方程的意义解方程Word下载.docx
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在本节学习的内容比较多，这些内容之间的逻辑联系如下面的图：
概念：
方程→方程的解→解方程
原理：
等式的基本性质
解方程的知识基础首先是方程概念和等式性质概念的建立，在这二者的基础上根据等式的性质正确地对方程进行求解。
知识教学：
（一）建立方程的概念。
1、建立等式和方程的概念
问：
天平是干什么用的？
猜想天平称物体的时候会出现什么情况？
追问：
不平衡说明什么？
天平平衡说明什么？
在数学上可以用什么进行表示？
（等号）
2、用算式表示下面的测量过程。
左
右
20克、30克
50克
20＋30＝50
30克、10克
30＋10＜50
2个50克
100克
50×
2＝100
50克x克
我知道现在天平是平衡的，你能表示现在的关系吗？
50＋x＝100
3、把我们研究的几个算式进行分类。
20＋30＝50
30＋10＜50
2＝100
50＋x＝100
第一类：
第二类：
30＋10＜50
小结：
表示左右两边相等的式子就是等式。
说明：
今天我们的问题就是在等式的范围里进行的。
再次把等式进行分类。
2＝100
50＋x＝100（含有未知数）
含有字母的等式叫方程。
判断方程要具备什么条件？
（等式、未知数）
4、方程与等式的关系
方程是特殊的等式。
5、认识解方程和方程的解的概念。
50＋x＝100（x＝50）
使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
这个求解的过程就是解方程。
（二）学习等式的性质。
1、建立等式性质的概念。
等式性质
（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式成立。
（2）等式两边都乘以或除以相同的数，等式成立。
（0除外）
出示例题：
解方程100＋x＝250
100＋x－100＝250－100
x＝150
检验：
方程左边＝100＋x
＝100＋150
＝250
＝方程右边
所以，x＝150是方程的解。
练习：
1、要使方程左边只剩下x，该怎么做？
x＋15＝41
0.4x＝36
x＋15－15＝41－15
0.4x÷
0.4＝36÷
0.4
x－5.4＝6.6
x÷
1.5＝6
x－5.4＋5.4＝6.6＋5.4
1.5×
1.5＝6×
1.5
2、选择。
（1）x－3.7＝10
解法一：
x－3.7－3.7＝10－3.7（
）
解法二：
x－3.7＋3.7＝10＋3.7
（√）
（2）0.2x＝6
0.2x÷
0.2＝6÷
0.2
6＝6÷
6
（
）
解法三：
0.2x－0.2＝6－0.2
（三）用方程解决问题。
例题1：
今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14米，超过警戒水位0.64米。
警戒水位是多少米？
解：
设警戒水位是x米。
警戒水位＋超出部分＝今日水位
x＋0.64＝14.14
x＋0.64－0.64＝14.14－0.64
x＝13.5
答：
警戒水位是13.5米。
今日水位－警戒水位＝超出的部分
14.14－x＝0.64
例题2：
半小时接了水龙头浪费的水1.8千克，每分钟浪费多少克水？
设每分钟浪费x克水。
1.8千克＝1800克
每分钟浪费水的数量×
30分钟＝总共浪费的数量
30x＝1800
30x÷
30＝1800÷
30
x＝60
总共浪费的数量÷
每分钟浪费水的数量＝30分钟
1800÷
x＝30
【模拟试题】
（答题时间：
30分钟）
1、判断。
（1）含有未知数的式子叫方程。
（2）方程一定是等式。
（3）等式一定是方程。
（4）使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。
（5）3x－1是方程。
2、下面哪些式子是方程？
是的在下面画“√”。
5＋x＝9
x－0.5（
5＋2＝7（
5x＝35＋15（
2x＋2x＝8（
x－2×
3＝8（
3、解方程。
（1）x－4.5＝3.7
（2）x÷
1.4＝5
（3）7x＝8.4
（4）x＋5.9＝8.4
4、看图列方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
【试题答案】
（错）
（对）
（错）
（对）
（5）3x－1是方程。
是的在下面画“√”
5＋x＝9
（√
5x＝35＋15（√）
2x＋2x＝8（√
）
3＝8（√
（1）x－4.5＝3.7
x－4.5＋4.5＝3.7＋4.5
x＝8.2
（2）x÷
x÷
1.4×
1.4＝5×
1.4
x＝7
（3）7x＝8.4
7x÷
7＝8.4÷
7
x＝1.2
x＋5.9－5.9＝8.4－5.9
x＝2.5
x+5=10+8
x+22=43
3x=69
x+3=10
（注：
可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!
）
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