分数的意义和性质培优Word格式文档下载.docx
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分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
假分数可以化成整数或者带分数。
5、分数的基本性质:
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
6、约分的意义:
(1)把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
(2)分子、分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。
如:
等。
约分的方法:
运用分数的基本性质,用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;
通常要除到最简分数为止。
(约分时尽量口算,能看出最大公约数的直接去除)
7、通分的意义:
运用分数的基本性质,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
通分的方法:
先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
(尽量口算,遇到有带分数的,只把分数部分通分,整数部分不变,但不能丢掉整数部分)
例题讲解:
例1:
①把3千克糖平均分成5份,每份是3千克的几分之几?
是1千克的几分之几?
每份重多少千克?
②1米的
与4米的
一样长吗?
巩固:
①把6米长的绳子平均分成5段,每段占全长的(),每段的长是()米。
②把10个苹果平均分成5份,每份是这些苹果的(),3份是这些苹果的(),每份有()个苹果。
例2:
分母是50的真分数有多少个?
其中最简真分数有多少个?
写出分母是20的所有最简真分数。
例3:
在( )里填上分数,是假分数的要化成带分数。
12平方分米=()平方米25分钟=()小时
31时=()天1230千克=()吨
263平方厘米=()平方分米49毫升=()升
118分=()元178克=()千克
例4:
=
=()÷
24=12÷
()
=21÷
()31÷
34=
例5:
一个分数是
,如果将它的分子减少12,要使这个分数的大小不变,分母应该减少多少?
的分母增加10,要使分数的大小不变,分子应该()。
例6:
(1)一个分数,分母比分子大25,约分后得
,原分数是多少?
(2)一个最简分数,分子与分母的和是86,如果分子与分母都减去9,得到的分数是
。
原来的分数是多少?
【拔高练习】
1、在括号里填上适当的数。
3==
2、要使是真分数,同时使是假分数,x应该是()。
A.3B.4C.5D.4或5
3、要使是真分数,同时使是假分数,x不可能是()
A.1B.2C.3D.4
4、把3吨化肥平均分给5个生产队,每个生产队分多少吨?
每个生产队分得化肥总数的几分之几?
5、一堆货物120吨,用去了45吨,还剩总数的几分之几?
基础夯实
1、用分数表示下面各式的商
5÷
614÷
2512÷
1218÷
35
2、在括号里填上适当的数或字母.
12÷
35=()/()()÷
()=4/7
()÷
()=a/b8÷
()=()/9
17=7/()1÷
()=()/d
3、写出四个分母是7的真分数.
4、写出三个分数值是1的假分数.
5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.
能力拓展
6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.
25/5、72/4、54/6、100/25、7/3、8/2、15/5、
9/4、13/13、11/6、30/11
7、在下图的中填上适当的数,直线上面填假分数,下面填带分数。
8、某校五年级一班男生有23人,女生有25人。
女生占全班人数的几分之几?
综合创新
9、分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数?
什么数时,它为假分数?
巩固练习:
一、填空。
1、把
的分子扩大3倍,要使分数的大小不变,它的分母应该()。
2、把
的分母缩小4倍,要使分数的大小不变,它的分子应该()。
3、把一个分数的分子扩大5倍,分母不变,这个分数的值就()。
4、
的分母增加21,要使分数的大小不变,分子应该()。
5、
的分子增加6,要使分数的大小不变,它的分母应该()。
6、一个分数的分子扩大10倍,分母缩小10倍是
,原分数是()。
7、用分数表示下列除法的商。
6÷
7=()15÷
17=()11÷
9=()a÷
b=()(b≠0)
8、比较大小:
二、判断。
1、把单位“1”分成3份,其中的2份就是
()
2、3吨的
和1吨的
一样重。
3、
的分数单位是
4、分母越大的分数,分数单位就越大。
5、某班有男生25人,女生23人,男生人数占全班人数的
6、分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数,分数的大小不变。
7、将
变成
后,分数扩大了4倍。
8、分子相同的分数所含的分数单位的个数相同。
三、约分。
=
=
四、通分。
五、写出5个比
小并且比
大的分数。
六、解决问题。
1、五
(1)班在一次数学测验中,得优秀成绩的有17人,得良好成绩的有23人,其余的是中等成绩,中等成绩有9人,问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几?
2、工程队13天完成一项工程,平均每天完成这项工程的几分之几?
5天可以完成这项工程的几分之几?
3、小明12分钟走了2千米路,平均每分钟走这段路的几分之几?
每分钟走多少千米?
4、把5克盐溶解在41克水中化成盐水,盐占盐水的几分之几?
水占盐水的几分之几?
盐是水的几分之几?
水是盐的几倍?
5、小李3分钟加工8个零件,小王4分钟能加工11个,小夏做13个要5分钟,谁的工作效率高?
6、⑴一个分数用8约分后,分子与分母的差是5,分子与分母的和是19.求原来的分数是多少?
⑵一个分数约分后等于
,原来分子与分母的和是60。
(3)一个分数,它的分数单位是
,如果改为以
作分数单位,则分数单位的个数比原来增加了6个,这个分数原来是多少?
(4)一个分数,分子比分母大20,如果分子减去6,得到新分数约分后等于1
(5)有一个分数,将它的分母加上2,等于
,如果将它的分母加上3,则得到
,原来这个分数是多少?