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1、48、 九位累进可除数49、 约瑟夫问题50、 和数能表示123的5个正整数51、 10个小孩分糖果52、 小明买书53、 奇数平方的一个有趣性质54、 角谷猜想55、 卡布列克常数56、 四方定理57、 自动发牌58、 常胜将军59、 抢 3060、 兎子产子61、 人机猜数游戏62、 人机猜数游戏（2）63、 将阿拉伯数字转换为罗马数字64、 选美比赛65、 超长正整数的加法1求最大数问的约数中最大的三位数是多少？*运行结果输入：输出：The max factor with 3 digits in is:7772借书方案知多少小明有五本新书，要借给A，B，C三位小朋友，若每人每次只能借一本

2、，则可以有多少种不同的借法？There are diffrent methods for XM to distribute books to 3 readers:1: 1,2,3 2: 1,2,4 3: 1,2,5 4: 1,3,2 5: 1,3,46: 1,3,5 7: 1,4,2 8: 1,4,3 9: 1,4,5 10:1,5,211:1,5,3 12:1,5,4 13:2,1,3 14:2,1,4 15:2,1,516:2,3,1 17:2,3,4 18:2,3,5 19:2,4,1 20:2,4,321:2,4,5 22:2,5,1 23:2,5,3 24:2,5,4 25:3,1,

3、226:3,1,4 27:3,1,5 28:3,2,1 29:3,2,4 30:3,2,531:3,4,1 32:3,4,2 33:3,4,5 34:3,5,1 35:3,5,236:3,5,4 37:4,1,2 38:4,1,3 39:4,1,5 40:4,2,141:4,2,3 42:4,2,5 43:4,3,1 44:4,3,2 45:4,3,546:4,5,1 47:4,5,2 48:4,5,3 49:5,1,2 50:5,1,351:5,1,4 52:5,2,1 53:5,2,3 54:5,2,4 55:5,3,156:5,3,2 57:5,3,4 58:5,4,1 59:5,4,2

4、 60:5,4,33杨辉三角形在屏幕上显示杨辉三角形11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1.4数制转换将任一整数转换为二进制形式8number of decimal form:its bunary form:01000-8s binary form:110003276711111-32768000001285打鱼还是晒网中国有句俗语叫“三天打鱼两天晒网”。某人从1990年1月1日起开始“三天打鱼两天晒网”，问这个人在以后的某一天中是“打鱼”还是“晒网”。*思考题：请打印出任意年份的日历Enter year/month/day:1991 10 25He wa

5、s fishing at day.1992 10 25He was sleeping at day.1993 10 256该存多少钱假设银行一年整存零取的月息为0.63%。现在某人手中有一笔钱，他打算在今后的五年中的年底取出1000元，到第五年时刚好取完，请算出他存钱时应存入多少。He must save 4039.44 at first7怎样存钱利最大假设银行整存整取存款不同期限的月息利率分别为：0.63% 期限=1年0.66% 期限=2年0.69% 期限=3年0.75% 期限=5年0.84% 期限=8年利息=本金*月息利率*12*存款年限。现在某人手中有2000元钱，请通过计算选择一种存钱

6、方案，使得钱存入银行20年后得到的利息最多（假定银行对超过存款期限的那一部分时间不付利息）。*思考题某单位对职工出售住房，每套为2万元。买房付款的方法是：一次交清，优惠20%从第一年开始，每年年初分期付款：5年交清，优惠50%；10年交清，优惠10%；20年交清，没有优惠。现在有人手中正好有2万元，若假定在今后20年中物价和银行利率均保持不变，问他应当选择哪种付款方式可以使应付的钱最少？For maxinum profit,he should so save his money in a bank:made fixed deposit for 8 year: 0timesmade fixed

7、deposit for 5 year: 4timesmade fixed deposit for 3 year:made fixed deposit for 2 year:made fixed deposit for 1 year:Total:8841.01可见最佳的存款方案为连续四次存5年期。8出售金鱼 买卖提将养的一缸金鱼分五次出售系统上一次卖出全部的一半加二分之一条；第二次卖出余下的三分之一加三分之一条；第三次卖出余下的四分之一加四分之一条；第四次卖出余下的五分之一加五分之一条；最后卖出余下的11条。问原来的鱼缸中共有几条金鱼？日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：父亲将25

8、20个桔子分给六个儿子。分完后父亲说：“老大将分给你的桔子的1/8给老二；老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三；老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四；老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五；老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。结果大家手中的桔子正好一样多。问六兄弟原来手中各有多少桔子？There are 59 fishes at first.9平分七筐鱼甲、乙、丙三位鱼夫出海打鱼，他们随船带了21只箩筐。当晚返航时，他们发现有七筐装满了鱼，还有七筐装了半筐鱼，另外七筐则是空的，由于他们没有秤，只好通过目测认为七个满筐鱼的重量是相等的，7个半筐鱼

9、的重量是相等的。在不将鱼倒出来的前提下，怎样将鱼和筐平分为三份？晏会上数学家出了一道难题：假定桌子上有三瓶啤酒，癣瓶子中的酒分给几个人喝，但喝各瓶酒的人数是不一样的。不过其中有一个人喝了每一瓶中的酒，且加起来刚好是一瓶，请问喝这三瓶酒的各有多少人？（答案：喝三瓶酒的人数分别是2人、3人和6人）* 运行结果 It exists possible distribution plans:No.1 Full basket Semi-basket Emptyfisher A: 1 5 1fisher B: 3 1 3fisher C:No.2 Full basket Semi-basket Empty

10、2 3 210 有限5位数个位数为6且能被3整除的五位数共有多少？求100到1000之间有多少个其数字之和为5的整数。104，113，122，131，140，203，212，221，230，302，311，320，401，410，500）count=299911 8除不尽的数一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再将第二次的商被8除后余7，最后得到一个商为a。又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商是a的2倍。求这个自然数。The required number is:199312 一个奇异的三位数一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表示也

11、是一个三位数，且这两个三位数的数码正好相反，求这个三位数。The special number with 3 digits is:503（7）=305（9）=248（10）13 4位反序数设N是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数，求N。反序数就是将整数的数字倒过来形成的整数。例如：1234的反序数是4321。The number satisfied states condition is:108914求车速一辆以固定速度行驶的汽车，司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数（即这个数从左向右读和从右向左读是完全一样的），为95859。两小时后里程表上出现了一个新的对称数。问该车的速度是多少

12、？新的对称数是多少？The new symmetrical number kelometers is:95959.The velocity of the car is:50.0015姆斯特朗数如果一个正整数等于其各个数字的立方和，则称该数为阿姆斯特朗数（亦称为自恋性数）。如 407=43+03+73就是一个阿姆斯特朗数。试编程求1000以内的所有阿姆斯特朗数。There are following Armstrong number smaller than 1000:153 370 371 40716完全数如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。TThere are follow

13、ing perfect numbers smaller than 1000:6 28 49617 亲密数如果整数A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等于B；且整数B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。There are following friendly-numbers pair smaller than 3000:220. 284 1184. 1210 2620. 292418 回文数 打印所有不超过n（取n256） 的其平方具有对称性质的数（也称回文数）。No. number its square（palindrome）

14、1 1 12 2 43 3 94 11 1215 22 4846 26 6767 101 102018 111 123219 121 1464119求素数求素数表中11000之间的所有素数。 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 2

15、77 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 7

16、57 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 99720求具有abcd=（ab+cd）2性质的四位数 3025这个数具有一种独特的性质：将它平分为二段，即30和25，使之相加后求平方，即（30+25）2，恰好等于3025本身。请求出具有这样性质的全部四位数。There are following numbers with 4 digits satisfied conditi

17、on:2025 3025 980121歌德巴赫猜想验证：2000以内的正偶数都能够分解为两个素数之和（即验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数成立）。22百钱百鸡问题中国古代数学家张丘建在他的算经中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？Follwing are possible plans to buy 100 fowls with 100 Yuan.cock=0 hen=25 chicken=752:cock=4 hen=18 chicken=783:cock=8 hen=11 chicken=814:cock=12

18、hen=4 chicken=8423爱因斯坦的数学题爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶？Staris_number=11924换分币用一元人民币兑换成1分、2分和5分硬币，共有多少种不同的兑换方法。1*0+2*0+5*20 2:1*5+2*0+5*19 3:1*10+2*0+5*18 4:1*15+2*0+5*175:1*20+2*0+5*16 6:1*25+2*0+5*15 7:1*30+2*0+5*14 8:1

19、*35+2*0+5*139:1*40+2*0+5*12 10:1*45+2*0+5*11 11:1*50+2*0+5*10 12:1*55+2*0+5*913:1*60+2*0+5*8 14:1*65+2*0+5*7 15:1*70+2*0+5*6 16:1*75+2*0+5*517:1*80+2*0+5*4 18:1*85+2*0+5*3 19:1*90+2*0+5*2 20:1*95+2*0+5*11*100+2*0+5*0 25年龄几何张三、李四、王五、刘六的年龄成一等差数列，他们四人的年龄相加是26，相乘是880，求以他们的年龄为前4项的等差数列的前20项。The series wit

20、h equal difference are:2 5 8 11 14 17 20 23 26 29 32 35 38 41 44 47 50 53 56 5926三色球问题若一个口袋中放有12个球，其中有3个红的。3个白的和6个黒的，问从中任取8个共有多少种不同的颜色搭配？R W B 0 2 6 2: 0 3 5 3: 1 1 6 4: 1 2 5 5: 1 3 4 6: 2 0 6 7: 2 1 5 8: 2 2 4 9: 2 3 310: 3 0 5 3 1 412: 3 2 3 3 3 227马克思手稿中的数学题马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，在一家饭

21、馆吃饭花了50先令；每个男人花3先令，每个女人花2先令，每个小孩花1先令；问男人、女人和小孩各有几人？M W C 1: 0 20 10 1 18 11 2 16 12 3 14 13 4 12 14 5 10 15 6 8 16 7 6 17 8 4 18 10: 9 2 19 11: 10 0 2028最大公约数和最小公倍数求任意两个正整数的最大公约数和（GCD）和最小公倍数（LCM）。1.Input a & b: 20 55The GCD of 20 and 55 is: 5The LCM of them is: 2202.Input a & 17 71The GCD of 17 and

22、71 is: 1 12073.Input a & 24 88The GCD of 24 and 88 is: 8 2644.Input a & 35 85The GCD of 35 and 85 is: 59529分数比较比较两个分数的大小。 4/5，6/7 输出： 4/516/3216/32，4/8 输出： 16/32=4/830分数之和求这样的四个自然数p,q,r,s（p=q=r=s），使得以下等式成立：1/p+1/q+1/r+1/s=1。The 4 fractions which sum is equal 1 are: 1 1/2+1/3+1/7+1/42=1 2 1/2+1/3+1/8

23、+1/24=1 3 1/2+1/3+1/9+1/18=1 4 1/2+1/3+1/10+1/15=1 5 1/2+1/3+1/12+1/12=1 6 1/2+1/4+1/5+1/20=1 7 1/2+1/4+1/6+1/12=1 8 1/2+1/4+1/8+1/8=1 9 1/2+1/5+1/5+1/10=110 1/2+1/6+1/6+1/6=111 1/3+1/3+1/4+1/12=112 1/3+1/3+1/6+1/6=113 1/3+1/4+1/4+1/6=114 1/4+1/4+1/4+1/4=131将真分数分解为埃及分数分子为1 的分数称为埃及分数，现输入一个真分数，请将该分数分解

24、为埃及分数。如：8/11=1/2+1/5+1/55+1/110。1. Please enter a optional fraction （a/b）: 1/6It can be decomposed to:2. Please enter a optional fraction （a/b）: 20/33 1/2+1/10+1/1653. Please enter a optional fraction （a/b）: 10/89 1/9+1/8014. Please enter a optional fraction （a/b）: 19/99 1/6+1/40+1/39605. Please ent

25、er a optional fraction （a/b）: 8/89 1/11+1/95732列出真分数序列按递增顺序依次列出所有分母为40，分子小于40的最简分数。The fraction serials with demominator 40 is:1/40 3/40 7/40 9/40 11/40 13/40 17/40 19/4021/40 23/40 27/40 29/40 31/40 33/40 37/40 39/4033计算分数的精确值使用数组精确计算M/N（0MN=100）的值。如果M/N是无限循环小数，则计算并输出它的第一循环节，同时要求输出 循环节的起止位置（小数位的序号）。Please input a fraction（m/n）（0mn=100）:1/31/3 its accuracy value is:0.3and it is a infinite cyclic fraction from 1digit to 1 digit after decimal point.34新娘和新郞三对情侣参加婚礼，三个新郞为A、B、C，三个新娘为X、Y、Z。有人不知道谁和谁结婚，于是询问了六位新人中的三位，但听到的回答是这样的：A说他将和X结婚；X说她的未婚夫是C；C说他将和Z结婚。这人听后知道他们在开玩笑，