04七年级数学下《二元一次方程组解法》同步讲义练习和同步练习答案解析.docx

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04七年级数学下《二元一次方程组解法》同步讲义练习和同步练习答案解析

第02课二元一次方程组解法同步练习题

【例1】已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|a﹣3|+|a+2|．

【例2】已知代数式x2+px+q，当x=2时，它的值为3，当x=﹣3时，它的值是4，求p﹣q的值．

【例3】对于有理数x，y，定义新运算：

x⊙y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．

例如，3⊙4=3a+4b，则若3⊙4=8，即可知3a+4b=8．

已知1⊙2=1,（﹣3）⊙3=6，求2⊙（﹣5）的值．

【例4】若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值．           

【例5】已知4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，且x，y，z都不为零．求的值．

【例6】已知二元一次方程组的解x、y均是正数，

（1）求a的取值范围．

（2）化简|4a+5|﹣|a﹣4|．

【例7】若关于的二元一次方程组的解满足x-y＞-3，求出满足条件的的所有非负整数解．

课堂同步练习

一、选择题：

1、已知与－9x7-my1+n的和是单项式，则m，n的值分别是（    ）.

A.m=－1，n=－7   B.m=3，n=1   C.m=，n=    D.m=，n=－2

2、有加减法解方程时，最简捷的方法是（　　）

A.①×4﹣②×3,消去x B.①×4+②×3,消去xC.②×2+①,消去y D.②×2﹣①,消去y

3、若|x﹣2y﹣1|+|2x﹣y﹣5|=0，则x+y的值为（　　）

A.4   B.5   C.6   D.7

4、用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（    ）

A.    B.    C.    D.

5、已知方程组的解是，则方程组的解是（   ）

A.      B.     C.      D.

6、关于x，y的方程组,其中y值被盖住了,不过仍能求出p,则p值是（）

  A.－       B.         C.－       D.

7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9，那么原来这个两位数是（　　）

A.54B.27C.72D.45

8、若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有（   ）

  A.1个       B.2个        C.3个        D.4个

9、若方程组的解是，则方程组的解为（   ）

 A.    B.   C.    D.

10、如果方程组的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k=（    ）

A.  B.  C.3　D.－3

11、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（　　）

A.a＞2    B.a＜2       C.a＞4        D.a＜4

12、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：

明文a,b,c对应密文a+2b,2b+c,3c.例如：

明文1,2,3对应的密文5,7,9.当接收方收到密文14,9,15时，则解密得到的明文为（　　）

A.10,5,2       B.10,2,5     C.2,5,10        D.5,10,2

二、填空题:

13、已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=______，y=______．

14、在解方程组时，小明把c看错了得而他看后面的正确答案是则a=___，

b=，c=.

15、若，则      ．

16、在一本书上写着方程组解是,其中,y值被墨渍盖住了,不过我们可解得出p=______

17、已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．

18、已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=　　　　　．

19、定义运算“⊙”:

规定x⊙y=ax+by（其中a、b为常数）,若1⊙1=3,1⊙（-1）=1,则1⊙2=     

20、已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，

所以方程组的解为．现给出方程组的解是，请你写出方程组的解　　　　　　．

三、计算题:

21、解方程组：

22、解方程组：

23、解方程组：

24、解方程组:

25、解方程组:

．26、解方程组:

27、解方程组：

．

四、简答题:

28、解方程组：

，试求7y（x﹣3y）2﹣2（3y﹣x）3的值．

29、已知关于x,y的方程组的解相同,求a,b的值．

30、已知关于x,y的方程组的解满足x＋y＜3,求a的取值范围．

31、在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为．乙看错了方程组中的b，而得解为．

（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；

（2）求出原方程组的正确解．

32、已知关于x，y的方程组满足﹣1＜x﹣y＜0．请求出k的取值范围．

二元一次方程组解法同步测试题

一、选择题:

1、如果是同类项，则x、y的值是（   ）

A.x=-3，y=2       B.x=2，y=-3 C.x=-2，y=3     D.x=3，y=-2

2、若方程组的解x与y是互为相反数，则k的值为（    ）

A.5     B.-5    C.6   D.-6

3、已知，则（    ）

  （A）     （B）     （C）     （D）

4、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,a的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、关于x,y的二元一次方程组的解满足x

A.      B.      C.        D.

6、“●,■,▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡．如果要使第三架也平衡，那么“？

”处应放“■”的个数为（    ）

  A.5        B.4         C.3          D.2

7、如图,周长为34的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同小长方形,则长方形ABCD面积为（   ）

 A．49       B．68        C．70       D．74

8、已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（    ）

A.     B.3      C.     D.

9、已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　）

  （A）x+y=1     （B）x+y=－1      （C）x+y=9    （D）x+y=－9

10、为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文（加密）;接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为:

明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:

明文1,2,3,4对应的密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为（　　）

A.4,6,1,7      B.4,1,6,7C.6,4,1,7      D.1,6,4,7

二、填空题:

11、已知│x-1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____

12、若与是方程mx+ny=10的两个解，则m+n=     ．

13、给出下列程序：

且已知当输入的x值为1时,输出值为3;当输入的x值为-1时,输出值为5.则当输入的x值为时，输出值为____________.

14、满足方程组解的与之和为2，则a的值为_________:

15、已知关于x，y的方程组,其中－3≤a≤1，给出下列命题：

①是方程组的解；②当a=-2时，x，y的值互为相反数；

③当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4-a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．

其中正确命题的序号是           ．（把所有正确命题的序号都填上）

16、若关于x,y的二元一次方程组的解都为正整数,则整数m=___________

17、解方程组：

18、解方程组：

19、已知方程组的解和是2，求的值.

20、已知二元一次方程组的解x、y均是正数.

（1）求的取值范围;

（2）化简|4a+5|-|a-4|.

21、已知关于x、y的二元一次方程组

（1）若x与y的值互为相反数，求m的值；

（2）是否存在正整数m，使得＝14，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

二元一次方程组解法参考答案

例题参考答案

【例1】【解答】解：

（1）方程组解得：

，

∵x为非正数，y为负数；∴，解得：

﹣2＜a≤3；

（2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式=3﹣a+a+2=5．

【例2】解：

根据题意得：

，解得：

，则p﹣q=．

【例3】解：

根据题意可得：

，则①+②得：

b=1，则a=﹣1，

故方程组的解为：

，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7．

【例4】解：

  由①﹣②得，x+2y=2③，

∵x，y的值的和等于2，∴x+y=2④，由③﹣④得，y=0，把y=0代入④，得x=2，     

把x=2，y=0代入②得m=4，∴m2﹣4m+4=（m﹣2）2=（4﹣2）2=4．

【例5】解：

解关于x、y的二元一次方程组得，

把x=3z，y=2z代入得原式==．

【例6】解：

解二元一次方程组得，

∵x＞0，y＞0，∴x＞0，y＞0，∴，解得﹣＜a＜4；

（2）∵﹣＜a＜4，∴|4a+5|﹣|a﹣4|=4a+5+a﹣4=5a+1．

【例7】m=0,1,2；

课堂同步练习参考答案

1、B.2、D．3、A.4、B. 5、C.6、A.7、D.8、B.9、C.10、A.11、D.12、B.

13、答案为：

﹣3，　．14、答案为：

4，5，－2_15、答案为：

2013；16、答案为：

3；

17、答案为：

 -1 18、答案为：

144　．19、答案为：

420、答案为：

x=10，y=9．

21【解答】解：

由

（1）得：

y=2x+4．代入

（2）得：

4x﹣5（2x+4）=﹣23，所以x=．

代入

（1）得：

2×﹣y=﹣4，y=5．故方程组的解为x=0.5,y=5．

22、x=2,y=3.

23、，②×5+①，得：

7x=﹣21，解得：

x=﹣3，

把x=﹣3代入②得：

﹣3+y=﹣5，解得：

y=﹣2．则方程组的解是：

x=-3,y=-2；

24、原方程可化为①+②得6x=24，解得x=4把x=4代入①得y=0，所以原方程组的解为．

25、【解答】解：

方程组整理得：

，①+②得：

4x=8，即x=2，

把x=2代入①得：

y=1．则方程组的解为x=2,y=1．

26、x=28,y=30.

27、①+②得：

5x+2y=16④，②+③得：

3x+4y=18⑥，⑤×2﹣⑥得：

7x=14，即x=2，

把x=2代入④得：

y=3，把x=2，y=3代入③得：

z=1，则方程组的解为x=2,y=3,z=1．

28、【解答】解：

，①×3+②得：

7x=﹣14，即x=﹣2，

把x=﹣2代入②得：

y=﹣1，原式=7y（x﹣3y）2+2（x﹣3y）3，把x﹣3y=1代入得：

原式=7y+2=﹣14+2=﹣12．

29、a=6,b=4.

30、a<1.

31、解：

（1）将代入原方程组得解得．

将代入原方程组得，解得，∴甲把a看成﹣，乙把b