北师大版初中数学七年级上册期末测试题学年辽宁省朝阳市建平县Word文件下载.docx

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B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＜0

10．（3分）观察下列式：

71＝7，72＝49，73＝343，74＝2041，75＝16807，76＝117649，…根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（　　）

A．9B．7C．3D．1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程.不填、填错，一律得0分）

11．（3分）单项式﹣5x2y的次数是　　．

12．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是　　．

13．（3分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝35°

，则∠AOD＝　　°

．

14．（3分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是　　．

15．（3分）如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为　　．

16．（3分）下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有　　个★．

三、解答题（本大愿共9小题，满分72分，解答题应写出必要的步骤，文字说明，或说理过程）

17．（8分）

（1）﹣14﹣（2﹣3）2×

（﹣2）3

（2）（1﹣

+

）×

（﹣48）

18．（8分）已知

，先化简再求代数式4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1的值．

19．（8分）解方程．

（1）5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3

（2）

20．（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）

21．（6分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：

A、1.5小时以上；

B、1～1.5小时；

C、0.5～1小时；

D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？

22．（6分）如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN＝

AM，若MN＝3cm，求线段AB和线段NB的长．

23．（10分）阅读下列内容，并完成相关问题：

小明说：

“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

（+4）※（+2）＝+6，（﹣4）※（﹣3）＝+7；

（﹣5）※（+3）＝﹣8，（+6）※（﹣7）＝﹣13；

（+8）※0＝（+8），0※（﹣9）＝9．

小亮看了这些算式后说：

“我可仿照乘法法则知道定义的※（加乘）运算的运算法则．”聪明的你也明白了吗？

并回答下列问题：

（1）归纳※（加乘）运算的运算法则；

两数进行※（加乘）运算时，　　．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算时，　　．

（2）计算：

[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]括号的作用与它在有理数运算中的作用一致．

（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？

请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）”

24．（10分）列方程解应用题：

已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发．

（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？

（2）相向而行，经过多少小时两人相距40千米？

25．（10分）下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

图形

①

②

③

正方形的个数

8

图形的周长

18

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为　　，周长为　　；

（都用含n的代数式表示）

（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为　　．

2018-2019学年辽宁省朝阳市建平县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

【分析】根据相反数的概念解答即可．

【解答】解：

﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．

故选：

D．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．

A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；

选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．

【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将2400000用科学记数法表示为：

2.4×

106．

B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【分析】根据同类项得定义得出关于m、n的方程组，解之可得m、n的值，代入即可得．

根据题意得

，

解得：

m＝2，n＝2，

∴m+n＝4，

【点评】本题主要考查同类项，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；

B、了解九

（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B符合题意；

C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；

D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率调查范围广，适合抽样调查，故D不符合题意；

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时．

（1）当点C在线段AB上时，则MN＝

AC+

BC＝

AB＝5cm；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN＝

AC﹣

BC＝7﹣2＝5cm．

综合上述情况，线段MN的长度是5cm．

【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算．

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°

，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°

即可．

∵时针在钟面上每分钟转0.5°

，分针每分钟转6°

∴钟表上8：

25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°

×

25＝12.5°

，分针在数字5上．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°

∴8：

25时分针与时针的夹角3×

30°

+12.5°

＝102.5°

【点评】本题考查了钟面角：

钟面被分成12大格，每大格为30°

；

分针每分钟转6°

，时针每分钟转0.5°

【分析】商品的实际售价是标价×

90%＝进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×

90%，解这个方程即可求出进货价．

设该商品的进货价为x元，

根据题意列方程得x+20%•x＝120×

90%，

解得x＝90．

【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润＝售价﹣进价列方程求解．

【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以解答本题．

由数轴可得，

a＜0＜b且|a|＞|b|，

∴

＜0，故选项A错误，

a﹣b＜0，故选项B错误，

ab＜0，故选项C错误，

a+b＜0，故选项D正确，

【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点．

【分析】根据上述规律可知，末尾数字是呈周期性变化的；

由题意可知：

末尾数字的变化为：

7、9、3、1、7、9…，

故末尾数字是每4个数重复一次，

∴2018÷

4＝504…2，

即重复了504次，且多出两个数，

故72018的末尾数是9，

【点评】本题考查数字规律问题，要注意观察数字规律的变化特征．

11．（3分）单项式﹣5x2y的次数是　3　．

【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1＝3，故次数是3．

【点评】确定单项式的次数时，找准所有字母的指数，是确定单项式的次数的关键．指数是1时，不要忽略．

12．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是　﹣1　．

【分析】依据等式的性质可求得2x+4y的值，然后代入求解即可．

∵x+2y＝3，

∴2x+4y＝6．

∴原式＝6﹣7＝﹣1．

故答案为：

﹣1．

【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关等式的性质是解题的关键．

，则∠AOD＝　145　°

【分析】由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB＝∠COD＝90°

，则∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝90°

﹣35°

＝55°

，然后利用角与角之间的和差关系即可得到∠AOD的度数．

∵∠AOB＝∠COD＝90°

，∠BOC＝35°

∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝90°

∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90°

+55°

＝145°

145．

【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．

14．（3分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是　2或﹣6　．

【分析】由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．

当该点在﹣2的右边时，

该点所表示的数为2，

当该点在﹣2的左边时，

该点所表示的数为﹣6，

2或﹣6

【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．

15．（3分）如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为　3　．

【分析】把x＝﹣4代入方程即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．

把x＝﹣4代入方程2x+a＝x﹣1得：

﹣8+a＝﹣5，

a＝3，

3．

【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有　（1+3n）　个★．

【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可；

观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3＝4，

第2个图形五角星的个数是，1+3×

2＝7，

第3个图形五角星的个数是，1+3×

3＝10，

第4个图形五角星的个数是，1+3×

4＝13，

…

依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×

n＝1+3n；

（1+3n）．

【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．

【分析】

（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；

如果有括号，要先做括号内的运算；

（2）根据乘法分配律简便计算．

（1）﹣14﹣（2﹣3）2×

＝﹣1﹣（﹣1）2×

（﹣8）

＝﹣1﹣1×

＝﹣1+8

＝7；

＝﹣48﹣

（﹣48）+

＝﹣48+8﹣36

＝﹣76．

【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；

如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

【分析】先根据两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0，可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值代入化简后的代数式计算即可．

∵

，（y﹣1）2≥0且

，y﹣1＝0，

即

，y＝1，

∴原式＝4x2y﹣6xy+2（4xy﹣2）+x2y+1＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y+1＝5x2y+2xy﹣3，

当

，y＝1时，

原式＝

＝

【点评】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．

（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．

（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

（1）5x﹣6+4x＝﹣3（1分）

9x＝﹣3+6（3分）

x＝

（5分）

（2）3（x﹣3）﹣5（x﹣4）＝15（1分）

3x﹣9﹣5x+20＝15（2分）

﹣2x＝15+9﹣20（3分）

x＝﹣2（5分）

【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

【分析】从前面看，左面看，上面看的课得出结论．

三视图如下：

【点评】此题是作图﹣﹣三视图，掌握实物图的三视图的画法是解本题的关键．

（1）读图可得：

A类有60人，占30%即可求得总人数；

（2）计算可得：

“B”是100人，据此补全条形图；

（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×

5%＝150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．

A类有60人，占30%；

则本次一共调查了60÷

30%＝200人；

本次一共调查了200位学生；

（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10＝100人，画图正确；

（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；

则3000×

5%＝150，

学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；

扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

【分析】先根据MN＝

AM，且MN＝3cm求出AM的长，再由点M为线段AB的中点得出AB的长，根据NB＝BM﹣MN，即可得出结论．

∵MN＝

AM，且MN＝3cm，

∴AM＝5cm．

又∵点M为线段AB的中点

∴AM＝BM＝

AB，

∴AB＝10cm．

又∵NB＝BM﹣MN，

∴NB＝2cm．

【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

两数进行※（加乘）运算时，　同号得正、异号得负，并把绝对值相加　．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算时，　都得这个数的绝对值　．

（1）首先根据※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式，归纳出※（加乘）运算的运算法则即可；

然后根据：

0※（+8）＝8；

（﹣6）※0＝6，可得：

0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，等于这个数的绝对值．

（2）根据

（1）中总结出的※（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]的值是多少即可．

（3）加法有交换律和结合律，这交换律在有理数的※（加乘）运算中还适用，结合律不适用，并举例验证加法交换律适用即可．

（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：

两数进行※（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．

特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，都得这个数的绝对值，

同号得正、异号得负，并把绝对值相加；

都得这个数的绝对值．

（2）原式＝（﹣5）※12＝﹣17；

（3）加法的交换律仍然适用，

例如：

（﹣3）※（﹣5）＝8，（﹣5）※（﹣3）＝8，

所以（﹣3）※（﹣5）＝（﹣5）※（﹣3），

故加法的交换律仍然适用．

结合律不适用，