中央电大试题及答案(2010年7月).doc

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试卷代号：

2332

中央广播电视大学2009—2010学年度第二学期“开放专科”期末考试

高等数学基础试题

2010年7月

　　一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）

1．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．

　　A，B.，

C，　D，

2．当（）时，在点0处连续．

A.　　　　　　　　　　　　　B.

C.　　　　　　　　　　D.

3.函数在区间内满足（）．

A.先单调下降再单调上升B单调上升

C，先单调上升再单调下降D．单调下降

4.若，则（）．

AB.C.D.

5.下列无穷积分收敛的是（）．

　　A　　　B

　　C　　　　　　D

二、填空题（每小题4分，共20分）

1.若，则＿＿＿＿＿＿＿＿。

　　2.已知，当_______时．是无穷小量。

3.曲线在处切线的斜率是__________．

4.．

5.若，则．

　三、计算题（每小题u分，共44分）

　1.计算极限．

2.　设，求

3.计算不定积分

4..计算定积分．

　四、应用题（本题16分）

某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？

试卷代号：

2332

中央广播电视大学2009—2010学年度第二学期“开放专科”期末考试

高等数学基础试题答案及评分标准

　　　　　　（供参考）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2010年7月

一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）

1．B2．C3．B4．D5．A

二、填空题（每小题4分，本题共20分）

1．2．3．4．5．

三、计算题（每小题11分，共44分）

1.解：

11分

2.解：

11分

　3.解：

由换元积分法得

=

　　　　11分

　4.解：

由分部积分法得

11分

四、应用题（本题16分）

解：

设容器的底面半径为,高为，则其表面积为：

由已经，

令

解得是唯一驻点，由实际问题可知，

当时可使用料最省，此时

，即当容器的底半径与高分别为与时，用料最省。