最优控制大作业Word文档下载推荐.docx
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{
doublemax=0;
//最高产值
doubledelta[5]={-7,-12,0,0,0};
//判别数
doubleb[3]={360,200,300};
//基可行解
doublea[3][5]={9,4,1,0,0,//系数矩阵A
4,5,0,1,0,
3,10,0,0,1};
doublesita[3];
//出基变量判别数
intin;
//进入基变量位置
intout;
//出入基变量位置
intflag=0;
//判别数是否全部非负的标志
while（!
flag）
{
in=varIn（delta）;
out=varOut（sita,a,b,delta）;
cal（sita,a,b,delta）;
flag=1;
for（inti=0;
i<
5;
i++）
{
if（delta[i]<
0）//是否所有的判别数都大于0
flag=0;
}
}
cout<
<
"
生产A和B产品的产量和最大产值：
endl;
*****************************"
max=7*（*A）+12*（*B）;
产值最大时A产品的产量:
x="
*A<
"
产值最大时B产品的产量:
y="
*B<
最大产值为：
optimal="
max<
return0;
}
intvarIn（doubledelta[5]）
{
intk=0;
doublemindelta=delta[0];
for（inti=1;
i<
i++）
if（delta[i]<
mindelta）
mindelta=delta[i];
k=i;
returnk;
}
intvarOut（doublesita[3],doublea[3][5],doubleb[3],doubledelta[5]）
intl=0;
doubleminsita=1000;
3;
if（a[i][varIn（delta）]>
0）
sita[i]=b[i]/a[i][varIn（delta）];
if（sita[i]<
minsita）
{
minsita=sita[i];
l=i;
}
returnl;
voidcal（doublesita[3],doublea[3][5],doubleb[3],doubledelta[5]）
{
inti,j,k,l;
doublea1[3][5];
doubleb1[3];
doubledelta1[5];
k=varIn（delta）;
l=varOut（sita,a,b,delta）;
for（i=0;
{
b1[i]=b[i];
for（j=0;
j<
j++）
a1[i][j]=a[i][j];
delta1[j]=delta[j];
if（i!
=l）
{
a[i][j]=a1[i][j]-a1[l][j]*a1[i][k]/a1[l][k];
b[i]=b1[i]-b1[l]*a1[i][k]/a1[l][k];
}
else
a[i][j]=a1[l][j]/a1[l][k];
b[i]=b1[l]/a1[l][k];
delta[j]=delta1[j]-a1[l][j]*delta1[k]/a1[l][k];
if（k==0）
A=&
b[l];
elseif（k==1）
B=&
程序运行结果为：
2某车间有一批长度为180公分的钢管（数量充分多）。
为制造零件的需要，要将其截成3种不同长度的管料：
70公分、52公分、35公分。
经过试算，可以由以下8种截法：
（一）
（二）
（三）
（四）
（五）
（六）
（七）
（八）
70公分
2
1
52公分
3
35公分
5
边料
5cm
6cm
23cm
24cm
问应如何同时采取若干种截法配合起来，既满足下列情况的配套要求，而又使总的边料为最少。
（a）要求：
70公分长的管料不少于100根，52公分长的管料不少于100根，35公分长的管料不多于100根。
（b）要求：
70公分、52公分、35公分长的管料均不少于100根。
（c）要求：
70公分长的管料不少于100根，52公分长的管料不多于150根，35公分长的管料不少于100根。
试分别写出上述3种要求下的约束条件和目标函数。
利用单纯形法由计算机分别求解3个线性规划问题。
（a）设八种截法各截出的管料数为：
和人为变量
使不等式约束变为等式约束
（b）设八种截法各截出的管料数为：
（c）设八种截法各截出的管料数为：
#include<
stdio.h>
math.h>
iostream.h>
doubleM=10000000;
staticdoubleA[20][20];
doublefunction（doublex1,doublex2,doublex3,doublex4,doublex5,
doublex6,doublex7,doublex8）
doubleval;
val=5*x1+6*x2+23*x3+5*x4+24*x5+6*x6+23*x7+5*x8;
returnval;
voidinit_Array（intsign）
switch（sign）
case1:
A[0][1]=5;
A[0][2]=6;
A[0][3]=23;
A[0][4]=5;
A[0][5]=24;
A[0][6]=6;
A[0][7]=23;
A[0][8]=5;
A[1][0]=100;
A[1][1]=2;
A[1][2]=1;
A[1][3]=1;
A[1][4]=1;
A[1][5]=0;
A[1][6]=0;
A[1][7]=0;
A[1][8]=0;
A[1][9]=-1;
A[1][10]=0;
A[1][11]=0;
A[2][0]=100;
A[2][1]=0;
A[2][2]=2;
A[2][3]=1;
A[2][4]=0;
A[2][5]=3;
A[2][6]=2;
A[2][7]=1;
A[2][8]=0;
A[2][9]=0;
A[2][10]=-1;
A[2][11]=0;
A[3][0]=100;
A[3][1]=1;
A[3][2]=0;
A[3][3]=1;
A[3][4]=3;
A[3][5]=0;
A[3][6]=2;
A[3][7]=3;
A[3][8]=5;
A[3][9]=0;
A[3][10]=0;
A[3][11]=1;
break;
case2:
A[3][11]=-1;
case3:
A[1][8]=0;
A[2][0]=150;
A[2][10]=1;
default:
题号输入错误"
;
intmain（）
intm,n,num,rk,rv,l,p;
inti,j,k,L[15];
doublev_min,mid,b,min,sum;
staticdoublex[10];
请输入结构变量的个数:
endl<
m="
cin>
>
m;
请输入约束条件的个数:
n="
n;
请选择目标函数的极值（极大:
-1,极小：
1）:
p="
p;
请输入需求解问题的题号（1,2,3）:
num;
rk=0;
init_Array（num）;
for（i=0;
=m;
i++）
A[0][i]=A[0][i]*p;
for（i=1;
=n;
if（A[i][m+i]==1）
L[i]=m+i;
else
L[i]=m+n+i;
A[0][m+n+i]=M;
A[i][m+n+i]=1;
rk++;
if（rk!
=0）
for（j=1;
=m+n+rk;
j++）
A[n+1][j]=A[0][j];
sum=0;
sum=sum+A[n+1][L[i]]*A[i][j];
A[0][j]=A[n+1][j]-sum;
//重求目标函数的系数
while
（1）
k++;
v_min=A[0][1];
l=1;
for（j=2;
=m+n;
if（A[0][j]<
v_min）
v_min=A[0][j];
l=j;
}//求进基变量
rv=0;
if（L[i]>
m+n）
if（A[i][0]!
rv=1;
break;
if（v_min>
=0）
if（rv==0）
x[L[i]]=A[i][0];
min=function（x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7],x[8]）;
}//若目标函数中各变量的系数均为正，且该顶点中的人为变量等于0，则该顶点为最优解
else
cout<
noanswer"
return;
//若目标函数中各变量的系数均为正，且该顶点中的人为变量不等于0，则无解
b=A[1][l];
mid=A[j][l];
if（mid>
b）
b=mid;
if（b<
0）
//若约束条件中各式中换入元的系数均为负，则不存在最优解
return;
if（（A[i][0]/A[i][l]）>
b=A[i][0]/A[i][l];
k=i;
}//必须为正才可以
mid=A[i][0]/A[i][l];
if（（mid<
b）&
&
（mid>
0））
{
}//确定出基变量
L[k]=l;
A[i+n+1][j]=A[i][j];
for（i=1;
if（i==k）
for（j=0;
=n+m+rk;
A[k][j]=A[k+n+1][j]/A[k+n+1][l];
{
for（j=0;
A[i][j]=A[i+n+1][j]-A[k+n+1][j]*A[i+n+1][l]/A[k+n+1][l];
}//进行线性变换
sum=0;
{
sum=sum+A[n+1][L[i]]*A[i][j];
}
}//重新求线性方程组的系数
********************************"
=8;
按截法"
截的钢管根数:
x["
]="
x[i]<
总的边料最少为:
ObjectiveFunction="
min<
运行结果如下：
（a）题：
（b）题：
（c）题：
动态规划法
第三题采用的动态规划法，动态规划从本质上讲是一种非线性规划方法，其核心是贝尔曼最优性原理，这些原理可以归结为一个基本的递推关系式，从而使决策过程连续的转移，并将一个多步最优控制问题化为多个一步最优控制问题，从而简化求解过程，动态规划的基本模型如下：
1.确定问题的决策对象。
2.对决策过程划分阶段。
3.对各阶段确定状态变量。
4.根据状态变量确定费用函数和目标函数。
5.建立各阶段状态变量的转移过程，确定状态转移方程。
多极决策过程的最优策略具有这样的性质，不论初始状态和初始决策如何，当把其中的任何一级和状态再作为初始级和初始状态时，其余决策对此必定也是一个最优决策。
3要求从城市1到12建立一条客运线。
各段路所能获得的利润如下表，注意：
从一个给定的城市出发只能直接到达某些城市。
问从城市1到12应走怎样的路线，才能获得最大利润。
到达城市
4
6
7
8
9
10
11
12
利润
出发城市
map>
vector>
constintN=11;
constintM=12;
staticintA[N][M];
A[1][2]=5;
A[1][3]=4;
A[1][4]=2;
A[2][5]=8;
A[2][6]=10;
A[2][7]=5;
A[2][8]=7;
A[3][5]=6;
A[3][6]=3;
A[3][7]=8;
A[3][8]=10;
A[4][5]=8;
A[4][6]=9;
A[4][7]=6;
A[4][8]=4;
A[5][9]=8;
A[5][10]=4;
A[5][11]=3;
A[6][9]=5;
A[6][10]=2;
A[6][11]=7;
A[7][9]=4;
A[7][10]=10;
A[7][11]=6;
A[8][9]=12;
A[8][10]=5;
A[8][11]=2;
A[9][12]=7;
A[10][12]=3;
A[11][12]=6;
//出发城市到到达城市的利润值
inttotal_0[3],total_1[4];
map<
int,int>
m;
//城市号作为关联容器的键，下一站的的城市号为关联容器的值
vector<
int>
distant;
//最优路径存放的向量
inti=0,j=0;
for（i=2;
=4;
i++）//第1站到第2站的利润值
total_0[i-2]=A[1][i];
m.insert（map<
:
value_type（i,1））;
for（i=5;
i++）//第2站到第3站的利润值
intmax=0,k;
for（j=2;
if（total_0[j-2]+A[j][i]>
max）
max=total_0[j-2]+A[j][i];
k=j;
total_1[i-5]=max;
m.insert（map<
value_type（i,k））;
for（i=9;
=11;
i++）//第3站到第4站的利润值
intmax=0,k;
for（j=5;
if（total_1[j-5]+A[j][i]>
ma
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