1、 试卷代号：2332中央广播电视大学20092010学年度第二学期“开放专科”期末考试高等数学基础 试题2010年7月 一、单项选择题(每小题4分，本题共20分) 1下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等 A ， B. ，C ， D ，2当（ ）时，在点0处连续A. B. C. D. 3. 函数在区间内满足（ ） A. 先单调下降再单调上升 B 单调上升 C，先单调上升再单调下降 D单调下降4. 若，则（ ） A B. C . D . 5. 下列无穷积分收敛的是（ ） A B C D 二、填空题(每小题4分，共20分)1. 若，则。 2. 已知，当 _ 时是无穷小量。3. 曲线在处切线的斜率是
2、 _ 4. 5. 若，则 三、计算题(每小题u分，共44分) 1. 计算极限2.设，求3. 计算不定积分4. .计算定积分 四、应用题(本题16分)某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？试卷代号：2332中央广播电视大学20092010学年度第二学期“开放专科”期末考试 高等数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2010年7月 一、单项选择题(每小题4分，本题共20分) 1B 2C 3B 4D 5A 二、填空题(每小题4分，本题共20分)1 2 3 4 5 三、计算题(每小题11分，共44分)1.解： 11分2. 解： 11分3. 解：由换元积分法得 = 11分4.解：由分部积分法得 11分四、应用题(本题1 6分) 解：设容器的底面半径为,高为，则其表面积为：由已经，令解得 是唯一驻点，由实际问题可知，当时可使用料最省，此时，即当容器的底半径与高分别为与时，用料最省。
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