概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2.doc
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概率论与数理统计（专升本）阶段性作业2
总分：
100分得分：
0分
一、单选题
1.设随机变量与独立同分布,其概率分布为:
则下列式子中正确的是_______（4分）
（A）:
（B）:
（C）:
（D）
参考答案：
C
2.当随机变量可能值充满区间_______，则可以成为的分布密度为．（4分）
（A）:
（B）:
（C）:
（D）:
参考答案：
A
3.设随机变量,满足，则_______（4分）
（A）:
（B）:
（C）:
（D）:
1
参考答案：
A
4.设与分别为随机变量和的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数中应取_______（4分）
（A）:
（B）:
（C）:
（D）:
参考答案：
B
5.设～，～，且与相互独立，则～_______（4分）
（A）:
（B）:
（C）:
（D）:
参考答案：
A
6.设随机变量～，则_______（4分）
（A）:
（B）:
（C）:
（D）:
参考答案：
B
7.考虑抛掷一枚硬币和一颗骰子，用表示抛掷硬币出现正面的次数，表示抛掷骰子出现的点数，则所有可能取的值为_______（4分）
（A）:
12对
（B）:
8对
（C）:
6对
（D）:
4对
参考答案：
A
8.设是一个离散型随机变量，则_______可以成为的概率分布.（4分）
（A）:
（B）:
（C）:
（D）:
参考答案：
D
9.设连续型随机变量的概率密度为，
则_______（4分）
（A）:
2
（B）:
1
（C）:
（D）:
0
参考答案：
A
10.某城市每月发生的交通事故的次数服从的泊松分布，则每月交通事故的次数大于10的概率是_______（4分）
（A）:
（B）:
（C）:
（D）:
参考答案：
C
11.设随机变量～，则的概率密度为_______（4分）
（A）:
（B）:
（C）:
（D）:
参考答案：
D
12.设～,分别是的分布函数和概率密度函数，则必有_______（4分）
（A）:
（B）:
（C）:
（D）:
参考答案：
C
13.设二维随机向量的概率密度为
则概率_______（4分）
（A）:
（B）:
（C）:
（D）:
参考答案：
D
14.设随机变量～，则随着的增大，概率_______（4分）
（A）:
单调增加
（B）:
单调减少
（C）:
保持不变
（D）:
单调性不确定
参考答案：
C
15.如下四个函数中哪一个可以作为随机变量的分布函数_______（4分）
（A）:
（B）:
（C）:
（D）:
，其中
参考答案：
B
二、填空题
1.在概率论的第二章里，为了全面地研究随机试验的结果，揭示随机现象的统计规律，我们将随机试验的结果与实数对应起来，将随机试验的结果数量化，从而引入了___
（1）___.（4分）
（1）.
参考答案:
随机变量
解题思路：
随机变量的意义就在于此.
2.已知连续型随机变量的分布函数为，则___
（2）___，___（3）___.（4分）
（1）.
参考答案:
1
（2）.
参考答案:
-1
3.设随机变量的分布律为，则常数___（4）___.（4分）
（1）.
参考答案:
1
4.设随机变量服从泊松分布，且，则___（5）___.（4分）
（1）.
参考答案:
1
5.设服从泊松分布，并且已知，则___（6）___.（4分）
（1）.
参考答案:
2
6.若～，则的函数值___（7）___，概率___（8）___.（4分）
（1）.
参考答案:
1/2
（2）.
参考答案:
0
7.若随机变量～，且，则___（9）___.（4分）
（1）.
参考答案:
0.2
解题思路：
本题考查对正态分布图形的理解，首先图形关于X＝2对称，再由已知条件知P（X＜0）＝P（X＞4）＝0.2。
8.若随机变量在上服从均匀分布，则方程有实根的概率是___（10）___.（4分）
（1）.
参考答案:
0.8或4/5
解题思路：
按照一元二次方程有实根的定义，先计算出Y的取值范围：
Y＞2，再积分计算出相应概率。
9.若随机变量在上服从均匀分布，则___（11）___.（4分）
（1）.
参考答案:
0.25或1/4
解题思路：
按照均匀分布的定义积分即可。
10.设与是两随机变量，且，，，则___（12）___.（4分）
（1）.
参考答案:
5/7
解题思路：
虽然是二维随机变量的题型，但是可以按照随机事件的加法公式来计算。
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