南开大学18秋学期170918031809《数学的思维方式尔雅》在线作业文档格式.docx

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C、传递性

D、以上都有

第4题,根据欧拉方程的算法φ（1800）等于多少？

A、180

B、480

C、960

D、1800

第5题,设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,...pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？

A、pr-1

B、p

C、r

D、pr

第6题,在整数环中只有哪几个是可逆元？

A、1、-1

B、除了0之外

C、0

D、正数都是

第7题,在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？

A、91

B、38

C、34

D、19

第8题,如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？

A、a+c与b+d模m同余

B、a*c与b*d模m同余

C、a/c与b/d模m同余

D、a+c与b-d模m同余

第9题,如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b）|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？

A、笛卡尔积

B、牛顿积

C、康拓积

D、莱布尼茨积

第10题,如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？

A、零环

B、零数

C、零集

D、零元

第11题,φ（24）等于哪两个素数欧拉方程的乘积？

A、φ

（2）*φ（12）

B、φ

（2）*φ（4）

C、φ（4）*φ（6）

D、φ（3）*φ（8）

第12题,当m为合数时，令m=24，那么φ（24）等于多少？

A、2

B、7

C、8

D、10

第13题,在Z中，若a|bc,且（a,b）=1则可以得到什么结论？

A、a|c

B、（a，c）=1

C、ac=1

D、a|c=1

第14题,设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？

A、等价类

B、等价转换

C、等价积

D、等价集

第15题,设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？

B、3

C、4

D、和p大小有关

第16题,如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？

A、1=uavb

B、1=ua+vb

C、1=ua/vb

D、1=uav-b

第17题,当m是什么数的时候，Zm就一定是域？

A、复数

B、整数

C、合数

D、素数

第18题,星期日用数学集合的方法表示是什么？

A、{6R|R∈Z}

B、{7R|R∈N}

C、{5R|R∈Z}

D、{7R|R∈Z}

第19题,Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？

A、算术积

B、集合

C、直和

D、平方积

第20题,若整数a与m互素，则aφ（m）模m等于几？

A、a

B、2

C、1

D、2a

第21题,星期一到星期日可以被统称为什么？

A、模0剩余类

B、模7剩余类

C、模1剩余类

D、模3剩余类

第22题,在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？

A、10的等价类

B、3的等价类

C、5的等价类

D、2的等价类

第23题,对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？

A、1

B、1或p

C、p

D、1，a，pa

第24题,设m=m1m2,且（m1,m2）=1,则φ（m）等于什么？

A、φ（m1）

B、φ（m2）φ（m1）

C、φ（m1）*φ（m1）

D、φ（m2）*φ（m2）

第25题,黎曼猜想ξ（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？

A、Re（s）=1

B、Re（s）=1/2

C、Re（s）=1/3

D、Re（s）=1/4

第26题,对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？

A、d=ua+vb

B、d=uavb

C、d=ua/vb

D、d=uav-b

第27题,Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？

A、Zm*

B、Zm

C、ZM

D、Z*

第28题,在Z中若（a,c）=1,（b,c）=1,则可以得出哪两个数是素数？

A、（abc,a）=1

B、（ac,bc）=1

C、（abc,b）=1

D、（ab,c）=1

第29题,长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？

A、6

C、2

D、1

第30题,欧拉方程φ（m2）φ（m1）之积等于哪个环中可逆元的个数？

A、Zm1Zm2

B、Zm1

C、Zm2

D、Zm1*m2

第31题,矩阵的乘法不满足哪一规律？

A、结合律

B、分配律

C、交换律

D、都不满足

第32题,有序元素对相等的映射是一个什么映射？

A、不完全映射

B、不对等映射

C、单射

D、散射

第33题,在Zm环中一定是零因子的是什么？

A、m-1等价类

B、0等价类

C、1等价类

D、m+1等价类

第34题,最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？

A、祖冲之

B、孙武

C、牛顿

D、秦九识

第35题,Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？

A、m=2,4,pr,2pr

B、m必须为素数

C、m必须为偶数

D、m必须为奇素数

第36题,映射σ是满足乘法运算，即σ（xy）=σ（x）σ（y）。

A、错误

B、正确

第37题,丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。

第38题,在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。

第39题,有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。

第40题,在Z中，若a|c,b|c,且（a,b）=1则可以a|bc.

第41题,代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。

第42题,矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。

第43题,在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.

第44题,集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。

第45题,整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。

第46题,整数环是具有单位元的交换环。

第47题,若Re（p）1中，ξ（s）没有零点，那么在Re（p）0中没有非平凡零点。

第48题,在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。

第49题,欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。

第50题,一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。