基于MATLAB软件的P-Q分解法潮流计算.doc

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南京工程学院

基于MATLAB软件的P-Q分解法潮流计算

摘要

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种重要的分析计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：

各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗。

在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性，可靠性和经济性。

所以，电力系统潮流计算是进行电力系统故障计算，继电保护整定，安全分析的必要工具。

随着电力系统网络的急剧扩大和不断复杂，运用手算进行潮流计算已经不现实。

但是，伴随着计算机技术的飞速发展，基于计算机的潮流计算也就应运而生了。

这样，通过潮流计算，实现对系统的分析成为可能。

本文结合潮流计算的三个基本要求，紧跟该领域的发展，介绍了基于MATLAB软件P-Q分解法潮流计算的程序，该程序用于粗略的计算中小型电力网络的潮流，实现对其的分析。

本文所设计的程序，在计算中，所用的算法通俗易懂并对以往的主流算法做了一些改进，提高了计算速度。

同时，该程序采用了GUI人机对话，将Excel表格、TXT文档与MATLAB程序紧密联系起来，使输入输出界面更加人性化。

关键词：

电力系统潮流计算；P-Q分解法；MATLAB软件

PowerflowcalculationofP-QmodebasedonMATLABsoftware

Abstract

Powerflowcalculationisoneoftheimportantcalculationswhicharetostudytheoperationofpowersystemsteadystateanalysis.Itisbasedonthegivenoperatingconditionsandsystemwiringtoidentifythevariouspartsofthepowersystemoperatingstate:

thebusesvoltage,thestreamcomponentspower,systempowerloss.bothpowersystemplanningdesignandoperationofexistingpowersystemmodeofstudyareneedtousethepowerflowcalculationtoquantitativelycomparetheprogramorrunmodepowersupplyreasonable,reliabilityandeconomy.Therefore,thepowerflowcalculationisanessentialtoolforacalculationofpowersystemfaults,protectionsetting,securityanalysis.withtherapidexpansionofpowersystemnetworkandcontinuingtobemorecomplex,usinghandcalculationforflowcalculationhasbeenunrealistic.But,withtheceleritydevelopmentincomputertechnology,computer-basedpowerflowcalculationhasalsoemerged.Inthisway,Itispossibletoanalysispowersystemthroughthepowerflowcalculation.

Basedonthethreebasicrequirementsofpowerflowcalculationandfollowedbythedevelopmentofthefield,ThispaperintroducesthePQmodepowerflowcalculationprocedurebasedonMATLABsoftware.Itisusedforaroughcalculationofthesmallandmediumpowernetworktoachieveitsanalysis.Thealgorithmusedintheprocedurementionedinthispaperismoreeasytounderstandandmadesomeimprovementstoenhancethecomputingspeedratherthanthepast.Atthesametime,theprogramusestheGUIman-machinedialogue.SoExceltable,TXTdocumentsiscloselylinkedwiththeMATLABprogramtomaketheinputandoutputinterfacesmorehumanity.

Keywords:

powerflowcalculation；P-Qdecompositionmode；MATLABsoftware

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-II-

目录

摘要 I

Abstract II

第1章绪论 1

1.1课题背景 1

1.2电力系统潮流计算 1

1.2.1电力系统潮流计算简介 1

1.2.2电力系统潮流计算的基本要求 2

1.3潮流计算的意义及其发展 3

1.4本次毕业设计主要工作 4

第2章潮流计算的原理及具体算法过程 6

2.1电力网络的数学模型 6

2.1.1电力网络的基本方程 6

2.1.2导纳矩阵的形成 7

2.1.3电力网络中几种特殊的数学模型 8

2.2电力系统潮流计算 11

2.2.1电力系统潮流计算数学模型 11

2.2.2电力系统节点分类 12

2.2.3潮流计算的约束条件 13

2.3牛顿-拉夫逊法求解潮流计算 13

2.3.1牛顿-拉夫逊法原理 13

2.3.2P-Q分解法潮流计算 15

第3章基于MATLAB软件P-Q法潮流计算 20

3.1P-Q分解法程序框图 20

3.2计算步骤及实现各部分功能的程序 21

3.2.1原始数据的输入 21

3.2.2导纳矩阵及，形成 23

3.2.3计算不平衡功率ΔPi及修正相角Δθi 25

3.2.4计算不平衡功率ΔQi及修正相电压ΔVi 26

3.2.5程序运行结果的输出 27

第4章算例验证与分析 28

4.1算例说明及分析 28

4.1.1算例说明 28

4.1.2算例分析 28

4.2根据算例输入相应节点线路参数 28

4.3算例运行结果 29

结论 32

致谢 33

参考文献 34

附录Ａ 36

附录Ｂ 46

附录Ｃ 63

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-IV-

第1章绪论

1.1课题背景

电力是衡量一个国家经济发展的主要指标，也是反映人民生活水平的重要标志，它已成为现代工农业生产、交通运输以及城乡生活等许多方面不可或缺的能源和动力。

电力系统是由发电、输电、变电、配电和用电等环节组成的电能生产与消费系统。

它的功能是将自然界的一次能源通过发电动力装置转化成电能，再经输电、变电和配电将电能供应到各用户。

为实现这一功能，电力系统在各个环节和不同层次还具有相应的信息与控制系统，对电能的生产过程进行测量、调节、控制、保护、通信和调度，以保证用户获得安全、经济、优质的电能如图1-1所示。

图1-1电力系统示意图

电力系统的出现，使电能得到广泛应用，推动了社会生产各个领域的变化，开创了电力时代，出现了近代史上的第二次技术革命。

20世纪以来，电力系统的发展使动力资源得到更充分的开发，工业布局也更为合理，使电能的应用不仅深刻地影响着社会物质生产的各个侧面，也越来越广地渗透到人类日常生活的各个层面。

电力系统的发展程度和技术水准已成为各国经济发展水平的标志之一。

1.2电力系统潮流计算

1.2.1电力系统潮流计算简介

电力系统潮流计算[1]是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：

各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。

在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性，可靠性和经济性。

此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

所以，潮流计算是研究电力系统的一种很重要和基础的计算。

电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。

1.2.2电力系统潮流计算的基本要求

对潮流计算的要求可以归纳为下面三点：

计算方法的可靠性或收敛性；占用内存少，计算速度快；计算的方便性和灵活性。

1.2.2.1收敛性

一直以来，为了解决潮流计算中的收敛问题，人们做了各种努力，首先要保证输入正确的数据，这样才可以使潮流收敛[2]。

有不少研究是对基本的牛顿拉夫逊法和P-Q分解法的改进。

在牛顿拉夫逊算法中，应用矩阵分块求逆方法对阶数较高的雅可比阵求逆计算进行改进，使阶数较高的雅可比矩阵的求逆变为阶数较低的四个子阵的求逆[3]，可以提高收敛速度。

也有文章讨论通过对雅克比矩阵的简化[4-5]，提高计算速度。

在P-Q分解法中，和的不同组合形式会直接影响潮流的收敛性，文献[6]详细分析了对地并联支路导纳在形成时的作用，并且通过多个系统的潮流计算结果验证了：

在形成时考虑支路电阻，在形成时忽略支路电阻，并且将节点的并联电纳和线路的并联电纳做二倍处理时，P-Q分解法收敛最快。

针对病态系统，出现了最优乘子[7]和线性规划法[8]，有些文章还讨论了潮流计算中对负荷电压静特性的考虑，迭代中PV节点无功越限问题，以及不平衡功率的分配等问题[9]。

1.2.2.2减少内存占用量

自1967年美国学者WF.Tinney将稀疏矩阵技术引入电力系统潮流计算，用于牛顿潮流计算中，不仅减少了内存占用量，还大大提高了潮流计算的速度。

虽然随着计算机技术的不断发展，计算机的内存不断增加，但是稀疏存储在节省运算量和计算机内存还是有其必要性的。

文献[10]提到的三元素牛顿拉夫逊法是基于这样的假设，各节点只与2个相邻节点连接，且在取节点号时可假设节点1仅和节点2，3连接，节点2仅和节点3，4连接，以此类推，其它节点之间的连接被忽略。

这样进行高斯消去时，只需对偶数行消元，且只需消去一个元素，消元计算量将大大减少，但是这种算法节点编号麻烦，需要重新进行节点编号。

动态形成十字链表，同时存储网络的拓扑结构信息和参数信息，适合于电力系统中运行方式变化及故障等情况下的对网络结构的修改[11]，与之相应的要增加存储空间，对于网络结构不经常变化的系统，没有必要采用这种存储方式。

1.2.2.3计算的方便性和灵活性

完善的潮流程序应该可以重复应用，可移植性高。

为了使程序的可复用性最大化，以使软件的维护和