第四章部分相干.ppt
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第四章第四章PartialInterferenceTheroy部分相干理论1.研究部分相干的意义研究部分相干的意义1.研究部分相干的意义研究部分相干的意义a.a.相干光与非相干光是两种理论状态下的光相干光与非相干光是两种理论状态下的光源描述。
源描述。
1.研究部分相干的意义研究部分相干的意义a.a.相干光与非相干光是两种理论状态下的光相干光与非相干光是两种理论状态下的光源描述。
源描述。
b.b.时间相干性、空间相干性是极限判断依据。
时间相干性、空间相干性是极限判断依据。
1.研究部分相干的意义研究部分相干的意义a.a.相干光与非相干光是两种理论状态下的光相干光与非相干光是两种理论状态下的光源描述。
源描述。
b.b.时间相干性、空间相干性是极限判断依据。
时间相干性、空间相干性是极限判断依据。
c.c.部分相干光是实际光源的特征描述。
部分相干光是实际光源的特征描述。
1.研究部分相干的意义研究部分相干的意义a.a.相干光与非相干光是两种理论状态下的光相干光与非相干光是两种理论状态下的光源描述。
源描述。
b.b.时间相干性、空间相干性是极限判断依据。
时间相干性、空间相干性是极限判断依据。
c.c.部分相干光是实际光源的特征描述。
部分相干光是实际光源的特征描述。
d.d.以以能见度能见度（或（或对比度对比度）来作为描述部分相）来作为描述部分相干光的质量。
干光的质量。
2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示a.a.单色信号的复表示。
单色信号的复表示。
2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示a.a.单色信号的复表示。
单色信号的复表示。
对单色信号对单色信号:
）cos（）（tAtuor22.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示a.a.单色信号的复表示。
单色信号的复表示。
对单色信号对单色信号:
）cos（）（tAtuor2）exp（）exp（）（exp）（tjjAtjAtuoo22复数表示为复数表示为:
2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示a.a.单色信号的复表示。
单色信号的复表示。
对单色信号对单色信号:
关于时间的傅里叶变换：
关于时间的傅里叶变换：
）（）exp（）（）（ovjAtuFU）cos（）（tAtuor2）exp（）exp（）（exp）（tjjAtjAtuoo22复数表示为复数表示为:
2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示a.a.单色信号的复表示。
单色信号的复表示。
对单色信号对单色信号:
关于时间的傅里叶变换：
关于时间的傅里叶变换：
由：
由：
有：
有：
）（）exp（）（）（ovjAtuFU）cos（）（tAtuor2）exp（）exp（）（exp）（tjjAtjAtuoo22复数表示为复数表示为:
）（exp）（exp）（tjtjAtuoor2221）（）exp（）（）exp（）（）（oorrjjAtuFU212.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示a.a.单色信号的复表示。
单色信号的复表示。
对单色信号对单色信号:
关于时间的傅里叶变换：
关于时间的傅里叶变换：
由：
由：
有：
有：
）（）exp（）（）（ovjAtuFU比较可知：
比较可知：
ur（t）变到复信号变到复信号u（t）在频域可理解为：
在频域可理解为：
）cos（）（tAtuor2）exp（）exp（）（exp）（tjjAtjAtuoo22复数表示为复数表示为:
）（exp）（exp）（tjtjAtuoor2221）（）exp（）（）exp（）（）（oorrjjAtuFU21去掉实信号的负频成分加倍实信号的正频成分去掉实信号的负频成分加倍实信号的正频成分（单边谱）（单边谱）2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
对于多色信号如存在傅里叶频对于多色信号如存在傅里叶频谱谱:
）（tur）（rU2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
对于多色信号如存在傅里叶频对于多色信号如存在傅里叶频谱谱:
称为实函数的称为实函数的解析信号解析信号。
）（tur）exp（）（）（dtjUtur022定义多色信号的复数表示为定义多色信号的复数表示为:
）（rU）（tur2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
对于多色信号如存在傅里叶频对于多色信号如存在傅里叶频谱谱:
称为实函数的称为实函数的解析信号解析信号。
的频谱为：
的频谱为：
有：
有：
）（tur）exp（）（）（dtjUtur022定义多色信号的复数表示为定义多色信号的复数表示为:
）（rU）（tu）（tur）（U00002）（）（）（rrUUU2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
对于多色信号如存在傅里叶频对于多色信号如存在傅里叶频谱谱:
称为实函数的称为实函数的解析信号解析信号。
的频谱为：
的频谱为：
有：
有：
）（tur）exp（）（）（dtjUtur022定义多色信号的复数表示为定义多色信号的复数表示为:
）（rU）（tu）（tur）（U00002）（）（）（rrUUU）（）sgn（）（rUU12.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
）exp（）（）sgn（）（dtjUtur212.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
）（）exp（）（）sgn（）（UFdtjUtur1212.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
）（）sgn（）（）（）exp（）（）sgn（）（rrrUFUFUFdtjUtu111212.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
）（）sgn（）（）（）sgn（）（）（）exp（）（）sgn（）（rrrrrUFFtuUFUFUFdtjUtu11111212.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
）（）（）（）（）sgn（）（）（）sgn（）（）（）exp（）（）sgn（）（tutjtuUFFtuUFUFUFdtjUturrrrrrr11111212.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
）（）（）（）（）（）（）（）sgn（）（）（）sgn（）（）（）exp（）（）sgn（）（tutjtututjtuUFFtuUFUFUFdtjUturrrrrrrrr121111112.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
）（）（）（）（tutjtuturr12.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
）（）（）（）（tutjtuturr1求解卷积：
求解卷积：
）（）（）（duttutrr1112.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
）（）（）（）（tutjtuturr1求解卷积：
求解卷积：
）（）（）（）（dutduttutrrr111112.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
）（）（）（）（tutjtuturr1求解卷积：
求解卷积：
）（）（lim）（）（）（）（dutdutdutduttutrtrtrrr1111111102.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
）（）（）（）（tutjtuturr1求解卷积：
求解卷积：
）（）（lim）（）（）（）（dutdutdutduttutrtrtrrr111111110）（dtur12.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
）（）（）（）（tutjtuturr1求解卷积：
求解卷积：
）（）（lim）（）（）（）（dutdutdutduttutrtrtrrr111111110）（dtur1柯西积分主值柯西积分主值2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
我们称：
我们称：
）（）（lim）（dutdutdutrtrtr111110为为希尔伯特希尔伯特（Hilbert）（Hilbert）变换变换。
用算子表。
用算子表示示2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
我们称：
我们称：
）（）（lim）（dutdutdutrtrtr111110）（）（）（tjututuir为为希尔伯特希尔伯特（Hilbert）（Hilbert）变换变换。
用算子表。
用算子表示示当定义：
当定义：
比较可得：
比较可得：
）（）（）（）（tuttuturri12.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
我们称：
我们称：
）（）（lim）（dutdutdutrtrtr111110）（）（）（tjututuir为为希尔伯特希尔伯特（Hilbert）（Hilbert）变换变换。
用算子表。
用算子表示示当定义：
当定义：
比较可得：
比较可得：
）（）（）（）（tuttuturri1）（）sgn（）（riUjU2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示b.b.多色信号的复表示。
多色信号的复表示。
结论：
结论：
）（）（）（tjututuir则所求的解析信号为：
则所求的解析信号为：
给定一个实信号，对它实行希尔伯给定一个实信号，对它实行希尔伯特变换而得出：
特变换而得出：
）（）sgn（）（riUjU）（tur）（tui在线性平移不变系统中：
在线性平移不变系统中：
）（）（）（）（tuttuturri12.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示例题例题11：
求：
求（t）（t）的希尔伯特变换及其信号解析的希尔伯特变换及其信号解析式。
式。
2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示例题例题11：
求：
求（t）（t）的希尔伯特变换及其信号解析的希尔伯特变换及其信号解析式。
式。
）（）（ttur解解：
2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示例题例题11：
求：
求（t）（t）的希尔伯特变换及其信号解析的希尔伯特变换及其信号解析式。
式。
tttttur）（）（）（）（11其希尔伯特变换为：
其希尔伯特变换为：
）（）（ttur解解：
2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示例题例题11：
求：
求（t）（t）的希尔伯特变换及其信号解析的希尔伯特变换及其信号解析式。
式。
又又：
tttttur）（）（）（）（11则所求的解析信号为：
则所求的解析信号为：
其希尔伯特变换为：
其希尔伯特变换为：
）（）（ttur）（）（）（tjututuir）（）（tuturi解解：
2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示例题例题11：
求：
求（t）（t）的希尔伯特变换及其信号解析的希尔伯特变换及其信号解析式。
式。
又又：
tttttur）（）（）（）（11则所求的解析信号为：
则所求的解析信号为：
其希尔伯特变换为：
其希尔伯特变换为：
）（）（tturtjttjututuir）（）（）（）（）（）（tuturi解解：
2.多色光场的解析信号表示多色光场的解析信号表示例题例题22：
求：
求cos2cos2oott的希尔伯特变换及其信号的希尔伯特变换及其信号解析式。
解析式。
2.多色光场的解析信号表示多色光
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