二、填空题（每题3分）
9、当x=时，分式的值为0.
10、函数自变量x的取值范围是.
11、若反比例函数y=（2m-1）的图象在第一、三象限，则函数的关系式为．
12、一个平行四边形的周长为60cm，两边的差是10cm，则平行四边形最长边是_______cm。
13、已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为．
14、如果
，那么x的范围
15、下列函数中,y随x增大而减小的有________________________（填序号）.
（x<0）.
16、如图，双曲线上有一点A，过点A作AB⊥轴于点B，△AOB的面积为20，则该双曲线的表达式为.
第16题图第17题图
17、如图，Rt△ABC中，∠A=90°，点D、E、F分别是三边中点，若AD=8cm，则EF的长度为__________
18、如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，
．下列四种说法：
①四边形是平行四边形；②如果，
那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形
是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.
如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，则四边形AEDF是正方形其中，正确的有.（只填写序号）
三、解答题
19、计算（每题4分）
（1）
（2）
（3）（4）
20、解方程（每题4分）
（1）
（2）
21、（本题8分）先化简再求值：
，其中.
22、（本题10分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是 ，△ABC的周长是 （结果保留根号）；
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A′B′C，连接AB′和A′B，试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形，并说明理由．
23、（本题10分）已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=5．
求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）当x=﹣1时，y的值．
24、（本题10分）先阅读，后解答：
像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）的有理化因式是 ；的有理化因式是 ．
（2）将下列式子进行分母有理化：
①=；②=．
（3）已知，比较a与b的大小．
25、（本题10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，已知A点的坐标是（2，3），BC=2．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b-＞0的解集；
（3）求S△ABC．
26、（本题12分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
27、（本题12分）操作与证明：
如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：
△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在
（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：
DM、MN的关系是：
；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，
则
（2）中的结论还成立吗？
若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
xx/xx学年度第二学期第二次月考
八年级数学答题纸
一、选择题：
（3/×8=24/）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空（3/×10=30/）
9、______________10、______________11、_____________12、______________
13、_____________14、______________15、_____________16、______________
17、_____________18、______________
三、解答题：
19、（每题4分）
（1）
（2）
（3）（4）
20、解方程（每题4分）
（1）
（2）
21、（本题8分）先化简再求值：
，其中.
22、（本题10分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是 ，△ABC的周长是 （结果保留根号）；
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A′B′C，连接AB′和A′B，试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形，并说明理由．
23、（本题10分）已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=5．
求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）当x=﹣1时，y的值．
24、（本题10分）先阅读，后解答：
像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）的有理化因式是 ；的有理化因式是 ．
（2）将下列式子进行分母有理化：
①=；②=．
（3）已知，比较a与b的大小．
25、（本题10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，已知A点的坐标是（2，3），BC=2．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b-＞0的解集；
（3）求S△ABC．
26、（本题12分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
27、（本题12分）操作与证明：
如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：
△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在
（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：
DM、MN的关系是：
；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，
则
（2）中的结论还成立吗？
若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
xx/xx学年度第二学期第二次月考
八年级数学答题纸
一、选择题：
（3/×8=24/）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
A
B
D
C
D
二、填空（3/×10=30/）
9、-210、x≥1且x≠311、y=1/x12、20
13、m＜-1且m≠-214、-6≤x≤415、（3）（5）16、y=-40/x
17、8cm18、
（1）
（2）（3）（4）（5）
三、解答题：
19、（每题4分）
（1）3√2
（2）-8/5√15
（3）a（4）1
20、解方程（每题4分）
（1）
（2）
x=1/6x=0
21、（本题8分）先化简再求值：
，其中.
原式=a
22、（本题10分）
（1）略
（2）C点坐标是（-1,1），△ABC的周长是 2√2+2√10 （结果保留根号）；
（3）矩形，理由略．
23、（本题10分）
（1）y=3/x+4（x-2）；
（2）当x=﹣1时，y=-15．
24、（本题10分）
（1）的有理化因式是；的有理化因式是√5-2 ．
（2）将下列式子进行分母有理化：
①=2/5√5；②=3-√6．
（3）a=b
25、（本题10分）
（1）y=6/x,B（-3,-2）
（2）-3＜x＜0，或x＞2；
（3）S△ABC=5．
26、（本题12分）
（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：
=4，
解得：
x=50经检验x=50是原方程的解，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），
答：
甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；
（2）设至少应安排甲队工作x天，根据题意得：
0.4x+×0.25≤8，解得：
x≥10，
答：
至少应安排甲队工作10天．
27、（本题12分）
（1）证明：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠ADF=90°，
∵△CEF是等腰直角三角形，∠C=90°，
∴CE=CF，
∴BC-CE=CD-CF，
即BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
∴△AEF是等腰三角形；
（2）解：
相等，垂直；
（3）
（2）中的两个结论还成立，
证明：
连接AE，交MD于点G，
∵点M为AF的中点，点N为EF的中点，
∴MN∥AE，MN=AE，
由
（1）同理可证，
AB=AD=BC=CD，∠B=∠ADF，CE=CF，
又∵BC+CE=CD+CF，即BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
在Rt△ADF中，
∵点M为AF的中点，
∴DM=AF，
∴DM=MN，
∵△ABE≌△ADF，
∴∠1=∠2，
∵AB∥DF，
∴∠1=∠3，
同理可证：
∠2=∠4，
∴∠3=∠4，
∵DM=AM，
∴∠MAD=∠5，
∴∠DGE=∠5+∠4=∠MAD+∠3=90°，
∵MN∥AE，
∴∠DMN=∠DGE=90°，
∴DM⊥MN．
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