人教版六年级数学上圆知识点总结与经典课后练习题Word格式文档下载.docx

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8、长方形里最大的圆。

宽＝直径　画法：

（1）画出长方形的两条对角线；

（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）＝车轮的周长转数

11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。

π是一个无限不循环小数。

π＝

3、……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值

3、14。

π>

3、14

12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C=2πr

13、求圆的半径或直径的方法：

d=Cπr=Cπ2=C2π

14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

　C半圆=πr＋2r=

5、14rC半圆=πd2＋d=

2、57d

15、常用的

3、14的倍数：

3、142＝

6、28

3、143＝

9、42

3、144＝

12、56

3、145＝

15、7

3、146＝

18、84

3、147＝

21、98

3、148＝

25、12

3、149＝

28、26

3、1412＝

37、68

3、1414＝

43、96

3、1416＝

50、24

3、1418＝

56、52

3、1424＝

75、36

3、1425＝

78、5

3、1436＝1

13、04

3、1449＝1

53、86

3、1464＝200、96

3、1481=2

54、34

16、圆的面积公式：

S=πr2。

圆的面积是半径平方的π倍。

17、圆的面积推导：

圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；

长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；

长方形的长是圆周长的一半（即a＝C2=πr）。

即：

S长方形＝ab↓↓S圆＝πrr＝πr2所以，S圆＝πr2注意：

切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。

C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d

18、半圆的面积是圆面积的一半。

S半圆＝πr22

19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数的平方（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）

20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；

面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。

S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2=π（R2－r2）

22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长

23、常用的平方数：

112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝289182＝324192＝361202＝400人教版六年级上册数学第四单元测试卷

一、口算。

（6分）

二、填空。

（每空0、5分，共13分）

1、画圆时，固定的一点叫做（），从（）到（）任意一点的线段叫做半径，通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（）。

2、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（）。

3、在同一个圆内，有（）条直径，有（）条半径；

直径的长度都是半径长度的（）倍。

4、圆不论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，这个固定的倍数叫做（），通常用字母（）表示。

5、围成圆的曲线的长叫做圆的（）。

6、已知圆的直径d，周长C=（）；

已知圆的半径r，周长C=（）。

7、圆是（）图形，它有（）条对称轴。

8、填表：

名称半径（r）直径（d）周长（C）面积（S）自行车轮胎5分米钟面2厘米圆形花坛

62、8米

三、选择。

（8分）

1、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。

A、直径

B、圆心

C、半径

D、周长

2、下面图形中（）只有一条对称轴，（）有无数条对称轴。

A、正方形

B、等腰三角形

C、圆

D、长方形

3、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（）。

B、半径

C、圆周率

4、一个圆的半径扩大3倍，它的周长（），面积（）。

A、扩大3倍

B、扩大9倍

C、缩小3倍

D、缩小9倍

5、一个圆的周长是

6、28米，它的面积是（）平方米。

A、2

B、

3、14

C、1（）

四、判断。

（5分）（）

1、圆周率的值是

（）

2、圆的直径是半径的2倍。

3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。

4、在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。

5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。

五、计算。

（28分）

1、求下面各圆的周长。

（12分）6dm25m①②③d=8m

2、求下面各圆或圆环的面积。

（16分）2m①②8cm3dm2dm5m6m③④六、动手操作。

（10分）在右边画一个直径是6厘米的圆，并用字母标出它圆心、半径和直径。

（5分）

1、2、画出以下图形的所有对称轴。

2、一根圆形柱子的周长是

6、28米，这根柱子的直径是多少米？

1、一个圆形花坛，半径是10米，它的周长是多少？

七、解决问题。

（30分）

3、一种自行车的轮胎外直径是0、8米，每分钟转动60周，每分钟能前进多少米？

4、学校草地上有一个自动旋转洒水器，射程是20米，这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？

5、右图是一个边长8dm的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆的周长是多少？

面积是多少？

8dm

6、李叔叔有471米长的铁丝，计划把它围成一个圆形牛栏，并绕牛栏3圈，这个牛栏占地多少平方米？

（一）圆的周长

一、相关概念

（）是圆内最长的线段。

62、8米背一背C==r=d=

3、142=

3、145=

3、148=

3、143=

3、146=

3、149=

3、144=

3、147=填空

1、大圆的半径刚好等于小圆的直径，大圆和小圆的半径比是（），直径比是（），周长比是（）

2、大圆的半径是6cm，小圆的直径是8cm，那么这两个圆的半径比是（），周长比是（）。

3、大圆的直径是小圆直径的5倍，那么大圆周长是小圆周长的（）倍。

大圆的周长是小圆周长的5倍，那么小圆半径是大圆半径的（）（填分数）。

4、圆的半径扩大到原来的5倍，它的直径扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍。

12、56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

6、要画一个周长为

9、42的圆，圆规两脚应张开（）厘米。

7、半圆的周长公式是（），如果一个半圆的半径是3cm，它的周长是（）。

8、一个半圆的直径是8cm，它的周长是（）。

列式：

_____________________________判断

1、所有的直径都相等，所有的半径都相等。

2、圆的直径等于半径的2倍。

3、两个圆的周长相等，那它们的直径也一定相等。

4、圆周率的值是

5、π=

3、

14、（）

6、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

7、圆的周长总是该圆直径的

3、14倍。

8、的周长总是该圆直径的3倍多一点。

9、半圆的周长就是圆周长的一半。

10、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。

（）1

1、在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。

12、经过圆心的线段就是直径。

（）解决问题

1、奶奶每天早上绕小区内的圆形草坪跑步，跑了4圈，共跑了3

51、68米，圆形草坪的半径是多少米？

2、一根长

37、68m的铜丝，正好在一个线圈上绕满20圈，这个线圈的直径是多少米？

3、一座台钟的分针长4厘米，经过一小时分针尖端走过的路程是多少厘米？

经过半小时呢？

4、在一个边长是4m的正方形空地上挖一个最大的圆形水池，圆形水池的周长是多少米？

5、在一个周长是100米的正方形中挖一个最大的圆，圆的周长是多少？

6、在一个半径为20米的圆形花坛周围栽树，每隔

6、28米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？

7、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm，要骑过50米的钢丝，车轮大约要转多少圈？

8、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18米，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？

（二）圆的面积填空

1、一个圆的半径扩大3倍，则它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

一个圆的半径缩小1/3，则它的周长也跟着缩小（），面积缩小（）。

2、已知圆的周长求面积，应该先用周长算出半径，公式是r=（），再用面积公式：

（），算出圆的面积。

3、周长是

25、12cm的圆的面积是（）。

步骤：

___________________________

4、，如果外圆的半径是R，内圆的半径是r，那么环形面积的公式可以写成：

（）。

如果已知的是外圆和内圆的直径，那么要先算出外圆和内圆的（），再计算环形面积。

5、外圆的直径是8cm，内圆的直径是4cm，那么环形面积是（）。

_______________________________

6、大圆和小圆的直径比是2：

3，那么大圆和小圆的面积比是：

7、选一选：

周长相等的图形中，面积最大的是（），面积相等的图形中，周长最小的是（）。

【长方形、正方形、圆】

8、在一个长10厘米，宽7厘米的长方形纸上最多可以剪（）个直径是3厘米的圆。

判断：

两个圆的面积相等，周长也一定相等。

（）两个圆的周长相等，面积也一定相等。

（）圆的半径越长，面积就越大。

（）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

1、学校草地上有一个自动旋转洒水器，射程是20米，这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？

2、右图是一个边长8dm的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆的周长是多少？

3、李叔叔有471米长的铁丝，计划把它围成一个圆形牛栏，并绕牛栏3圈，这个牛栏占地多少平方米？

4、一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是

50、24米，求水池占地的面积是多少平方米？

5、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。

还剩下多少平方厘米的纸没用？

6、在一个圆形喷水池的周长是

62、8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。

求路面的面积。

7、一个圆形游乐场的半径是50米，现在要进行扩建，扩建时半径增加2米，面积增加多少平方米？