第三章相互作用力复习教案习题Word下载.docx
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6、力的图示：
用一根带箭头的线段表示力的三要素的方法：
图示和示意图。
7、力的单位：
是牛顿，使质量为1千克的物体产生1米／秒2加速度力的大小为1牛顿．
二、重力
1、产生：
重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不就等于地球时物体的引力．重力是地球对物体的万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球旋转所需的向心力。
由于物体随地球自转所需向心力很小，所以计算时一般可近似地认为物体重力的大小等于地球对物体的引力。
2、大小：
说明：
g为当地的重力加速度g＝m/s2，且随纬度和离地面的高度而变。
（赤道上最小，两极最大；
离地面越高，g越小。
）
3、方向：
（说明：
不可理解为跟支承面垂直或垂直向下）．
4、作用点：
物体的重心．
5、重心：
重心是物体各部分所受重力合力的作用点．
两点说明：
（l）重心可以不在物体上．物体的重心与都有关系。
（2）有规则几何形状、质量均匀的物体，其重心在它的几何中心．质量分布不均匀的物体，其重心随物体的形状和质量分布的不同而不同。
6、拓展：
①重力与重量间的关系。
②重心的确定：
悬挂法和计算法；
【例1】关于重力的说法正确的是（）
A．重力就是地球对物体的吸引力
B．只有静止的物体才受到重力
C．同一物体在地球无论向上或向下运动都受重力
D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的。
【例2】关于重力的说法正确的是（）
A．物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时，物体的重力小。
B．重力的方向跟支承面垂直
C．重力的作用点是物体的重心
D．重力的方向是垂直向下
【例3】如图所示．把一个边长为a的正方形薄板ABCD绕过C点的水平轴转动，其重心最多可升高
三、弹力
2、产生条件：
①物——物：
压力、支持力的方向总是（若是曲面则垂直过接触点的切面）指向被压或被支持的物体。
②绳的拉力方向总是。
③杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向。
4、大小：
①弹簧在弹性限度内，遵从胡克定律力F=kX。
②一根张紧的轻绳上的拉力大小处处相等。
③非弹簧类的弹力是形变量越大，弹力越大，一般应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来计算。
①弹力有无的判断——假设法；
【例1】下列说法正确的是（）
A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的。
B．拿一根细竹杆拨动水中的木头，木头受到竹杆的弹力，这是由于木头发生形变而产生的。
C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的。
【例2】如图所示中的球和棒均光滑，试分析它们受到的弹力。
[P1]
分析弹力：
找接触面（或接触点）→判断是否有挤压（假设法）→判断弹力的方向
【例3】如图所示，小车上固定着一根弯成α角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：
①小车静止；
②小车以加速度a水平向右加速运动.③小车以加速度a水平向左加速运动？
【例6】如图，两木块的的质量分别是m1和m2，两轻弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压上面的弹簧上，整个系处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块直到它刚离
开上面的弹簧，在这个过程中，下面的木块移动的距离为：
（）
四、摩擦力
。
①；
②；
③；
④。
四个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解.
3、摩擦力的方向：
①静摩擦力的大小：
静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0<
f≤fm，具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。
②滑动摩擦力的大小：
公式的理解：
μ的意义：
FN的意义：
滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关，只由动摩擦因数和正压力两个因素决定，而动摩擦因数由两接触面材料的性质和粗糙程度有关．
5、拓展：
①摩擦力与物体运动的关系:
a摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动的趋势）的方向相反;
而不一定与物体的运动方向相反。
b摩擦力不一定是阻力，也可以是动力；
c摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的。
而不一定是阻碍物体的运动的。
d受静摩擦力的物体不一定静止，但一定保持相对静止。
e滑动摩擦力的方向不一定与运动方向相反，但一定与相对运动的方向相反。
f方向：
可与物体的运动方向相同，也可相反或者垂直和成任意角度。
6、摩擦力有无的判断：
.
【例1】关于静摩擦力的说法，下列正确的是（）
A．静摩擦力的方向是于物体的相对运动趋势方向相反；
B．静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反；
C．静摩擦力的大小可以用公式
直接计算；
D．正压力越大，静摩擦力越大。
【例2】如图所示，在
的水平面上向右运动的物体，质量为20kg，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10N的拉力作用，则物体受到滑动摩擦力为：
（g=10N/kg）
A．10N，向右；
B．10N，向左；
C．20N，向右；
D．20N，向左。
【例3】如图13所示，用力F把铁块压紧在竖直墙上不动，那么，当F增大时（设铁块对墙的压力为N，物体受墙的摩擦力为f）下列说法正确的是：
（）
A．N增大，f不变；
B．N增大，f增大；
C．N变小，f不变；
D．关于N和f的变化，以上说法都不对。
【例4】水平桌面上一重200牛的物体，与桌面间的滑动摩擦系数为0.2，当依次用15N，30N，80N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为：
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）
A．15N，30N，40N；
B．0N，15N，15N；
C．0N，20N，40N；
D．15N，40N，40N。
力的合成与分解
一．合力与分力
1、一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力．
2、合力与它的分力是力的效果上的一种关系。
3、合力与分力之间满足的关系：
满足关系。
二．方法：
1、平行四边形法则、解三角形（主要是直角三角形）、公式法、正交分解法
2、运算法则：
（1）平行四边形法则：
求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2的线段作为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向；
（2）三角形法则：
求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地画出来，把F1，F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向；
（3）共点的两个力F1，F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；
θ越小，合力越大，即：
；
合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是
三．力的分解计算
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则，两个分力的合力是唯一确定的，而一个已知力可以分解为大小、方向不同的分力，即一个力的两个分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，应根据具体条件进行。
1、按力产生的效果进行分解
2、按问题的需要进行分解
具体问题的条件有：
①已确定两个分力的大小，可求得分力的方向。
②已确定两个分力的方向，可求得分力的大小。
③已确定一个分力的大小和方向，可求得另一个分力的大小和方向。
④已确定一个分力的大小和另一个分力的方向，可求得一个分力的大小和另一个分力的方向。
四、正交分解法与三角形定则：
物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法.
【例1】两个共点力的合力最大为15N，最小为5N，则这两个力的大小分别为N和N。
【例2】如图所示，物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为5
N、5N，求这两个力的合力．
【例3】两个力的合力与这两个力的关系，下列说法中正确的是：
（CD）
A、合力比这两个力都大
B、合力至少比两个力中较小的力大
C、合力可能比这两个力都小
D、合力可能比这两个力都大
【例4】如图（甲），半圆形支架BAO，两细绳OA与OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，在将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，分析OA绳与OB绳所受力的大小如何变化？
【例5】两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定于天花板上的A、B两点，已知两绳所能经受的最大拉力均为FT，则每根轻绳的长度不得短于多少？
【例6】质量为2kg的物体放在水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3cm，当拉着物体前进时，弹簧伸长2cm，已知弹簧的劲度系数为k=200N/m（g=10N/kg），求：
（1）物体所受的最大静摩擦力为多少?
（2）物体和地板间的动摩擦因数
课后练习
1、一根弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉时，其长为20cm，对其施30N压力时，其长为14cm，则该弹簧自然长度为cm，其劲度系数为N/m。
2、如图所示，一个重600N的人用200N的力通过绳子和定滑轮拉一个静止在地面上重600N的物体M，则人受到，力和力作用，其大小分别为N，N和N。
3、物体与竖直墙壁的滑动摩擦系数为
，物体的质量为
，当物体沿着墙壁自由下落时，物体受到的摩擦力为。
4、如图所示，在水平桌面上放两物体，已知A、B两物体与地面的最大静摩擦力分别为8N和4N，若一水平力F=6N作用于A物体时，此时A对B的作用力大小为N，当水平力作用于B时，则A对B的作用力为N。
5.氢气球重10N，空气对它的浮力为16N，用绳栓住。
由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°
角，则绳子的拉力是N，水平风力大小是N。
6.将一个大小为25N的力分解成两个分力，其中一个分力的大小是20N，则另一个分力的最小值是N；
最大值是N。
如果另一个分力的方向跟合力成53°
角，则它的大小可能是N。
7.在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，需要的器材有：
方木板、白纸、细绳套两个，三角板、刻度尺、图钉几个，还需要。
8.在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧秤拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：
①②③。
然后用一个弹簧秤把橡皮条拉长，使结点到达再记下和。
9、如图所示，电灯的重力
，
绳与顶板间的夹角为
绳水平，则
绳所受的拉力F1是多少？
绳所受的拉力F2是多少？
10、在倾角
斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为
的光滑圆球，如图甲，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力。
一、单项选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
1．如图1所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数k的弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，现通过细绳将A向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L，假设弹簧一直在弹性限度内，则（ ）
A．L＝
B．L＜
C．L＝
D．L＞
解析：
拉A之前，A静止时，mg＝kx1，弹簧的压缩量为x1，当B刚要离开地面时，弹簧的伸长量为x2，mg＝kx2，所以A上升的距离为L＝x1＋x2＝
，故A正确．
答案：
A
2.如图2所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于（ ）
A．cosθ∶1 B．1∶cosθ
C．tanθ∶1D．1∶sinθ
对A、B受力分析可知mAgcosθ＝mBg，则有mA∶mB＝1∶cosθ，B项正确．
B
3.如图3所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上
一直处于静止状态．若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为（ ）
A．μ1MgB．μ1（m＋M）g
C．μ2mgD．μ1Mg＋μ2mg
若长木板ab未动即地面对长木板ab的摩擦力为静摩擦力，由于P在长木板ab上滑动，即P对长木板ab的摩擦力大小为μ2mg.由平衡条件可知地面对ab的静摩擦力大小为μ2mg.即只有C正确．
C
4.（2009·
北京高考）如图4所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（ ）
A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是2mgsinθ
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mgsinθ
解析：
对放在斜面上的滑块进行受力分析，当mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ时，滑块受力平衡，若先前静止，则滑块静止；
若有向下的初速度，则做匀速运动．A中，μ＞tanθ，滑块静止在斜面上不会下滑；
B中，滑块要加速下滑；
C中，拉力沿斜面向上，滑动摩擦力向下，则拉力的大小为2mgsinθ；
D中，滑块沿斜面向下匀速滑动，不需要外力作用．
5.（2008·
全国卷Ⅱ）如图5所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，B与斜面之间的动摩擦因数是
（ ）
A.
tanαB.
cotαC．tanαD．cotα
A、B两物体受到斜面的支持力均为mgcosα，所受滑动摩擦力分别为：
FfA＝μAmgcosα，FfB＝μBmgcosα，对整体受力分析结合平衡条件可得：
2mgsinα＝μAmgcosα＋μBmgcosα，且μA＝2μB，解之得μB＝
tanα，A项正确．
6．（2010·
苏州模拟）长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如6
所示．铁块受到的摩擦力Ff随木板倾角α变化的图线在图7中正确的是（设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小）
本题应分三种情况进行分析：
（1）当0°
≤α＜arctanμ（μ为铁块与木板间的动摩擦因数）时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板（斜面）方向分力大小相等，即Ff＝mgsinα，α＝0°
时，Ff＝0；
Ff随α的增大按正弦规律增大．
（2）当α＝arctanμ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小．
（3）当arctanμ＜α≤90°
时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，可知Ff＝μFN＝μmgcosα，Ff随α的增大按余弦规律减小．
二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分）
7．如图8所示，在水平力F作用下，A、B保持静止．若A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于B的受力个数可能为（ ）
A．3个 B．4个C．5个D．6个
对于B物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A的压力和A
对B的摩擦力，若以整体为研究对象，当F较大或较小时，斜面对B有
摩擦力，当F大小适当时，斜面对B摩擦力为零，故B可能受4个力，也可能受5个
力．
BC
8．一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图9所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（ ）
A．FN先减小，后增大
B．FN始终不变
C．F先减小，后增大
D．F逐渐减小
取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力（大小为F）、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力（大小为G）的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反向，如图所示，得到一个力三角形（如图中画斜线部分），此力三角形与几何三角形OBA相似，可利用相似三角形对应边成比例来解．
如图所示，力三角形与几何三角形OBA相似，设AO高为H，BO长为
L，绳长AB为l，则由对应边成比例可得：
＝
，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知FN不变，F逐渐变小．
BD
9．（2010·
扬州模拟）如图10所示，在一根粗糙的水平直杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长细线，共同拴住质量为M的小球，两铁环与小球都处于静止状态．现想办法使得两铁环间距离增大稍许而同时仍能保持系统平衡，则水平直杆对铁环的支持力FN和摩擦力Ff的可能变化是（ ）
A．FN不变B．FN增大
C．Ff增大D．Ff不变
分析本题可以先用整体法，把小球和两个铁环看做一个整体，且该整体受到竖直向下的重力和杆竖直向上的支持力作用，由题意整体平衡知该整体在竖直方向上受力必然平衡，即受到竖直向下的重力为（2mg＋Mg），与竖直向上的支持力大小相等，所以选项B错误，选项A正确；
再用隔离法，分析小球平衡得到细线中的拉力随两铁环间距离变大而增大，所以当对其中一个铁环受力分析可以得到细线沿水平方向的分力F在逐渐变大，则铁环水平方向受到的摩擦力必与F大小相等，所以摩擦力在变大，选项C正确，选项D错．综上所述，本题的正确答案应该为A、C.
AC
10.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B施加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，A对B的作用力为F2，地面对A的作用力为F3，若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图11所示，在此过程中（ ）
A．F1缓慢增大B．F2缓慢增大
C．F3缓慢增大D．以上说法均不对
如图所示，球B受到四个力作用，整个系统保持静止，则θ不变，F2cosθ＝F＋
mg.若F缓慢增加，则F2增加，F2sinθ＝F1，若F2缓慢增加，则F1增加；
对于整体而
言，地面对A的摩擦力Ff＝F1，地面对A的支持力FN＝F＋G总，Ff
和FN均缓慢增加，
所以F3缓慢增加，选项A、B、C对．
ABC
三、简答题（本题共2小题，共18分．请将解答填写在相应的位置）
11．（9分）在“探究力的平行四边形定则”的实验中．
（1）其中的两个实验步骤分别是：
A．在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上，另
一端拴上两个绳套，通过细绳同时用两个弹簧测力计（弹簧测力计与方木板平面平行）互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔记下O点的位置和读出两个弹簧测力计的示数F1和F2.
B．只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相
同，读出此时弹簧测力计的示数F′和记下细绳的方向．
请指出以上步骤中的错误或疏漏：
A中是______________________；
B中是
____________________________．
（2）在某次实验中，两个弹簧测力计的拉力F1、F2已在图12中画出，图中的方格每边长
度表示2N，O点是橡皮条的结点，请用两个直角三角板严格作出合力F的图示，并求
出合力的大小为________N.
（1）当用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔应记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数F1和F2及此时两细绳的方向．当只用一只弹簧测力计拉时，应使结点拉到同样的位置O，并记下弹簧测力计的读数和细绳的方向．
（2）如图所示：
（1）未记下两条细绳的方向 应将橡皮条与细绳的结点拉到原来的位置O点
（2）见解析图 10
12．（9分）（2010·
苏南模拟）在“探究力的平行四边形定则”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图13）．实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.
（1）某同学在做该实验时认为：
A．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好
B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D．拉力F1和F2的夹角越大越好
其中正确的是________（填入相应的字母）．
（2）若两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则
________（选填“能”或“不能”）用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力，
理由是__________________________．
（1）拉力F1和F2的夹角越大，而合力小，作图时相对误差太大，正确的选项为A、
B、C.
（2）若两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则其合力
为4
N＞5N，故不能用一个量程为5N的弹簧测力计测量出它们的合力．
（1）A、B、C
（2）不能 量程太小
四、计算题（本题共4小题，共48分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（10分）如图14所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°
的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30kg，人的质量M＝50kg，g取10m/s2.试求：
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