动选择相应的标准电阻档级，完成量程自动转换。
另外系统中还对信号进行放大控制，使小阻抗的测量过程中可得到精确的采样信号。
系统采用模拟相敏检波电路技术和双积分式高精度A/D变换器，并结合自由轴法测量提高了测量精度。
关键字：
MSP430、自由轴法、自动、测试仪
1、方案比较、设计与论证
1．电桥法：
具有较高的测量精度，被广泛采用，现已派生出许多类型。
但电桥法测量需要反复进行平衡调节，测量时间长，很难实现快速的自动测量。
2．谐振法：
要求较高频率的激励信号，一般不容易满足高精度的要求。
由于测试频率不固定，测试速度也很难提高。
3．伏安法：
最经典的方法，它的测量原理来源于阻抗的定义。
即若已知流经被测阻抗的电流相量并测得被测阻抗两端的电压，则通过比率便可得到被测阻抗的相量。
显然，要实现这种方法，仪器必须能进行相量测量及除法运算.
伏安法可用图1-1所示的原理电路来说明。
图中是已知的恒流源相量；是已知的标准阻抗（为计算方便一般选为实电阻）；被测阻抗与串联。
则分别测出和两端的电压相量和，便可通过计算得到待测阻抗
（1.1）
其中的大小反映了流经被测阻抗上电流相量的大小。
上述测量实际上是先分别测出各个电压相量的两个分量，然后再通过一系列运算得到被测值的数值。
图1-1伏安法测量原理
为了实现快速简单的测量我们选择伏安法方案。
而伏安法有固定轴法和自由轴法两种实现方案，其区别在于图2-1中相敏检波器相位参考基准选取的不同。
实际相敏检波器的相位参考基准代表着坐标轴方向，相敏检波器的输出就是待测电压在坐标轴方向上的投影。
固定轴法要求相敏检波器的相位参考基准严格地与式（1．1）分母位置上的相量一致，这样分母只有实部分量，使相量除法简化为两个标量除法运算。
利用双积分式A/D转换器的比例除法特性即可实现这一目的。
这种方法的弱点在于：
为了固定坐标轴，确保参考信号与信号之间的精确相位关系，硬件电路要付出相当大的代价。
自由轴法中相敏检波器的相位参考基准可以任意选择，即x，y坐标轴可以任意选择，只要求保持两个坐标轴准确正交（相差90），从而使硬件电路简化，准确度也得以提高。
自由轴法中相敏检波有乘法型D/A鉴相和开关鉴相两种方案，由于鉴相前端的直流容易产生漂移，在乘法器中直流也会产生漂移，造成噪声的处理和滤波都很麻烦，所以没有选择乘法鉴相。
开关鉴相可采用单π/4脉冲积分鉴相和双π/4脉冲积分鉴相，利用单π/4脉冲积分鉴相可推导出测量电压在实轴方向上的投影：
在虚轴方向上的投影：
仿真波形：
双π/4脉冲积分鉴相可推导出测量电压在实轴方向上的投影：
在虚轴方向上的投影：
仿真波形：
由推导公式及仿真波形可见，用双π/4脉冲积分鉴相的波形幅度较大（倍），所以本设计采用这种方法。
2、理论分析与计算
自由轴法测量原理
图2-1中，R0为信号源内阻，Rs是标准电阻，Zx为被测阻抗，A为高输入阻抗、高增益放大器，主要完成电流一电压变换功能。
测量时，开关S通过程控置于Ux或Us端。
由图1-2有：
，，被测阻抗Zx为：
（2.1）
图2-1RLC测试仪原理框图
由式（2.1）可知，只要测出Ux，Us在直角坐标系中两坐标轴x，y上的投影分量，经过四则运算，即可求出测量结果。
图2-2中，被测信号与相位参考基准信号经过相敏检波器后，输出就是被测信号在坐标轴上的投影分量。
相位参考基准代表着坐标轴的方向，为了得到每一被测电压（Us或Ux）在两坐标轴上的投影分量，基准相位发生器需要提供两个相位相差90°的相位参考基准信号。
需要指出的是在自由轴法中，相位参考基准与Us没有确定关系，可以任意选择，即x，y坐标轴可以任意选择，只需保持两坐标轴准确正交90°。
Ux，Us和坐标轴的关系如图2-1所示。
图2-2自由轴法矢量图
应用图2-1测量时，通过开关S选择某一被测量（如Ux），基准相位发生器依次送出两个相位相差90°的相位参考基准信号，经相敏检波器后分别得到UX在两坐标轴上的投影分量U1，U2。
类似，当开关S选择Us时，可分别得到Us在两坐标轴上的投影分量U3，U4。
各投影分量经A／D转换器可得对应的数字量，再经微处理器计算便得到被测元件参数值。
下面以电容并联电路的测量为例，推导RLC参数的数学模型。
由图2-1可得：
（2.2）
（2.3）
式中：
Ni为Ui对应的数字量，e为A／D转换器的刻度系数，即每个数字所代表的电压值。
由式（2.2），式（2.3）可知：
（2.4）
直接通过对N1～N4数值的运算，即可完成矢量除法运算。
由式（2.1），式（2.4）可求得被测阻抗中的电容值Cx及损耗角正切值Dx。
（2.5）
式中：
Gx为介质损耗电导。
进而有：
（2.6）
（2.7）
（2.8）
同理可以导出被测参数R，L的计算公式。
3、电路图及有关设计文件
3．1正弦信号源与基准相位发生器
图3-1正弦信号发生电路
图3-2正交信号发生电路
如图3-1和3-2所示，通过MSP4301161得到1M方波信号SinClk经过1、10、100分频和HC390（100分频）与HC3164分别得到10kHz、1kHz和100Hz的和相位的参考电压信号，信号经过MAX293八阶低通滤波器得到10kHz、1kHz和100Hz正弦信号来作为激励信号源。
在输入缓冲级上还加有2V的偏置电压电路，用于偏置被测试的电解电容器。
3.2前端测量电路
前端测量电路的作用是分别测出流经被测件的电压Ux及代表恒定电流大小的电压Us。
本设计的RLC测试仪的前端电路如图3-1所示，它由差分放大器、I/V转换器和输入放大器三部分组成。
测量时，先通过程控使开关S1置1，使差分放大器测量流过Zx上的电压Ux。
为测出电流的大小，需先将其由I/V转换器转换为电压，其中标准电阻R58,R59,R60,R61用来改变量程.这样，当通过程控使开关S1置2端时，差分放大器便可测出代表流过被测件上电流大小的电压Us。
Ux,Us分别被差分放大器放大之后，便经开关送到输入放大器放大，放大器的增益可以通过开关被置为1倍10倍或100倍。
1
2
图3-3前端测试电路
图3-4放大倍数选择电路
3．3相敏检波器与A/D转换
相敏检波和双积分A/D转换电路的作用是将Ux,Us用不同参考相位进行鉴相并将其平均值转换成相应的数字量。
相敏检波由模拟开关组成，控制模拟开关通断的信号，即O或90基准相位信号。
相敏检波电路的输出是待测的被测阻抗上的电压信号Ux和标准电阻上的电压信号Us在坐标轴方向上的投影。
两个开关的闭合与断开的时间是测量信号的半个周期，其相位相差90度。
积分器在采样时间内输出电压的大小（除去所加的直流电压）就对应被测电压在坐标轴上的投影值。
积分结束后积分器输入连接到反极性参考电压，进行反向积分直到输出为0，A／D变换周期结束，从而得到被测电压在坐标轴上的投影值，将相量运算转化为除法运算。
测量电路对积分所得的信号进行检测，可得被测阻抗两端电压Ux分别在x轴和Y轴的投影分量。
图3-5相敏检波与A/D转换实际电路
3．4软件流程图
图3-5软件流程图
4、测试方法与仪器、测试数据及测试结果分析
4.1测量仪器
数字万用表（GDM-8245），双踪数字示波器（TDS-1012），直流稳压电源（DF1731SLL3A）,双踪模拟示波器（GOS-6103C），数字电桥（型号：
TH2811D）。
4.2测试数据
测试部分结果如下：
实际值（Ω）
10
100
1K
10000
90000
839330
2000000
测量值（Ω）
10
100.58
996.98
10010
89090
839600
1990000
误差（x100）
0
0.58
1.6
0.06
1.01
0.032
0.5
0.575
实际值（pF）
68
217
1161
11790
206780
496860
0
测量值（pF）
70
220
1200
12370
215480
495800
0
误差（x100）
2.9
1.38
3.36
4.92
4.2
0.2
2.79
6.58
D实际
0.0078
0.015
0.008
0.034
0.03
0.03
0.067
0.039
D测量
0.0041
0.049
0.058
0.081
0.01
0.084
0.125
0.04
实际值（uH）
55.97
95
116.34
250
360
1157
7500
7960100
测量值（uH）
58.88
95.73
119.63
256.19
375.25
1220
7790
8511200
误差（x100）
5.1
0.7
2.8
2.47
4.2
5
3.8
6.9
实际Q
3
2.56
45.9
4.2
3.54
89
97
5.6
测量Q
2
2
74.8
4
3
109
121
7
电阻、电容、电感的测试及误差结果经MATLAB统计处理如下图所示：
图4-1
4.3测试结果分析
从所测数据看，电阻、电容、电感的测量精度全部达到基本和发挥要求。
参考文献：
[1]裴慧卿、张秋实、宋超、高金山，手持LCR数字电桥的设计与实现；
[2]裴慧卿，基于MSP430的手持式LCR数字电桥的设计与实现，北京交通
大学硕士学位论文；
[3]李念强、张焕春、禹艾芹，数字相敏检波器的设计与实现,电测与仪表,2001.5
附实物图：
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