关于数学的经典故事三篇给三年级Word文件下载.docx
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冉有知道,爸爸要是开始痛说家史,那没有几个小时是结束不了的,连忙说:
“那好,爸爸,我先去做作业了……”说着连忙溜回自己房间去了。
看着自己书桌上的“铺地锦”,冉有心想:
“要不是懂得计算中的数学道理,我能发明得出‘铺地锦’吗?
对了,上次齐国来的那个文具公司的老板,还说要用高价钱买我的专利呢,也不知道是卖给他,还是让爸爸来帮我生产……”
正琢磨着,他的爸爸又进来了,看着冉有,一副欲言又止的样子。
冉有奇怪地问:
“爸爸,你有什么事吗?
冉牛不好意思地说:
“嗯,是这样的,你也知道,前阵子那个三无牛奶公司往奶里乱加坏东西,被官府给整治了。
现在咱们冉氏的牛奶卖得很火呀,这可是咱们家的奶牛产业抢占全国第一的机会,所以我打算要养更多的奶牛,生产出更多的好牛奶,造福天下百姓。
冉有一伸大拇指,说:
“造福天下百姓,同时还能装满咱家的钱箱,好,我支持!
“可是,这奶牛可不是随便就能多养的,要考虑到咱们家的牧场禁不禁得起,要是来一大群牛,那不象蝗虫一样,转眼就把牧场给啃成泥滩了?
“这倒也是,爸爸,你想得真长远,这就是你说的生意经吧?
”冉有对爸爸的生意头脑还是很佩服的。
“那可不?
所以爸爸我来找你算算,一片草地能够让10头牛吃20天,如果放15头牛,能吃几天呢?
冉有在沙盘上列起算式来:
“20÷
10×
15=30天!
冉牛刚一看,就把头摇得象拨浪鼓一样,说:
“你还以为牛头数越多,吃的天数也越多吗?
怎么可能?
!
冉有也发现了不对,他连忙说:
“应该是牛头数越多,吃的天数就越少,对了,我猜是反比例关系!
”于是他又列起算式来:
“20×
10÷
15≈13天!
可是冉牛还是摇头:
“不对不对,我试过了,只能吃10天!
问题没那么简单,牛吃的草,有的是原来的,有的是这些天里新长的,又不是只吃原来草场上的那些草。
我虽然不懂数学,但是牛多了,新长的草还不够牛吃的,肯定吃的天数就少多了。
冉有一听可傻了眼,叫起来:
“这么复杂呀?
那你还是另请高明吧。
冉牛连忙说:
“对呀,就是要让你另请高明呀,你的孔老师不是数学很厉害吗?
你帮我问问他好不好?
就问这样的一片草地养25头牛,能吃几天?
于是冉有就带着爸爸的重托,第二天一早到了学校……
以上这些,就是冉有在数学课上对大家说的昨天他家的情况。
对于最近的牛奶事件,孔老师自然也是相当关心,另外还加暗暗庆幸。
(庆幸的是多亏当初孔师娘没有听他的话,买三无公司的牛奶给孔鲤喝,饶是这样,孔老师也被师娘数落了一顿。
)所以,他一看到冉氏公司的请求,知识分子的责任感高度膨胀,立马带着我们全班同学研究起来。
言偃先发言说:
“这片草地到底有多大不知道,那么是不是可以看成单位1?
不过草又是不断增长的,看成单位1似乎也不合适。
颜回不以为然地说:
“这倒好解决,可以把1头牛1天吃的草看成一份,10头20天就吃了200份,15头10天就吃了150份。
言偃听了很受启发:
“好呀,这样一来,200-150得到的50份,不就是那20-10=10天里长出来的吗?
顺理成章地,50÷
10=5份,每天新长出来的草,就是5份啊!
我一听这两位分析得头头是道,要不赶紧开口,那全让他们说完了,连忙说:
“知道了每天新长出5份草,不就可以求原来牧场上的草了吗?
比如说10头吃20天,那么200里减去新长出来的5×
20,原来的草是100份。
在场的同学中,冉有是听得最认真的,他也补充说:
“15头10天,150-5×
10,也能得到100份。
孔老师听到大家讨论得很到位,非常高兴。
他掰着手指数着:
“原有100份,每天长5份……这两个数据都是很有用处的!
那接下来呢?
可以让25头牛吃几天?
颜回计算起来:
“100÷
25=4天?
不对,那这几天又新长了的草还没吃呢……”
冉有看着颜回在苦苦思索,叹气说:
“是啊,其实我在家里想的时候,虽然没想到这么多,但也觉得这一直长出来的新草真是讨厌呢,如果能够不长新草,就容易了。
孔老师哈哈大笑起来,说:
“冉有的这句话很对,让草不新长出来,正是这个问题的解决关键!
“让草不长出来?
”“怎么可能?
”“算式里怎么表示呢?
”“还是不明白……”
看我们纷纷摇头,孔老师用手指蘸了蘸茶水,在桌子上画起来,他先画了一个大长方形,说:
“这就是原来的100份草。
”再在边上画5个小小的正方形,说:
“这5份就是每天长出来的草。
子路问:
“那每天都长5份呢,不是要好多个5份吗?
孔老师摇摇头,说:
“你这样想就不灵活了,看,这是25头牛。
”他指着的是捡来的25颗小石子,接着孔老师动手拿出5颗小石子,放在旁边的5个小正方形上面,说:
“如果我派出这5头奶牛,专门吃这5份草呢?
这种说法很新奇,我们一时没反应过来。
宰予思路敏捷,他第一个鼓起掌来,叫着:
“我明白了!
这5头奶牛,就象我们派出去剪草的工人,它们专门负责对付这些新长出来的草,每天草一长出来,就进了这些牛的胃。
我也明白了,接着说:
“对啊,这样一来,这个草场上的草,不就相当于不长了吗?
那么只要把原来的100份草吃完,任务就完成了。
孔老师对着我和宰予竖起了大拇指,这可是他最隆重的表扬方式之一。
“宰予的这个比喻很好,我们就是要派出5头‘剪草奶牛’,把这个草不断增长的难题,转变成草的总量是固定的,剩下的步骤就简单了。
”他又转向冉有说:
“冉有,你知道答案了吗?
冉有很快地说:
“剩下20头牛吃原来的100份草,那么100÷
20,也就是5天就吃完了!
我这就回家告诉我爸爸去,而且,我还要跟他说一个道理!
“哦?
什么道理?
”大家都等着他的下文。
“一个人要想念好生意经,语文经、数学经、科学经,都是必不可少的!
“太对了!
数学链接:
英国的数学家牛顿在1707年写的《普遍的算术》一书中,也提出了这样的问题,所以大家都把它叫做“牛顿问题”或是“牛吃草问题”。
它的特点是草的数量在牛吃的天数中还是在不断地增长着的。
解题的关键是先设法求出草地的原有草和每天新生长的草量,再把牛分成两部分,一部分专门对付新长出来的草,问题就转变成吃不变的草,也就容易了。
想一想,在生活中有哪些问题和它很类似呢?
旅馆幽灵
皇家大旅馆经理贝克斯刚要下班回家,襄理苏顿匆匆走进他的办公室,向他汇报说:
“刚接警方通知,‘旅馆幽灵’已经来到本市,也可能住进我们的旅馆,让我们提高警惕。
”贝克斯一惊:
“这位幽灵有什么特征?
”苏顿说:
“据国际刑警组织掌握的材料是这样的:
他身高在1米62到1米68之间;
惯用的伎俩是不付帐突然失踪,紧跟着旅客报案大量钱财失窃;
经常化名和化装。
贝克斯摇摇头,说:
“够吓人的!
我们怎么办?
如果窃贼真的住在我们旅馆里的话,你要多加防范。
昨天电影明星格兰包了一个大套间,她戴了那么多钻戒,肯定会是个目标。
大后天早晨还有8位阿拉伯酋长来住宿,你派人日夜监视,千万别出差错。
”“是的,我已经采取了措施。
根据国际刑警组织提供的报告,我们旅馆有4个单身旅客,身高都在1米62到1米68之间。
第一个是从耶路撒冷来的斯坦纳先生,经营水果生意;
第二个是从伦敦来的勃兰克先生,行踪有些诡秘;
第三个是从科隆来的企业家比尔曼;
第四个是从里斯本来的曼纽尔,身份不明。
”“这么说,其中每个人都有可能是旅馆幽灵?
”“可能,但您放心,我一定不让窃贼在这儿得手。
”襄理苏顿胸有成竹地答道。
过了两天,第三天上午,8位阿拉伯酋长住进旅馆。
苏顿在离服务台不远的地方执勤,暗中观察来往旅客。
只见斯坦纳先生从楼上走到大厅口,在沙发上坐下,取出放大镜,照旧读他从耶路撒冷带来的《希伯来日报》。
10点,勃兰克和曼纽尔相继离开了旅馆。
到了10点10分,电影明星格兰小姐发现她的手镯、珠宝都不见了。
苏顿顿时紧张起来,一边向警察局报案,一边在思考谁是窃贼。
这时,他又把眼光落在斯坦纳身上。
斯坦纳好像根本不知发生了什么事,仍正襟危坐,聚精会神地借助放大镜看他的报纸,从左到右一行一行往下移。
突然,苏顿眼睛一亮,忙把斯坦纳请到了保卫部门。
一审讯,果然是斯坦纳作的案。
苏顿是怎样看出斯坦纳的破绽的?
段光清奇招破案
清朝道光、咸丰年间,福建省闽县(今福建闽侯县)知县段光清精明能干,善断疑案,颇为人们所推崇。
但是,由于他不会阿谀奉迎,不为上司所重。
这时候,福建省换了个新总督,新总督是个满族人,少年得志,妒嫉人才。
因闽县是福建省省府所在地,因此段光清常到总督衙门拜谒禀事。
每次拜见,段光清总是侃侃谈论县中政务,没有半句阿谀之词。
由此总督对他更加反感,很想找个借口罢了他的宫。
一天,总督下属的签押房中忽然丢失了700锭元丝纹银,总督勃然大怒道:
“都说段光清精明能干,治理有方,现在,在我眼皮底下居然出现了这样的大案,这足以证明他平时办案不力,捕务松弛。
这样的人怎配当此重任?
总督立即将段光清传来署中,要撤职查办。
省里臬司(按察使)知道段光清的才干和为人,对段光清非常器重爱惜。
得知此事,立即赶到督暑,再三为段说情,总督才勉强收回成命。
段光清说:
“卑职办事不力,致出此案,卑职愿意受罚赔偿所失银数。
总督说:
“不行!
我要你给我缉捕盗贼,追回原赃!
“缉捕盗贼,正是卑职份内之事,自然责无旁贷。
请总督大人给我定个期限,到期我一定把盗贼缉拿归案。
”总督说:
“好!
多则1月,少则20天,务必破获,不得有误。
”他心里想:
这么短的时间,段光清一定破不了案,到时候再定他个渎职之罪。
没想到段光清竟自请减限说:
“一个月太长,多则10天,少则6天,保证破案。
”总督颇觉惊讶,以为段光清在说大话。
正想问他,段光清又说道:
“不过,我得先请总督大人答应3件事,只要答应我,此案指日可破。
“好,你说说看,哪3件事?
段光清说道:
“第一,请准许由卑职派遣本县署之差役,在你督署衙门四周守卫。
“第二,凡是从大人衙门口出入者,一律由卑职搜查其身,检查其所携带之物。
“第三,以后,卑职来晋谒总督大人,不论是什么时候,不管在什么地方,都务请赏见,望勿拒绝。
总督对这3条一一答应了。
段光清回到县署,幕僚们纷纷议论:
“老爷您这办法恐怕不行,到时候逮不住窃贼如何交差?
”段光清只是淡淡一笑,不置可否。
他立即传集署中吏差到堂,命令道:
“你等马上前往总督公署,在督署四周日夜巡逻,勿稍懈怠。
你们可以轮番休息,但不可有一时一刻无人巡逻,违者严惩不贷。
差役们面露难色,都表示不能遵命照办,段光清不等他们说完,大声叱道:
“速去执行,休得多言!
胥吏差役们不敢再说,只好前去。
然后,段光清又招呼干练衙役8人到堂,嘱咐道:
“你们速去总督公署二道门口,按一天两人一班分班把守此门。
如发现有行走缓慢、摇摆、身上似藏有重物者,就秘密地记住他们的身材、容貌、服饰特征等,速来报告我,但不要去搜身,切记!
8人应声而去。
接着,段光清又传唤了另外几名干役,饬令道:
“你等立即出发,分头前往城中所有的银号、钱店侦查,如发现有人持某某式样、某某印记、某某重量的元丝银锭前往兑换的,连人带银一并扣押,送来县署惩办。
干役遵命分头出发了。
把一切都部署完,已是更深夜半时分了。
段光清乘着夜色,到总署行辕求见总督。
总督因先前已答应了段光清的3件请求,不便回绝,就招他入见。
进了总督内厅,段光清一句话也不说,只是用炯炯的目光把屋子的里里外外,前前后后,左左右右,上上下下,看了个遍,仿佛在察视什么秘密。
看了一会儿,即告辞而去。
总督感到莫名其妙,但又不好说什么。
第二天一早,段光清又来叩见总督。
这时总督正好在签押房办公,门人不敢阻拦,段光清长驱直入。
进了签押房,段光清又像昨晚一样,一言不发,只是两眼圆睁,密切注视屋里上下及四周,并且比昨夜看得还要仔细。
过了片刻,又告辞而去。
这以后,段光清接二连三地如此来求见,有时候一天来两三次,有时候一天来三四次,地点也各不相同,有时候在内室,有时候在签押房,有时在花厅,各处都由他自由出入,督署中吏员谁也不敢禁止。
这样过了三四天,使得总督日不能理卷,夜不能安寝,愁烦交加,叫苦不迭,终于,他生气地找来段光清,埋怨道:
“你这是干什么?
这么一天天跑来跑去,也不怕麻烦?
你到底能不能破案?
段光清也不作答,只是叩头,唯唯答应而去。
县署中的幕僚们,无不为段光清捏一把汗,他们劝解说:
“大人,您成天去督署,跑来跑去,这不是拿上司开玩笑吗?
这样下去,将来盗贼抓不到,说不定还会大祸临头呢!
段光清也不解释,仍是一笑置之。
次日一早,段光清传集了身强力壮的衙役8人,命令道:
“你们各带一套刑具,立刻随我一起去总督衙门。
一行人来到督署,正好总督准备出巡,刚到督署门口。
总督前后跟随了不少的仆役,威风凛凛。
总督见段光清来到,正想问话,忽然,段光清指着总督的一名随从,厉声喝道:
“他就是盗贼!
快给我拿下!
8个衙役一拥而上,立即把枷锁套到那个随从的脖子上。
总督见状大吃一惊,随之,以身体护着仆役,责问段光清道:
“你说他是盗贱,有什么证据?
段光清没有回答总督的问话,只是喝令几个县署衙役随他来到督署中某处花厅。
总督等人也很奇怪,跟随在后边来到花厅。
花厅里有张炕床。
段光清令衙役把炕床抬出去,人们发现炕床后面有一堆松土,挖开松土,里边果然藏着一大包元丝银锭。
段光清数了一数,只有200锭。
便询问被捕者:
“其余的赃银藏在哪儿了?
被捕者不吱声。
段光清怒道:
“不用刑讯,谅你不会承招。
又转身向总督请示道:
“请问大人,是把他带回我县署中用刑,还是就在这儿用刑。
总督说就在这里用刑。
被捕者一听总督也同意要对自己用刑,吓得面如死灰,立即供出其余500锭银子分别匿藏的地点。
段光清即派人按窃贱所指各处起赃,经核对与被盗数字完全相符。
总督见段光清不到6天期限即侦破此案,十分钦佩,立刻整衣换容,向段光清行礼道:
“我缺乏知人之明,埋没了你的奇才,让你久居下僚,屈供小职,这实在是我的过错。
不过,你怎么知道那个仆役就是盗贼呢?
而且又探知他埋藏赃银在花厅炕床下面呢?
请你给我详细说说。
试问,段光清是怎样破案的呢?
(此题考点是破案手法)
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