备战中考电热类综合计算题专题总结和训练30例文档格式.docx
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20L
热水箱容量
1L
额定电压
220V
加热功率
400W
保温功率
44W
【答案】答：
（1）保温；
此时电路中的电流是0.2A；
（2）水吸收的热量是2.94×
105J；
（3）将热水箱中的水从20℃加热到90℃的时间为918.75秒。
．【解答】解：
（1）由电路图可知，当S1闭合，S2断开时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，由P＝UI＝
可知电路的总功率最小，处于保温状态；
根据P＝UI知，此时电路中的电流：
I保温＝
＝
＝0.2A；
（2）根据ρ＝
知，水的质量m＝ρV＝1.0×
103kg/m3×
10﹣3m3＝1.0kg，水吸收的热量为Q吸＝cm△t＝4.2×
103J/（kg•℃）×
1.0kg×
（90℃﹣20℃）＝2.94×
105J，（3）因为η＝
，所以消耗的电能为：
W电＝
＝3.675×
105J，因为P＝
，所以加热所需时间为t＝
＝918.75s。
例2:
（2019湖北荆州中考）随州的冬季不像北方有集中供暖，所以本地居民常选用一些小型电暖器越冬。
如图甲电暖器有“高温、中温、低温”三挡，铭牌见下表（“中温”挡功率空出），其电路原理如图乙，S是自我保护开关，当电暖器倾倒时S自动断开，切断电源保证安全。
当S、S1闭合，S2断开时电暖器为“低温”挡。
（R1＞R2）
XX牌电暖器
额定功率
低温挡
440W
中温挡
高温挡
1600W
频率
50Hz
求：
（1）R1的阻值；
（2）“中温”挡正常工作时电路中的电流；
（3）若室内空气质量为50kg，用该电暖器的“高温”挡正常工作10min，放出热量的50%被室内空气吸收，那么可使室内气温升高多少？
（假设空气的比热容为1.1×
103J/（kg•℃））
【分析】
（1）电暖器在低温档时，由R＝
可求R1的阻值；
（2）高温档与低温档功率之差是中温档功率；
已知中温档功率和电源电压，可以得到中温档正常工作时的电流；
（3）根据W＝P高t可求产生的热量，根据Q吸＝ηW可得空气吸收的热量，根据Q吸＝cm△t可得房间的空气温度升高多少℃。
【解答】解：
（1）闭合开关S1，R1单独接入电路，R1＞R2，根据P＝
可知电暖气处于低温；
R1的阻值：
R1＝
＝110Ω；
（2）闭合S1为“低温”挡，R1单独接入电路；
单独闭合S2为“中温”挡，“高温”挡为S1、S2同时闭合，R1、R2并联。
P中温＝P高温﹣P低温＝1600W﹣440W＝1160W；
根据P＝UI可得，“中温档”正常工作时的电流：
I2＝
≈5.27A；
（3）因为P＝
，所以电暖器的“高温”档正常工作10min，放出的热量：
W＝P高温t＝1600W×
10×
60s＝9.6×
空气吸收的热量：
Q吸＝ηW＝50%×
9.6×
105J＝4.8×
105J，由Q吸＝cm△t可得，房间空气升高的温度：
△t＝
≈8.73℃。
例3:
（2019湖南娄底中考）小明家某型号电热加湿器的原理图如图甲，R1、R2都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且R2=3R1；
S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其部分技术参数如下表。
额定电压（V）
220
高档发热功率（W）
400
注水仓最大注水量（kg）
3
（1）开关处于图示位置，电热加湿器的状态是_____（选填“关”“低档”或“高档”）
（2）求电热加湿器中R1的阻值；
（3）某次使用加湿器在额定电压下工作，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量，其工作30min的功率与时间图象如图乙所示，如果电阻R1在此次高挡加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃？
[计算结果保留整数，水的比热容为4.2×
103J/（kg•℃）]
（4）某一天，小明断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低档加热，发现家中3000revs/（kW•h）的电能表转盘在400s内转了27圈，求此时电阻R2的实际功率是多少？
（1）由图甲可知，开关S接“1、2”触点时，电路断路，据此判断电热加湿器的状态；
（2）由图甲知，开关S接“3、4”触点时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，电热加湿器的功率最大，处于高挡，根据P＝UI＝U2/R求出电热加湿器中R1的阻值；
（3）由图乙知工作30min内高档工作的时间，根据P＝W/t求出在高档正常工作时消耗的电能，如果电阻R1在此次高档加热时产生的热量全部被水吸收，利用Q吸＝cm△t求出水升高的温度；
（4）3000revs/（kW•h）表示：
每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘就转过3000r，据此求出电能表的转盘转过27r时消耗的电能，根据P＝W/t求出加湿器在低挡加热的实际功率；
由图甲知，开关S接“2、3”触点时，R1、R2串联，电路的总电阻最大，电热加湿器的功率最小，处于抵挡，根据电阻的串联和P＝UI＝I2R求出电路中的电流，利用P＝I2R求出此时电阻R2的实际功率。
（1）由图甲可知，开关S接“1、2”触点时，电路断路，电热加湿器的状态是关；
（2）由图甲知，开关S接“3、4”触点时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，
电源的电压一定，由P＝UI＝U2/R可知，电热加湿器的功率最大，处于高挡，则电热加湿器中R1的阻值：
R1＝U2/P高＝（220V）2/400W＝121Ω；
（3）由图乙知，工作30min时，其中高档工作时间为10min，低档工作时间为20min，
由P＝W/t可得，在高档正常工作时消耗的电能：
W高＝P高t高＝400W×
60s＝2.4×
105J，
如果电阻R1在此次高档加热时产生的热量全部被水吸收，即Q吸＝W高＝2.4×
105J，由Q吸＝cm△t可得，水升高的温度：
≈19℃；
（4）因3000revs/（kW•h）表示：
每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘就转过3000r，则电能表的转盘转过27r时，加湿器在400s内消耗的电能：
W＝27/3000kW•h＝0.009kW•h＝3.24×
104J，
加湿器在低挡加热的实际功率：
P低′＝W/t＝＝81W，由图甲知，开关S接“2、3”触点时，R1、R2串联，电路的总电阻最大，电热加湿器的功率最小，处于抵挡，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由P＝UI＝I2R可得，电路中的电流：
I＝
A，
此时电阻R2的实际功率：
P2＝I2R2＝I2×
3R1＝[（9/22）A]2×
3×
121Ω＝60.75W。
答：
（1）关；
（2）电热加湿器中R1的阻值为121Ω；
（3）可以使注水仓中冷水的温度升高19℃；
（4）此时电阻R2的实际功率是60.75W。
【点评】本题考查了串联电路的特点和电功率公式、吸热公式的综合应用，分清开关接触不同的触点时电路的连接方式是关键。
例4：
（2019包头中考）如图所示是某温控装置的简化电路图，工作电路由电压为220V的电源和阻值R=88Ω的电热丝组成；
控制电路由电源、电磁铁（线圈电阻
=20Ω）、开关、滑动变阻器
（取值范围0~80Ω）和热敏电阻
组成；
阻值随温度变化的关系如下表所示，当控制电路电流
≥50mA时，衔铁被吸合切断工作电路；
当控制电路电流
≤40mA时，衔铁被释放接通工作电路。
温度/℃
90
80
66
60
50
46
40
36
35
34
/Ω
10
20
70
100
120
130
150
（1）工作电路正常工作时，R在1min内产生的热量是多少？
（2）当温度为60℃，滑动变阻器
=50Ω时，衔铁恰好被吸合，控制电路的电源电压是多少？
（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是多少？
（4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，请分析说明如何改变
的阻值。
【答案】
（1）3.3×
（2）
（3）40℃～60℃（4）减小
的最大阻值
【解析】：
（1）当工作电路正常工作时，Q＝I2Rt=
=
=3.3×
104J。
（2）由题意可知，温度为60℃，滑动变阻器
=50Ω时，衔铁恰好被吸合，这时控制电路中的电流I=60mA。
由表可知，此时R1=50Ω。
由欧姆定律得，I=
=50×
10-3A，解得：
U=6V。
（3）当温度最低时，R1最大，要保证能切断工作电路，电流最大值为50mA，这时候滑动变阻器连入电路的阻值为0，Imax=
10-3A，解得R1=100Ω，这时温度为40℃；
当温度最高时，R1最小，这时要能连上电路，电路中的电流最小值为40×
10-3A，此时滑动变阻器全部连入电路，有Imin=
=40×
10-3A，R1=50Ω，此时温度为60℃。
所以此装置可控制的温度最大范围为40℃～60℃。
（4）要使该装置控制的最高温度降低一些，就需要R1连入更大电阻的情况下，仍然能达到40A的最小值，所以R2的最大值要更小一些。
例5:
（2019黄石中考）一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。
某台电热水器铭牌部分信息已经模糊，如表所示，其测温系统可以简化为如图a所示的电路，电源电压为9V恒定电源，R1为4Ω定值电阻，R2为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图b所示。
水箱容积
60L
建议使用人数
3～4
（1）为估算电热水器的额定功率，关闭其它用电器，让热水器正常工作1分钟，观察电能表，如图c所示，转动了150转，消耗电能 kW•h，则该电热水器的额定功率是 W。
（2）若已装满水的水箱温度显示75℃时突然停电，但不停水。
现有4人要洗浴，正值秋冬季节，需用40℃热水洗浴，通过控水系统将10℃冷水和水箱中热水进行调配，请问每人平均用水量是多少L？
（不计热损失）
（3）控温系统某时刻电压表示数为4V，此时水箱中水温是多少？
【答案】故：
（1）0.05；
3000；
（2）每人平均用水量是32.5L；
（3）此时水箱中水温是60℃。
（1）“3000R/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000转，
则电能表的转盘转150转，电热水器消耗的电能：
W＝
＝0.05kW•h。
电热水器的额定功率：
P═
＝3kW＝3000W；
（2）由ρ＝
可得，水箱内热水的质量：
m热水＝ρ水V＝1.0×
60×
10﹣3m3＝60kg，设需要加入冷水的质量为m冷，则达到热平衡时（即水温最终为40℃），热水放出的热量等于冷水吸收的热量，
即：
cm热水△t1＝cm冷水△t2，化简得：
m热水△t1＝m冷水△t2，代入数据有：
60kg×
（75℃﹣40℃）＝m冷水（40℃﹣10℃），解得m冷水＝70kg，因原来水箱中有热水60kg，则此时水的总质量：
m总＝m热水+m冷水＝60kg+70kg＝130kg，共4人要洗浴，则每人需要水的质量：
m′＝
＝32.5kg，由ρ＝
可得，每人需要水的体积：
V′＝
＝32.5×
10﹣3m3＝32.5L；
（3）由图a可知，R1与R2串联，电压表测定值电阻R1的电压，已知电源电压U＝9V，控温系统某时刻电压表示数为4V，即R1两端电压U1＝4V，则R2两端电压：
U2＝U﹣U1＝9V﹣4V＝5V，已知R1＝4Ω，由I＝
可得，流经R1的电流：
I1＝
＝1A，串联电路中电流处处相等，则I＝I1＝I2＝1A，由I＝
可得R2的电阻值：
R2＝
＝5Ω，R2为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图b所示，其图象为一次函数，
设其关系为R2＝kt+b，由图象可知，当温度t＝0℃时，R2＝8Ω；
当温度t′＝80℃时，R2′＝4Ω，
则有：
8Ω＝k×
0℃+b①4Ω＝k×
80℃+b②解得k＝﹣
，b＝8，所以R2＝﹣
t+8，将R2＝5Ω代入R2＝﹣
t+8可得，t＝60℃，即此时水箱中水温是60℃。
例6：
（2019湖北宜昌中考）我国“华为”公司是当今世界通讯领域的龙头企业，在手机及其它通讯设备的设计制造方面掌握了诸多高新科技成果。
以手机为例，华为“Mate20pro”不仅采用4200mAh超大容量电池，并且采用“超级快充”技术，不到半小时可把电池充达一半以上，极大方便了人们的使用。
已知该电池的部分参数如表所示。
电池名称
锂离子电池
电压
3.7V
容量
4200mAh
（1）表格中的电池“容量”，是哪几个物理量进行了怎样运算的结果？
（2）如图所示的两个充电器，一个标注“输出5V600mA”，另一个标注“输出5V4A”，其中有一个是快速充电器。
假设充电效率为90%，选用快速充电器将电池从零充满需要多少分钟？
（3）有人发现，超级快充的充电线比普通手机充电线要粗一些，请你从线路安全的角度来分析为什么有这样的区别。
（1）表格中的电池“容量”是电流与时间的乘积；
（2）需要51.8min；
（3）充电线较粗可以减小电阻，在充电过程中产生的热量较少。
（1）mA是电流的常用单位，h是时间的常用单位，据此得到“容量”的含义；
（2）已知充电器输出电压和电流，可以得到输出功率，输出功率越大表示充电越快；
已知电池容量、电压和充电效率，可以得到需要的电能；
已知电池电能和充电功率，可以得到充电时间；
（3）在材料和长度一定时，横截面积越大电阻越小；
由焦耳定律知，在电流和通电时间一定时，电阻越大产生热量越多。
（1）已知电池的容量是“4200mAh”，mA是电流的常用单位，h是时间的常用单位，所以“容量”是电流与通电时间的乘积；
（2）两个充电器的充电功率分别为：
P1＝U1I1＝5V×
0.6A＝3W，P2＝U2I2＝5V×
4A＝20W，
所以第二个的充电速度快；
电池充满电储存的电能为：
W储＝U电池Q＝3.7V×
4.2A×
3600s＝55944J，
已知充电效率为η＝90%，则消耗的电能：
W充62160J；
由P可得，选用快速充电器将电池从零充满需要的时间：
t3108s＝51.8min；
（3）充电器的充电线有电阻，由焦耳定律知，工作过程中会产生热量；
充电线尽可能做得粗一些，目的是减小电阻，使充电过程中产生的热量少一些。
例7:
（2019岳阳中考）一新款节能电炖锅如图甲，有关技术参数如表（设电炖锅不同挡位的电阻和加热效率均不变）。
电炖锅档位
额定功率/W
200V
低温
200
中温
高温
600
（1）求电炖锅在高温挡正常工作时的电流（计算结果保留一位小数）；
（2）在用电高峰期，关掉家里的其他用电器，只让处于中温挡状态的电炖锅工作，观察到标有“1800r/（kW•h）”的电能表转盘在12ls内转了20圈，求此时的实际电压；
（3）电炖锅正常工作时，用低温挡和高温挡分别给质量相同的冷水加热，待水温达到50℃时开始计时，绘制的水温随时间变化的图象如图乙所示。
结合所给信息，通过计算，分析比较用高温挡还是用低温挡更节能。
（1）求电炖锅在高温挡正常工作时的电流是2.7A；
（2）在用电高峰期，此时的实际电压是200V；
（3）电炖锅正常工作时，用低温挡和高温挡分别给质量相同的冷水加热，由（3）可知用高温挡更节能。
（1）由功率公式可求得高温档时的电流；
（2）由P=U2/R公式变形可求得电炖锅的电阻，已知电能表每消耗1kw•h的电能转盘就转动1800r，据此求出电能表转盘在121s内转了20r消耗的电能，利用p=W/t
求出其实际功率，再根据P=U2/R公式的变形求出他家电路的实际电压。
（3）计算出低温档和高温档每分钟消耗电能的多少比较即可解答。
（1）由表中数据可知，高温的功率p高=600w，由p=ui可得，在高温档工作时，电路中的电流
，
（2）由P=U2/R可得，电炖锅的电阻：
r=u2p=（220v）2400w=121ω，电炖锅在高档工作时，电能表转盘在在121s内转了20r，则电炖锅消耗的电能：
，
由P=U2/R可得，电路的实际电压：
（3）高温档消耗的电能W高=p高t高=600W×
6×
60s=2.16×
105J，则水升高1℃消耗的电能2.16×
105J20=1.08×
104j，低温档消耗的电能W低=P低t低=200W×
9×
60s=1.08×
105J，则水升高1℃消耗的电能为1.08×
105J8=1.35×
104J，因为1.08×
104J＜1.35×
104J，且两档加热水的质量相同，所以加热等质量的水升高1℃，高温档比低温档消耗电能少，用高温档节能。
例8：
（2018宜昌中考）小红家的饮水机有加热和保温功能，其电路图如图2所示，S1为温控开关，额定电压为220V，加热功率为500W，保温功率为60W，R1、R2均为加热电阻丝（假设电阻不变）请解答下列问题：
（1）电阻丝R1的阻值是多少？
（2）某次小红家中只使用了饮水机，在加热状态下她观察到电能表上指示灯在5min内闪烁了54次，她家电能表上标有“1600imp/kw.h”的字样，此时饮水机的实际功率和实际电压是多少？
（1）110Ω
（2）405W，198V
【解析】
（1）R1与R2并联，R1的功率P1=P－P2=500W－60W=440W，R1的电阻R1=U2/P1=（220V）2/440W=110Ω.
（2）5min消耗的电能W=54/160kw.h=（54/1600）×
3.6×
103J=1.215×
105J,加热状态下的实际总功率P实=W/t=1.215×
105J/300s=405W,加热状态下的总电阻R总=U2/P=（220V）2/500W=96.8Ω,再根据P实=U实2/R总可求得U实=198V。
例9：
（2019山西中考）“创新”小组的同学们调查发现，雨雪天气里汽车后视镜会变模糊，影响行车安全。
同学们设计了给后视镜除雾、除霜的加热电路。
如图是加热电路原理图，电源电压100V，加热电阻R1与R2阻值均为100Ω，电路低温挡除雾，高温挡除霜。
同学们对电路进行模拟测试，开启除霜模式加热后视镜1min，用温度传感器测得其温度升高了6℃．求：
（1）除霜模式下，电路中的电流；
（2）除霜模式下，电路的加热效率。
[查资料得：
后视镜玻璃质量约0.5kg，玻璃的比热容约0.8×
【答案】：
（1）除霜模式下，电路中的电流为1A；
（2）除霜模式下，电路的加热效率为40%。
（1）由图知，只闭合开关S时，两电阻串联；
当开关S、S1都闭合时，R2被短路，只有R1工作，根据P＝U2/R判断档位模式；
根据欧姆定律求出电流；
（2）根据W＝UIt求出除霜模式下1min消耗的电能，根据Q＝cm△t求出后视镜玻璃吸收的热量，再根据η＝Q/W求出加热效率。
当开关S、S1都闭合时，R2被短路，只有R1工作，此时电阻最小，根据P＝U2/R可知此时电路的功率最大，处于高温除霜模式，除霜模式下，电路中的电流：
I＝U/R1＝100V/100Ω＝1A；
（2）除霜模式下1min消耗的电能：
W＝UIt＝100V×
1A×
60s＝6000J，后视镜玻璃吸收的热量：
Q＝cm△t＝0.8×
0.5kg×
6℃＝2400J，除霜模式下，电路的加热效率：
η＝Q/W×
100%＝2400J/6000J×
100%＝40%。
例10：
（2017重庆中考）小明家的电钣锅如图甲所示，额定电压为220V，“煮饭”时额定功率为1210W，简化电路如图乙所示，S1为温控开关，发热电阻R1与R2的阻值不随温度变化，电阻R2在“保温”状态与“煮饭”时的功率之比为1:
16，求：
（1）正常“煮饭”状态，通过电饭锅的电流为多少A？
（2）电阻R1的阻值为多少Ω？
（3）某天傍晚，小明关闭家里其它用电器，只让“保温”状态的电饭锅工作，发现自家电能表如丙所示，指示灯每闪烁4次所用的时间为48s，则R2两端的实际电压为多少伏？
（1）
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