国考数量关系专项讲义答案版110715Word文件下载.docx

1、一级商是等差数列。7.【答案】B。8.【答案】D。逐商后乘数和增补项分别呈现等差数列。即3=1*2+1，9=2*3+3，32=3*9+5，135=4*32+7，1、2、3、4为乘数等差，1、3、5、7为增补项等差。9.【答案】D。二级等比。第二节 解题思维、方法一、三种思维模式（一）横向递推 解析：两项加和 解析：后项=前项*8、6、4、（2），得48（二）纵向延伸各项分别为8、7、6、5、（4）的-1、0、1、2、（3）次方合数拆分，21=2 31=3 42=8 53=15 65=30 78=56（三）构造网络解一：2、12、6、30、25、100、（64）、（192）易看出本题可以两两结组

2、再逐商，商分别为6、5、4，下一个应该是3。而被乘数该如何确定呢？此时要把符合规律的乘数6、5、4带回原题，看看其能否和原数列发生关系。当我们斜向构造网络就不难发现，前一组的商正好和后一组的首相构成多次方关系，如第一组的商6和后一组的首相6构成一次方关系，即61=6；第二组的商5正好和第三组的首相25构成平方关系，即52=25；于是，第三组的商4，应该正好和第四组的首相构成立方关系，即43=64，所以两个括号填64、192。解二：2、12、6、30、25、100、（96）、（288）这回发现前一组的商和后一组的首相加和等于前一组的后项，如6+6=12，5+25=30，所以4+（96）=100，

3、所以下一项是288。很容易看出9、 16、 49是平方的形式，分别是3的平方，4的平方，7的平方，而3=5-2， 4=9-5， 7=16-95=22+1，7=12+5，17=52+7规律是第三个数等于第一个数乘以2再加上第二个数72+17=31选B 二、四类常用方法（一）逐差法49，做差，二级差为5，4，3 后项减前项分别得到7、5、10、11，没有规律，再逐一级差得到-2、5、1，还是没有规律，这时要按照构造网络的思想带回原题，我们不难发现3+4=7，4+1=5，4+6=10，5+6=11，6+7=13，前几个数（十位加个位）正好满足前后两项差值，于是下一个数是67+13=80。 .【答案】

4、C。各项的差分别是连续大质数41、43、47、53、（59）。3， 1， -2， -6， -12、（）做差后构造网络得到-24 -2 -3 -4 -6 （二）逐商法倍，3.5倍，4倍，4.5倍，5倍逐商得到4=1*3+1，10=2*4+2，33=3*10+3，136=4*33+4，所以（685）=5*136+5（三）局部分析法加和取尾数，填4相乘加一得到后项，填106 解析：4*6-1=23，23*3-1=68，68*1.5-1=101，101*0.75-1=74.75，填74.75 解析：加1得到1、3、5、7、9、（11）的平方，填120（四）整体分析法整数拆分，首位数2、3、4、5、（6

5、），中间数3、6、12、24、（48），尾数2、4、8、16、（32），所以填64832原式化为：4/2,6/3,8/5,9/7,10/11,（12/13），分子为合数列，分母为质数列。2.1 ，两项和为10答案：D。原数列通项公式为：（n3，且nZ）。第三节 常见题型一、常规数列（一）等差数列1.【答案】A。（第一项第二项）=第三项，以此类推，84-（-36）=（60）。二级等差数列变式。做差后得到：-108、-36、-12、（-4）是公比为的等比数列作差后得到：4、6、8、9、10、（12）连续合数多级等差数列变式。作差最后得到： 1、4、9、（16）连续自然数的平方 二级等差数列。0、1

6、3、26、39、（52）公差为13的等差数列6.【答案】D。3、10、17、24、（31） 公差为7的等差数列2、5、8、11、（14） 公差为3的等差数列8.【答案】A。8、-16、32、-64、128公比为-2的等比数列9.【答案】B。85-52=（33）、52-（33）=19、（33）-19=14，即前两项之差等于后一项。26、11、9、26、（11）、（9）、26、11、9循环（二）等比数列1.【答案】D。等比数列变式。22+1=5，53-1=14，142+1=29，293-1=86，862+1=（173）。2-1=3，33-2=7，74-3=25，255-4=121，1216-5=（

7、721）。3.【答案】B。72+115、152-129、292+159、592-1117、1172+1（235）。4.【答案】D。相邻两项之商依次是2.5、3、3.5、4、（4.5）。 675 225 90 45 30 30 （60） 作商（前项比后项） 3 2.5 2 1.5 1 （0.5） 公差为-0.5的等差数列6.【答案】B。3-15、53-213、133-435、353-897、973-16（275）。二级等比数列变式。 1 6 30 （120） 360 作商 6 5 （4） 3 公差为-1的等差数列各项加1后为1、2、6、24，做商为2、3、4、（5），所以为120-1=119。解

8、析5=4+1*1，16=1+5*3，85=5+16*5，所以（611）=16+85*7。（三）和数列1.【答案】D，三项加和等下一项第一项与第二项的一半相加等于第三项，以此类推，56+682=（90）。3.解析：D，两项加和求平均得到后项。4.解析：C，第一项加上第二项的一半得后项。5.解析：C，两项和的2倍得后项。6.解析：D，两两逐和分别得到180、200、220，180、200、（220）。也可以使用尾数尾数法，第一项尾数为2，依次为8，2，8，2，8答案应该为尾数也为2.（四）积数列前两项的积加1得到第三项，以此类推，下一项为+1=（）。相乘除以4得后项。相乘减5得后项（尾数法）。4.

9、【答案】B。12+（-4）=8，（-4）*8=-32，8+（-32）=-24，（-32）*（-24）=768，即相加相乘得后项。两项乘积加上这两项的和=下一项，即1乘以0.5+（1+0.5）=2,1乘以2+（1+2）=5，依次往下，注意应用尾数法。相乘减1、2、3、4、（5）得后项。（五）多次方数列1.【答案】B。多次方数列变式。-344 17 -2 5 （124） 65 （-7）3-1 （-4）2+1 （-1）3-1 22+1 （53-1） 82+1底数-7、-4、-1、2、5、8是公差为3的等差数列。【考点点拨】本题的数字波动比较大，正负数交叉出现，由此可以从多次方的角度解题。344是个特

10、征数字，73=343，再逐项分析即可。本题的规律比较新颖，各项是立方与平方交叉出现，加减1也是交叉出现。平方数列变式。 67 182338（47） 22+232-242+252-262+2 （72-2）3.【答案】D。 1 3 11 67 629 （7781） 10+0 21+1 32+2 43+3 54+4 （65+5） 3 8 17 32 57 （100） 12+2 22+4 32+8 42+16 52+32 （62+64）加数2、4、8、16、32、（64）是公比为2的等比数列。5.【答案】B。立方数列变式。 0 7 26 63 124 （215） 13-1 23-1 33-1 43-1

11、 53-1 （63-1） 0 9 26 65 （124） 21713-1 23+1 33-1 43+1 53-1 63+1 （15） 35 63 80 99 143 （42-1） 62-1 82-1 92-1 102-1 122-1 其中（4）、6、8、9、10、12为合数列多次方数列。 1 7 36 （125） 9-1 80 71 62 （53） 8 48 120 224 360 （528） 32-1 72-1 112-1 152-1 192-1 232-1 底数是公差为4的等差数列（六）分式数列 532（） ）分子、分母分别构成连续数列各项依次写为、（分子均为2；分母是二级等差数列。3 8

12、 15 24 35 （48） 作差 5 7 9 11 （13） 公差为2的等差数列 1 4 3 1 （ 13 22 31 40 5-1 6-2 （7-3）和数列变式。每一项等于前两项和的一半，以此类推，下一项为（9+）=（积数列变式。3 （ 作积 1 （） 平方数列的倒数6.将2/5转化为4/10，1转化为16/16，则分子为等比数列，分母为等差数列，所以括号内填32/197.【答案】A。100 8 1 102 81 60 4-1 2-2底数是公差为-2的等差数列，指数是公差为-1的等差数列。（七）组合数列间隔组合数列。偶数项依次是）、；奇数项依次是4、3、2、1的立方。2.【答案】B，奇数项

13、质数列的3倍，偶数项为2倍+1.3.【答案】C，两两分段后两项加和为594.【答案】C，两两分段后两项之间是倍数加数列的关系。5.【答案】D，三三分段后16+38=54二、图形类新题九宫格横向看，2a+b=c，即2*4+8=162.【答案】B。横向竖向斜向均有a+b+c=15，即8+1+6=15九宫格向常规数列转换，按一字长蛇转换为3、9、12、21、33、（54）、87、141、228，数列满足和数列基本特征。斜向加和，有1、2、4、（8）、16。选B，横向看，a+2b=c，即3+9*2=21选C，竖向看，b+c-a=3，即25+10-32=37.解析：选D，斜向加和，有2、4、8、16、（

14、32）。8.解析：选A，整数拆分，将89拆为“8”、“9”，8*9+1=73，将73拆分为“7”、“3”，7*3=21，21+1=22，以此类推，有1*0+1=1。圆圈型横向看，4+8=6+6=12，1+2=0+3=3，所以5+（12）=7+10=17斜向看，4*2=8+0=8，1*18=6+12=18，所以4*12=7+（41）=488/4=1+1=2，48/16=-2+5=3，12/1=7+（5）=12此题比较特殊，斜向看，6*7=42，而42是另一个斜向的“连读”；因此有5*8=40，所以5*5=2（5）斜向看，2*8-3*5=1（中间数），7*7-4*12=1（中间数），7*9-30*

15、2=（3）横向看，4*5=20，6*9=54，3*12=3（6）竖向看，（6-4）2=32/8，所以（7-5）2=48/（12）。 8.【答案】D。竖向看，6*6=12*3，所以，24*1=（4）*6。9.【答案】C。斜向看，3*4=6+6，8*2=7+9，3*9=12+（15）三角型看第一个三角形中的几个数，有53-44+12=21，所以（115）-88+14=41数字之间有如下关系：2+16+25=43，12+14+2=28，3+7+14=24，4+25+11=（40）。（2+3）5=25，（4+8）6=72，（3+7）9=90，（8+9）（6）=102。4+32+28=82，3+3+10

16、=42，15+9+25=72，3+50+68=（112）。（15+15）3=10，（23+12）7=5，（13+32）9=5，（5）+55=2。（7-3）9=36，（15-12）4=12，（35-15）6=120，（7-6）12=（12）。三、其他转圈来看，1+45=46，22+25=47，12+36=48，33+16=49，4+46=50，34+17=51，28+（24）=52，-4+57=53。相邻两项和均为平方数。由67代表C，6778代表CN，可知78代表N，而7179代表GO，可知71代表G，79代表O，这是字母和数字的顺序对应。所以68是D，73是I，89是Y，选DIY。 数学运算

17、第一节 基础知识一、奇偶数（二）真题再现1. 【答案】B，解析：根据奇偶性分析2. 【答案】. 甲教室每次坐50人，为偶数；乙教室每次坐45人，为奇数. 要想总培训人数为1290人，乙的培训次数必须为偶数，而总次数为27次，奇数次，所以甲的次数为奇数次。甲赛了4盘，则小强至少赛一盘，丁赛了1盘，则与甲赛了，丙赛了3盘，则与除丁外三人都赛了，乙赛了2盘，则与甲和丙赛了，所以小强只赛了2盘。因为甲已经赛了4盘，除了甲以外还有4个点，所以甲与其他4个点都有线段相连（见左下图）。因为丁只赛了1盘，所以丁只与甲有线段相连。因为乙赛了3盘，除了丁以外，乙与其他三个点都有线段相连（见右上图）。因为丙赛了2盘

18、，右上图中丙已有两条线段相连，所以丙只与甲、乙赛过。由上页右图清楚地看出，小强赛过2盘，分别与甲、乙比赛。法2：可以用奇偶运算法则，比赛的总盘数一定是偶数，又根据甲已经赛了四盘，乙赛了3盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘，4+3+2+1=10，所以小强一定赛了偶数盘，在BD中选，丁赛了一盘，小强不可能赛4盘.故选B书+光盘=50；根据两数之和为偶数，所以 书-光盘=偶数。排除C、D。代入A、B可知选A。奇数个奇数的和为奇数，由此排除选项B、C；51个不同奇数的和至少是512=26012359，由此排除D。（三）随堂练习因为总题量为50，所有答对的题目+（答错的题目+未答的题目）=50，所有可以知道答对

19、的题目，答错的题目+未答的题目，这两个数同奇同偶。所以差值也一定能够是偶数。可能出现的情况是：答对41题（82分）答错9题（-9分），此时41-9=32。或者答对40题（80分）答错7题（-7分），此时40-10=30。或者答对39题（78分）答错5题（-5分），此时39-11=28。或者答对38题（76分），答错3题（-3分），此时38-12=26。或者答对37题（74分），答错1题（-1分），此时37-13=24。2. 【答案】D。根据奇数+偶数=奇数的性质,先编排偶数页的文章（2页,4页,，14页），这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码。然后,编排奇数页的文章（1页,3页,，15页），根

20、据奇数+奇数=偶数的性质，这样编排，就又有4篇文章的第一页都是奇数页码。所以，每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11（篇）。依题意知,若钢笔为1份,则圆珠笔为2份,铅笔为3份,也就是说,这三种笔的总支数一定是6的倍数,即能同时被2和3整除.又因为8只盒子中有3只盒子装的笔的支数是偶数,5只盒子装的笔的支数是奇数,根据偶数+奇数=奇数,可知装有铅笔、圆珠笔、钢笔的7只盒子一定有3只盒子里装有偶数支笔，4支盒子里面装有奇数支笔，装有水彩笔的盒子一定装有奇数支笔.把8只盒子所装笔支数的数字分别加起来:1+7+2+3+3+3+3+6+3+8+4+2+4+9+5+1=64因为64-（4+9）

21、=51正好能被3整除,所以装有水彩笔的盒子共装有49支.6个人进行单打循环赛，共打15场，且一人打5场，不访把1 2 3 4 5 6 号选手近四看做6个点，若两个选手间已经比赛则连条线。因为5号选手赛了5场，所以断定5号选手和1 2 3 4 6号选手都赛了一场（依次连线），而1号选手只赛一场必定和5号赛了一场。所以其他所有选手不可和1号选手连线了。因为4号选手赛了四场，所以必定和2 3 6号选手连线。那么三号因为赛了三场，又不可以和1号连线，所以应该与6号或2号连线，注意到2号已和4号，5号连，已经赛满2场，所以3号必定和6号连线。通过该图，可清楚的看出，6号和3号，4号，5号，比赛了，所以比

22、赛了3场。本题要求出这部分学生的总成绩是不可能的，所以应从每个人得分的情况入手分析。因为每道题无论答对、不答或答错，得分或扣分都是奇数，共有50道题，50个奇数相加减，结果是偶数，所以每个人的得分都是偶数。因为任意个偶数之和是偶数，所以这部分学生的总分必是偶数。要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次“翻转”，要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次“翻转”。即“翻转”的总次数为奇数。但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次“翻转”，翻转的总次数只能是偶数次。因此，无论经过多少次“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。二、质数、合数及拆分问题如下图所示,要求木条的面积,必须知道正方形木板的边长

23、.把108分解质因数.108（cm2）平方分米 3分米 108=223 =129由此可见,9加3正好等于12,所以正方形木板边长是12分米.所以,木条面积是 123=36（平方分米）2.解析：先把14,20,21,28,30分解质因数,看这六个数中共有哪几个质因数,再分摊在两组中,使两组数乘积相等.14=72 20=2521=37 28=2730=25 7从上面五个数分解质因数来看,连7在内共有质因数四个7,六个2,二个3,二个5,因此每组数中一定要含三个2,一个3,一个5,二个7.六个数可分成如下两组（分法是唯一的）:第一组: 7、28、和30第二组：14、21和20且72830=142120=5880满足要求.注解答此题的关键是审题,抓住题目中的关键性词语：“使两组数的乘积相等”.实质上是要求两组里所含质因数相同,相同的质因数出现的次数也相同.首先考虑个位是几，如果个位数字是2或4，这样的三位数必能被2整除，因此这样的三位数不会是质数，如果个位数字是5，这样的三位数必能被5整除，这样的三位数也不会是质数，所以各位数字只能是3，再由剩下的