c语言程序设计经典习Word下载.docx

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48、九位累进可除数

49、约瑟夫问题

50、和数能表示1~23的5个正整数

51、10个小孩分糖果

52、小明买书

53、奇数平方的一个有趣性质

54、角谷猜想

55、卡布列克常数

56、四方定理

57、自动发牌

58、常胜将军

59、抢30

60、兎子产子

61、人机猜数游戏

62、人机猜数游戏

（2）

63、将阿拉伯数字转换为罗马数字

64、选美比赛

65、超长正整数的加法

1求最大数

问的约数中最大的三位数是多少？

*运行结果

输入：

输出：

Themaxfactorwith3digitsinis:

777

2借书方案知多少

小明有五本新书，要借给A，B，C三位小朋友，若每人每次只能借一本，则可以有多少种不同的借法？

TherearediffrentmethodsforXMtodistributebooksto3readers:

1:

1,2,3　2:

1,2,4　3:

1,2,5　4:

1,3,2　5:

1,3,4

6:

1,3,5　7:

1,4,2　8:

1,4,3　9:

1,4,5　10:

1,5,2

11:

1,5,3　12:

1,5,4　13:

2,1,3　14:

2,1,4　15:

2,1,5

16:

2,3,1　17:

2,3,4　18:

2,3,5　19:

2,4,1　20:

2,4,3

21:

2,4,5　22:

2,5,1　23:

2,5,3　24:

2,5,4　25:

3,1,2

26:

3,1,4　27:

3,1,5　28:

3,2,1　29:

3,2,4　30:

3,2,5

31:

3,4,1　32:

3,4,2　33:

3,4,5　34:

3,5,1　35:

3,5,2

36:

3,5,4　37:

4,1,2　38:

4,1,3　39:

4,1,5　40:

4,2,1

41:

4,2,3　42:

4,2,5　43:

4,3,1　44:

4,3,2　45:

4,3,5

46:

4,5,1　47:

4,5,2　48:

4,5,3　49:

5,1,2　50:

5,1,3

51:

5,1,4　52:

5,2,1　53:

5,2,3　54:

5,2,4　55:

5,3,1

56:

5,3,2　57:

5,3,4　58:

5,4,1　59:

5,4,2　60:

5,4,3

3杨辉三角形

在屏幕上显示杨辉三角形

1

11

121

1331

14641

15101051

..................

4数制转换

将任一整数转换为二进制形式

8

numberofdecimalform:

it'

sbunaryform:

01000

-8

sbinaryform:

11000

32767

11111

-32768

00000

128

5打鱼还是晒网

中国有句俗语叫“三天打鱼两天晒网”。

某人从1990年1月1日起开始“三天打鱼两天晒网”，问这个人在以后的某一天中是“打鱼”还是“晒网”。

*思考题：

请打印出任意年份的日历

Enteryear/month/day:

19911025

Hewasfishingatday.

19921025

Hewassleepingatday.

19931025

6该存多少钱

假设银行一年整存零取的月息为0.63%。

现在某人手中有一笔钱，他打算在今后的五年中的年底取出1000元，到第五年时刚好取完，请算出他存钱时应存入多少。

Hemustsave4039.44atfirst

7怎样存钱利最大

假设银行整存整取存款不同期限的月息利率分别为：

0.63%期限=1年

0.66%期限=2年

0.69%期限=3年

0.75%期限=5年

0.84%期限=8年

利息=本金*月息利率*12*存款年限。

现在某人手中有2000元钱，请通过计算选择一种存钱方案，使得钱存入银行20年后得到的利息最多（假定银行对超过存款期限的那一部分时间不付利息）。

*思考题

某单位对职工出售住房，每套为2万元。

买房付款的方法是：

一次交清，优惠20%

从第一年开始，每年年初分期付款：

5年交清，优惠50%；

10年交清，优惠10%；

20年交清，没有优惠。

现在有人手中正好有2万元，若假定在今后20年中物价和银行利率均保持不变，问他应当选择哪种付款方式可以使应付的钱最少？

Formaxinumprofit,heshouldsosavehismoneyinabank:

madefixeddepositfor8year:

0times

madefixeddepositfor5year:

4times

madefixeddepositfor3year:

madefixeddepositfor2year:

madefixeddepositfor1year:

Total:

8841.01

可见最佳的存款方案为连续四次存5年期。

8出售金鱼

买卖提将养的一缸金鱼分五次出售系统上一次卖出全部的一半加二分之一条；

第二次卖出余下的三分之一加三分之一条；

第三次卖出余下的四分之一加四分之一条；

第四次卖出余下的五分之一加五分之一条；

最后卖出余下的11条。

问原来的鱼缸中共有几条金鱼？

日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：

父亲将2520个桔子分给六个儿子。

分完后父亲说：

“老大将分给你的桔子的1/8给老二；

老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三；

老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四；

老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五；

老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；

老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。

结果大家手中的桔子正好一样多。

问六兄弟原来手中各有多少桔子？

Thereare59fishesatfirst.

9平分七筐鱼

甲、乙、丙三位鱼夫出海打鱼，他们随船带了21只箩筐。

当晚返航时，他们发现有七筐装满了鱼，还有七筐装了半筐鱼，另外七筐则是空的，由于他们没有秤，只好通过目测认为七个满筐鱼的重量是相等的，7个半筐鱼的重量是相等的。

在不将鱼倒出来的前提下，怎样将鱼和筐平分为三份？

晏会上数学家出了一道难题：

假定桌子上有三瓶啤酒，癣瓶子中的酒分给几个人喝，但喝各瓶酒的人数是不一样的。

不过其中有一个人喝了每一瓶中的酒，且加起来刚好是一瓶，请问喝这三瓶酒的各有多少人？

（答案：

喝三瓶酒的人数分别是2人、3人和6人）

*运行结果

Itexistspossibledistributionplans:

No.1FullbasketSemi--basketEmpty

fisherA:

151

fisherB:

313

fisherC:

No.2FullbasketSemi--basketEmpty

232

10有限5位数

个位数为6且能被3整除的五位数共有多少？

求100到1000之间有多少个其数字之和为5的整数。

104，113，122，131，140，203，212，221，230，302，311，320，401，410，500）

count=2999

118除不尽的数

一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再将第二次的商被8除后余7，最后得到一个商为a。

又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商是a的2倍。

求这个自然数。

Therequirednumberis:

1993

12一个奇异的三位数

一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表示也是一个三位数，且这两个三位数的数码正好相反，求这个三位数。

Thespecialnumberwith3digitsis:

503（7）=305（9）=248（10）

134位反序数

设N是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数，求N。

反序数就是将整数的数字倒过来形成的整数。

例如：

1234的反序数是4321。

Thenumbersatisfiedstatesconditionis:

1089

14求车速

一辆以固定速度行驶的汽车，司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数（即这个数从左向右读和从右向左读是完全一样的），为95859。

两小时后里程表上出现了一个新的对称数。

问该车的速度是多少？

新的对称数是多少？

Thenewsymmetricalnumberkelometersis:

95959.

Thevelocityofthecaris:

50.00

15姆斯特朗数

如果一个正整数等于其各个数字的立方和，则称该数为阿姆斯特朗数（亦称为自恋性数）。

如407=43+03+73就是一个阿姆斯特朗数。

试编程求1000以内的所有阿姆斯特朗数。

TherearefollowingArmstrongnumbersmallerthan1000:

153370371407

16完全数

如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。

TTherearefollowingperfectnumberssmallerthan1000:

628496

17亲密数

如果整数A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等于B；

且整数B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。

求3000以内的全部亲密数。

Therearefollowingfriendly--numberspairsmallerthan3000:

220..2841184..12102620..2924

18回文数

打印所有不超过n（取n<

256）的其平方具有对称性质的数（也称回文数）。

No.numberit'

ssquare（palindrome）

111

224

339

411121

522484

626676

710110201

811112321

912114641

19求素数

求素数表中1~1000之间的所有素数。

23571113171923293137414347

53596167717379838997101103107109113

127131137139149151157163167173179181191193197

199211223227229233239241251257263269271277281

283293307311313317331337347349353359367373379

383389397401409419421431433439443449457461463

467479487491499503509521523541547557563569571

577587593599601607613617619631641643647653659

661673677683691701709719727733739743751757761

769773787797809811821823827829839853857859863

877881883887907911919929937941947953967971977

983991997

20求具有abcd=（ab+cd）2性质的四位数

3025这个数具有一种独特的性质：

将它平分为二段，即30和25，使之相加后求平方，即（30+25）2，恰好等于3025本身。

请求出具有这样性质的全部四位数。

Therearefollowingnumberswith4digitssatisfiedcondition:

202530259801

21歌德巴赫猜想

验证：

2000以内的正偶数都能够分解为两个素数之和（即验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数成立）。

22百钱百鸡问题

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：

鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？

Follwingarepossibleplanstobuy100fowlswith100Yuan.

cock=0hen=25chicken=75

2:

cock=4hen=18chicken=78

3:

cock=8hen=11chicken=81

4:

cock=12hen=4chicken=84

23爱因斯坦的数学题

爱因斯坦出了一道这样的数学题：

有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最最后剩一阶，若每步跨3阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。

只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。

请问这条阶梯共有多少阶？

Staris_number=119

24换分币

用一元人民币兑换成1分、2分和5分硬币，共有多少种不同的兑换方法。

1*0+2*0+5*202:

1*5+2*0+5*193:

1*10+2*0+5*184:

1*15+2*0+5*17

5:

1*20+2*0+5*166:

1*25+2*0+5*157:

1*30+2*0+5*148:

1*35+2*0+5*13

9:

1*40+2*0+5*1210:

1*45+2*0+5*1111:

1*50+2*0+5*1012:

1*55+2*0+5*9

13:

1*60+2*0+5*814:

1*65+2*0+5*715:

1*70+2*0+5*616:

1*75+2*0+5*5

17:

1*80+2*0+5*418:

1*85+2*0+5*319:

1*90+2*0+5*220:

1*95+2*0+5*1

1*100+2*0+5*0

25年龄几何

张三、李四、王五、刘六的年龄成一等差数列，他们四人的年龄相加是26，相乘是880，求以他们的年龄为前4项的等差数列的前20项。

Theserieswithequaldifferenceare:

2581114172023262932353841444750535659

26三色球问题

若一个口袋中放有12个球，其中有3个红的。

3个白的和6个黒的，问从中任取8个共有多少种不同的颜色搭配？

RWB

026

2:

035

3:

116

4:

125

5:

134

6:

206

7:

215

8:

224

9:

233

10:

305

314

12:

323

332

27马克思手稿中的数学题

马克思手稿中有一道趣味数学问题：

有30个人，其中有男人、女人和小孩，在一家饭馆吃饭花了50先令；

每个男人花3先令，每个女人花2先令，每个小孩花1先令；

问男人、女人和小孩各有几人？

MWC

1:

02010

11811

21612

31413

41214

51015

6816

7617

8418

10:

9219

11:

10020

28最大公约数和最小公倍数

求任意两个正整数的最大公约数和（GCD）和最小公倍数（LCM）。

1.Inputa&

b:

2055

TheGCDof20and55is:

5

TheLCMofthemis:

220

2.Inputa&

1771

TheGCDof17and71is:

1

1207

3.Inputa&

2488

TheGCDof24and88is:

8

264

4.Inputa&

3585

TheGCDof35and85is:

595

29分数比较

比较两个分数的大小。

4/5，6/7输出：

4/5<

6/7

8/4，16/32输出：

8/4>

16/32

16/32，4/8输出：

16/32=4/8

30分数之和

求这样的四个自然数p,q,r,s（p<

=q<

=r<

=s），使得以下等式成立：

1/p+1/q+1/r+1/s=1。

The4fractionswhichsumisequal1are:

[1]1/2+1/3+1/7+1/42=1

[2]1/2+1/3+1/8+1/24=1

[3]1/2+1/3+1/9+1/18=1

[4]1/2+1/3+1/10+1/15=1

[5]1/2+1/3+1/12+1/12=1

[6]1/2+1/4+1/5+1/20=1

[7]1/2+1/4+1/6+1/12=1

[8]1/2+1/4+1/8+1/8=1

[9]1/2+1/5+1/5+1/10=1

[10]1/2+1/6+1/6+1/6=1

[11]1/3+1/3+1/4+1/12=1

[12]1/3+1/3+1/6+1/6=1

[13]1/3+1/4+1/4+1/6=1

[14]1/4+1/4+1/4+1/4=1

31将真分数分解为埃及分数

分子为1的分数称为埃及分数，现输入一个真分数，请将该分数分解为埃及分数。

如：

8/11=1/2+1/5+1/55+1/110。

1.Pleaseenteraoptionalfraction（a/b）:

1/6

Itcanbedecomposedto:

2.Pleaseenteraoptionalfraction（a/b）:

20/33

1/2+1/10+1/165

3.Pleaseenteraoptionalfraction（a/b）:

10/89

1/9+1/801

4.Pleaseenteraoptionalfraction（a/b）:

19/99

1/6+1/40+1/3960

5.Pleaseenteraoptionalfraction（a/b）:

8/89

1/11+1/957

32列出真分数序列

按递增顺序依次列出所有分母为40，分子小于40的最简分数。

Thefractionserialswithdemominator40is:

1/403/407/409/4011/4013/4017/4019/40

21/4023/4027/4029/4031/4033/4037/4039/40

33计算分数的精确值

使用数组精确计算M/N（0<

M<

N<

=100）的值。

如果M/N是无限循环小数，则计算并输出它的第一循环节，同时要求输出循环节的起止位置（小数位的序号）。

Pleaseinputafraction（m/n）（<

0<

m<

n<

=100）:

1/3

1/3it'

saccuracyvalueis:

0.3

anditisainfinitecyclicfractionfrom1

digitto1digitafterdecimalpoint.

34新娘和新郞

三对情侣参加婚礼，三个新郞为A、B、C，三个新娘为X、Y、Z。

有人不知道谁和谁结婚，于是询问了六位新人中的三位，但听到的回答是这样的：

A说他将和X结婚；

X说她的未婚夫是C；

C说他将和Z结婚。

这人听后知道他们在开玩笑，