初一数学七年级数学集体备课教案第一章1.docx
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初一数学七年级数学集体备课教案第一章1
七年级数学（上）第一章集体备课教案
2011---2012学年第一学期
主备教师：
陈正虎
参备教师：
赵继珍
红会学校集体备课教案设计
学科：
七年级数学主备教师：
陈正虎参备教师：
赵继珍
单元、章、
节、课
第一章
教学内容
第一章丰富的图形世界
1．生活中的立体图形
（一）
需课时：
10课时
第1课时
课型：
新授课
教学目标
1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。
2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
重点难点
重点：
在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
难点：
描述几何体的特征，对几何体进行分类
教学方法
讲授法，合作探究法
教学辅助手段
几何模型
教学过程
本节课由六个教学环节组成：
情境引入、生活观察室、画一画说一说、引导归纳、趣味活动、小结及作业。
第一环节情境引入
内容：
教师展示几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等），引导学生思考这些几何体的名称，并主动寻求这些几何体的现实背景。
目的：
让学生通过观察联想感受几何体的基本特征，培养他们的空间观念，同时激发学生的学习兴趣，为下一个环节做好铺垫。
注意事项与效果：
教学中，教师可以依次提出下面的问题：
你能叫出这些几何体的名字吗？
你能举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似吗？
应该说由于这些几何体都比较简单，生活中较为常见，因此，学生基本都能说出这些几何体的名称，同时给出了极为丰富的现实背景，如“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”，“魔方是正方体”，“圣诞老人的帽子是圆锥形的”，“足球是球形”，“超市里的蒙牛牛奶的包装盒是长方体”，“铅笔的形状是棱柱形的”……从具体的模型到生活中的实物，学生的回答展现了他们眼中的丰富多彩的图形世界。
第二环节生活观察室：
考察你的观察能力
活动1：
教师依次展示上海浦东建筑物图片、三峡截流石图片和金字塔图片（如下图）要求学生从图片中寻找出所熟悉的几何体。
活动2：
学生分组活动，解决课本P3的问题串：
⑴（小明的）书房（如上图）中哪些物品的形状与长方体、正方体类似？
⑵书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？
⑶请在房中找出与笔筒形状类似的物品？
⑷请在房中找出与地球形状类似的物品？
目的：
通过三组图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体，认识到几何体的特征是我们认识不同几何体、区别不同几何体的钥匙，意识识到我们所学习的这些几何体大到古代建筑、小到日常生活学习用品就在的现实生活中广泛存在，数学与生活紧密相连。
注意事项与效果：
教学中还可以选择不同的图片，但务必注意这些图片中包含相对丰富的几何体，而且这些几何体的特征比较鲜明，具有代表性，从而便于学生识别；此外注意图片的现实性、新颖性、多样性，让学生认识到几何体的丰富性，同时激发学生的学习兴趣，如本设计中，远的，既有现代化的浦东建筑群，又有古老的埃及金字塔；近的，既有三峡截流石这样的社会生活背景，又有学生家庭生活背景（小明的书房）。
当然，在教学中还可以首先结合图片介绍一些有关图片的背景知识。
第三环节画一画、说一说：
训练你的表达能力
内容：
活动1：
画一画：
请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球（4个学生上黑板），并用语言描述这些几何体；
活动2：
说一说：
说说生活中还有哪些物体的形状与你描述的几何体类似？
活动3：
讨论：
（1）长方体与圆柱的相同点和不同点；
（2）圆柱与圆锥的相同点和不同点；
（3）根据这些几何体的特征对它们进行分类。
目的：
画图过程中学生必然会初步感受几何体中各个要素之间的相互关系，如柱体，上下一样粗的，那么如何保证你所画图形中上下一样粗呢？
因此，画一画活动，可以让学生在活动进一步感受相应几何体的个性特征；而说一说，则需要学生主动说明几何体的特征，以及生活中的那些几何体符合这样的特征，这一活动，促进了学生的表达与交流，从而，可以更为理性地表达自己的观点，学习他人经验，同时认识到不同几何体的共性与个性，为后续对几何体进行分类提供了依据。
注意事项与效果：
教学中，要注意鼓励学生按照自己的理解描述这些几何体，并适时进行点评和提升；在小组讨论活动中，要注意提请学生相互倾听别人的见解，适时、合理地表述自己的观点。
实践表明，给了学生充分的活动空间，学生给了我们更多的惊喜。
第四环节引导归纳
内容：
教师针对学生的发言进行点评，并进行命名、分类规范。
师生共同完成下表：
常见的几何体：
柱、锥、（台）、球
分类
名称
图形
主要特征
柱
棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）
侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行。
圆柱
侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面、两个底面，并且底面互相平行。
锥
棱锥（三棱锥、四棱锥、五棱锥等）
侧面、底面都是平面，有多个侧面，只有一个底面。
圆锥
侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面和一个底面。
*（台）
棱台（三棱台、四棱台、五棱台等）
侧面、底面都是平面，有多个侧面，两个底面，并且底面互相平行，但大小不一样。
圆台
侧面是曲面、底面是平面，只有一个侧面，有两个底面，并且两个底面互相平行，但大小不一样。
球
球
只有一个面，并且是这个面曲面。
（有*的内容可以根据学生情况，灵活处理。
）
需要说明的是：
棱柱又分为直棱柱、斜棱柱。
本书讨论的都是直棱柱。
直棱柱斜棱柱
目的：
在上一环节的基础上，达成共识：
几何体之间有个性也有共性，对于几何体可以按照不同的标准进行分类。
效果：
以表格的形式分类及特征，伴以教师的讲解，学生全神贯注倾听，形成对几何体的较为系统及理性的认识，完成从感性到理性的升华。
第五环节趣味活动
内容：
活动1：
一个停电的夜晚，伸手不见五指。
你首先想到做什么？
在学生认为“摸手电筒或蜡烛打火机”的基础上，组织活动：
闭上眼睛从道具盒（里面装有电筒、蜡烛、打火机）里摸出你想要的物品；
活动2：
利用手中的几何体，自己拼新的物体。
目的：
通过活动1，让学生再次感受相应几何体的特征（从触觉的角度），体会到了学习数学的实际意义；而自由创意的拼组活动，必可极大地调动学生的学习积极性，再次掀起一个新的高潮。
注意事项与效果：
为了让学生更好地感受不同几何体的特征，活动1中还可以提供更多的实物供学生摸取。
这种生动活泼的教学活动，极具开放性，使学生的个性得到发展，创造欲望得到满足，确实掀起了又一次学习的高潮，很多学生离开座位互相欣赏。
在学生的作品中，我们能充分感受到那极其丰富的想象和不受拘束的创造。
第六环节小结及作业
1.小结
谈谈你在初中的第一节数学课上收获。
2.作业
习题1.1数学理解第1.2.3题选作联系拓广题。
板书设计
第一章丰富的图形世界
生活中的立体图形
（一）
1.生活中常见的几何体
2.议一议
归纳常见的几何体：
柱、锥、（台）、球的特征等
3.想一想
4.随堂练习
5.课堂小结；
6.布置作业。
教学反思
授课时间：
红会学校集体备课教案设计
学科：
七年级数学主备教师：
陈正虎参备教师：
赵继珍
单元、章、
节、课
第一章
教学内容
第一章丰富的图形世界
1．生活中的立体图形
（二）
需课时：
10课时
第2课时
课型：
新授课
教学目标
1.通过丰富的实例、富有趣味性的手段，激发学生的学习兴趣；
⒉进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系；
⒊通过观察、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念；
4.在合作、交流活动中，让学生逐步学会表达自我和倾听他人，提高学生的合作交流的意识和技能。
重点难点
重点：
认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系；
难点：
通过观察、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念；
教学方法
讲授法，合作探究法
教学辅助手段
几何模型
教学过程
本节课由六个教学环节组成，它们是①情境激趣，适时点题；②对比观察，理解相关性质；③动手实践，直观感知；④合作交流，探究新知；⑤随堂练习,巩固质疑；⑥师生交流，归纳小结。
其具体内容与分析如下：
第一环节情境激趣，适时点题
内容：
教师：
为了迎接北京2008年的奥运会，国家体育中心在奥林匹克公园修建了功能齐全、外观别致的游泳比赛的场馆——“水立方”。
请同学们观察，这个“水立方”是一个什么几何体？
（教师在屏幕上给出“水立方”的图片）
长方体是比较常见的几何体，那生活中除了长方体之外还有没有其它的几何体呢？
学生回答。
这些几何体都是我们生活中常见的几何体，我们把它们简称为“体”。
现在我们回到刚才的话题中去，从“水立方”中抽象出一个长方体，请问这个长方体有几个面？
面与面相交形成了多少条线？
线与线相交形成了多少个点？
通过问题的回答，你有没有什么启发？
那么今天就让我们来共同研究点、线、面、体以及它们的相关知识。
﹙板出课题﹚
第二环节对比观察，理解相关性质
内容：
1小组活动，讨论并交流下列问题及其解答：
（1）正方体是由几个面围成的？
圆柱是由几个面围成的？
它们都是平的吗？
（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？
它们是直的还是曲的？
（3）正方体有几个顶点？
经过每个顶点有几条边？
2在学生完成上面的交流的基础上，进一步要求学生在生活中找到点、线、面、体实例；
3动画演示“流星划过天空”、“汽车挡风玻璃上雨刷的运动”以及圆锥生成（直角三角形的旋转）过程，要求学生思考从中可以得到哪些点线面体之间的关系。
第三环节动手实践，直观感知
内容：
小组活动，用准备好的工具印证：
点动成线，线动成面和面动成体。
第四环节合作交流，探究新知
内容：
教师刚才同学们的小组合作、自我体验非常成功，老师也做了一个
有关点、线、面、体相互关系的动画，大家想不想看？
教师（屏幕上出现了五个点）在老师给出动画之前请大家猜想一下这
可能是一个什么图案呢？
学生奥运五环。
教师老师来播放动画，看看你们猜对了没有。
每一个环都是由点运动形成，每一个环相对独立，组成了奥运五环美丽的图案，象征着奥林匹克的精神，什么精神？
学生更高、更快、更强。
教师很好。
刚才演示的是点动成线，现在我们再来看这里有一条
线段AB，线段动起来就形成了面，这就是什么？
学生线动成面。
教师观察一下屏幕它形成了什么面？
学生曲面。
教师我们继续来观察，现在出现在画面上的分别是什么图形？
学生矩形和三角形。
教师什么三角形？
那么这两个图形在运动过程中会形成什么样图形呢？
首先，我们来看一下矩形，这个过程说明了什么？
学生面动成体.
教师形成什么体？
学生圆柱体。
教师很好，我们再来看一下直角三角形的运动，形成什么几何体？
学生圆锥体。
教师很好。
第五环节随堂练习,巩固质疑
内容：
1想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
2点是否有大小？
根据你生活中的实例说说你的想法。
目的：
检测学生的达标情况，同时通过学生的独立思考和辩论比赛，让学生对今天所学的知识能够灵活的应用。
选择题目的出发点仍在于发展学生的几何直觉。
效果：
学生基本都能较好地完成了问题1，而对问题2展开了激烈的讨论，任何到数学中的点和现实生活中的点是有差异的，数学是现实的抽象，但并不等同于现实。
第六环节师生交流，归纳小结：
阅读书上第7-8页的内容，然后自由发言谈本节课的困惑、收获和体会.布置作业：
课本P9习题1.2
板书设计
第一章丰富的图形世界
生活中的立体图形
（二）
1.图形的构成
2.点线面的关系
3.议一议
4.想一想
5.随堂练习
6.课堂小结；
7.布置作业。
教学反思
授课时间：
红会学校集体备课教案设计
学科：
七年级数学主备教师：
陈正虎参备教师：
赵继珍
单元、章、
节、课
第一章
教学内容
第一章丰富的图形世界
2．展开与折叠
（一）
需课时：
10课时
第3课时
课型：
新授课
教学目标
知识与技能目标：
通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
过程与方法目标：
经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
情感与态度目标：
初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
重点难点
重点：
通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
难点：
在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
教学方法
讲授法，合作探究法
教学辅助手段
几何模型
教学过程
本节课设计了四个教学环节：
第一环节：
创设情景,导入课题；第二环节：
动手操作、认识棱柱；第三环节：
合作学习，探索什么样的图形能围成棱柱；第四环节：
课堂小结，布置作业。
第一环节：
创设情景，导入课题
内容：
教师：
同学们小时候做过手工折纸吗？
都会做些什么样的折纸？
有人说，手工折纸是一种智慧游戏，小小一张纸通过我们的折与叠可以折出形态各异的物体来，在折叠过程中，我们手脑并用，培养了观察力、想象力、动手能力。
今天这节课就与折纸有关。
我们先来进行两项活动。
活动一：
教师分别拿出三个手工折纸让学生猜是由什么形状的纸折成的，然后展开给学生看。
活动二：
给学生一分钟时间折出自己最拿手的手工折纸来。
学生各自埋头折纸，然后小组内展示交流.。
教师：
刚才我们进行了两项活动，你能分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？
学生：
第一项活动是，第二项活动是。
教师：
（教师借此引出本节课题《展开与拆叠》并在黑板上板书）这节课我们将一起研究图形的展开与拆叠。
目的：
通过两个活动自然地引入本课课题，让学生动手折叠自己最拿手的手工折纸，感受到原来小时候做过手工折纸中也包含了数学知识，体验展开与折叠的变化过程，激发学生学习兴趣。
效果：
两个活动的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。
第二环节：
动手操作、认识棱柱
内容：
在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴以下四个平面图形。
教师：
将你们做好的图形举起来，互相看一看，做成的是什么图形？
学生：
（齐答）。
学生展示自己制作的棱柱，教师将折好的四个棱柱贴在黑板上。
教师：
让我们一起来认识一下棱柱。
教师拿出几个棱柱实物展示给学生看，结合实物和学生制作的棱柱模型和学生一起认识棱柱以及棱柱各部分的名称（底面，侧面，棱，侧棱等），并板书。
教师：
现在请同学们将你们制作好的棱柱各部分的名称介绍给你同组的其他同学。
学生在小组中互相介绍自己的棱柱，教师深入小组，鼓励每个学生发言。
教师：
现在我们请一个小组将他们的棱柱介绍给大家。
教师：
现在我们继续来研究一下棱柱的特征，观察你们手中的棱柱。
任何图形都是由点、线、面构成的，请学生从围成这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。
请同学们分小组讨论一下棱柱的特征。
学生归纳，概括出棱柱的特性。
棱柱上、下两个面形状、大小相同，棱柱侧棱相等，侧面是长方形，侧面的个数和底面图形的边数相等等。
教师：
现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数、面数的关系，请同学们数一数自己手中的棱柱的顶点数、棱数、面数。
小组合作完成下面表格。
看哪个组先完成。
学生小组合作交流完成填表。
棱柱
顶点
棱数
面数
三棱柱
6
9
5
四棱柱
8
12
6
五棱柱
10
15
7
六棱柱
12
18
8
教师：
同学们观察一下上面的数据，你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
同学们小组商量一下。
学生交流讨论,教师巡视指导。
根据上面表格，顶点数依次比前一个多2，棱数多3，面数多1推出来的。
学生观察，交流，发现n棱柱有3n条棱，2n个顶点，（n+2）个面。
第三环节：
探索什么样的图形能围成棱柱
内容：
教师：
现在我们来研究一下什么样的图形能围成棱柱。
这里有四个图形，同学先观察一下，想一想哪几个能围成棱柱。
教师将以下四个图形贴在黑板上。
。
（1）
（2）（3）（4）
教师：
同学们再动手试一试，检验一下自己猜想是否正确。
学生动手折叠。
教师：
现在能说出哪几个能折成棱柱，哪几个不能吗？
教师：
为什么1、3不能
学生将
（1）图改为了
教师：
同学们看一看这样修改对不对，经他这样一改，可以围成什么？
教师：
下面同学还有其他改法吗？
你来试一试。
学生交换自己的修改图，有的互相指出问题。
教师：
通过我们的修改、折叠，现在黑板上有八个图形都能折叠成棱柱。
同学们观察一下这些图形具有什么特征，从中你能发现什么样的图形折叠后能围成棱柱，同学们分小组讨论一下。
学生热烈讨论交流，教师巡视指导。
学生动手设计，教师巡视作个别指导，将先画好的设计图贴在黑板上。
教师：
现在我们来判断一下，黑板上这些同学设计的图形能围成四棱柱吗？
学生开始互相检查、折叠，有的指出问题，进行修改。
教师：
现在告诉老师，你设计的图形能围成四棱柱吗？
教师：
同学们动手试一试。
能折成什么？
目的：
在学生经历了折叠棱柱的过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。
第四环节：
课堂小结，布置作业
内容
教师：
通过一节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？
认识了棱柱及棱柱的特征，知道了什么样的图形能折成棱柱。
学会了怎样设计一个展开图折成棱柱，通过这节课，提高了我的想象力。
探索出了棱柱的顶点数、棱数、面数的规律，能马上说出几棱柱的顶点数、棱数、面数。
教师：
同学们一定还有其他的感受不能一一说出来，就请同们把你的感受与收获写到你的数学日记中，
今天的作业：
课本随堂练习及想一想2，习题2。
另外设计一个正方体的展开图，并做出一个正方体，准备下节课使用。
板书设计
2．展开与折叠
（一）
1.创设情景,导入课题；
2.动手操作、认识棱柱；
3.合作学习，探索什么样的图形能围成棱柱；
4.课堂小结，布置作业。
教学反思
授课时间：
红会学校集体备课教案设计
学科：
七年级数学主备教师：
陈正虎参备教师：
赵继珍
单元、章、
节、课
第一章
教学内容
第一章丰富的图形世界
2．展开与折叠
（二）
需课时：
10课时
第4课时
课型：
新授课
教学目标
知识与技能目标：
进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
过程与方法目标：
通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
情感与态度目标：
体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
重点难点
重点：
进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
难点：
通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉.
教学方法
讲授法，合作探究法
教学辅助手段
几何模型
教学过程
本节课设计了四个教学环节：
第一环节：
创设情景,导入课题；第二环节：
动手操作，探究新知；第三环节：
先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：
课堂小结，布置作业。
第一环节：
创设情景，导入课题
教师：
（拿出圆柱形纸筒，展示）沿圆柱形纸筒上所画虚线展开，纸筒的侧面是一个什么图形会是什么图形？
学生：
长方形。
教师：
（拿出圆锥形圣诞帽，展示）沿虚线展开，圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
学生：
扇形。
教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。
教师：
人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？
导入新课：
展开与折叠
（二）
目的：
感受圆柱、圆锥的侧面可以展开为平面图形，创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。
效果：
老师的提问燃起了学生探究的欲望，新课自然导入。
第二环节：
动手操作，探究新知
教师：
请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?
注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
学生进行裁剪，教师巡视。
把学生剪好的平面图形贴在黑板上（重复的不再贴），
可以得出11种不同的展开图：
教师：
能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
学生讨论得出分为4类：
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
教师：
既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?
学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。
教师：
一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
学生：
由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。
目的：
学生自己动手实践操作，可以发挥自己的想象，验证自己的想法。
作品成果的展示让学生有成就感。
问题“既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?
”的提出让学生学会从不同方向去思考，关注个性发展。
第三环节：
先猜想再实践，发展几何直觉
内容：
练习1
教师：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。
先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。
（1）
（2）
学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。
请剪好的学生介绍自己的剪法。
教师：
把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗?
（3）（4）
学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正，教师巡视，对有困难的学生适时指导，学生说明（3）的剪法。
（4）不能剪出，因为图中有6个面
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