数量关系提高关键练习题Word格式.docx

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1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12×

2=106，选B。

5．任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2；

如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。

这样反复运算，最终结果是多少?

（）

A．0B．1C．2D．3

【解析】可任举一大于50的自然数验算可知。

因为涉及到如为偶数除以2，所以在“任意取数”这一前提下，可考虑选特殊数，比如64。

正确答案为B项。

6赵先生34岁，钱女士30岁。

一天他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：

他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。

问三个邻居中年龄最大的是多少岁?

（）

A．42B．45C．49D．50

【解析】三个人的年龄之积为2450，三个人的年龄之和为64，将2450分解质因数可知，2450=1×

2×

5×

7×

7，要知年龄最大的人是多少岁，可从50开始试算起，最终得出这三个人的年龄为49，10，5。

所以答案为C项。

7甲、乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物，前进10米后放下3个标志物，前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。

当两人相遇时，一共放下了几个标志物?

（）

A．4489B．4624C．8978D．9248

【解析】两人相距1350米，出发后每十米放一次标志物，则相聚时共可放1350÷

20=67余10，最后的十米每人只走五米，故而不会再放置标志物。

出发前在起点先放置了一次，所以共放置了68次，该等差数列为an=2n-1（n=1,2,3…68），求和公式为（a1+an）×

n÷

2=（1+2×

68-1）×

68÷

2=4624，因为甲乙二人都需要放置标志物，所以他们放置的标志物数量为4624×

2=9248个，答案为D项。

8、有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5，3，2，1分。

每队的4项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?

A．7B．8C．9D．10

【解析】每项比赛的总分是11分，四和比赛共有44分，A队已获得了15分，那么比赛完毕A队最少将获得16分，其他三队再分配其余的28分，要使得分最少的队伍总分值尽可能的大，就要使这28分分布得尽可能的公平，因此当三队得分分别为8，9，11分时，得分最少的队得分最多，所以答案为B项。

9、一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。

售货员说：

“您应该付39元才对。

”请问书比杂志贵多少钱?

A．20B．21C．23D．24

【解析】根据题意可知，书的实际价格比个位、十位数字颠倒后的价格高18元，则十位与个位的数值相差2，在低于39的两位数里只有31满足，所以可知杂志价格为8元，两者相差23元，故选C项。

10、甲、乙两个工厂的平均技术人员比例为45％，其中甲厂的人数比乙厂多12.5％，技术人员的人数比乙厂多25％，非技术人员人数比乙厂多6人。

甲、乙两厂共有多少人?

A．680B．840C．960D．1020

【解析】设乙厂的技术人员为x，非技术人员为y，则甲厂的技术人员为1.25x,甲厂的非技术人员为y+6，列出方程为：

1.125×

（x+y）=1.25x+y+6，（x+1.25x）÷

（y+y+6）=45÷

（100-45），解方程，得出x=136,y=184，即乙厂技术人员136人，非技术人员184人，合计320人；

甲厂人数为320×

1.125=360人，合计为680人，所以答案为A项。

11．某单位招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人则有2人无房可住；

若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有（ 

）

　　A．4间 

B．5间 

C．6间 

D．7间

12．某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。

A超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1。

B超市的便签纸1元一本且买3送1，胶棒1.5元一支，如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，他至少要花多少元钱（ 

　　A．183.5 

B．208.5 

C．225 

D．230

13．把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同（ 

　　A．15 

B．12 

C．16 

D．18

　14．刘女士今年48岁，她说：

“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。

”问姐姐今年多少岁（ 

　　A．24 

B．23 

C．25 

D．不确定

　15．某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少（ 

　　A．12 

B．9 

C．15 

　　【答案】

　　1．B 

【解析】设招待所有个房间，则该考察队有3+2人。

每间住四人，不空也不满的房间住的人数（可以为1、2、3），那么3+2=4-，即=+2，由于最大为3，所以最大为5。

　　或者使用代入排除法。

假设有4间房，每间住3人还多2人，总人数为14人，4人一个房间第4间房住2人，符合；

假设有5间房，总人数为17人，4人一间第4间房住1人，符合；

假设有6间房，总人数20人，4人一间每个房间人都住满，与“有一间房间不空也不满”矛盾，排除；

假设有7个房间，总人数为23人，4人一间第7间要住-1人，排除。

综上所述，该招待所的房间最多有5间。

　　2．B 

【解析】买4本便签纸A超市要3.2元，B超市要3元；

买3支胶棒，A超市要4元，B超市要4.5元。

因此在A超市买胶棒，B超市买便签纸比较划算。

所以购买方法是100本便签在B超市购买需75元，100支胶棒中99支在A超市买需132元，还有1支在B超市买需1.5元，因此总钱数为75+132+1.5=208.5（元）。

　　3．A 

【解析】通过画图分析可知，四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同，因为每个面与其余3个面相邻，所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同，故而答案是6+3×

3=15（个）。

　　4．C 

【解析】可以假设姐姐年龄为，姐姐与妹妹的年龄差是，那么++=48++2，得到=25，也就是说姐姐今年25岁。

5．A 

【解析】由于每个人的工号都是连续的，所以第1名至第10名的尾数分别为：

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。

观察第3名与第9名，工号分别为：

×

3，×

9，也就是×

9能被9整除，利用数的整除特性，得到这两个四位数的前三位的和一定是9的倍数，也就是对于第3名的工号而言，工号前三位数字和减去3之后是9的倍数，只有A项满足条件。

1.在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是（ 

）?

　　A.237 

B.258 

C.279 

D.290

　　2.某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打（）出售的。

　　A.七五折 

B.八二折 

C.八五折 

D.九五折

　　3.某汽车销售中心以每辆18万元售出两辆小汽车，与成本相比较，其中一辆获利20%，另一辆则亏损10%，则该中心该笔交易的盈亏额是：

　　A.赚1万元　　B.亏1万元　　C.赚5.84万元　D.0元（不赔不赚）

　　4.某人从甲地步行到乙地，走了全程的之后，离中点还有2．5公里。

则甲、乙两地距离多少公里？

（ 

）。

B．25 

C．35 

D．45

　　5.一电信公司在周一到周五的晚上八点到早上八点以及周六、周日全天，实行长途通话的半价收费，问一周内有几个小时长话是半价收费?

　　A．100 

B．96 

C．108 

D．112

　　1.C【解析】设被除数为x，除数为y，则x+y=319-21-6，x=21y+6，解得x=279。

所以正确答案为C项。

　　2.C【解析】进货价200×

100=20000元，计划利润20000×

50%=10000元，实际减少了10000×

18%=1800元，则后40件每件降价为1800÷

40=45元，原售价300，降价幅度为45÷

300×

100%=15%，即八五折出售，正确答案为C项。

　　3.A【解析】第一辆车的成本为18÷

（1+20%）=15万;

另一辆车的成本为18÷

（1-10%）=20万。

总成本为15+20=35万，两辆车共卖出18×

2=36万，赚了36-35=1万。

　　4.A【解析】从答案选项入手，显然A能被15和12整除，然后查看比A选项小的数，D选项虽然比A选项小，但30不能被12整除，故答案为A。

　　5.B【解析】已知甲每分钟能完成总任务的1/20，乙每分钟完成总任务的1/30，丙每分钟完成总任务的1/15，乙和丙前五分钟共完成总任务的5×

（1/30+1/15）=1/2，剩下1/2，就是剩下的任务，甲单独完成所需的时间为（1/2）/（1/20）=10（分钟），故共需5+10=15（分钟）。

1.某次考试100道选择题，每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他答错多少题（ 

　　A.20 

B.25 

C.30 

D.80

　　2.某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具66元，遥控飞机120元，拼装玩具赚了10%，而遥控飞机亏本20%，则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少（ 

　　A.赚了12元 

B.赚了24元 

C.亏了14元 

D.亏了24元

　　3.从一楼走到五楼，爬完一层休息30秒，一共要210秒，那么从一楼走到7楼，需要多少秒（ 

　　A.318 

B.294 

C.330 

D.360

　　4.A，B两村庄分别在一条公路L的两侧，A到L的距离|AC|为1公里，B到L的距离|BD|为2公里,C,D两处相距6公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A,B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便，应建在离C处多少公里（ 

　　A.2.75 

B.3.25 

C.2 

D.3

　　5.某国家对居民收入实行下列税率方案；

每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收（X,Y为整数）。

假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少（ 

　　A.6 

B.3 

C.5 

D.4

　　1.A【解析】不做或做错的题目为（100×

1.5-100）÷

（1.5+1）=20。

　　2.D【解析】根据题意，拼装玩具赚了66÷

（1+10%）×

10%=6元，遥控飞机亏本120÷

（1-20%）×

20%=30元，故这个商店卖出这两个玩具亏本30-6=24元。

　　3.C【解析】从一点走到五楼，休息了三次，那么每爬上一次需要的时间为（210-30×

3）÷

（5-1）=30秒，故从一楼走到七楼需要30×

（7-1）+30×

（7-2）=330秒。

　　4.C【解析】连接AB，交公路L于点E，E点就是A、B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便的地方，三角形ACE相似于三角形BDE，则AC⊥CE=BD⊥DE,而CE+DE=6,AC=1,BD=2,解得CE=2,故应建在离C处2公里。

　　5.A【解析】该国某居民月收入为6500美元要交的所得税为3000×

1%+3000×

X%+（6500-3000-3000）×

Y%=120，化简为6X+Y=18，由于6X和18都能被6整除，因此Y也一定能被6整除分析选项，只有A符合。

1．把一根钢管锯成两端要4分钟，若将它锯成8段要多少分钟？

）

　　A.16 

B.32 

C.14 

D.28

　　2.一块金与银的合金重250克,放在水中减轻16克。

现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1/10,则这块合金中金、银各占的克数为（ 

　　A.100克,150克 

B.150克,100克

　　C.170克,80克 

D.190克,60克

　　3.爷爷年龄65岁,三个孙子的年龄是15、13、9岁,问多少年后三个孙子的年龄和与爷爷的年龄相等?

　　A.12 

B.13 

C.14 

D.15

　　4.有7个不同的质数,他们的和是58,其中最小的质数是多少?

　　A.2 

C.5 

D.7

　　5.有一个电子钟,每走8分钟亮一次灯,每到整点响一次铃。

中午12点整,电子钟响铃又亮灯。

下一次既响铃又亮灯是几点钟?

　　A.1 

B.2 

C.3 

　　1.【解析】D。

锯成2段只需要锯1次，即每次需要4分钟，而锯8段需要锯7次，7×

4＝28，所以正确答案为D。

　　2.【答案】D。

解析:

设金的质量为x克,银的质量为y克,列方程:

x+y=250,x÷

l9+y÷

10＝16,解得x＝190,y＝60。

　　3.【答案】C。

设x年后三个孙子的年龄和与爷爷的年龄相等,现在三人的年龄和与爷爷年龄相差为65-15-13-9＝28,那么列式3x=x+28,解得x＝14。

　　4.【答案】A。

除了2以外的质数全是奇数,如果7个数全是奇数的话,他们的和不会是58这个偶数,所以,7个数中必然有2,而2是所有质数中最小的一个。

（2、3、5、7、11、13,17这7个质数的和为58）

　　5.【答案】B。

8分钟和一个小时（60分钟）的最小公倍数是120分钟,所以再过120分钟又一次既响铃又亮灯。

1.一袋大白兔奶糖，5块一组分剩余2块，3块一组分剩1块，问这袋糖至少有多少块?

　　A.26 

B.34 

C.37 

D.43

　　2.2010年5月1日世博会开幕，当天是星期六，则2007年3月1日是（ 

　　A.星期一 

B.星期二 

C.星期三 

D.星期四

　　3.蓝蜗牛从某地出发匀速前进，经过一段时间后，白蜗牛从同一地点以相同速度前进，在M时刻白蜗牛距起点35厘米;

两只蜗牛继续前进，当白蜗牛走到蓝蜗牛在M时刻的位置时，蓝蜗牛离起点125厘米，问此时白蜗牛离起点多少厘米?

　　A.60 

B.70 

C.80 

D.90

　　4.一批布料，全部用来做上衣可做60件，全部用来做裤子可做40条，现在做上衣、裤子、裙子各5件，恰好用去全部布料的1/4，剩下布料全部做裙子，则还可以做多少条?

　　A.80 

B.90 

C.100 

D.110

　　5.某校图书馆新购进120本图书，其中教育学类书60本，心理学类40本，有30本既不属于教育学类也不属于心理学类，则这批书中教育心理学书有多少本?

　　A.10 

B.20 

C.30 

D.40

　　【答案与】

　　1.C【解析】所要求的数必须满足除以5余2，除以3余1，通过代入法，满足条件的只有37，故答案为C。

　　2.D【解析】由题意2010年5月1日星期六，则与2007年5月1日月份日期相同，根据核心口诀︰

　　①一年就是1——从2007年至2010年是三年，所以加“3”

　　②闰月再加1——从2007年至2010年1个闰月，所以加“1”

　　又由于2007年3月1日至5月1日中间相隔2个月，所以就是“4”，多少再补算——3月31日一个“31”日，加1，故应在2010年5月1日星期六基础上减3＋1＋4＋1＝9天，最后可得2007年3月1日是星期四，正确答案为D选项。

　　3.C【解析】设此时白蜗牛离起点x厘米，则白蜗牛从35厘米处爬行到x厘米的同时，蓝蜗牛从x厘米爬行到125厘米。

这段时间里，时间、速度都相同，故距离也相同，故可得x－35＝125－x，解得x＝80，答案为C。

　　4.B【解析】设布料总量为120单位，则每件上衣需2单位布料，每条裤子需3单位布料，又上衣、裤子、裙子各做5件，用去︰120×

1/4＝30单位，所以每条裙子需1单位布料，则可再生产裙子︰（l20－30）÷

1＝90（条），故答案为B选项。

　　5.A【解析】设教育心理学书购进X本。

则根据两集合容斥原理核心公式可得︰60＋40－x＝120－30x＝10，故答案为A选项。

　1.三位采购员定期去某市场采购，小王每隔9天去一次，大刘每隔6天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在这里碰面，下次相会将在星期几？

（）

B.星期五

　　C.星期二 

　　2.某日小李发现日历有好几天没有翻，就一次翻了6张，这6天的日期加起来的数字和是141，他翻的第一页是几号？

　　A.18 

B.21 

C.23 

D.24

　　3.足球比赛的记分规则为：

胜一场得3分；

平一场得1分；

负一场得0分。

一个队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了几场？

　　A.3 

B.4 

D.6

　　4.用两根同样长度的铁丝分别圈成圆形和正方形，圆形面积大约是正方形面积的几倍？

　　A.3/π 

B.4/π 

C.5/π 

D.6/π

　　5.某企业有甲、乙、丙三个仓库，且都在一条直线上，之间分别相距1千米、3千米，三个仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。

如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费是90元，请问把货物放在哪个仓库最省钱？

　　A.甲 

B.乙

　　C.丙 

D.甲或乙

　　1.C【解析】此题乍看上去是求9，6，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际上是求10，7，8的最小公倍数。

既然该公倍数是7的倍数，那么肯定下次相遇也是星期二。

（10，7，8的最小公倍数是5×

4=280。

280÷

7=40，所以下次相遇肯定还是星期二。

　　2.B【解析】设翻的第一页的日期为a，那么有：

6a+，=141，解得a=21，选B。

也可以利用中位项定理求解，141÷

6=23.5，说明，排在第三和第四的分别是23号和24号，那么第一页应该是21号。

　　3.C【解析】设这个队胜了a场，平了b场，则3a+b=19，a+b=14-5=9；

解得a=5。

　　4.B【解析】

　　正方形周长=4a=x

　　a=x/4

　　圆的周长=2πr=x

　　r=x/2π

　　正方形面积=aa=xx/16

　　圆的面积=πrr=πxx/4ππ=xx/4π，

　　圆的面积是正方形面积的（xx/4π）/（xx/16）=4/π=1.27，选B。

　　5.B【解析】此题遵循“小往大处靠”原则，先把2吨的货物移动到4吨那，这样就相当于有了6吨货物，然后在把5吨的货物也移动到6吨，综上所述，运到乙仓库最省钱。

1.甲、乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人同时到达乙地。

摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40千米/小时。

汽车速度是80千米/小时。

汽车曾在途中停驶10