线性定常系统地能控性和能观测性Word格式.docx
《线性定常系统地能控性和能观测性Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性定常系统地能控性和能观测性Word格式.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
P124~125“4.3.3利用MATLAB判定系统能观测性〞
〔2〕MATLAB现代控制理论仿真实验根底
〔3〕控制理论实验台使用指导
四、实验容
〔1〕系统状态空间描述如下
〔1〕判断系统状态的能控性和能观测性，以与系统输出的能控性。
说明状态能控性和输出能控性之间有无联系。
代码：
A=[02-1;
512;
-200];
B=[1;
0;
-1];
C=[1,1,0];
D=[0];
Uc=[B,A*B,A^2*B,A^3*B];
rank（Uc）%能控性判断
Uo=[C,C*A,C*A^2,C*A^3];
rank（Uo）%判断能观性
Uco=[C*B,C*A*B,C*A^2*B,C*A^3*B];
rank（Uco）%判断输出能控性
（2）令系统的初始状态为零，系统的输入分别为单位阶跃函数和单位脉冲函数。
用MATLAB函数计算系统的状态响应和输出响应，并绘制相应的响应曲线。
观察和记录这些曲线。
当输入改变时,每个状态变量的响应曲线是否随着改变？
能否根据这些曲线判断系统状态的能控性？
单位阶跃输入：
A=[0,2,-1;
5,1,2;
-2,0,0];
rank（Uc）%判断状态能控性
rank（Uco）%判断输出能控
G=ss（A,B,C,D）;
t=[0:
.04:
2];
[y,t,x]=step（G,t）;
%单位阶跃输入
plot（t,x,'
b'
t,y,'
m'
）%状态与输出响应曲线
legend（'
originaltargetpositions'
'
originaltargetpositions'
X'
Y'
）
单位脉冲输入：
[y,t,x]=impulse（G,t）%单位脉冲输入
当输入改变时,每个状态变量的响应曲线并没有随着改变。
（3）将给定的状态空间表达式变换为对角标准型，判断系统的能控性和能观测性，与1〕的结果是否一致？
为何？
G1=canon（G,'
model'
A1=[-3.89,0,0;
0,3.574,0;
0,0,0.8234];
B1=[0.389;
-0.7421;
-0.6574];
C1=[-0.2313,-1.37,-0.1116];
D1=[0];
系统的能控性和能观测性，与1〕的结果是一致的
〔4〕令3〕中系统的初始状态为零，输入分别为单位阶跃函数和单位脉冲函数。
用MATLAB函数计算系统的状态响应和输出响应，并绘制响应的曲线。
当输入改变时,每个状态变量曲线是否随着改变？
能否根据这些曲线判断系统以与各状态变量的能控性？
不能控和能控状态变量的响应曲线有何不同？
G1=ss（A,B,C,D）;
3];
[y,t,x]=step（G1,t）%单位脉冲输入
输入改变时,每个状态变量曲线并没有随着改变。
〔4〕根据2〕和4〕所得曲线能否判断系统状态以与各状态变量的能观测性？
答：
能观性表述的是输出y〔t〕反映状态变量x〔t〕的能力，与控制作用没有直接关系。
（1）如下和所描述的系统
系统
〔1〕将给定的状态空间模型转换为传递函数模型。
令初始状态为零，用MATLAB计算系统的单位阶跃输出响应，绘制和记录相应的曲线。
A=[-3-4;
-20];
B=[5;
1];
C=[-1-1];
G1=tf（G）
5];
[y,t,x]=step（G,t）%单位阶跃输入
②
A=[-1000;
0-300;
00-20;
000-5];
B=[2;
1;
0];
C=[1010];
〔2〕按能控性分解给定的状态空间模型并记录所得的结果，然后再将其转换为传递函数模型。
它与1〕中所得的传递函数模型是否一致？
为什么？
令初始状态为零，用MATLAB计算系统的单位阶跃输出响应，并绘制和记录相应曲线。
这一曲线与1〕中的输出曲线是否一致？
[AcBcCcTcKc]=ctrbf（A,B,C）;
G=ss（Ac,Bc,Cc,0）;
按能控性分解给定的状态空间模型并记录所得的结果，然后再将其转换为传递函数模型，它与1〕中所得的传递函数模型一致的。
令初始状态为零，用MATLAB计算系统的单位阶跃输出响应，并绘制和记录相应曲线这一曲线与1〕中的输出曲线是一致的。
按能控性分解给定的状态空间模型并记录所得的结果，然后再将其转换为传递函数模型，它与1〕中所得的传递函数模型是不一致的。
令初始状态为零，用MATLAB计算系统的单位阶跃输出响应，并绘制和记录相应曲线这一曲线与1〕中的输出曲线是不一致的。
〔3〕按能观测性分解给定的状态空间模型并记录分解所得的结果，然后再将其转换为传递函数模型。
它与1〕中的传递函数模型是否一致？
[AoBoCoToKo]=obsvf（A,B,C）;
G=ss（Ao,Bo,Co,0）;
按能观测性分解给定的状态空间模型并记录所得的结果，然后再将其转换为传递函数模型，它与1〕中所得的传递函数模型一致的。
按能观测性分解给定的状态空间模型并记录所得的结果，然后再将其转换为传递函数模型，它与1〕中所得的传递函数模型不一致的。
4〕按能控性能观测性分解给定的状态空间模型并记录分解所得的结果，然后再将其转换为传递函数模型。
令初始状态为零，用MATLAB计算系统的单位阶跃输出响应，并绘制和记录相应的曲线。
这一曲线与1〕中的输出曲线是
否一致？
[AkBkCkTk]=kalmdec（A,B,C）;
G=ss（Ak,Bk,Ck,0）;
按能控性能观测性分解给定的状态空间模型并记录所得的结果，然后再将其转换为传递函数模型，它与1〕中所得的传递函数模型是一致的。
G=ss（Ak,Bk,Ck,0）;
〔3〕系统
1）求最小实现〔用函数minreal（）。
（a）
A=[-1,0,0,0;
0,-3,0,0;
0,0,-2,0;
0,0,0,-4];
B=[2;
C=[1,0,1,0];
D=0;
G=ss（A,B,C,D）;
Gm=minreal（G）
（b）
num=[1,1];
den=[1,6,11,6];
G=tf（num,den）;
G1=ss（G）
Gm=minreal（G1）
2）判断所得系统的能控性和能观测性
Uc=[B,A*B,A^2*B,A^3*B];
rank（Uc）%判断能控性
Uo=[C,C*A,C*A^2,C*A^3];
A=[-6-2.75-1.5;
400;
010];
B=[0.5;
C=[000.5];
D=0;
3〕求得的结果是否是最小实现？
求得的结果是最小实现
五、实验心得
本次试验是研究线性定常系统的能控性和能观测性。
通过本次实验学习了解到系统状态能控性、能观测性的定义与判别方法；
通过用MATLAB编程、上机调试，掌握系统能控性、能观测性的判别方法，学习到将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形，以与再能控性和能观测性的概念，如何用MATLAB判断能控性和能观测性。
并且了解系统的结构分解，学会用MATLAB进展结构分解。
并且再了解最小实现的概念后学会用MATLAB求最小实现。
升级会员 