青海省中考数学五年中考荟萃第6章 图形的变化 章节真题杂烩Word格式文档下载.docx

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,C）　

6．（2017海南中考）如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A（－4，6），B（－6，2），E（2，1），则点D的坐标为（　B　）

A．（－4，6）B．（4，6）C．（－2，1）D．（6，2）

7.（牡丹江中考）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（　B　）

A．（－x，y－2）B．（－x，y＋2）

C．（－x＋2，－y）D．（－x＋2，y＋2）

（第7题图））　　　

（第8题图））

8．（2017遵义中考模拟）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（　C　）

A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm

9．（2017遵义中考）把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（　C　）

B）

10．（2017孝感中考）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，

），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°

得到点A′，则点A′坐标为（　D　）

A．（0，－2）B．（1，－

）

C．（2，0）D．（

，－1）

（第10题图））　　　

（第11题图））

11．（2017宁波中考）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（　A　）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

12．（2017广州中考）如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°

，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　C　）

A．6

B．12

C．18

D．24

13．（2017嘉兴中考）一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（　A　）

A.

B．2

C．1D．2

14．（2017呼和浩特中考）如图中序号

（1）

（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（　A　）

A．

（1）B．

（2）C．（3）D．（4）

15．（长沙中考）如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为__13__．

（第15题图））　　　

（第16题图））

16．（2017遵义航中二模）如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处．若AB＝6，AD′＝2，则折痕MN的长为__2

__．

17．在▱ABCD中，AB＜BC，已知∠B＝30°

，AB＝2

，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在▱ABCD所在的平面内，连接B′D.若△AB′D是直角三角形，则BC的长为__6或4__．

18．（2017齐齐哈尔中考）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，4），B（－5，2），C（－2，1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°

得到的△A2B2C2；

（3）求

（2）中线段OA扫过的图形面积．

解：

（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）如图，△A2B2C2即为所求；

（3）∵OA＝

＝5，

∴线段OA扫过的图形面积＝

＝

π.

19．（2018中考预测）在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°

，画出旋转后对应的△A1B1C.平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，－4），画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；

（3）在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

（1）如图所示；

（2）旋转中心的坐标为

；

（3）（－2，0）.

第二节　平移与旋转　　　　　　　　　　　　　　　　

1．（菏泽中考）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为（　A　）

A．2B．3C．4D．5

（第1题图））　　　

（第2题图））

2．（2017宜宾中考）如图，在△ABC中，∠C＝90°

，AC＝4，BC＝3,将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（　A　）

C．3D．2

3．（2017汇川五模）如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°

后，点P的对应点的坐标是（　B　）

A．（

，1）B．（1，－

C．（2

，－2）D．（2，－2

（第3题图））　　　

（第4题图））

4．（临沂中考）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°

得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：

①AC＝AD；

②BD⊥AC；

③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（　D　）

A．0B．1C．2D．3

5．（河南中考）如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°

，则第60s时，菱形的对角线交点D的坐标为（　B　）

A．（1，－1）B．（－1，－1）

C．（

，0）D．（0，－

（第5题图））　　　

（第6题图））

6．（红花岗二模）如图，点O，A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（　C　）

A．30°

B．45°

C．90°

D．135°

7．（2017遵义一中三模）如图，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°

得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为__2－

8．（2017遵义十一中三模）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°

后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°

，则∠B的度数是__60°

__.

（第8题图））　　　

（第9题图））

9．（2017遵义航中三模）如图，线段OA垂直射线OB于点O，OA＝4，⊙A的半径是2.将OB绕点O沿顺时针方向旋转，当OB与⊙A相切时，OB旋转的角度为__60°

或120°

10．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD∶DB＝1∶2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE∶CF等于（　B　）

B.

C.

D.

11．（天津中考）如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC＝60°

，∠ADA′＝50°

，则∠DA′E′的大小为（　C　）

A．130°

B．150°

C．160°

D．170°

12．（郑州中考）如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　C　）

A．25πB.

πC.

πD.

π

13．（2017盐城中考）如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在

上，点D在

上，若∠ACB＝70°

，则∠ADB＝__110__°

.

（第13题图））　　　

（第14题图））

14．（2017上海中考）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B，C，D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°

后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是__45°

15．（2017苏州中考）如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B′C′交CD边于点G.连接BB′，CC′，若AD＝7，CG＝4，AB′＝B′G，则

＝__

__．（结果保留根号）

16．（2017舟山中考）一副含30°

和45°

的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC＝EF＝12cm（如图①），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图②），在∠CGF从0°

到60°

的变化过程中，观察点H的位置变化，点H相应移动的路径长为__

__cm.

17．（河北中考）如图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图②，则阴影部分的周长为__2__．

18．（昆明中考）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；

（3）在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

（2）如图所示；

（3）点P坐标为（2，0）．

19．（2017天水中考）△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°

，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q.

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP＝AQ时，求证：

△BPE≌△CQE；

（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：

△BPE∽△CEQ；

并求当BP＝2，CQ＝9时BC的长．

（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝45°

，AB＝AC，∵AP＝AQ，∴BP＝CQ，∵E是BC的中点，∴BE＝CE，在△BPE和△CQE中，

∵

∴△BPE≌△CQE（SAS）；

（2）连接PQ，∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝∠DEF＝45°

，∵∠BEQ＝∠EQC＋∠C，即∠BEP＋∠DEF＝∠EQC＋∠C，∴∠BEP＋45°

＝∠EQC＋45°

，∴∠BEP＝∠EQC，∴△BPE∽△CEQ，∴

，∵BP＝2，CQ＝9，BE＝CE，∴BE2＝18，∴BE＝CE＝3

，∴BC＝6

20．（2017兰州中考）如图①，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.

（1）求证：

△BDF是等腰三角形；

（2）如图②，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.

①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

②若AB＝6，AD＝8，求FG的长．

）

（1）如图①，根据折叠，∠DBC＝∠DBE，

又AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB，∴∠DBE＝∠ADB，∴DF＝BF，∴△BDF是等腰三角形；

（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四边形BFDG是平行四边形，∵DF＝BF，∴四边形BFDG是菱形；

②∵AB＝6，AD＝8，∴BD＝10.∴OB＝

BD＝5.假设DF＝BF＝x，∴AF＝AD－DF＝8－x.∴在Rt△ABF中，AB2＋AF2＝BF2，即62＋（8－x）2＝x2，解得x＝

，即BF＝

，∴FO＝

，∴FG＝2FO＝

.

21．（2017河南中考）如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°

，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

（1）观察猜想

图①中，线段PM与PN的数量关系是________，位置关系是________；

（2）探究证明

把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图②的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．

（1）PM＝PN；

PM⊥PN；

（2）等腰直角三角形，理由如下：

由旋转可得∠BAD＝∠CAE，又AB＝AC，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，∵点M，P分别为DE，DC的中点，∴PM是△DCE的中位线，∴PM＝

CE，且PM∥CE，同理可证PN＝

BD，且PN∥BD，∴PM＝PN,∠MPD＝∠ECD，∠PNC＝∠DBC，∴∠MPD＝∠ECD＝∠ACD＋∠ACE＝∠ACD＋∠ABD，∠DPN＝∠PNC＋∠PCN＝∠DBC＋∠PCN，∴∠MPN＝∠MPD＋∠DPN＝∠ACD＋∠ABD＋∠DBC＋∠PCN＝∠ABC＋∠ACB＝90°

，即△PMN为等腰直角三角形；

（3）

第三节　投影与视图

1．（2017绍兴中考）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（　B　）

D）　

2．（2017通辽中考）下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（　B　）

3．（河北中考）将图①围成图②的正方体，则图①中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（　A　）

A．面CDHEB．面BCEF

C．面ABFGD．面ADHG

4．（德州中考）图中三视图对应的正三棱柱是（　A　）

5．（2017呼和浩特中考）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为__（225＋25

）π__．

6．（2017武汉中考模拟）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　A　）

7．（枣庄中考）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（　C　）

A．白B．红C．黄D．黑

8．（2017齐齐哈尔中考）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b等于（　C　）

A．10B．11C．12D．13

9．（2017荆州中考）如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（　D　）

A．800π＋1200B．160π＋1700

C．3200π＋1200D．800π＋3000

10．（河北中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（　C　）

A．20B．22C．24D．26

（第10题图））　　　　

11．（2017遵义中考模拟）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（　B　）

A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3

C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4

12.（2017遵义中考模拟）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（　C　）

）