计算题专题训练.docx

计算题专题训练.docx

《计算题专题训练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算题专题训练.docx（38页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

计算题专题训练

计算题专题

一、基本运动模型

1．匀速运动

2．匀变速直线运动

3．匀变速曲线运动

4．匀速圆周运动

5．简谐振动

二、相互作用模型

1．碰撞

2．摩擦关联，摩擦生热---子弹打木块

3．弹簧关联，系统机械能守恒

4．库仑力关联，系统机械能守恒

三、临界条件和极值条件的应用

1．轻绳和轻杆悬挂的小球在竖直面内的圆周运动

2．混合场中的带电粒子的在竖直面内的圆周运动

3．带电滑块在混合场中的绝缘光滑水平水平面和斜面上的运动

4．带电圆环在混合场中沿竖直杆下滑

5．导体棒沿匀强磁场中的导轨下滑（光滑和粗糙）

四、物理计算题的解题思想和方法

1．分析受力，分析物体的运动，建立模型

2．选取物理解题规律，列出物理方程联立求解

五、研究对象、物理过程和物理规律的选择

1．单个物体

2．有相互用的多个物体，首选系统研究

3．有弹簧作用的物体和物体组，选取物体和弹簧组成的系统

4．有多个物理过程的问题，首选全过程

5．求解力、位移、速度的问题，一般选择动能定理；求解力、时间、速度问题一般选择动量定理或牛顿定律和运动公式

6．有相互作用的物体组，通常要用到动量守恒、体统机械能守恒或系统能量守恒

7．对于匀变速曲线运动，用合成和分解的方法或动能定理求速度和功

8．电场中加速，用动能定理求速度

9．匀强磁场中带电粒子做匀速圆周运动的解题思路

10．天体运动的解题公式和常识以及同步卫星

11．核反应中的能量转化和质量亏损

一、力学综合

基本规律：

（1）动量定理

（2）动能定理

（3）动量守恒定律

（4）机械能守恒定律

（5）能量守恒定律

例1．如图，水平地面AB与BCD是半径为R=0.4m的光滑半圆轨道相连接，D是圆心，DOB在同一竖直线上。

一个质量m=1.0kg的物体静止在A点。

现用F=10N的水平恒力作用在物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。

物体与水平地面间的动摩擦因数

=0.5。

当物体运动到B点时撤去F。

之后物体沿BCD轨道运动，恰好通过最高点D,离开最高点D后落到地上的P点（图中未画出）。

g取10m/s2。

求：

（1）物体运动到B点时的速度大小；

（2）物体进入圆弧轨道B点时对轨道的压力大小

（3）水平轨道AB间的距离大小

（4）物体落地点P与B间的距离。

（5）物体落地时重力的瞬时功率大小

（6）若物体落地时速度在t=0.4s内迅速减到零，则地面对物体的支持力大小

例2．如图12所示，A、B为两个大小可视为质点的小球，A的质量M=0.60kg，B的质量m=0.40kg，B球用长l=1.0m的轻质细绳吊起，当细绳位于竖直位置B球处于静止状态时，B球恰好与弧形轨道MN的末端接触但无作用力。

已知弧形轨道的内表面光滑，且末端切线水平。

现使A球从距轨道末端h=0.20m的高处由静止释放，当A球运动到轨道末端时与B球碰撞，碰后两球粘在一起运动。

若g取10m/s2，求：

（1）A球刚接触到B球时的速度大小；

（2）AB碰后瞬间共同速度大小

（3）AB碰撞过程中损失的机械能

（4）两小球相碰撞过程中，B球对A球所做的功；

（5）两小球相碰撞过程中，A球对B球的冲量；

（6）两小球碰撞后开始一起运动的瞬间，两球对细绳的拉力大小。

（7）两小球碰撞后一起运动的最大高度

例3．

如图所示，一个半径R＝0.80m的

光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h＝1.25m。

在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB＝0.30kg的小物块B（可视为质点）。

另一质量mA＝0.10kg的小物块A（也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B发生碰撞，碰后物块B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s＝0.80m。

忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小；

（2）物块A与物快B碰撞前对圆弧轨道最低点的压力大小；

（3）物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小；

（4）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能。

二、两体相互作用模型

基本规律：

（1）动量守恒定律

（2）能量守恒定律

1.板块模型

例4．如图所示，质量为M的长木板，静止在光滑水平面上，有一木块质量m（可视为质点），以一定的初速度v0冲上长木板，刚好从左端滑到右端而不致滑落。

木块与木板之间的动摩擦因数为μ。

（取g=10m/s2）求：

（1）木块与木板的共同速度

（2）木块与木板组成的系统由于摩擦而产生的热量

（3）木板的长度至少为多长

（4）木板和木块对地的位移分别是多少

（5）木块与木板相互作用的时间是多少

例

5．如图所示，小车A和小木块B（可看成是质点）的质量分别是mA=15.0kg，mB=5.0kg，车的长度L=4.0m。

B位于A的最左端，与A一起以v0=4.0m/s的速度沿水平地面向右做匀速运动。

右面有一固定的竖直墙壁，A与墙壁相碰的时间极短，碰后A以原速率向左运动，而B继续向右运动。

由于A、B之间有摩擦力，最后B恰停在A的最右端而没有掉下去。

取g=10m/s2。

求：

（1）A、B最终的共同速度的大小；

（2）A、B间的动摩擦因数μ；

（3）在整个运动过程中，木块B离墙壁的最近距离。

例6．在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块CD上表面是光滑的

圆弧，其底端D点切线水平且与木板AB上表面等高，它们紧靠在一起，如图所示。

一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时的速度为

，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处。

求：

（1）物块滑到B处时木板的速度vAB；

（2）木板的长度L；

（3）滑块CD圆弧的半径R。

2.弹簧模型

例7．两个木块A和B的质量分别为mA=1kg，mB=2kg，A、B之间用一轻弹簧连接在一起。

A靠在墙壁上，用力F推B使两木块之间弹簧压缩，地面光滑，如图所示。

当轻弹簧具有E=9J的势能时，突然撤去力F将木块B由静止释放．求：

（1）撤去力F后木块B能够达到的最大速度是多大？

（2）木块A离开墙壁后，弹簧能够具有的弹性势能的最大值多大？

（3）撤去力F后木块A能够达到的最大速度是多大？

例8．

如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。

将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。

已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。

（1）求A与B碰撞后瞬间的速度大小。

（2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？

（3）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面？

（4）若将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B一起向下运动，但并不粘连，此后物块A、B在弹起过程中分离,求：

AB分离时B的速度大小

例9．如图14所示，光滑水平面上有一质量M=1.0kg的小车，小车右端有一个质量m=0.90kg的滑块，滑块与小车左端的挡板之间用轻弹簧相连接，滑块与车面间的动摩擦因数μ=0.20，车和滑块一起以v1=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧为原长。

一质量m0=0.10kg的子弹，以v0=50m/s的速度水平向左射入滑块而没有穿出，子弹射入滑块的时间极短。

当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定（弹簧在弹性限度内），测得此时弹簧的压缩量d=0.50m，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）子弹与滑块刚好相对静止的瞬间，子弹与滑块共同速度的大小和方向；

（2）弹簧压缩到最短时，小车的速度大小和弹簧的弹性势能；

（3）如果当弹簧压缩到最短时，不锁定弹簧，则弹簧再次回到原长时，车的速度大小。

三、电磁感应问题

（一）感应电流的方向

1.右手定则:

注意：

拇指指向导体棒相对于磁场的运动方向

2.楞次定律

（二）两个定律

1.法拉第电磁感应定律

2.闭合电路欧姆定律

（三）几个问题的求解

1．电势高低判定

2．路端电压

3．通过导体横截面的电量

4．电路中产生的电能和焦耳热

例10．（08崇文一模）如图所示，长度为L＝0.2m、电阻r＝0.3Ω、质量m＝0.1kg的金属棒CD，垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑的金属导轨上，导轨间距离也为L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计。

导轨左端接有R＝0.5Ω的电阻，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面，磁感强度B＝4T。

现以水平向右的恒定外力F使金属棒右移,当金属棒以v0＝2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，求：

（1）电路中理想电流表和与理想电压表的示数；

（2）拉动金属棒的外力F的大小；

（3）若此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上。

求撤去外力到金属棒停止运动的过程中，在电阻R上产生的电热。

（4）当棒的速度由v0减小到

v0的过程中，流过棒中的电量Q是多少？

棒向右滑行的位移x有多大？

例11．如图所示。

足够长U形导体框架的宽度l=0.5m，框架底端电阻R=3Ω，其所在平面与水平面成θ=37°角，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m=0.2kg、有效电阻r=1Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5。

导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动过程中导体棒上产生的焦耳热Q=0.5J。

求：

（1）导体棒做匀速运动时的速度？

（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动时这一过程中，通过导体棒截面的电量。

（sin37o=0.6，cos37o=0.8）

例12．（18分）如图8所示，位于竖直平面内的矩形平面单匝导线框abcd，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直。

已知磁场的磁感应强度为B，线框ab边长为L1，ad边长为L2，线框质量为m。

令线框的dc边从离磁场区域边界PP′的高度为h处由静止开始下落，线框刚好匀速进入磁场区域。

（1）求线框的电阻R。

（2）求线框在进入磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量q。

（3）若将线框从dc边离磁场区域边界PP′的高度为H处由静止开始下落，当线框的一半进入磁场时，线框刚好开始匀速下落，求线框进入磁场过程中，安培力做的总功W。

四、带电粒子问题

例13.如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（设电子的初速度为零），经电压为U1的电场加速，加速电压U1=20V。

电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入偏转电场，A、B板长均为L1=0.20m，两板之间距离为d=0.1m，A、B两板间的电压随时间的变化图像如图乙所示。

A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P之间的距离L2=0.10m，荧光屏的中心O与A、B板的中心轴线在同一水平线上。

求：

（1）电子从时小孔S穿出时的速度大小；

（2）当A、B板间所加电压U2超过多少时，电子都打不到屏上。

（3）在t＝0到t＝4.0s时间内，在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？

（4）电子打到荧光屏上产生亮线的长度

例14.如图15甲所示，水平加速电场的加速电压为U0，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L=0.10m，板间距离d=5.0×10-2m，两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U，且a板电势高于b板电势。

在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN右侧的磁场范围足够大，磁感应强度B=5.0×10-3T，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）。

质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U0=50V的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO′方向射入偏转电场中，中线OO′与磁场边界MN垂直。

已知带电粒子的比荷

=1.0×108C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变。

（1）求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；

（2）求粒子进入磁场时的最大速度；

（3）对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？

试从理论上推理说明。

例15．（09西城一模）如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接。

水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。

两个质量均为m=2.0×10-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10-6C的正电，并静止于水平面右边缘处。

将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点。

已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，PN=

，取g=10m/s2。

a、b均可作为质点。

求：

（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；

（2）水平面离地面的高度h；

（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能ΔE。

传送带问题

10．如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以υ=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。

当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以υ0=3.0×102m/s水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度υ1=50m/s。

设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g=10m/s2。

求：

（1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离；

（2）子弹击穿木块过程中产生的内能；

（3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能。

23.（18分）如图所示，在固定的水平的绝缘平板上有A、B、C三点，B点左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，物块与平板之间的摩擦系数为

。

给物块一个水平向左的初速度

之后，该物块能够到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来，求：

（1）此过程中物块所走的总路程s有多大？

（2）若

，那么物块第一次到达B点时的速度

是多大？

（3）若

，那么物块所带的电量q是多大？

弹簧问题

18．两个木块A和B的质量分别为mA=1kg，mB=2kg，A、B之间用一轻弹簧连接在一起。

A靠在墙壁上，用力F推B使两木块之间弹簧压缩，地面光滑，如图所示。

当轻弹簧具有E=9J的势能时，突然撤去力F将木块B由静止释放．求：

（1）撤去力F后木块B能够达到的最大速度是多大？

（2）木块A离开墙壁后，弹簧能够具有的弹性势能的最大值多大？

（3）撤去力F后木块A能够达到的最大速度是多大？

23．（18分）如图10所示，在光滑水平地面上，有一质量m1=4.0kg的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧。

位于小车上A点处质量m2=1.0kg的木块（可视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。

木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ=0.40，木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计。

现小车与木块一起以v0=2.0m/s的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v1=1.0m/s的速度水平向左运动，取g=10m/s2。

（1）求小车与竖直墙壁发生碰撞过程中小车动量变化量的大小；

（2）若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能；

（3）要使木块最终不从小车上滑落，则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件？

19．质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上.平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点.若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离.（答案x０/2］）

20．如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。

将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。

已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。

（1）求A与B碰撞后瞬间的速度大小。

（2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？

（3）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面？

电磁感应问题

11．两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为0.60m，磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝5.0Ω。

在导轨上有一电阻为1.0Ω，质量为m=1kg的金属棒ab，金属棒与导轨垂直，如图13所示。

在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的水平速度匀速向右运动。

设金属导轨足够长。

求：

（1）金属棒ab两端的电压。

（2）拉力F的大小。

（3）电阻R上消耗的电功率。

（4）若突然撤去水平拉力F，求此后电阻R消耗的电能；流过电阻R的电量和金属棒ab滑行的距离各是多少？

12．如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。

一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。

开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。

将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。

取g=10m/s2，求：

⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。

⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。

⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。

13、（17分）光滑的平行金属导轨长L=400cm，导轨宽d=0.5m，它们所在的平面与水平方向成θ=300导轨上端接一电阻R=0.6Ω的电阻，其它电阻不计，导轨放在垂直轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T。

金属棒ab的质量m=0.2kg，电阻为r=0.3Ω，放在导轨最上端，如图。

当ab棒从最上端由静止开始下滑，到滑离轨道时，电阻R上放出的热量Q=0.5J，g=10m/s2，求棒ab从静止下滑到离开轨道过程中：

①最大加速度；②最大速度及此时的加速度；③通过电阻R的电量。

23．（18分）如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。

M,P两点间接有阻值为尺的电阻。

一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。

整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。

导轨和金属杆的电阻可忽略。

让金属杆ab

沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，

金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R

上产生的热为Q。

导轨和金属杆接触良好，它们

之间的动摩擦因数为μ，且．μ

已知重力加

速度为g。

（1）求磁感应强度的大小；

（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到

时，求此时杆的加速度大小；

（3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。

14．如图19所示，长L=0.80m、电阻r=0.30Ω、质量m=0.10kg的金属棒CD垂直放在水平导轨上，导轨由两条平行金属杆组成，已知金属杆表面光滑且电阻不计，导轨间距也是L，金属棒与导轨接触良好。

量程为0~3.0A的电流表串接在一条导轨上，在导轨左端接有阻值R=0.50Ω的电阻，量程为0~1.0V的电压表接在电阻R两端，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面。

现以向右恒定的外力F=1.6N使金属棒向右运动，当金属棒以最大速度v在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。

（1）试通过计算判断此满偏的电表是哪个表。

（2）求磁感应强度的大小。

（3）在金属棒ab达到最大速度后，撤去水平拉力F，求此后电阻R消耗的电能。

15．如图所示，有两根和水平方向成α角的平行的不光滑的金属轨道，上端接有电阻R，金属轨道长为L，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B及一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。

轨道和金属杆的电阻均忽略不计。

则金属杆从静止下滑到轨道底端过程中，重力做功WG，电流流过电阻R生的热Q1，金属杆与轨道由于摩擦生的热Q2，以及金属杆的动能增量ΔEK，则这几个量应满足的关系为（）

A．WG+Q1=Q2+ΔEKB．WG+Q2=Q1+ΔEK

C．WG+ΔEK=Q2+Q1D．WG－Q1=Q2+ΔEK

16．如图，有两根平行的光滑金属轨道，倾斜的弧形连接着水平部分。

水平轨道的区域有竖直向下的匀强磁场。

在水平轨道上静止地放有一根质量为m的金属细棒b。

质量为2m的细棒a从高为h处由静止沿轨道下滑。

求：

（1）当a棒刚刚进入磁场的瞬时，a、b两棒的加速度大小之比?

（2）如果两棒始终没有相碰，则棒a和b最终速度是多大？

（3）从棒a开始下滑至a、b达到最终速度的过程中，求两棒组成的回路消耗的电能?

17．如图所示,倾角为θ=37°,电阻不计,间距L=0.3m,长度足够的平行导轨处,加有磁感强度B=1.0T,方向垂直于导轨平面的匀强磁场.导轨两端各接一个阻值R=2Ω的电阻.另一横跨在平行导轨间金属棒的质量ｍ＝110g,电阻r=2Ω,与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.金属棒以平行导轨向上的初速度V0=10m/s上滑,直至上升到最高点过程中,通过上端电阻的电量q=0.1C,（取g=10m/s2）求金属棒的最大加速度和此过程中上端电阻R上产生的热量?

（开始运动时，a最大，am=12.7m/s2、0.55J））

24．（20分）如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。

导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。

两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为ma=2×10－2Kg和mb=1×10－2Kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。

闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉a，稳定后a以v1=10m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好能保持静止，设导轨足够长，取g=10m/s2。

（1）求拉力F的大小；

（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由下滑（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v2；

（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h。

24．（20分）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m。

导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4Ω。

导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T