七年级数学代数式知识点专项复习练习.docx

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七年级数学代数式知识点专项复习练习

七年级数学代数式知识点专项复习练习

一．选择题

1．将﹣{﹣[﹣（a2﹣a）]}去括号，得（　　）

A．﹣a2﹣aB．a2+aC．﹣a2+aD．a2﹣a

2．下列去括号中正确的是（　　）

A．x﹣（2x+y﹣1）＝x﹣2x+y﹣1

B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6

C．5a2+（﹣3a﹣b）﹣（2c﹣d）＝5a2﹣3a﹣b﹣2c+d

D．x﹣[y﹣（z+1）]＝x﹣y﹣z﹣1

3．下列各题中合并同类项，结果正确的是（　　）

A．3a+2b＝5abB．4x2y﹣2xy2＝2xy

C．7a+a＝7a2D．5y2﹣3y2＝2y2

4．已知2xn+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（　　）

A．2B．3C．4D．5

5．已知x2ay4﹣b与﹣x3﹣by3a是同类项，则a+b的值为（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

6．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（　　）

A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣2019

7．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（　　）

A．﹣1B．3C．6D．8

8．如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第（　　）行最后一个数是2020．

A．673B．674C．1008D．1010

二．填空题

9．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为　　．

10．若单项式2xm﹣1y2与单项式x2yn+1是同类项，则m+n＝　　．

11．若代数式ax2﹣1﹣2x﹣5+2x﹣x2的值与x的取值无关，则a＝　　．

12．代数式5a的意义可解释为　　．

13．如果2x2﹣3x的值为﹣1，则6x﹣4x2+3的值为　　．

14．观察下列一组数：

﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是　　．

三．解答题

15．已知式3m2+3km﹣7+2m是关于m的多项式，且不含一次项，求k的值．

16．对于题目：

“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代数式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．

（1）设x2﹣2x＝y，则3x2﹣6x+2020＝　　（用含y的代数式表示）．

（2）根据x2﹣2x﹣1＝0，得到y＝1，所以3x2﹣6x+2020的值为　　．

（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：

已知a+﹣5＝0，求代数式的值．

17．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：

用电不超过140度，按每度0.52元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费．

（1）若该住户五月份的用电量是100度，则他五月份应交多少电费？

（2）若该住户六月份的用电量是200度，则他六月份应交多少电费？

（3）若某住户七月份的用电量是a度（a＞140），求这个用户七月份应交多少电费？

（结果用含a的式子表示）

18．阅读下列材料：

①＝1﹣，＝﹣，＝…

②

③

（1）写出①组中的第5个等式：

　　，第n个等式：

　　；

（2）写出②组的第n个等式：

　　；

（3）利用由①②③组中你发现的等式规律计算：

．

参考答案

一．选择题

1．解：

﹣{﹣[﹣（a2﹣a）]}

＝﹣（a2﹣a）

＝﹣a2+a．

故选：

C．

2．解：

A、x﹣（2x+y﹣1）＝x﹣2x﹣y+1，故此选项错误；

B、3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，故此选项错误；

C、5a2+（﹣3a﹣b）﹣（2c﹣d）＝5a2﹣3a﹣b﹣2c+d，正确；

D、x﹣[y﹣（z+1）]＝x﹣y+z+1，故此选项错误．

故选：

C．

3．解：

（A）原式＝3a+2b，故A错误；

（B）原式＝4x2y﹣2xy2，故B错误；

（C）原式＝8a，故C错误；

故选：

D．

4．解：

∵2xn+1y3与是同类项，

∴n+1＝4，

解得，n＝3，

故选：

B．

5．解：

∵x2ay4﹣b与﹣x3﹣by3a是同类项，

∴，

解得，

∴a+b＝1+1＝2．

故选：

D．

6．解：

将x＝1代入px3+qx+1＝2021可得p+q＝2020，

当x＝﹣1时，

px3+qx+1

＝﹣p﹣q+1

＝﹣（p+q）+1

＝﹣2020+1

＝﹣2019，

故选：

D．

7．解：

把x＝2代入得：

×2＝1，

把x＝1代入得：

1﹣5＝﹣4，

把x＝﹣4代入得：

×（﹣4）＝﹣2，

把x＝﹣2代入得：

×（﹣2）＝﹣1，

把x＝﹣1代入得：

﹣1﹣5＝﹣6，

把x＝﹣6代入得：

×（﹣6）＝﹣3，

把x＝﹣3代入得：

﹣3﹣5＝﹣8，

把x＝﹣8代入得：

×（﹣8）＝﹣4，

以此类推，

∵（2020﹣1）÷6＝336…3，

∴第2020次输出的结果为﹣1，

故选：

A．

8．解：

由图可知，

第一行1个数字，1开头，

第二行3个数字，2开头，

第三行5个数字，3开头，

…，

则第n行（2n﹣1）个数字，n开头，

故第n行最后一个数字是n+（2n﹣1）﹣1＝3n﹣2，

令3n﹣2＝2020，得n＝674，

故选：

B．

二．填空题

9．解：

mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，

∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，

∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，

解得m＝2，n＝，

∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．

故答案为：

0．

10．解：

∵单项式2xm﹣1y2与单项式x2yn+1是同类项，

∴，

∴m+n＝4，

故答案为：

4．

11．解：

ax2﹣1﹣2x﹣5+2x﹣x2＝（a﹣1）x2﹣6，

由题意可知：

a﹣1＝0，

∴a＝1，

故答案为：

1．

12．解：

代数式5a的意义可解释为5与a的积；

故答案为：

5与a的积．

13．解：

∵2x2﹣3x＝﹣1，

∴6x﹣4x2+3

＝﹣2（2x2﹣3x）+3

＝﹣2×（﹣1）+3

＝2+3

＝5．

故答案为：

5．

14．解：

观察下列一组数：

﹣＝﹣，

＝，

﹣＝﹣，

＝，

﹣＝﹣，

…，

它们是按一定规律排列的，

那么这一组数的第n个数是：

（﹣1）n．

故答案为：

（﹣1）n．

三．解答题

15．解：

化简结果：

3m2+（3k+2）m﹣7，

∵3m2+3km﹣7+2m是关于m的多项式，且不含一次项，

∴3k+2＝0，

解得．

16．解：

（1）∵x2﹣2x＝y，

∴3x2﹣6x+2020＝3（x2﹣2x）+2020＝3y+2020；

故答案为：

3y+2020；

（2）∵y＝1，

∴3x2﹣6x+2020＝3y+2020＝3×1+2020＝2023；

故答案为：

2023；

（3）设，则．

∵，

∴b﹣5＝0，解得：

b＝5．

∴．

17．解：

（1）100×0.52＝52（元）

答：

他五月份应交52元电费．

（2）140×0.52+0.6×（200﹣140）

＝72.8+36

＝108.8（元）

答：

他六月份应交108.8元电费．

（3）140×0.52+0.6（a﹣140）＝（0.6a﹣11.2）元．

答：

他七月份应交（0.6a﹣11.2）元电费．

18．解：

（1）①组中的第5个等式为：

＝﹣，

第n个等式为：

＝﹣；

故答案为：

＝﹣，＝﹣；

（2）②组的第n个等式为：

＝（﹣）；

故答案为：

＝（﹣）；

（3）原式＝（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）

＝×（1﹣）

＝．