图形及坐标练习题通用Word格式.docx

图形及坐标练习题通用Word格式.docx

《图形及坐标练习题通用Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图形及坐标练习题通用Word格式.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4.在直角坐标系中，将点P（3,6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的

点位于（）A.第一象限B•第二象限C•第三象限D.第四象限

5.如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的厶AB'

C'

如果图①中△ABC上点P

的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P'

的坐标为（）

6.在边长为1的正方形网格中如上图3,将^ABC向右平移两个单位长度得到△ABC•，则与点B

（0,—1）B.（1,1）C.（2,1）D.（1，—1）

B所经过的路程是（）

A10B、8C、6

7.已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2,

则P点坐标一定为（）

A、（3,2）B、（2,3）C、（-3,-2）D、以上答案都不对

8.

点p到X轴的距离是5,到Y轴的距离是3,则点P的坐标是（）

A.（5,3）

-5）

9.已知线段MN平行于x轴，且MN勺长度为5,若M（2,-2）,那么点N的坐标是

10.已知点J,将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点-，则点-的坐标

12•点A（-2,1）关于y轴对称的点的坐标为,关于原点对称的点的坐标为.

13.将点（1②向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是,•

14.如上图2,在平面直角坐标系中，线段」广1是由线段匸平移得到的，已知省d两点的坐标分别为月（乜3），巩勺），若占的坐标为（％）

，则--的坐标为,.

15.在平面直角坐标系中，点卩卜2』关于X轴对称的点P1的坐标是,。

16.在平面直角坐标系中如上图3，□ABCD勺顶点A、B、D的坐标分别是（0,0），（5,0），（2,3），

则顶点C的坐标是（）A.（3,7）;

B.（5，3）C.（7，3）;

D.（8，2）

题型三：

1•在直角坐标系中，若一个正方形，每个顶点到横轴、纵轴的距离都是6,则此正方形的四个顶

点坐标分别为。

2.平面直角坐标系中，已知A（-7,1）B（-1,1）C（-1,5）且D点坐标（x,y）满足2x+5y=22,四

边形ABCDS积为37,贝Ux=。

Y=。

3•建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A（2,3）,B（-2,3）,C（3,-2）,

D（5,1）的点并求出四边形的面积。

4•试判断以A（-1,-1）,B（5,-1）,C（2,2）为顶点的三角形的形状并求出它的面积。

5.如图，梯形OAB（是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，如果AB的长为2,求

出各顶点的坐标

y

1

A厂

B

/

\

C

x

7.写出如图6中厶ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。

题型四:

1.如右上图，点A的坐标是（1,

1）,若点B在x轴上，且△ABC是等腰三角形，则点B的坐标不

可能是（）.A.（2,0）B.

（'

0）C.（二，0）D.（1,0）

2

2•已知正方形OAB（各顶点坐标为0（0,0）,A（1,0）,B（1,1）C（0,1）,若P为坐标平面上

的点，且?

P0A?

PAB?

PBC?

PC0都是等腰三角形，问P点可能的不同位置数是（）

A.1B.5C.9D.13

3.已知正三角形ABC若存在点P,使得且？

PAC?

PBC都是等腰三角形，则P点可能的不同位置数是。

3.在平面直角坐标系中，点」的坐标为-,点月的坐标为卩，点C到直线的距离为4，且

△肚c是直角三角形，贝u满足条件的点C有个.

4.如右下图，在平面直角坐标系中，已知点A（1,0）和点B（0,,3），点C在坐标平面内.若以A

B、C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30o,则满足条件的点C有,个.

5.已知在直角坐标系中，点A（4,0）,点B（0,3）,若有一个直角三角形与Rt?

ABC全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形未知顶点的坐标。

（不必写出计算过程）

6•—二「中，点乂的坐标为（0,1）,点C的坐标为（4,3）,如果要使胡与MEC全等，那么点丄的坐标是.

8.在平面直角坐标系中描出下列个点A（2,1）,B（0,1）,C（-4,-3）,D（6,-3）,并将各点用线段依次连

接成一个四边形ABCD.

（1）四边形ABCD是什么特殊四边形；

（2）在四边形ABCD中内找一点P,使得?

PCD

PAD都是等腰三角形，请写出P点的坐标。

题型五：

1.在直角坐标系中，点，•「在第一象限内，且上'

与；

轴正半轴的夹角为NI'

则「的值是

（）A.二B.--C.8D.2

2.如下图1,在直角坐标系中，将矩形OABC&

0B对折，使点A落在A处，已知0A=,AB=1.,

则点坐标A坐标是.

时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B.若以港口0为坐标原点，正东方向为x轴的正方向,

正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系，则小岛B所在位置的坐标

是.

6.一次海难事件，在船长的航海日记记录着一天的出行，我们从K港（0点）出发，沿北偏西500

方向航行250千米后，折向北偏东75°

方向航行100千米，再向东北方向航行150千米撞上了暗礁，请画出次航线图，并确定暗礁的位置

7•先将一矩形ABCDS于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边ABAD分别落在x轴、y轴上，如上图

（1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°

如上图

（2），若A吐4,BO3，则图

（1）和图

（2）中点B点的坐标分别为，.点C的坐标分别为，.

9.如图，△ABC中，.BAC=120；

AB二AC,BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出AB,C

各点的坐标.

10.在平面直角坐标系中，已知点R的坐标为（1,0）,将点Pc绕着原点O按逆时针方向旋转60°

得点R,延长OP到点P2,使OP=2OP,再将点R绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P3,则点P3的坐标是.

题型六：

（探索规律）

1.已知訂点关于；

轴的对称点1是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称

为整点），贝U丄］点的坐标是•

X2009:

Xn斗=〔-（n=1,2,3,'

2.已知X1=2,Xn

3.如图，在平面坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“t”方向排列，如（1,0）,（2,0）,

（2,1），（3,2），（3,1），（3,0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为.

5.如上图2，将边长为1的正三角形_」二沿［轴正方向连续翻转2008次，点j依次落在点

汀_■、丄的位置，则点「丄一的横坐标为.

6.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形•若

用有序实数对（m,n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4,3）表示分数'

.那么（9,2）表示的分数

12

是.

7.如上图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，….如此下去。

（1）在图中画出点MN,并写出点MN的坐标：

（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。

8•在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为'

，OP与x轴正方向的夹角为〉，则用'

?

，-1表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在对应关系•例如：

点P的坐标为（1,1），则其极坐标为〔皿5I若点Q的极坐标为"

，60°

I则点Q的坐标为（）

A.2,23B.

2,-23C.（23,2）D.（2，2）

9.根据指令［s,A］（s

>

0,00<

A<

180）,机器人在平面上能完成下列动作：

先原地逆时针旋转角度

A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s.现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向.

（1）若给机器人下了一个指令［4,60°

］，则机器人应移动到点；

（2）请你给机器人下一个指令,使其移动到点（-5,5）.

10•在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1（1，）、A2（0,2）、人（"

，）.一只电子蛙位于

坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A为对称中心的对称点P，第2次电子蛙由P点跳到以A2

为对称中心的对称点B，第3次电子蛙由F2点跳到以A为对称中心的对称点P3，…，按此规律，

电子蛙分别以A1、A2、A3为对称中心继续跳下去•问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标

-是P2009

11•如图，在直角坐标系中，已知点A（-3,0），B（0,4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形

①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为.

12.如图所示，正?

ABC在平面直角坐标系中按顺时针方向滚动，已知点A与坐标原点重合，正？

ABC

的边长为2，

（1）求出点B及点C的坐标；

（2）把？

ABC绕点C旋转30°

后，点B所在位置的坐标是什么？

（3）三角形ABC滚动360°

后，点A,点B、点C分别位于什么位置？

13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。

观察图中每个正方形（实践）

四条边上的整点个数，请你猜测由里向外第十个正方形（实线）四条边的整点个数共有个

14.如上图2,已知A（1，0）、A（1，1）、A（-1，1）、A（-1,-1）、A5（2，-1）、…。

则点Ao°

7,的坐标为.

15.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形ABCD、

AB2C2D、ABsGB……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形AoB0C0D0四条边上的整点

共有个•

16.如图，将边长为1的正方形OAPBftx轴正方向边连续翻转2006次，点P依次

落在点P,P,PjilP2006的位置，则P2006的

横坐标X2006=

17.在直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都为整数的点叫做整点。

设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点0出发，速度为1cm/s，且整点P同时作向上和向右运动，如图。

运动时间（s）与可得整点个数（个）的关系如下表：

整点P从原点出发的

时间（s）

可以得到整点P的坐标

可以得到整点P的个数

（0,1），（1,0）

（0,2）,（1,1）,（2,0）

3

（0,3），（1,2），（2,1），（3,

0）

4

——

根据上表中的规律，回答下列问题：

（1）当整点P从点0出发4S时，可以得到的整点的个数为

（2）当整点P从点0出发8S时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点;

（3）当整点P从点0出发多少S时，可以到达整点（16,4）的位置？

题型七：

（平移、对称与旋转）

1.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）将厶ABC向右平移6个单位得到△ABG，请画出厶A1B1C1;

并写出点G的坐标;

（2）将厶ABC绕原点O旋转180°

得到△ABC2，请画出厶ABC2。

2.如图

（1），在平面直角坐标系砒中，川-1,5），欽70），C（-4,了.

（1）求出—二「的面积.（4分）

（2）在图5中作出\庶：

关于「轴的对称图形'

■.（3分）

4.

二ABC勺顶

如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，

点在格点上，点B的坐标为（5,—4）,请你作出価F，使辭它与AABC关于y轴对称，并写出的坐标.

5.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如下图1所示，点A'

的坐标是（一2,2）,现

将厶ABC平移,使点A变换为点A'

点B'

、C分别是BC的对应点.

（1）直接写出点B'

、C的坐标：

B'

.C;

（2）若厶ABC内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P'

的坐标是.

6.在平面直角坐标系中按下列要求作图.

（1）作出三象限中的小鱼关于：

轴的对称图形；

7.

如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，在图1中作出五角星ABCD是向其东北方向平移个单位的图形.在2图中作出将五角星ABCD向其东4单位北4单位方向平移的五角星。

如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。

（1）写出点AB的坐标；

（3）连接AMBO利用图形，说明AMLMNBOLMN

图11

9•如图9所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答

下列问题：

（1）分别写出点A、B两点的坐标；

（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△ABG;

（3）

接写出x的取值范围.

作出点C关于是x轴的对称点P.若点P向右平移x个单位长度后落在△ABG的内部，请直

图9

A（-2,3）、B（-3,2）、C（-1,1）

1）||1）

|I1|!

丄s-L«

.L1

'

1）ji

」

IF

ii<

1|i■

qd二丄亠亠-L-=.«

l

1111

ii

Il

11'

■

t|jlI

1l!

1

1111I-■-1ji

iiii1

1jiit

iii

11■

i|1I

1t11

|PI|!

r

l!

I>

ii>

iii>

9

i,

|A

iIIiM

|i!

■l>

4l>

1l<

•

r-mJ“—『4■7

O

jl

i

:

卜…

F■■F・■"

Ih

--J；

.--J

■■■甲

1l>

i||!

I

11」

_一丄

Il1

l>

R

T—―1-

ir

tih■

1■iI：

1II1

一=11…-4

fiii

|iP4|i

i■41

1___LLi

h

|i

-_J

■IF■

41'

!

1|i

1LL

11.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（—2,3）、B（—6,0）、C（—1,0）.

（1）请直接写出点a关于y轴对称的点的坐标；

（2）将°

ABC绕坐标原点。

逆时针旋转90°

.画出图形，直接写出点B的对应点的坐标;

12.在1010的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt△ABO中，•OAB=90,且点B的坐标为（3,4）.

（1）画出△OAB向左平移3个单位后的^QAB1，写出点B1的坐标；

（2）画出△OAB绕点0顺时针旋转90。

后的△OA2B2，并求点B旋转到点B2时，点B经过的路线长（结果保留n）

13.在平面直角坐标系内，已知点A（2,1）,O为原点，请你在坐标轴上确定点P,使得△AOR成为

等腰三角形。

在给出的坐标系中把所有这样点

都找出来，画上实心点，并在旁边标

上P1,P2,….,H。

（有k个就标到H为止,

不必写出画法）

14•如图，是一个8X10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（—2,1）

（ABC^n^ABC满足什么几何变换（直接写答案）？

（2）作厶ABC关于x轴对称图形△A/zB/zC"

;

（3）AABC^P^A"

B//C/满足什么几何变换？

求A"

、B"

、C"

三点坐标

，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”

15•如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1）,根据象

棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P.

⑴写出下一步“马”可能至y达的点的坐标

⑵顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴

对称”）；

⑶指出⑴中关于点p成中心对称的点.

16•如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”根据图形解答下列问题：

（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？

（写出变换过程）

（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标.

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得AB两点的坐标分别为A（2，一1）、B（1,一4）。

并求出C点的坐标；

（2）作出△ABC关于横轴对称的△A^Q，再作出厶ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°

后的△A2B2C2，并写出C1、C2两点的坐标.

（2）画出△ABG绕原点旋转180。

后得到的△A2B2C2；

（3）△ABC与△ABC是中心对称图形，

请写出对称中心的坐标：

；

（4）顺次连结C、G、C、C234，所

得到的图形是轴对称图形吗?