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v1R1

+-

Vi+

-+

VO

Ii1

vxR

-2

图P4.4

题目中假设除|IOS|=100nA以外，运算放大器为理想运算放大器。

由于“续断”，i+=i-=0,利用叠加原理可求得反相输入端的电位为：

u-=

R2

R+R

v2+

R1v

R+Ro

1212

而同相输入端的电位为：

u+=

R2v

R1+R2

因为“虚短”，即u+=u-，所以

R1

vo=

v1，整理可求得差分放大器的输入输出关系为

121212

v=-R2（v-v）。

12

1

题目中，电路增益为-10，因此R2=10。

设：

IIB为运放输入偏置电流，IB1，IB2分别是运放两个输入端的输入偏置电流，IOs为输入失调电流。

有

IB1=IIB+IOS/2,IB2=IIB-IOS/2。

根据“虚短”、“续断”的概念，对有误差电压vo的运放列方程：

（I+I

/2）（R

//R）=R（I

/2）

oIBOS

122OS

即：

vo=R2IOS。

由上式以及R2=10可得：

R

=100kΩ,R

=10kΩ。

21

4.5请计算如图P4.5所示的共源放大器电路在低频条件下从vcc到vee的

PSRR。

假设晶体管工作在在放大区。

VCC+vcc

Vin

Vo

VEE+vee

图P4.5

PSRR是电路抑制来自于电源噪声能力的量化术语。

它被定义为输入端到输出端的增益与电源到输出端增益的比值。

本题的目的是让读者对运放的

PSRR概念有一个直观的认识。

PSRR+≈g

PSRR-≈

mN（R//roN）

gmNroN

gmNroN+1

4.6如图P4.6所示的运算放大器，计算如下参数：

a、低频电压增益；

b、输出幅度；

c、系统输入失调电压；

假设满足式（W/L）3=（W/L）4=

（W/L）5；

（W/L）6（W/L）6

2（W/L）7

d、共模抑制比；

e、共模输入范围；

f、对于两个电源的低频PSRR。

VCC

M8

M5M7

M1

IBIAS

M3

M2

M4

VEE

CC

Vo1+vo1

Vout+vout

M6

图P4.6

这是一个带有密勒补偿的两级运算放大器。

放大器采用PMOS管输入。

第一级增益A

=-（gm1+gm2）/2=-（gm1+gm2）

v1g

+gI（λ+λ）

ds4ds2524

第二级增益A=

-gm6=-gm6

v2g

ds4ds2667

[VEE+Vo6,VCC-Vo7]

在器件匹配良好的情况下，输入失调电压为0

-1

1=2gm3ro5+gm3/gm1

CMRRAv1

正CMRV（max）=V-V（饱和）--V

（max）

inCCDS5T1

负CMRV（min）=V++V（max）+V

inEET3T1

1-gm6ro7

1=2gm3ro5其中

PSRRAgm6ro7

4.7电路如图P4.7，说明U2对提高输入电阻的作用，并求Av1=V11/V13，

Av2=V7/V13，以及输入电阻Ri，其中U1，U2为理想运算放大器，Vi为i节点的

电压。

200KΩ

1V1KHz0Deg

图P4.7

由U2组成的电路可以看做电压并联负反馈，减小了输入电阻。

A=V/V

=-1M

=-10

v11113

100K

=100K+1K=1.01

v2713

A=V/V=-200K=-0.2

v37111M

从节点11断开环路，可得环路增益为：

-10（

-0.2

100K）≈1.98

1K+100K

所以，输入电阻约为1K//100K≈0.33K

1+1.98

4.8如图P4.8所示电路，U1，U2各组成何种电路（U1，U2输出幅度12V），设t=0时，Vo为-12V，加入vi=1V的阶跃信号，经过多长时间vo调变为+12V？

画出vi、vo波形。

C1

vi

1mHz

1V

图P4.8

U1组成积分电路，U2组成比例放大电路。

由U1组成的积分电路：

v=-1vdt+v'

，其中v'

为v的初值。

o1⎰io1

11

由U2组成的同相比例放大电路：

v=（1+R4）v=3v

o1o1

3

设t=0时，Vo为-12V，则vo1的初值为-4V。

vo变为+12V时，vo1变为+4V。

vo1

=-1

R1C1

vidt+v'

=-

t（-1）dt-4=4

所以，t=8s。

4.9差分放大电路如图P4.9所示，电路参数为RC1=RC2=6.8Ωk，

r0=100kΩ，I0=2mA，VCC=-VEE=12V,Re1=Re2=100Ω，设BJT为2N222A，试

用SPICE分析：

（1）求电路的静态工作点；

（2）输入取频率为1kHz、幅值为10mV的正弦信号，绘出差模输入时，输出电压vo1和vo2的波形，并绘出vo=vo1-vo2的波形；

（3）输入取频率为1kHz、幅值为100mV的正弦信号，绘出差模输入时，输出电压vo1和vo2的波形，并绘出vo=vo1-vo2的波形；

（4）输入取频率为1MHz、幅值为100mV的正弦信号，绘出差模输入时，输出电压vo1和vo2的波形，并绘出vo=vo1-vo2的波形；

（5）请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的输入电阻及输出电阻；

（6）请设计一电流源以提供电路的静态工作点，要求工作点与图P4.9电路相同，并重复步骤

（2）-（5）；

vi1

图P4.9差分放大电路解：

利用Multisim的直流工作点分析功能测量电路的静态工作点，结果如下：

UEQ=-0.6236V,UBQ=0V,UCQ=4.8656V,则：

UBEQ=UBQ-UEQ=0-（-0.6236）V=0.6236V,

UCEQ=UCQ-UEQ==4.8656-（-0.6236）V=5.4892V

（2）输入取频率为1kHz、幅值为10mV的正弦信号，绘出差模输入时，输出电压vo1和vo2的波形，并绘出vo=vo1-vo2的波形；

利用瞬态分析观察vo1、vo2、vo=vo1-vo2的交直流信号波形：

可以列出光标处图形的详细信息，如下图所示。

利用瞬态分析观察vo1、vo2、vo=vo1-vo2的交流信号波形：

可以看见，信号有明显的失真。

由虚拟仪表测得Ui≈12.343mV,Ii≈381.704nA

则，输入电阻Ri

≈12.343mV381.704nA

≈32.34kΩ

电路如下图所示：

UEQ=-0.6236V,UBQ=0V,UCQ=4.8730V,则：

UCEQ=UCQ-UEQ==4.8730-（-0.6236）V=5.4966V

输入取频率为1kHz、幅值为10mV的正弦信号，绘出差模输入时，输出电压vo1和vo2的波形，并绘出vo=vo1-vo2的波形；

利用瞬态分析观察vo1、vo2、vo=vo1-vo2的交流信号波形

输入取频率为1kHz、幅值为100mV的正弦信号，绘出差模输入时，输出电压vo1和vo2的波形，并绘出vo=vo1-vo2的波形；

输入取频率为1MHz、幅值为100mV的正弦信号，绘出差模输入时，输出电压vo1和vo2的波形，并绘出vo=vo1-vo2的波形；

4.10差分放大电路如图P4.10所示，BJT用2N222A型管，其他参数不变。

试用SPICE工具分析：

（2）求单端输出时的差模电压增益AVD2、共模电压增益AVC2以及共模抑制比KCMR；

（3）断开负载RL,分别绘出Re1=Re2=0和Re1=Re2=300Ω时的电压传输特性曲线，观察放大电路线性运用时，Re对差模输入信号范围的影响。

vS1

1.2kΩ

=-9V

5.6kΩ

图P4.10差分放大电路

对于Q1管：

UEQ=-0.6243V,UBQ=0V,UCQ=4.1800V,则：

UBEQ=UBQ-UEQ=0-（-0.6243）V=0.6243V,

UCEQ=UCQ-UEQ==4.1800-（-0.6243）V=4.8043V

对于Q2管：

UEQ=-0.6264V,UBQ=0V,UCQ=2.9120V,则：

UBEQ=UBQ-UEQ=0-（-0.6264）V=0.6264V,

UCEQ=UCQ-UEQ==2.9120-（-0.6264）V=3.5384V

差模电压增益AVD2：

测试差模电压增益的电路如下图所示：

利用虚拟示波器，测得输入输出的波形为：

A≈-327.695≈-11.6

VD2

2⨯14.14

共模电压增益：

AVC2

≈-20.759u≈-1.5⨯10-3

14.14m

KCMR

=AVD2

AVD2

≈-11.6

-1.5⨯10-3

≈7733约为77.8dB。

当Re1=Re2=0时，电压传输特性曲线：

4.11利用SPICE工具设计巴特沃思低通滤波器

设计一巴特沃思低通滤波器：

截止频率fC=2kHz，增益K=2,阶数n=2；

可采用VCVS低通滤波器。

电路图如图P4.11所示。

计算各元件值：

B=1.414214,C=1，

⎡⎣B2+4C（K-1）⎤⎦C2

则C2=10/fc=0.005μF

，C1≤4C

=0.0075μF，取

C1=0.0μF0，

XFG1

XSC1

G

515.5kOhm

111.6kOhm2

T

5000pF

AB

U13

C2

7000pF

4R4

54.3kOhm

R3

图P4.11VCVS巴特沃思低通滤波器

R1=

2=15.553KΩ

R2=

CCCRω2

=11.633KΩ

121c

R=K（R1+R2）=54.372KΩ

3K-1

R4=K（R1+R2）=54.372KΩ

（1）当输入信号分别为以下频率

500Hz,1KHz,1.5KHz,2KHz,2.5KHz,3KHz,3.5KHz时，观察并测量输出信号的幅度，验证是否满足设计指标。

（2）对电路做交流分析，观察电路的幅频特性和相频特性，并验证技术指标。

（3）改变R4/R3的值，并观察其对滤波器增益的影响。

500Hz,1KHz,1.5KHz,2KHz,2.5KHz,3KHz,3.5KHz时，观察并测量输出信号的

幅度，验证是否满足设计指标。

输入的正弦波信号是利用虚拟仪器函数信号发生器给出，如下图所示：

改变信号的频率，观察并测量输出信号的幅度。

信号频率为500Hz时，输出信号的幅度：

信号频率为1KHz时，输出信号的幅度：

信号频率为1.5KHz时，输出信号的幅度：

信号频率为2KHz时，输出信号的幅度：

信号频率为2.5KHz时，输出信号的幅度：

信号频率为3KHz时，输出信号的幅度：

信号频率为3.5KHz时，输出信号的幅度：

当R4/R3=0.5时：

当R4/R3=2时：

4.12利用SPICE工具设计切比雪夫低通滤波器

设计一切比雪夫低通滤波器：

截止频率fC=2kHz，增益K=2,阶数n=2,通带纹波PRW=0.5dB；

可选用MFB（多端反馈）低通滤波器，电路图如图P4.12所示。

图P4.122阶切比雪夫低通滤波器

B=1.425625,C=1.516203

B2C

C2=10/fcμF=0.005μF,C1≤2=0.000558μF

4C（K+1）

R=R2=29.809KΩ,R=1

=25.475KΩ

1K3CCCω2R

12c2

（1）当输入信号分别为以下频率：

500Hz,1KHz,1.5KHz,2KHz,2.5KHz,3KHz,3.5KHz时，观察并测量输出信号的

（3）对R2做参数扫描分析，观察阻值变化对增益的影响；

对R3做参数扫

描分析，观察对截止频率fc的影响；

对R1做参数扫描分析，观察对幅度峰值的影响。

（1）当输入信号分别为以下频率：

信号频率为3.5KHz时，输出信号的幅度

通带纹波PRW约为（6.4219-5.9991）dB=0.4228dB

在一定范围内，增益随着R2的增大而增大。

对R3做参数扫描分析，观察对截止频率fc的影响；

在一定范围内，截止频率fc随着R3的增大而减小。

在一定范围内，幅度峰值随着R1的增大而减小。

4.13利用SPICE工具设计高通滤波器

设计一高通滤波器:

截止频率fC=10kHz，增益K=2,阶数n=2,通带纹波PRW=0.5dB,阻带最小衰减MSL=30dB；

可选用VCVS椭圆函数高通滤波器，电路图如图P4.13所示。

R3XSC1

kOhm

8

R6

34.

2

图P4.13二阶VCVS椭圆函数高通滤波器计算各元件值：

A=45.741812,B=1.401021,C=1.532193,取μ=2

C1=C2

=10=0.001μF，Rf1

=μAB

KCωC

=1.3314MΩ，

cc1

R2=

C

BωcC2

=17.405KΩ，R3

=KCR1

A

=44.596KΩ，

R=KR5

4μ

=7.957KΩ，R5

=15.916KΩ，

R6=R7=2R2=34.811KΩ

（1）当输入信号分别为以下频率2KHz,4KHz,6KHz,8KHz,10KHz,12KHz,14KHz,16KHz时，观察并测量输出信号

的幅度，验证是否满足设计指标。

（3）改变R4/R5的比值，观察对陷波频率fz的影响；

改变R7/R6的比值，

观察其对幅度峰值点频率fm的影响；

对R2作参数扫描分析，观察其对Km的影响。

应反复进行上述调整，直到满足给定的技术指标。

信号频率为4KHz时，输出信号的幅度：

信号频率为6KHz时，输出信号的幅度：

信号频率为8Hz时，输出信号的幅度：

信号频率为10KHz时，输出信号的幅度：

信号频率为12KHz时，输出信号的幅度：

信号频