人教版四年级下册数学期末复习知识点提纲文档格式.docx
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商=被除数÷
除数除数=被除数×
商被除数=商×
除数
（7）有余数的除法，
被除数=商×
除数+余数
2、加法、减法、乘法、除法称四运算
3、四则混和运算的序次
（1）在没有括号的算式里，若是只有加、减法，也许只有乘、除法，都要按（从左往右）的序次计算；
（2）在没有括号的算式里，若是既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；
（先乘除,后加减）
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a+0=a0+a=a
②一个数减去0，结果还得这个数：
a－0=a
③一个数减去它自己，结果得零：
a－a=0
④一个数和0相乘，结果得0：
a×
0=0;
0a×
=0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：
0÷
a=0；
⑥0不能够做除数：
a÷
0=（没心义）
5、租船问题。
解答租船问题的方法：
先假设、再调整。
第二单元观察物体二
1、正确辨别从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上
下画数量。
3、从不一样地址观察同一个物体，所看到的图形有可能同样，也有可能不同样。
4、从同一个地址观察不一样的物体，所看到的图形有可能同样，也有可能不同样。
5、从不一样的地址观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元运算定律
1、加法运算定律：
①加法交换律：
两个数相加，交换加数的地址，和不变。
a＋b＝b＋a
②加法结合律：
三个数相加，能够先把前两个数相加，再加上第三个数；
也许先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
③加法的这两个定律常常结合起来一起使用。
如：
165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－（b＋c）
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的地址，积不变。
a×
b＝b×
a
②乘法结合律：
三个数相乘，能够先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也能够先
把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×
b）×
c＝a×
（b×
c）
乘法的这两个定律常常结合起来一起使用。
125×
78×
8的简算。
③乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，能够先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a＋b）×
c＝a×
c＋b×
c
4、连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
b÷
c＝a÷
5、有关简算的拓展：
102×
38－38×
2
125×
25×
32
37×
96+37×
3+37
88
3.25＋
10.32－
易的情况：
38×
99+99
第四单元小数的意义和性质
1、在行量和算，常常不能够正好获取整数的果，常用（小数）来表示。
分母是10、100、1000⋯⋯的分数能够用（小数）来表示；
分母是10的分数能够写成（一位）小数，
分母是100的分数能够写成（两位）小数，
分母是1000的分数能够写成（三位）小数⋯⋯
所以，一位小数表示（十分）之几，
两位小数表示（百分）之几，
三位小数表示（千分）之几⋯⋯
0.5表示（十分之五），
0.05表示（百分之五），
0.25表示（百分之二十五），
0.005表示（千分之五），
0.025表示千分之二十五）。
2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后边的数叫小数的（小数）部分，
3、小数点后边第一位是（十）分位，十分位的数位是十分之一，又能够写作
；
小数点后边第二位是（百）分位，百分位的数位是百分之一，又能够写作；
小数点后边第三位是（千）分位，千分位的数位是千分之一，又能够写作
0.001⋯⋯
20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；
百分位上的7，表示7个（百分之一）；
千分位上的5，表示5个（千分之一）。
4、小数每相两个数位的率都是
10,（10
个千分之一是
1个百分之一，
10个百分之一是
1个十分之一，
10个十分之一是整数
1，或
10个
是1个
0.01,10
个
是1
0.1,10
是整数
1⋯⋯
5、小数，整数部分依照整数的法去，小数点作“点”，小数部分要依次
出每一个数字。
31.031作：
三十一点零三一
6、写小数，整数部分依照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部
分要依次写出每一个数位上的数字。
一百二十点零零九八
写作：
7、在小数的尾端添上“0”或去掉“0”，小数的大小不，叫小数的性。
0.2=0.20=0.200=0.2000=
⋯⋯
1.05=1.050=0.0500=0.0500=
8、小数大小的比：
先比整数部分，整数部分大，那个小数就大；
整数部分同样，就比小数部分，
十分位同样，就比百分位，百分位也同样，就比千分位⋯⋯
9、小数点的移：
（1）小数点向右：
移一位，相当于把原数乘10，小数就大到原数的10倍；
移两位，相当于把原数乘100，小数就大到原数的100倍；
移三位，相当于把原数乘1000，小数就大到原数的1000倍⋯⋯
（2）小数点向左：
移一位，相当于把原数除以10，小数就小到原来的1/10；
移两位，相当于把原数除以100，小数就小到原来的1/100；
移三位，相当于把原数除以1000，小数就小到原来的1/1000⋯⋯
10、不一样数量位的数据之的改写：
低位数÷
率=高位数
×
当率是10、100、1000⋯⋯，能够直接利用小数点的移来算。
11、求近似数：
保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
（表示近似数小数尾端的0不能够去掉）
12、了写方便，常常把非整万或整的数改写成用“万”或“”作位的数：
改写
，只要在万位或位的右，点上小数点，在数的后边加上“万”字或“”字
第五单元三角形
1、由三条段成（每相两条段的端点相）的形叫三角形。
2、从三角形的一个点到它的作一条垂，点和垂足之的段叫做三角形
的高。
条叫做三角形的底。
3、三角形拥有定性。
4、三角形任意两的和大于第三，任意两的差小于第三。
5、三角形按角分，能够分角三角形、直角三角形和角三角形三；
6、三角形按分，能够分等腰三角形、等三角形和不等三角形三。
如：
7、三角形的三个内角和是180o。
第六单元小数的加减法
1、笔算小数加、减法的方法：
（1）小数点对齐，也就是同样数位对齐；
（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；
算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。
（3）得数尾端有0，一般要把0去掉。
（4）不要忘记了小数点。
2、小数加减混杂运算的序次与整数加减混杂运算的序次同样：
（1）没有括号，按从左往右的序次依次计算；
（2）有小括号，要先算小括号里面的。
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中，合适地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简略。
4.得数是小数时，（尾端）的0一般要去掉。
5.一个整数与一个小数相加减时：
①先在整数的右边点上小数点；
②再添上与另一个小数部分同样多个数的0；
③尔后再依照小数加减法的计算方法计算。
6.得数是小数时，（尾端）的0一般要去掉。
7、验算：
加法验算：
①交换加数的地址再加一遍，看结果与原来可否同样；
②用减法，把和减去一个加数，看差可否与另一个加数同样。
减法验算：
①用加法，把减数与差相加，看结果可否等于被减数；
②用减法，把被减数减去差，看可否等于减数。
应用整数运算定律进行小数的简略计算：
整数运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中，合适地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简略。
8、简略运算方法：
⑴几个小数连加时，若是其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简略；
⑵一个数连续减去两个小数时，若是这两个小数相加的和能凑整，能够先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简略；
13.2-5.73-4.27
⑶一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分同样时，能够先从被减数里减去这个数，尔后再减去另一个数，计算比较简略。
18.63-（4.75+3.63）
⑷整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用
如:
3.65×
42.6+3.65×
⑸在小数运算中，能够利用（添括号）或（去括号）使计算简略:
→无论是去括号或添括号
①括号前面是加号，去掉括号不变号；
②括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。
6.47-（1.5-0.53）
⑹在没有括号的同级运算中，交换数据的地址，必然要带着它前面的符号。
第七单元图形的运动二
1、把一个图形沿着某一条直线对折，若是直线两旁的部分能够完好重合，我们就说
这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质：
对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。
轴对称图形能够有一条或几条对称轴。
5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴同样的对应点，最后连线。
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对
称图形。
长方形有2条对称轴，
正方形有4条对称轴，
等腰梯形有1条对称轴，
等腰三角形有一条对称轴，
等边三角形有3条对称轴，
线段有1条对称轴，
菱形有2条对称轴，
圆有无数条对称轴，
半圆有一条，
圆环有无数条，
半圆环有一条。
7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。
（长方形和正方形除外）
8、梯形不用然是轴对称图形。
只有等腰梯形是轴对称图形。
9、古今中外，好多出名的建筑就是对称的。
比方：
中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。
10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。
11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的地址。
12、利用平移，能够求出不规则图形的面积。
第八单元平均数和条形统计图
平均数：
1.求平均数的方法：
（1）数据较少:
移多补少法.
（2）常用方法：
先合后分计算：
总数÷
份数＝平均数
２.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。
条形统计图：
将两个单式条形统计图合并今后就获取一个复式条形统计图。
复式条形统计图要有图例。
复式条形统计图有横向和纵向两种。
复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，依照数量的多少画成长短不一样的直条，
怎样画横向复式条形统计图
1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。
2.注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。
3.若是地址有限，比方说0到10，到20，若是你写到200，地址绝对有限，你能够在0的上面画波浪线，尔后写100（自然其他数也能够，但最标准的还是画闪电线）。
4.比方上图两者要有不一样的颜色，若是没有色笔，第一个能够画斜线，第二个能够
涂得严严实实。
5.在每个图的下方都要写标题。
复式条形统计图：
【特点】用直条的长短表示数量的多少。
【优点】能清楚地看出数量的多少，便于
比较两组数据的多少。
后把这些直条按必然的序次排列起来。
从复式条形统计图中很简单看出两者数量的
多少。
第九单元数学广角-鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法：
①若是都是兔
②若是都是鸡
③祖先“抬脚法”：
解答思路：
若是每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。
这种思想方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷
2－鸡兔总数=兔的只数；
鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。
7、我们各种习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
虽全力隐藏它，战胜它，消
灭它，但无论怎样，它在不知不觉之间，仍旧展现。
——富兰克林
8、女人固然是纤弱的，母亲倒是刚毅的。
——法国
9、慈母的胳膊是慈爱构成的，孩子睡在里面怎能不甜？
——雨果
10、母爱是多么强烈、自私、狂热地据有我们整个心灵的感情。
——邓肯
11、世界上所有其他都是假的，空的，唯有母亲才是真的，永远的，不灭的。
——印度
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