新浙教版七年级上册数学第六章《图形的初步知识》知识点及典型例题大全Word文档格式.docx
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根据图形和文字，利用该性质进行简单的推理和计算第九节直线的相交：
相交线的概念；
对顶角的概念和性质；
会用余角、补角、对顶角的性质进行推理和计算；
两条直线互相垂直的概念、画法（一靠、二过、三画、四标）及表示法；
垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目考点二、关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。
若语言模糊，一定要分类讨论，多画图。
考点三、关于线段的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。
若语言模糊，一定要分类讨论。
考点四、与实际生活相关的线段问题考点五、关于规律性的角度、线段问题考点六、作图题春田教育1
将考点与相应习题联系起来考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目1、与课本、足球分别类似的图形是（）A.长方形、圆B.长方体、圆C.长方体、球D.长方形、球2、如图，下列说法错误的是（）A.直线AB与直线AC是同一条直线B.线段AB与线段BA是同一条线段C.射线AB与射线BA是同一条射线D.射线AB与射线AC是同一条射线ABC3、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A.线段有两个端点B.过两点可以确定一条直线C.两点之间，线段最短D.线段可以比较大小4、下列说法：
①过两点有且只有一条线段；
②连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离；
③两点之间线段最短；
④AB=BC，则点B是线段AC的中点；
⑤射线比直线短，正确的个数有（）BDA.1个B.2个C.3个D.4个5、如图所示，∠BAC=90°
，AD⊥BC，则图中能表示点到直线距离的线段有（）A.3条B.4条C.5条D.6条AC6、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°
方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西50°
方向B.南偏西40°
方向C.北偏东50°
方向D.北偏东40°
方向7、在同一平面内有4个点，过每两点画一条直线，则直线的条数有（）注意分类讨论的数学思想A.1条B.4条C.6条D.1或4或6条8、如果α和β是对顶角且互补，那么它们所在的直线（）A.互相垂直B.互相平行C.即不垂直也不平行D.1或4或6条9、如图，∠AOB=∠COD=90°
，则∠AOC=∠BOD，这是根据（）A.同角的余角都相等B.等角的余角都相等C.互为余角的两个角相等D.直角都相等BDCOA10、下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是（1A12B1C）1D22211、下列各角中，属于锐角的是（）B1A.周角31B.平角86C.直角51D.平角2D12、如图所示，∠BAC=90°
，AD⊥BC，则图中表示点B到AC的距离的线段是（）AA.ABB.ADC.BDD.AC★★★用平面去截一个立方体,得到的截面不可能是………………………………………（）A.三角形B.正方形C.长方形D.圆形★★★如果点C在线段AB上，下列表达式：
①AC=示点C是线段AB中点的有（A.1个B.2个C.3个）D.4个C1AB；
②AB=2BC；
③AC=BC；
④AC+BC=AB中，能表2春田教育2
★★★下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是……………………………………（）CDCDA?
2?
B.
（2）DCBDCA?
4?
BA?
1?
BA?
3?
BA.
（1）★★★已知线段A.5B.1C.（3）则线段C.5或1D.（4）的长度是（D.以上都不对）考点二、关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。
1、小于平角的角可分为（）A锐角、钝角B锐角、直角C余角、补角D锐角、直角与钝角DB?
?
AOB?
BOC?
AOD2、如图，AOBO，射线OC平分，射线OD平分，射线OE平分，则?
COE等于（）AA．11°
.B．11.25°
C．11.45°
D．12.25°
.O3、如图，沿着图中的线从A走到B，至少要经过的角的个数是（）A．2.B．3.C．4.D．5.4、在8：
30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．60°
B．70°
C．75°
D．85°
5、如果∠α与∠β是邻补角，且∠α&
gt;
∠β，那么∠β的余角是（）B111A.（∠α+∠β）B.∠αC.（∠α－∠β）D.不能确定CEA2226、用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°
，45°
，90°
；
另一个是30°
，60°
）可以画出大于0°
且小于等于150°
的不同角度的角共有（）种.A.8B.9C.10D.117、已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算1（α+β）的结果依次是28°
、48°
、60°
、88°
，其中只有一人6计算正确，他是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8、如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A.∠1＝∠3B.∠1＝180°
－∠3C.∠1＝90°
＋∠3D.以上都不对9、已知∠AOB=30度，OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD=（）A.30度B.90度C.150度D.30度或150度10、如图，将一长方形纸片折叠，BC、BD为折痕，边BA与BE折叠后紧靠在一起，那么∠CBD的度数为（）A.95°
B.75°
C.90°
D.60°
11、若∠P=25°
12′，∠Q=25.12°
，∠R=25.2°
，则下列结论中正确的是（）A.∠P=∠QB.∠Q=∠RC.∠P=∠RD.∠P=∠Q=∠R12、如果两个角的和为180?
，那么下列说法正确的是（）A.这两个角都是锐角B.这两个角都是钝角C.一个钝角，一个是锐角或两个都是直角D.以上说法都有可能13、若∠1与∠2互为补角，且∠1＜∠2，则∠1的余角是（）A.∠1B.∠1+∠2C.DCAB第10题E11（∠1+∠2）D.（∠2-∠1）22春田教育3
14、如图，把长方形纸片一角沿EF折叠，使点B落在B′处，已知∠1=35°
；
则∠2=AEB2B′1F第14题COD第15题DACB.15、将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD?
128，则∠BOC?
_________．AEDO第16题B第17题第18题第19题.16、如图，射线OD把?
AOB分成3:
2，射线OE是?
AOB的平分线，若?
AOB?
100?
，则?
DOE?
17、如图所示的4×
4正方形网格中，∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=°
．18、如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°
，∠BOC=10°
，则∠AOD=__________.19、如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°
，则∠COD=_________，∠BOE=__________．20、上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．21、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。
22、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°
，∠1=40°
，求∠2和∠3的度数.23、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）如果∠AOD＝40°
，①那么根据，可得∠BOC＝度.②∠POF的度数是度.
（2）图中除直角外，还有相等的角吗？
请写出三对：
①；
②；
③.春田教育4
24、已知：
如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°
，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？
为什么？
考点三、关于线段的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。
1、已知线段AB长3cm，现延长AB到点C，使BC=3AB，取线段BC的中点D，线段AD的长为（）A4.5cmB6cmC7cmD7.5cm.2、已知点A，B分别在直线MN外和直线MN上，点A到直线MN的距离等于5cm，那么（）A．AB&
5cmB．AB&
lt;
5cmC．AB?
5cmD．AB?
5cm.3、如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD=b，则AC的取值范围是（）A.大于bB.小于aC.大于b且小于aD.无法确定4、如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A．BC＝AB－CDB．BC＝1AD－CD2C．BC＝1（AD+CD）2D．BC＝AC－BDBACD5、如右图，观察图形，下列说法正确的个数是（）①直线BA和直线AB是同一条直线；
②射线AC和射线AD是同一条射线；
③AB+BD&
AD；
④三条直线两两相交时，一定有三个交点．A.1B.2C.3D.46、如果点C在线段AB上，下列表达式：
①AC=示点C是线段AB中点的有（A.1个B.2个C.3个）D.4个1AB；
②AB=2BC；
③AC=BC；
④AC+BC=AB中，能表27、平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外8、已知线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=__.9、如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm10、一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.11、若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.12、线段AB=5cm，C是直线AB上的一点，BC=8cm，则AC=______.13、已知线段AB=1996cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200cm，线段BP=1050cm，则线段PQ=___14、数轴上点A，B，C分别表示-2，4，8，则AC-BO（O为数轴的原点）的长度等于.15、已知点P为直线AB上的一点，AP与PB的长度比为2∶3。
若AP=4cm，则PB=春田教育cm.5
16、已知B,C,D是线段AE上的点，如果AB=BC=CE，D是CE的中点，BD=6，求AE的长.17、如图，D、B、E是线段AC上的三点，且AD=AD11DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长.25BEC18、如图，线段AB?
60cm，C是线段AB上一点，且中点，求AC、BC、CM、MN的长.AC3?
点M是线段AB的中点，点N是线段BC的BC7ACMNB19、如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.考点四、与实际生活相关的线段问题1、甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲前进500米到达C地后，乙才从B地出发，最终两人于D地相遇，此时乙的路程为全程AB的出上述各部分，全程有多少米？
1，路程CD比BD长200米，请画一条线段表示全程AB，并在线段上标32、某风景区的旅游路线示意图如图，B，D，C，E为风景点，F为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：
千米），一位同学从A处出发，以4千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5时．
（1）当他沿着路线A?
D?
C?
F?
E?
A游览回到A处时，共用了3.5时，求路程CF的长；
（2）若此同学打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，游览完B，C，E中的任意三个景点后，仍返回A处，使时间小于3.5时，请你为他设计一条步行路线．并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）春田教育6
3、从县城O出发的一条直线公路两旁共有10个村需要安装自来水（水从县城出发），县城与A村的距离为30千米（km），其余各村之间的距离如图3－131所示．现有粗细两种水管可以选用，粗管足够供给所有各村用水，细管只能供一个村用水．安装费用：
粗管每千米8000元，细管每千米2000元．把粗管和细管适当搭配，互相连接，可以降低工程总费用，请你设计一种最节省的安装方案，并求出所需总费用．考点五、关于规律性的角度、线段问题1、如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，点的个数1
（1）填写下表234
（2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？
所得线段的条数所得射线的条数2、如图所示，2条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，像这样，10条直线相交，最多有个交点；
那么n条真线相交，最多有个交点3、如图∠AOB＝α°
，OA1、OB1分别是∠AOM和∠MOB的平分线，OA2、OB2分别是∠A1OM和∠MOB1的平分线，OA3、OB3分别是∠A2OM和∠MOB2的平分线，…OAn、OBn分别是∠An-1OM和∠MOBn-1的平分线,则∠AnOBn＝°
4、如图，已知∠AOB=64°
，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4=，依次类推，则∠AOA2013=A4A3AA1A1AA2MA2A1B2B1B春田教育OO第3题第4题B7
5、如图所示，
（1）在∠AOB中，以O为顶点引射线，填下表：
∠AOB内射线条数角的总个数
（2）若∠AOB内射线的条数是n，你能用n的式子表示上面的结论吗？
如果能请表示出来.1234…（3）若根据
（2）的结论，当n=2011时，共有几个角？
ACOACDBOB考点六、作图题1、
（1）找出线段AB的中点C；
（2）过点C画线段AB的垂线a；
（3）在直线a上取一点D，使这个点到AB的距离为2cm;
AB2、如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；
（3）线段PH的长度是点P到直线________的距离，线段_________的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是__________（用“＜”号连接）．3、如图，直线a表示一条小河，点A、B表示在河岸的两个村庄，现要建造一座小桥，请你找出最恰当的造桥的位置，并说出理由？
A河B春田教育8
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