79年级数学课程标准docx文档格式.docx
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由于学生所处的文化坏境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
4.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和U有的知识经验基础Z上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在口主探索和合作交流的过程屮真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学2
习的主人，教师是数学学习的组织者、引导考与合作考。
5•评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习丿力程，激励学生的学习和改进教师的教学；
应建立评价日标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；
要关注学生数学学习的水平，史要关注他们在数学活动中所表现出來的情感与态度，帮助学生认识百我，建立信心。
6.现代信息技术的发展对数学教育的价值、日标、内容以及学与教的方式产生了重人的影响。
数学课程的设计与实施应重视运川现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，人力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动屮去。
二、设计思路［义务教育阶段（1-9年级）］
（一）关于学段（学段划分）
为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；
同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习吋间具体划分为三个学段：
第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。
本标准只介绍7-9年级的课程标准及相关内容。
（二）关于日标
根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总1=1标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方血作出了进一步的阐述。
《标准》屮不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻血!
知识技能的日标动词，而且使用了“经丿力（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性日标动词，从而史好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方血的要求。
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（三）关于学习内容
在各个学段屮，《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。
课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。
数感主要表现在：
理解数的意义；
能用多种方法來表示数；
能在具体的情境屮把握数的相对人小关系；
能用数來表达和交流信息；
能为解决问题而选择适当的算法；
能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
符号感主要表现在：
能从具体情境中抽象岀数量关系和变化规律，并用符号來表示；
理解符号所代表的数量关系和变化规律；
会进行符号间的转换；
能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
空间观念主要表现在：
能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像岀实物的形状，进行几何体与-其三视图、展开图之间的转化；
能根据条件做出立体模型或呦出图形；
能从较复杂的图形小分解出基木的图形，并能分析其小的基木元索及其关系；
能描述实物或几何图形的运动和变化；
能采用适当的方式描述物体间的位置关系；
能运用图形形象地描述问题，利川玄观來进行思考。
统计观念主耍表现在：
能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；
能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统
计对决策的作川；
能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
应用意识主要表现在：
认识到现实生活屮蕴含着大量的数学信息、数学在现实ttt界屮有肴广泛的应用；
曲对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；
曲对新的数学知识吋，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
推理能力主要表现在：
能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；
能清晰、有条理地表达自C的思考过程，做到言之有理、落笔有据；
在与他人交流的过程小，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
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为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准屮仅规定了学生在相应学段M该达到的基木水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。
同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式,教材可以有多种编排方式。
（四）关于实施建议
《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考，以保证《标准》的顺利实施。
为了解释与说明相应的课程日标或课程实施建议，《标准》还提供了一•些案例，供参考。
第二部分课程目标
一、总体日标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
•获得适应未來礼会生活和进一•步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方袪和必要的应用技能；
•初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活屮和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
•体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
•具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一•般能力方血都能得到充分发展。
具体阐述如下：
以上四个方面的日标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动屮实现的。
其川，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他日标的实现为前提。
二、学段日标
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第三部分内容标准
本部分分别阐述各个学段屮“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准。
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“数与代数”的内容主要包括数与武、方程与不等式、函数，它们都是研究数暈关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实ttt界。
“空间与图形”的内容主要涉及现实世界小的物体、几何体和平面图形的形状、人小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要T具。
“统计与概率”主要硏•究现实生活屮的数据和客观世界屮的随机现象，它通过对数据收集、幣理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，來帮助人们作出合理的推断和预测。
“实践与综合应川”将帮助学生综合运川已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一•定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。
各学段内容结构比较表
第三学段（7—9年级）
一、数与代数
在木学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题屮蕴涵的关系和规律，初步掌握一•些有效地表示、处理和交流数量关系以及8
变化规律的丁具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应川意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。
在教学中，应注重让学生在实际背景屮理解基木的数量关系和变化规律，注重使学生经丿力从实际问题小建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数内容的儿何背景；
应避免繁琐的运算。
（一）具体y标
1.数与式
（1）有理数
1理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的人小。
2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
3理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。
④理解有理数的运算律，并能运川运算律简化运算。
5能运川有理数的运算解决简单的问题。
6能对含有较人数字的信息作出合理的解释和推断。
[参见例1]
（2）实数
1了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
2了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
3了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
4能用有理数估计一个无理数的人致范I书I。
[参见例2]
5了解近似数与育效数字的概念；
在解决实际问题小，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。
6了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。
（3）代数式
1在现实情境屮进一步理解用字母表示数的意义。
2能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
[参见例3与例4]
3能解釋一些简单代数武的实际背景或几何意义。
[参见例5]
4会求代数式的值；
能根据特定的问题杳阅资料，找到所需要的公武，并会代入具体的值进9
行计算。
（4）整式与分式
1了解整数指数慕的意义和基木性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。
②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；
会进行简单的整式乘法运算
（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。
3会推导乘法公式：
（a+b）（a—b）=a—b；
（a+b）=a+2ab+b,了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
4会川提公因武法、公式法（肓接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
5了解分式的概念，会利用分武的基木性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
[参见例6]
2.方程与不等式
（1）方程与方程组
1能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻逊现实世界的一个有效的数学模型。
2经丿力用观察、画图或计算器等于段估计方程解的过程。
[参见例7]
3会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。
4理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一-元二次方程。
⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
（2）不等式与不等武组
1能够根据具体问题中的人小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会川数轴确定解集。
3能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一•次不等式组，解决简单的问题。
3.函数
（1）探索具体问题屮的数量关系和变化规律[参见例8]
（2）函数
1通过简单实例，了解常量、变量的意义。
2能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。
1022222
3能结合图像对简单实际问题屮的函数关系进行分析。
[参见例9]
4能确定简单的整式、分式和简单实际问题屮的函数的自变量取值范I韦I，并会求出函数值。
⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题小变量Z间的关系。
[参见例10]
6结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。
[参见例11]
（3）一次函数
1结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一•次函数表达式。
2会画一次函数的图象，根据一•次函数的图象和解析表达式y=kx+b（kHO）探索并理解其性质（k>
0或kVO时，图象的变化情况。
3理解止比例函数。
4能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
5能用一次函数解决实际问题。
（4）反比例函数
1结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据L1知条件确定反比例函数表达式。
2能曲出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式尸kx（kHO）探索并理解其性质（k〉0或k〈0时，图象的变化）。
3能用反比例函数解决某些实际问题。
（5）二次函数
1通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
2会川描点法咖岀二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
3会根据公武确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。
4会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
（二）案例
例1一次水灾中，人约有20力人的生活受到影响，灾情将持续一个月。
请推断：
人约需要组织多少顶帐篷？
多少吨粮食？
说明假如平均一个家庭有4口人，那么20力人需要5力顶帐篷；
假如一个人平均一天需要05千克的粮食，那么一天需要10力千克的粮食
一1例2与0.5哪个人？
2
例3在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度Z间有如下的近似关系：
记录蟋蟀每分叫的11
次数，用这个次数除以7,然后再加上3,就得到当时的温度。
温度（°
C）与蟋蟀每分叫的次数之间的关系是：
温度二蟋蟀每分叫的次数一7+3。
试用字母表示这一关系。
例3观察下列图形并填表：
例5对代数式h作出解释。
说明如葡萄的价格是3元/千克，买q千克的匍萄需九元；
或正三角形的边长为/这个三角形的周长是3肌
例6化简：
（1）X—4x+4；
（2）x—2x+2x2~4x+2x_2例7估计下列方程的解:
（1）x3—9二0；
（2）x2+2x-10=0o
例85名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要多少场比赛？
10名同学呢？
说明可以用列举、画图等方法。
例9小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返冋。
父亲看了10分报纸后，用了15分返冋家。
下面的图形屮哪一•个表示父亲离家的时间与距离之间的关系？
哪一个表示母亲离家的时间与距离之间的关系？
01020304050时间/分
010203040时间/
分
例10某书定价8元，如果购买10木以上、超过10本的部分打八折。
试分析并表达出购书数量与付款金额之间的关系。
例11填表并观察下列两个函数的变化情况：
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（1）在同一个直角坐标系屮画出上血两个两数的图彖，比较它们有什么不同；
（2）当x从1开始增人时，预测哪一个函数的值先到达100。
二、空间与图形
在本学段屮，学生将探索基本图形（肓线形、圆）的基木性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基木性质，欣赏并体验变换在现实生活屮的广泛应用，学习运川坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。
推理与论证的学习从以下几个方血•展开：
在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程屮，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达；
在积累了一定的活动经验与掌握了-•定的图形性质的基础上，从几个基木的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。
在教学屮，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经丿力观察、操作、推理、想像等探索过程；
应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数暈和技巧。
证明的要求控制在《标准》所规定的范围内。
（一）具体目标1.图形的认识
（1）点、线、血
通过丰富的实例，进一步认识点、线、血（如交通图上用点表示城市，屏幕上的旳血是由点组成的）。
（2）角
1通过丰富的实例，进一步认识角。
2会比较角的大小，能估计一个角的人小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。
3了解角平分线及其性质[1]（3）相交线与平行线
1了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。
3知道过一点有且仅有一条玄线垂肓于已知玄线，会川三角尺或量角器过一点価一条玄线的垂线。
4了解线段垂直平分线及其性质【1】。
5知道两玄线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。
6知道过玄线外一点有且仅有一条肓线平行于已知肓线，会川三角尺和肓尺过已知玄线外一点画这条直线的平行线。
7体会两条平行线Z间距离的意义，会度量两条平行线Z间的距离。
（4）三角形
1了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。
2探索并掌握三角形屮位线的性质。
3了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。
4了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质【2】和一个三角形是等腰三角形的条件［3］；
了解等边三角形的概念并探索其性质。
5了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质［4］和一•个三角形是百角三角形的条件［5］
6体验勾股定理的探索过程，会运川勾股定理解决简单问题；
会川勾股定理的逆定理判定直角三角形。
（5）四边形
1探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。
2掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系:
了解四边形的不稳定性。
3探索并掌握平行四边形的有关性质［1］和四边形是平行四边形的条件［2］。
4探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质［3］和四边形是矩形、菱形、正方形的条件［4］。
⑤探索并了解等腰梯形的有关性质［5］和四边形是等腰梯形的条件。
［6］
6探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一•块均匀的矩形木板的重心）。
7通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这儿种图形进行简单的镶嵌设计。
（6）圆14
1理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。
2探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。
3了解三角形的内心和外心。
4了解切线的概念，探索切线与过切点的半径Z间的关系；
能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。
5会计算弧长及扇形的血积，会计算圆锥的侧血积和全血积。
（7）尺规作图
1完成以下基本作图：
作一条线段等于匕知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。
2利川基木作图作三角形：
已知三边作三角形；
已知两边及其夹角作三角形；
LL知两角及其夹边作三角形；
已知底边及底边上的高作等腰三角形。
3探索如何过一点、两点和不在同一肓线上的三点作圆。
4了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。
（8）视图与投影
1会画基木几何体（冑棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基木几何体或实物原型。
2了解玄棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
3了解基木几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；
通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。
4观察与现实生活冇关的图片（如照片、简单的模型图、平血图、地图等），了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）。
5通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）。
6了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。
7通过实例了解屮心投影和平行投影。
2.图形与变换
（1）图形的轴对称
1通过具体实例认识轴对称，探索它的基木性质，理解对戒点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
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2能够按要求作出简单平血图形经过一次或两次轴对称后的图形；
探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
3探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。
4欣赏现实生活小的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜血对称，能利用轴对称进行图案设计。
（2）图形的平移
1通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对M点连线平行且相等的性质。
2能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
3利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活「I•的应用°
（3）图形的旋转
1通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转屮心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。
2了解平行四边形、圆是屮心对称图形。
3能够按要求作出简单平血图形旋转后的图形。
4欣赏旋转在现实生活小的丿应用。
5探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）o
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