人教版小学四年级奥数题及答案Word文件下载.docx

人教版小学四年级奥数题及答案Word文件下载.docx

《人教版小学四年级奥数题及答案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学四年级奥数题及答案Word文件下载.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？

我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。

两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。

四年级奥数题：

统筹规划问题

（二）

【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。

所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的时间，即应该安排用水时间少的人先用。

解：

应按丙，乙，甲，丁顺序用水。

丙等待时间为0，用水时间1分钟，总计1分钟

乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟

甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟

丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分钟，总计16分钟，

总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟。

统筹规划问题（三）

【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。

因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。

现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？

你来帮他们安排一下吧。

最短时间是多少分钟呢？

大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。

而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。

为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。

那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。

接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。

所以花费的总时间为：

2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。

2＋1＋10＋2＋2＝17分钟

【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

要使过河时间最少，应抓住以下两点：

（1）同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小

（2）过河后应骑用时最少的牛回来。

小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟

然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟

最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。

总共用时（2＋1）＋（6＋2）＋2＝13分钟。

速算与巧算

（一）

【试题】计算9＋99＋999＋9999＋99999

【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。

例如将999化成1000—1去计算。

这是小学数学中常用的一种技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

速算与巧算

（二）

【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。

不过这里是加1凑整。

（如199＋1＝200）

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

速算与巧算（三）

【试题】计算（2+4+6+…+996+998+1000）－－（1+3+5+…+995+997+999）

题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。

但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以对算式进行分组运算。

解法一、分组法

（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）

=（2－1）+（4－3）+（6－5）+…+（996－995）+（998－997）+（1000－999）

=1+1+1+…+1+1+1（500个1）

=500

解法二、等差数列求和

=（2+1000）×

500÷

2－（1+999）×

2

=1002×

250－1000×

250

=（1002－1000）×

速算与巧算（四）

【试题】计算9999×

2222＋3333×

3334

【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。

如果将9999变为3333×

3，规律就出现了。

9999×

＝3333×

3×

6666＋3333×

（6666＋3334）

10000

＝33330000。

速算与巧算（五）

【试题】56×

3+56×

27+56×

96-56×

57+56

乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。

同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。

56×

=56×

（32+27+96－57+1）

99

（100－1）

100－56×

1

=5600－56

=5544

速算与巧算（六）

【试题】计算98766×

98768－98765×

98769

将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成（98765+1），将98769拆成（98768+1），这样就保证了减号两边都有相同的项。

98766×

=（98765+1）×

（98768+1）

=98765×

98768+98768－（98765×

98768+98765）

98768+98768－98765×

98768-98765

=98768－98765

=3

年龄问题

【试题】：

1、父亲45岁，儿子23岁。

问几年前父亲年龄是儿子的2倍？

（设未知数）

2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。

问李老师和王刚各多少岁？

3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。

4、小象问大象妈妈：

“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？

”妈妈回答说：

“我有28岁了”。

小象又问：

“您像我这么大时，我有几岁呢？

”妈妈回答：

“你才1岁。

”问大象妈妈有多少岁了？

5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。

问大、小熊猫各几岁？

6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。

求父亲、儿子各多少岁。

7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。

已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？

【答案】：

1、一年前。

2、刘红10岁，李老师28岁。

（10+8-8）÷

（2－1）=10（岁）。

3、妹妹7岁。

姐姐14岁。

[27-（3×

2）]÷

（2+1）=7（岁）。

4、小象10岁，妈妈19岁。

（28-1）÷

3+1=10（岁）。

5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。

（28-4×

2）÷

（3+1）=5（岁）。

6、父亲50岁，儿子20岁。

（15+10）÷

（7-2）+15=20（岁）

7、王涛12岁，妈妈34岁。

爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷60岁。

提示：

爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。

（200+2+12+12+2）÷

（1+5+5+4+4）=12（岁）。