缔合聚合物相关性能研究论文Word格式.docx

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1.2存在的问题虽然以上新型聚合物的增粘效果、抗剪切性以及耐盐耐温性得到了提高，但是在实际油田应用中有时并不能达到很好的驱油效率。

针对此次毕业设计将涉及的疏水缔合型聚合物以及梳形聚合物，研究它们的渗流特性以及其与驱油效率的关系，查找并阅读文献。

2不同聚合物类型的表观粘度2.1疏水缔合聚合物疏水缔合水溶性聚合物（HAPAM）是指在亲水聚合物的链段上引入少量疏水基团（在水溶液中，因疏水基团与水的极度不相容性，疏水基团间发生聚集或缔合，使大分子线团在水溶液中形成可逆的物理网状结构。

这种溶液结构使其水溶液对温度、盐及剪切力的影响显示出独特的流变性。

根据疏水基团位置的不同，疏水缔合型水溶性聚合物的结构可以分为两种类型。

一种是疏水基团位于水溶性聚合物链末端的嵌段型或遥爪型聚合物。

另一种是疏水基团以侧基的形式无规悬挂在亲水主链上的梳型或接枝型聚合物。

不同构造的疏水改性水溶性聚合物在水中呈现不同的缔合结构和性能。

嵌段型或遥爪型聚合物易于形成分子间缔合，形成聚合物胶束，聚合物囊泡或物理交联网络。

这种聚集体结构常受热力学控制，缔合体的结构具有较好的重现性、规整性和可控性，一般要求嵌段部分具有较窄的分子量分布。

为保证聚合物具有良好的水溶性或水分散性，这类聚合物的分子量一般较低，被用于聚合物表面活性剂、分散剂和增溶剂等，近年来更是生物医用材料、药物控释及物理水凝胶方面的研究热点。

梳型或接枝型疏水缔合水溶性聚合物，因疏水侧基的无规分布，导致其疏水缔合既可发生在分子内，也可发生在分子间。

聚合物浓度低时，疏水缔合以分子内为主，而在聚合浓度高时，分子间缔合概率增大，分子间缔合形成的多分子链聚集体增大了聚合物链的分子力学体积，或形成暂时性物理交联网络，使水溶液的粘度大增。

随着疏水缔合型水溶性聚合物分子量的增高，其交盖浓度降低，可在较低浓度下产生强大的增稠作用。

因此，高分子量梳型或接枝型疏水改性水溶性聚合物被广泛用作增稠剂。

疏水缔合水溶性聚合物的疏水缔合程度和增稠效果强烈的依赖于分子量、疏水侧基结构、疏水侧基含量和疏水基团的序列分布。

图1表观粘度与浓度的关系（PAM：

普通聚合物，P142：

疏水缔合型）由图1中可以看出疏水缔合型聚合物的粘度是普通聚合物的许多倍，研究中还发现有些疏水缔合型聚合物的粘度是普通聚合物粘度几百倍，甚至几千倍。

有研究表明，疏水改性聚丙烯酰胺的增粘机理可描述为：

疏水改性聚丙烯酰胺是因为其疏水效应，在极稀溶液中通过疏水缔合形成超分子聚集体，比如形成二聚体、三聚体、多聚体等；

超分子聚集体的形成增加了聚合物的表观分子量，使得聚合物溶液的表观粘度增加；

溶液浓度继续增加，使得聚集体数量增多且结构加强，最后导致溶液空间网络结构的出现，溶液的粘度也因此快速增加。

2.2梳形聚合物及共混型聚合物针对梳形聚合物、疏水缔合型聚合物、共混型聚合物与普通聚合物在增粘作用方面的差别，查找文献如下：

图2不同聚合物溶液的粘浓关系（56℃）1—KYPAM-2；

2—DH-XN；

3—GH-YHS；

4—MO-4000在以上聚合物中，梳形聚合物KYPAM-2的特征是分子主链上带有短侧链，短铡链含极性基团。

侧链的体积排斥和电性排斥作用使聚合物的主链不易卷缩，舒展程度好，从而改善聚合物的增粘能力和耐盐耐温能力。

在测定的浓度范围内，梳形聚合物KYPAM-2的增粘能力比普通聚合物MO-4000（下同）提高了约1.6～1.8倍。

疏水缔合型聚合物DH-XN溶液在浓度达到一定值之后，聚合物链上的疏水基团趋向于缔合，在溶液中形成空间网络结构，从而较大幅度的提高溶液粘度。

从图2的疏水缔合聚合物DH-XN溶液的粘浓曲线可见，溶液浓度低于600mg/L时，增粘能力比MO-4000差，与低分子量聚合物相似；

浓度为600～1700mg/L时溶液粘度上升幅度增大，增粘能力超过MO-4000；

浓度高于1700mg/L后开始显示疏水缔合增粘的优势，溶液粘度高于梳形聚合物KYPAM-2。

共混型聚合物GH-YHS既具有疏水缔合的特性，又添加有其他助剂。

由图2可见，GH-YHS溶液浓度达到1000mg/L时粘度才与MO-4000持平，说明其临界缔合浓度比DH-XN还高；

溶液浓度继续提高时缔合作用发挥较明显的作用，粘度大幅度增加，浓度为1500mg/L时粘度超过KYPAM-2。

3增粘机理对于目前研究较多的疏水缔合型聚合物的粘浓关系以及缔合原理查找文献。

一般我们所说的表观粘度是指是某一种流速梯度下剪切应力与相应流速梯度的比值，在实验室中常用Brookfield等粘度计测得。

在水溶性疏水缔合聚合物中，疏水基团以类似表面活性剂憎水基相互聚集形成胶束的方式，通过分子内和分子间的缔合相互作用形成类胶束状分子聚集体。

分子内缔合形成闭合型单分子聚集体，它的分子链形状类似花朵，故又称花朵状聚集体（A-1），而分子间缔合形成开放型多分子聚集体（B-1）。

随聚合物浓度增加，形成的聚集体也不断增加，两种聚集体的生长情况互不相同。

由分子内缔合形成的闭合型聚集体，通过链缠结作用或缔合作用，生成超级桥链（superbridge），进一步相互联结成较紧密的多联结构聚集体（A-2）；

而由分子间缔合形成的开放型聚集体，随浓度的增大，一方面聚集体自身的分子聚集数增多，体积增大。

另一方面，聚集体通过链间缔合，进一步生长形成另一类较疏松的网状结构聚集体（B-2）。

而在很多实际的疏水缔合聚合物体系中，常常是分子间和分子内缔合同时共存，聚合物缔合形成的分子聚集体中包括开链和闭环结构，这种聚集体是介于两种聚集模型之间的混合结构（C-1），开链和闭环的比例主要取决于聚合物的结构和组成。

具体而言，对于疏水体含量较少的具有微嵌段结构的疏水缔合聚合物，形成的分子聚集体基元，由疏水体构成中心核，周围由聚合物亲水主链组成外层，其中亲水主链的构型包括开放型线性链和闭合状环链两种形式。

随聚合物疏水体含量增加，聚合物链中疏水嵌段数增多，一方面使得聚集体的分子聚集数增大，聚集体相互交联的机会增多，产生占有体积更大的交联结构聚集体（C-2）；

另一方面，也增加了分子链内缔合的机会，使基元聚集体中的闭合型环链结构成分增加，减小了聚合物分子链的有效长度。

当这种闭合型环链结构达到一定程度，聚集体线团占有体积减小。

因此出现共聚物疏水体含量增加，溶液粘度先升后降的现象。

上述三种聚集体的结构模型如图3所示。

图3疏水缔合聚合物在水溶液中的聚集行为示意图疏水缔合聚合物的缔合性能主要取决于疏水体自身的结构性质、疏水体在聚合物主链上的分布形式以及疏水体的含量。

根据曹宝格对AP-P4和MO4000在渤海油藏条件下的粘度研究所得的图4中可以看出，

（1）当浓度低于1300mg/L时，随着浓度的增加，缔合聚合物AP-P4溶液的粘度缓慢增加，超过该浓度以后，随着浓度的增加，溶液的粘度急剧增加;

而MO4000溶液的粘度随着浓度增加基本上是线性增加，没有出现粘度增加幅度增大的趋势。

（2）当聚合物浓度小于1000mg/L时，缔合聚合物溶液的表观粘度小于MO4000溶液的粘度，当浓度大于1000mg/L后，缔合聚合物溶液的表观粘度都比MO4000溶液的高。

图4缔合聚合物AP-P4和MO4000在渤海油藏条件下的粘浓曲线对于一般情况，在疏水缔合聚合物溶液体系的粘浓曲线中存在一个拐点，拐点所对应的浓度即临界缔合浓度C*。

当聚合物浓度高于其临界缔合浓度C*时，分子间疏水缔合相互作用是聚合物溶液体系中的主要驱动力，使大分子链缔合形成三维网状结构，引起溶液粘度大幅度上升；

而在稀溶液中，分子内缔合是聚合物溶液体系的主要作用力，使聚合物链收缩，导致溶液的粘度降低。

由于疏水缔合型聚合物的粘度值在当浓度大于临界缔合浓度时增长的特别快，故可以将其应用于油田上改善水油流度比、提高波及系数、提高采收率所得到的效果应该会更加好。

4表观粘度与剪切速率的关系众所周知，一般随着剪切速率的增大，聚合物的粘度逐渐减小，即所谓的“剪切稀释性”。

但是也存在特殊的情况，比如：

聚丙烯酰胺（HPAM），在较低剪切速率下，在在各个孔径的核孔膜中粘度曲线均接近宏观粘度曲线，溶液具有剪切变稀特性。

当剪切速率较高时，表观粘度急剧增大，在此称之为“剪切增稠”现象。

对此现象有种种解释，主要原因为弹性拉伸，理由如下：

（1）吸附及杂质堵塞的影响可以排除，而阻力增大现象是可逆的；

（2）发生剪切增稠的特征时间随聚合物浓度增大、孔径变小而延长，由于高剪切速率下盐的屏蔽效应减弱，分子发生扩张，在盐水溶液中剪切增稠现象表现得更为强烈；

（3）具有半刚性链的高分子Xanthan水溶液在各种浓度下均不发生剪切增稠现象。

而对于疏水缔合型聚合物也表现出一定的抗剪切特性。

根据魏举鹏的实验结果，当缔合聚合物浓度为1000mgL/，矿化度为1000mgL/，剪切速率分别为500、1000时，缔合聚合物溶液被剪切时间的长短对体系表观粘度影响的测试结果如下（实验温度45℃）。

图5缔合聚合物浓度为1000mg/L时剪切时间对体系粘度的影响图5的结果表明，溶液剪切时间不大于3分钟时，剪切速率越大，溶液的表观粘度越低；

但当剪切时间大于3分钟后，剪切速率对溶液的表观粘度影响不大或几乎没有影响。

由此可以看出，缔合聚合物的缔合结构主要是在初期被破坏掉的，对后期的结构几乎没有影响，且一定的剪切速率只能破坏掉对应缔合强度的缔合结构。

疏水缔合型聚合物除了像以上一样表现出较强的抗剪切性，它同时还具有很强的剪切恢复性能。

曹宝格所做的实验测定了浓度分别为800、1000、1500mg／L的缔合聚合物溶液经过不同速率剪切后的粘度恢复情况，结果见图6～图8，其中横坐标0～是聚合物溶液的剪切时间，～是聚合物溶液剪切后放置的恢复时间。

纵坐标是粘度恢复率，即聚合物剪切后或恢复后的粘度与初始粘度之比。

对应于横坐标0～是聚合物溶液粘度剪切损失部分，～段是放置后恢复部分。

图6聚合物浓度为800mg/L时的剪切恢复曲线图7聚合物浓度为1000mg/L时的剪切恢复曲线图8聚合物浓度为1500mg/L时的剪切恢复曲线注：

图6~8中的初始粘度分别为55.3、108.3、155.3mPa·

s由图6～图8可以看出：

（1）经过不同的剪切速率剪切后，缔合聚合物溶液的表观粘度均急剧降低，只有初始粘度的20％左右。

但放置约8min后，溶液的表观粘度迅速恢复或增粘到初始粘度的80％以上，甚至达到130％。

这与部份水解聚丙烯酰胺溶液相比，存在明显不同的特性。

在缔合聚合物溶液中，由于分子链上疏水基的缔合作用，聚合物分子在水溶液中形成分子内和分子间的缔合结构，这种缔合是一种弱的相互作用，缔合结构是一种可逆的物理结构，当向这种缔合结构施加剪切力时，由于缔合聚合物的分子量较低，分子未被剪切断裂，只是拆散了大部分缔合结构，所以缔合聚合物溶液在经过剪切后的粘度急剧降低。

当剪切作用撤消后，这种被拆散了的缔合结构重新恢复，溶液的粘度升高。

正是由于缔合基的这种特殊性，使得分子间形成的这种缔合结构可以随剪切速率的变化而发生可逆变化，克服了常规高分子溶液在高速剪切后粘度下降的不可逆过程。

（2）缔合聚合物溶液经过不同程度的剪切后，随着溶液浓度的增加，粘度的恢复率越趋向或逼近同一数值。

也就是说，剪切后粘度恢复率曲线的分散程度越小。

说明聚合物浓度越高，剪切速率对粘度恢复率的影响越小。

（3）随着缔合聚合物浓度的增加，原来粘度恢复率大于100％的溶液，其恢复率逐渐降低；

相反，原来恢复率小于100％的溶液其粘度恢复率逐渐增大，甚至超过了100％。

上述两种现象可以解释为，对于粘度恢复率小于100％的溶液体系来说，随着缔合聚合物浓度的增大，在剪切应力的作用下，分子内缔合的强度逐渐降低甚至消除，随即这部分缔合基团转变为分子间缔合，因此，剪切后溶液的表观粘度不但没有降低，反而增大了。

而对于那些恢复程度大于100％的体系来说，随着聚合物浓度的增大，在剪切应力作用下缔合聚合物分子在溶液中分子间的缔合作用基本上已经达到了最大程度，剪切应力的作用使缔合聚合物长分子链段或多或少地有一定程度的降低，也就是说机械剪切降解作用，降低了缔合聚合物的单个分子的分子量，最终使得溶液的表观粘度的恢复率有所降低。

（4）随着缔合聚合物浓度的变化，溶液粘度恢复率最大时的剪切速率既不是最大的剪切速率，也不是最小的剪切速率，而是有一个最佳的剪切速率。

当剪切速率过低，例如只有200时，虽然在一定程度上降低了分子内的缔合程度、增大了分子间的缔合作用，但尚未完全消除分子内缔合的现象，而此时由于剪切作用非常弱，对缔合聚合物分子链段的机械剪切降解的作用也非常小，因此，随着缔合聚合物浓度的增大，溶液的表观粘度的恢复率增加；

随着剪切速率的增加，上述两个作用都逐渐增大，达到某个最佳值时，溶液表观粘度的恢复率最大；

当剪切速率进一步增大，缔合聚合物分子链段被剪切为若干个分子量更小的聚合物分子，因此，宏观上溶液的表观粘度的恢复率呈现出降低的现象。

例如缔合聚合物浓度为800mg／L和1000mg／L时溶液的最佳剪切速率为1000，在溶液浓度为1500mg／L时，粘度恢复率最大时对应的最佳剪切速率为500。

且又由实验研究表明：

不管是在淡水中还是在模拟油藏盐水中，缔合聚合物溶液在剪切后均具有较高的粘度恢复率，说明疏水缔合聚合物分子链上疏水基团的引人使其溶液具有明显的抗剪切性，从而使其成为比较理想的油气开采用水溶性聚合物。

5聚合物的有效粘度及测量方法聚合物溶液通过孔隙介质时的实际粘度称为有效粘度，用表示。

用达西式计算从时，式中的渗透率应采用聚合物溶液通过岩心时的实际渗透率。

由于聚合物分子滞留，渗透率小于原始渗透率，采用冲洗渗透率代表岩心的实际渗透率，是用含盐量与聚合物溶液相同的水溶液冲洗聚合物溶液通过的岩心，且保持水的流速等于聚合物溶液的流速，直至出口液不含聚合物。

通过达西公式计算流速和对应压差下水的渗透率，此渗透率称为冲洗渗透率，用表示。

经处理可求聚合物溶液在多孔介质中的有效粘度，即：

（1）残余阻力系数FRR是岩心的原始水测渗透率Kw与注聚合物溶液后水冲洗渗透率Kf之比，即：

（2）它表示聚合物分子滞留引起岩心渗透率降低的程度。

式中渗透率单位为μm2。

阻力系数FR是水通过孔隙介质的流度与聚合物溶液通过孔隙介质的流度之比。

（3）它表示聚合物溶液降低岩心水相流度的能力。

式中即为，Kp以Kf代替，将式

（2）代入式（3）得（4）整理得（5）因此，可由式（5）计算有效粘度，式中μw为水的粘度，在一定温度下为常数，80℃下取值为0.36mPa·

s。

阻力系数还可通过下式计算（6）式中Qw和Qp分别表示水和聚合物的流量，ΔPp和ΔPwp分别表示聚合物和水通过一定长度填砂管的压力降，在相同的流速下，式（6）可写作（7）故，在驱替物模试验中，可以根据公式（7）求得阻力系数，根据公式

（2）求得残余阻力系数，再由公式（5）求得该浓度聚合物在模拟地层中的有效粘度。

图9驱替实验流程图6有效粘度与驱油效率的关系聚台物溶液在孔隙介质中呈现的流变性与在等径的毛管中所呈现的流变性不完全相同。

在等径毛管中，溶液只遭受剪切力作用。

溶液的流变性服从幂律模式。

由于孔隙介质中存在收缩—扩大的流道，故有拉伸应力产生。

聚合物分子会发生拉伸变形。

由于聚合物分子链具有柔曲性，形变不是瞬时完成，而是随着时间而改变。

同样，当应力解除后，形变又将随时间恢复，这是聚合物溶液具有的粘弹特征。

由于分子反抗拉伸而产生的阻力表现为弹性粘度，它随拉伸速度增加而增大因此，聚合物溶液在孔隙介质中的有效粘度应由剪切粘度和弹性粘度组成。

其表达式为：

（8）由宋考平、杨二龙所做的试验测得驱替速度与有效粘度关系，即HPAM溶液的流变曲线（图10）。

图10中虚线表示用旋转粘度计测得的聚台物溶液剪切粘度与驱替速度的关系；

实线表示聚合物溶液通过多孔介质时，在不同速度下所具有的有效粘度。

可将聚合物流速划分为3个区间：

在第1区间，当速率低于时，两曲线重合，有效粘度等于剪切粘度。

表明在较低流速下，聚合物分子在孔隙介质中没有产生拉伸变形，纯属剪切流动。

当速率达到时，聚合物分子开始发生拉伸变形，有弹性粘度产生。

将此时的速率定义为临界粘弹流速。

在第2区间，由于速率不很高，聚合物仍以剪切流动为主，在孔喉处不会出现大的拉伸速率，这时大分子在剪切力场作用下顺流动方向伸展定向。

流动阻力随速度增加而降低，即粘度随速度增加而减少，流变性呈假塑型。

在第3区间，流速超过后，继续增加流速，孔喉处的流速和拉伸速率都显著增加，孔隙介质中的流动以拉伸流动为主，剪切流动退居次要地位。

在这个区域，粘弹性对有效粘度的影响十分明显，有效粘度随流速的增大而增加，流变特性出现胀流型。

将流体流变性开始向胀流型变化所对应的速率称为临界流变流速。

从速度与有效粘度关系曲线的分析可以看出，聚合物的驱替速度直接影响聚合物溶液的有效粘度，也影响采收率。

通过实验证明，聚合物溶液驱替时，存在一个最佳的驱油速度范围，即在稍高于临界流变速度的区间，聚台物驱的采收率最高。

图10速度与有效粘度关系曲线有效粘度用来表征聚合物溶液的流动性能，它包含了聚合物溶液粘度的增长以及由于聚合物在砂管中的滞留所引起的填砂管渗透率降低的影响。

采收率一般随着有效粘度的增大而增大，但是其增大的情况具体如何，有研究表明：

存在注入聚合物溶液有效粘度的最小值和最佳值，在这二个值之间随着有效粘度的增加，原油采收率急剧增加；

且随着原油粘度的增大，这二个值也增大。

图11第三次采收率与聚合物溶液有效粘度的关系（横坐标为聚合物溶液的有效粘度；

纵坐标为第三次采收率）如图11所示，三次采油采收率的增量与聚合物溶液有效粘度的关系曲线呈S型。

这些曲线更为重要的特征是，对于每个样本都存在一个合适的注入聚合物溶液的粘度范围。

在这个范围内，随着有效粘度的增加，采收率剧烈增长；

而在这个范围以外只是少量的增长。

又有前人关于有效粘度与驱油效率的内在原理联系研究表明：

当HMPAM溶液注入到孔隙中时，其段塞前部的粘度增大，也许是因为高盐度油藏盐水导致聚合物物理网络的形成。

这种现象的发生也许是因为NaCl的存在降低了疏水集团的溶解度，从而形成水力体积较大的聚集体。

然后，随着注入体积的增加，HMPAM的吸附和滞留加大。

盐水的注入可能导致在孔隙中聚合物团块和交联的形成，从而堵住了较小的空隙、降低砂岩渗透率。

这种现象以及有效的吸附和增大的粘度，可以导致HMPAM的残余阻力系数RRF是PAM的6倍。

张超、叶仲斌等人针对疏水缔合型聚合物建立流动阻力的机理所做的研究比表明：

在高矿化度和高渗透条件下，超高分子量部分水解聚丙烯酰胺（HPAM）建立流动阻力的能力有限，而疏水缔合聚合物（HAWP）在疏水基团的相互作用下可以形成可逆的结构，使其具有明显不同的增粘特性。

图12HPAM溶液沿程注入压力、粘度与注入量的关系图13HAWP溶液沿程注入压力、粘度与注入量的关系从图12和图13可以看出：

HAWP和HPAM均表现出了良好的注入性，但是HPAM建立流动阻力的能力远不如HAWP。

当HAWP溶液注入量在4PV时，出口端的流体粘度有较大幅度降低，1／2处压力上升，这是因为HAWP的注入有效地降低了高渗透孔道的渗透率，使得注入溶液流向相对低渗透的区域并发生滞留，因而粘度下降；

但此时注入端压力并未见明显下降，表明HAWP段塞前缘稳定、平行推进，波及体积提高。

表1模型中的流动参数对比聚合物浓度渗透率阻力残余阻有效粘度实测最高粘度类型（mg/L）（D）系数力系数（mPa·

s）（mPa·

s）HWAP18001.33173.1631.895.432.5HPAM18001.5111.011.517.2918.1从表1同样可以看出，HAWP在高渗透多孔介质中建立的阻力系数和残余阻力系数均高于HPAM，而其溶液的有效粘度低于HPAM溶液。

分析认为，HPAM溶液主要依赖线性分子在岩石上的吸附来降低水相渗透率的能力有限，虽然其出口端流体粘度和有效粘度均比HAWP高，但所建立的阻力系数和残余阻力系数并不高，这主要与线性高分子自身性质有着较大的关系。

而HAWP溶液在其网络结构被破坏、粘度大幅度降低的情况下仍能建立较高的阻力系数和残余阻力系数，主要是依赖其形成的独特结构，并能依靠自身较大的表观流体力学体积有效封堵大孔道，从而达到建立流动阻力的目的。

韩利娟和陈洪的研究结果表明，即使缔合聚合物溶液中未能形成网络结构，溶液中也有超分子聚集体生成，而且溶液粘度的突变并不明显。

他们为了探讨HAWP探讨HAWP建立流动阻力的机理，分析HAWP结构对流度控制能力的影响，在玻璃微珠介质中分别注入浓度为1800mg/L的HAWP和HPAM溶液，直到压力稳定后取出介质，利用XL30扫描电镜考察滞留聚合物形态，其实验结果如图14所示。

从图14可以看出，在相同条件下，驱替后的HAWP以网络结构滞留在大孔道处，而HPAM只看到有光滑的附着层，在小孔道处有部分滞留。

分析认为，HPAM主要通过在石英砂上的吸附来减小孔径，降低水相渗透率；

而HAWP在多孔介质中主要以分子间缔合形成的聚集体封堵高渗透孔喉，减小溶液在大孔道的流动能力，从而提高控制流度的能力。

图14不同聚合物躯体后在多孔介质中的形态在地层渗流过程中，HAWP形成的超分子聚集体随着环境的变化而形成多聚体，虽然有效粘度低，但通过聚集体与岩石之间有着强烈的作用，能够有效降低大孔道的水相渗透率，从而建立起较高的阻力系数和残余阻力系数。

同时在一定的作用下，聚集体在孔道中能够发生运移和变化，从而变现出较好的注入性。

由此可见。

HAWP可形成独特的聚集体结构，并且结构在多孔介质中不断发生变化，HAWP以其本身的结构可有效降低溶液在孔道的流动能力。

参考文献：

[1]AnaM.S.Mai