精编工程流体力学 课后答案Word格式文档下载.docx

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s

1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·

s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？

1-9.如图所示活塞油缸，其直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？

A＝πdL,μ＝0.65P＝0.065Pa·

s,Δu＝0.5m/s,Δy=（D-d）/2

第一章

流体静力学

2-1.如图所示的U形管中装有水银与水，试求：

（1）A、C两点的绝对压力及表压各为多少？

（2）A、B两点的高度差为多少？

①pA表＝γh水＝0.3mH2O＝0.03at＝0.3×

9800Pa＝2940Pa

pA绝＝pa+pA表＝（10+0.3）mH2O＝1.03at＝10.3×

9800Pa

＝100940Pa

pC表＝γhghhg+pA表＝0.1×

13.6mH2O+0.3mH2O＝1.66mH2O＝0.166at

＝1.66×

9800Pa＝16268Pa

pC绝＝pa+pC表＝（10+1.66）mH2O＝11.66mH2O＝1.166at＝11.66×

9800Pa＝114268Pa

②30cmH2O＝13.6hcmH2Oh＝30/13.6cm=2.2cm

题2-2题2-3

2-2.水银压力计装置如图。

求管中心A处绝对压力及表压力？

（设油品相对密度为0.9）

pA表＝15×

13.6－10+35×

0.9cmH2O＝225.5cmH2O＝0.2255at＝2.2099×

pA绝＝pa+pA表＝（10+2.255）mH2O＝1.2255at＝120099Pa

2-3.今有U形管，内装水和四氯化碳（CCl4），如图所示。

试求四氯化碳的相对密度。

列等压面方程：

30.6cmH2O＝17.8cmH2O+8.0×

2-4.图示水罐中气体绝对压强p1＝1.5×

104Pa，高度H＝1m。

当时的大气压强相当于745mm水银柱高。

试求玻璃管中水银的上升高度h为多少？

绝对压强p1＝1.5×

p1+γH＝pa－γhgh

γhgh＝745×

10-3×

13.6×

9800-1.5×

104-9800×

1

＝9.929×

104-1.5×

104-0.98×

104＝7.449×

h＝7.449×

104/（13.6×

9800）=0.56m

2-5.油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水，为测定油深及油面上的压力，装置如图所示的U形管水银压力计，测得各液面位置如图。

试确定油面高度H及液面压力p0。

0.5-0.8＝6mH2O

6-1.6＝6-0.4－d油H

H＝（1.6-0.4）/d油＝1.5m

P0＝6-1.6mH2O＝4.4mH2O＝0.44at＝4.312×

104Pa（表压）题2-5图

2-6.油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。

同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高差h＝0.70m来推算油罐内的油深H为多少？

p－γ甘油Δh＝p－γ汽油（H-0.4）

H＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×

0.7/0.70+0.4=1.66m

2-7.为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。

用U形管水银压力计分别量出1管通气时的Δh1，及2管通气时的Δh2。

试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及Δh1和Δh2，推求油品重度的表达式。

2-8.如图所示热水锅炉，h2＝50mm，问锅炉内液面在何处？

（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少？

右侧两管的液面差h1应为多少？

①C—D

②p0＝γhgh2

＝13.6×

9800×

50×

10-3pa＝6664Pa

③p0＝γhgh2＝γ水h1

题2－8图题2－9图题2－10图

2-9.图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m，U形管内装水银，若读数h＝0.50m，求A、B两点的压差为多少？

HA－HB＝1－h＝1-0.50＝0.50m

2-10.欲测输油管上A、B两点的压差，使用U形管压差计，内装水银，若读数h＝360mm，油的相对密度0.78，则pA－pB＝？

2-11.为测水管上微小压差，使用倒U形管，上部充以相对密度0.92的油，若h＝125mm，求pA－pB＝？

2-12.图示为校正压力表的压挤机，密闭室内油的容积V＝300cm3，圆柱塞直径d＝10mm，柱的螺距t＝2mm，摇柄半径r＝150mm，求获得250大气压时所需的手摇轮的转数？

（根据油的压缩性找出体积平衡关系，p＝4.75×

10-10Pa-1）

2-13.用水银测压计测量容器中的压力，测得水银柱高差为h，如图所示。

若将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下降z，如果容器内压力不变，问水银柱高差h是否改变？

改变多少？

若容器内是空气，重度γa＝11.82N/m3，结果又如何？

p+γ水z＝γHghh`=[p+γ水（z+Δz）]/γHg

Δh=h`-h=[p+γ水（z+Δz）-p-γ水z]/γHg=（γ水/γHg）Δz

=Δz/13.6≈0.07353Δz

所以，水银柱高度差h变大。

若容器中是空气γa＝11.82N/m3

p=γHghh=p/γHg与z无关，h不变

2-14.利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的加速度，如图所示。

U形管直径很小，L＝30cm，h＝5cm。

求物体加速度a为多少？

自由液面方程：

其中，x1＝－15cm，x2＝－15cm，zs1－zs2＝h＝5cm

zs1－zs2＝－a（x2－x1）/ga＝gh/L=9.8×

0.05/0.3=1.63m/s2

2-15.盛水容器，试求其中深度H＝1m处的液体压力。

（1）容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时；

（2）容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时；

（3）自由下落时；

（4）容器以15m/s2的匀加速度下降时；

如图建立直角坐标系，则在dp＝ρ（Xdx+Ydy+Zdz）中有：

X＝0，Y＝0，Z＝－g－a

所以，dp＝-（g+a）ρdz

积分上式：

p＝-（g+a）ρz+C

代入边界条件：

z＝0时，p＝0（表压）得C＝0

所以：

p＝-（g+a）ρz，令－z＝H得：

p＝（g+a）ρH

（1）容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时：

a＝6m/s2

p＝（g+a）ρH＝（9.8+6）×

1000×

1＝15800Pa＝0.16at

（2）容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时：

a＝－6m/s2

p＝（g+a）ρH＝（9.8－6）×

1＝3800Pa＝0.039at

（3）自由下落时：

a＝－9.8m/s2

p＝（g+a）ρH＝（9.8-9.8）×

1＝0

（4）容器以15m/s2的匀加速度下降时：

a＝－15m/s2

p＝（g+a）ρH＝（9.8－15）×

1＝-5200Pa＝0.053at

2-16.在一直径D＝300mm、高H＝500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1＝300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。

试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。

当转数超过n1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。

试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2，在容器静止后水面高度h2将为多少？

注：

抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半

①

②

③

附证明：

2-17.木制提升式闸板，宽度B＝1.5m，水深H＝1.5m，闸板与导槽间的摩擦系数为0.7，求提升闸板需力多少？

2-18.图示油罐发油装置，将直径d的圆管伸进罐内，端部切成45º

角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上提来开启。

若油深H＝5m，圆管直径d＝600mm，油品相对密度0.85，不计盖板重及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小。

（提示：

盖板为椭圆形，要先算出长轴2b和短轴2a，就可算出盖板面积A＝πab）

由题意

对轴求矩：

2-19.25m3卧式圆筒形油罐，长4.15m，内径2.54m，油品相对密度0.70，油面高度在顶部以上0.20m，求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置？

2-20.1000m3半地下罐，所装油品相对密度为0.8，油面上压力0.08大气压。

钢板的容许应力为σ＝1.176108Pa，求最下圈钢板所需厚度？

参考工程力学薄壁筒计算原理）

2-21.某处装置一安全闸门，门宽B为0.6米，门高H为1.0米。

距底0.4米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。

问门前水深h为若干时，闸门即可自行开放？

（不计各处的摩擦力）

法一：

h－hD>

0.4m

h>

1.33m

法二：

由题意：

P1·

（0.3－e1）≥P2·

（0.2+e2）

解得：

h≥1.33m

2-22.图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接。

下半球固定于地面，其底部接以测压管，球内装满水，测压管内水面高出球顶1m，球直径2m，试求螺钉所受的总张力。

螺钉所受的总张力等于上半球所受到的静水压力F

2-23.卧式油罐直径2.2m，长9.6m，油面高出顶部0.2m。

密闭时，油面蒸汽压力为368mm水银柱，油品相对密度0.72，求AA及BB断面处的拉力？

368mmHg→5004.8mmH2O→6951.1mmOil→6.95mOil

A－A断面：

B－B断面：

2-24.在盛有汽油的容器的底上有一直径d2＝20mm的圆阀，该阀用绳系于直径d1＝100mm的圆柱形浮子上。

设浮子及圆阀的总质量m＝100g，汽油相对密度0.75，绳长Z＝150mm，问圆阀将在油面高度H为多少时开启？

由题：

临界状态

即H≥0.174m

2-25.图示水泵吸水管内的圆球形吸入阀，管内液面高H1＝5m，管外液面高H2=2m。

实心钢球直径D=150毫米，材料相对密度8.5，安装在一个直径d=100mm的阀座上。

问吸水管内AB液面上需有多大的真空度时，才能将球阀升起？

先分清球阀在垂直方向上受哪些力的作用，再根据压力体去解）

P>

G，设真空度为h

压力体叠加后只剩V柱（↓）和V球（↑）,产生的向上压力P上

向下的力为球阀自重G

P上≥G时，阀门可启动，相等为临界状态

（p0＝－γh＝－4.59×

104Pa）

2-26.玻璃制比重计，管下端小球中装有弹丸，管外径2.0cm，小球体积V0＝10cm3；

比重计的重量m＝25g，汽油相对密度为0.70。

求比重计淹没在汽油中的深度h？

2.5×

9.8＝0.7×

（10+3.14×

22×

h/4）

h＝8.2cm

2-27.一木排由直径250毫米，长10米的圆木结成。

用以输送1000牛顿的重物通过河道。

设木头的相对密度为0.8，过河时圆木顶面与水面平齐。

问至少需要圆木多少根？

至少需要圆木x根

所以，至少11根。

第二章流体运动学与动力学基础

3-1已知流场的速度分布为

（1）属几元流动？

（2）求（x，y，z）＝（1，2，3）点的加速度。

（1）属二元流动。

（2）

3-2已知平面流动的速度分布规律为

流线微分方程：

代入得：

3-3用直径200mm的管子输送相对密度0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s，问每小时最多输送多少吨？

3-4油管输送相对密度0.8的煤油，设计输送量为50t/h，限制流速不超过0.8m/s，需多大管径？

3-5一离心泵吸入管直径150mm，排出管直径100mm，若限制吸入管流速不超过0.7m/s，求流量及排出管流速各为多少？

3-6自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。

当龙头关闭时，压力表读数为0.8大气压；

当龙头开启时，压力表读数降为0.6大气压。

如果管子直径为12毫米，问此时的流量为多少?

p0＝0.8at＝8mH2O

对1－1、2－2列伯努利方程:

3-7水从井A利用虹吸管引到井B中，设已知体积流量Q=100米/时，H1=3米，Z=6米，不计虹吸管中的水头损失，试求虹吸管的管径d及上端管中的负压值p。

①列1、2的伯努利方程：

②列1、3的伯努利方程：

列2、3的伯努利方程：

3-8为测管路轴线处的流速，装置如图所示的测速管。

左管接于水管壁，量出不受流速影响的动压强；

右管为90°

弯管，量出受流速影响的总压强。

把两管连于U形管水银压差计上。

若⊿h=200毫米，求管轴处的流速?

3-9相对密度为0.85的柴油，由容器A经管路压送到容器B。

容器A中液面的表压力为3.6大气压，容器B中液面的表压力为0.3大气压。

两容器液面差为20米。

试求从容器A输送到容器B的水头损失?

列A、B两液面的伯努利方程：

3-10为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。

若油的相对密度为0.8，管线直径D=100毫米，喉道直径d=50毫米，水银压差计读数

⊿h=40厘米。

流量系数0.9，问每小时流量为若干吨?

3-11为了在直径D＝160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：

自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。

若压力表读数2.4at，喉道直径d＝40mm，T管流量Q＝30L/s，油品相对密度0.9，欲掺入的油品相对密度为0.8，油池油面距喉道高度H＝1.5m，如果掺入油量为原输送量的10%，B管水头损失设为0.5m油柱，试决定B管直径以多大为宜？

列1－1、2－2的伯努利方程：

代入伯努利方程：

列3－3、4－4的伯努利方程：

3-12图示水箱在水深H＝3m处接一水平管线。

管线由两种直径串联

已知：

H＝3m，d1＝20mm，d2＝10mm，L1＝L2＝10m，hw1＝0.6mH2O，hw2＝1mH2O

求：

①Q；

②i1，i2；

③绘制水头线

①对0－0、2－2两液面列伯努利方程：

②粗管段：

细管段：

3-13图示输水管路d1<

d2<

d3，若忽略管件处的局部阻力，试绘制其总水头线和测压管水头线的示意图。

3-14用80KW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径为30cm，全管路的水头损失为1m，吸水管水头损失为0.2m，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。

泵的扬程：

H=z2-z1+h1-2=29+hw=30mH2O

对1－1、2－2两液面列伯努利方程：

3-15图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问需多少功率的水泵？

设全管路的水头损失为2m，泵的效率为80%，若压水管路的水头损失为1.7m，则压力表上的读数为多少？

H=z2-z1+hw+=20+2+=42.41m

对1－1、3－3两液面列伯努利方程：

另：

对3－3、2－2两液面列伯努利方程：

3-16图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。

地下罐油面压力0.2大气压，洞库油罐油面压力0.3大气压。

设泵的效率0.8，电动机的效率0.9，两罐液面差H＝40m，全管路水头损失设为5m，求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为多少？

3-17用8kW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径300mm，全管路水头损失设为3m水柱，吸入管线的水头损失设为0.8m水柱。

求抽水量、管内流速及泵前真空度？

因流量是未知数，能量方程将为一元三次方程，可用试算法求解）

由1－1、2－2两液面列伯努利方程得：

对1－1、3两液面列伯努利方程：

3-18输油管上水平90º

转弯处，设固定支座。

所输油品相对密度为0.8，管径300mm，通过流量100L/s，断面1处压力2.23大气压，断面2处压力2.11大气压。

求支座受压力大小和方向？

Q＝100L/s＝0.1m3/s＝AV1＝AV2

x方向动量方程：

y方向动量方程：

3-19水流经过60º

渐细弯头AB，已知A处管径DA＝0.5m，B处管径DB＝0.25m，通过的流量为0.1m3/s，B处压力pB＝1.8大气压。

设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少牛顿？

对A、B列伯努利方程：

由动量方程：

x：

y：

3-20消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒口径d＝1cm，水龙带端部口径D＝5cm，从消火唧筒射出的流速V＝20m/s，求消防队员用手握住消火唧筒所需的力R（设唧筒水头损失为1m水柱）？

对1－1、2－2列伯努利方程：

动量方程：

消防队员所需力为381N，方向向左。

3-21嵌入支座的一段输水管，如图所示，其直径由D＝1.5m变化为D2＝1m，当支座前压力p＝4大气压，流量Q＝1.8m3/s，试确定渐缩段中支座所承受的轴向力？

支座所承受的轴向力为384KN，方向向右。

3-23水射流以19.8m/s的速度从直径d＝100mm的喷口射出，冲击一固定的对称叶片，叶片的转角α＝135º

，求射流对叶片的冲击力。

第三章流体阻力和水头损失

4-1用直径100mm的管路输送相对密度0.85的柴油，在温度20C时，其运动粘度为6.7cSt，欲保持层流，问平均流速不能超过多少？

最大输送量为多少t/h？

层流：

Rec＝2000

4-3用管路输送相对密度0.9，粘度45cP的原油，维持平均流速不超过1m/s，若保持在层流状态下输送，则管径最大不应超过多少？

4-4相对密度0.88的柴油，沿内径100mm的管路输送，流量1.66L/s。

求临界状态时柴油应有的粘度为多少？

4-5研究轴承润滑的问题中，有关的物理参数为：

轴的正应力p，摩擦力R，轴径D，轴承长l，轴与轴承间的间隙Δ，润滑剂粘度μ，转数n。

试用因次分析方法确定它们之间的无因次关系式。

（1）

（2）取p，D，n作为基本物理量

[p]=[ML-1T-2]，[R]=[MLT-2]，[D]=[L]，[l]=[L]，[Δ]=[L]，[μ]=[ML-1T-1]，[n]=[T-1]

，，，

（3）

即

4-6研究流体绕流与流向垂直放置的横卧圆柱体所受的阻力T时，涉及的物理参数为：

流体的流速U、流体的粘度μ、密度ρ、圆柱直径D、圆柱长度及圆柱表面粗糙度Δ。

试用因次分析方法中的π定理确定各物理量间的无因次关系式。

并证明T=CDAρU2（其中：

A=D，称迎流面积），写出阻力系数CD的函数表达式。

（2）选基本物理量ρ，V，D

[U]=[LT-1]，[μ]=[ML-1T-1]，[ρ]=[ML-3]，

[D]=[L]，[l]=[L]，[Δ]=[L]，[T]=[MLT-2]

M：

1＝x1x1＝1

L：

-1＝-3x1+y1+z1y1＝1

T：

-1＝-y1z1＝1

同理得：

，，

令

则

4-7假定气体中的声速C依赖于密度ρ、压强p和粘度μ。

试用雷利量纲分析方法求声速C的表达式。

（C=）

C＝kρxpyμz

[C]=[LT-1]，[ρ]=[ML-3]，[p]=[MLT-2]，[μ]=[ML-1T-1]，

[LT-1]=k[ML-3]x[MLT-2]y[ML-1T-1]z

∴

4-8蓖麻油相对密度为0.969，动力粘度为484mPas，流经直径为75mm的管道时，平均流速为5m/s。

今用空气进行模拟试验，气体管道直径为50mm，空气的运动粘度为0.15cm2/s，气流速度为多少，才能保持动力相似？

（0.225m/s）

由题意，欲保持动力相似，应维持雷诺数相等

Vm＝0.225m/s

4-9油船吃水面积为400m2，航速5m/s，船长50m。

在水中进行模型实验时，模型吃水面积为1m2。

忽略表面张力及粘性力的影响，只考虑重力的影响，与保持原型及模型中的弗汝德数相等，试求模型长度及模型航速大小。

（长度：

2.5m，航速：

1.12m/s）

几何相似：

Frn=Frm,

4-10充分发展了的粘性流体层流，沿平板下流时，厚度δ为常数，且，重力加速度g。

求证其流速分布关系式为：

证：

Navier—Stokes方程：

X＝g，Y＝0，Z＝0；

uy＝uz＝0，ux＝u；

不可压稳定流：

则N－S方程简化为：

由连续性方程：

得

则N－S方程进一步简化为：

积分：

再积分：

边界条件：

y＝0时，u＝0C2＝0

y＝δ时，C1＝－gδ

所以

4-11管径400mm，测得层流状态下管轴心处最大流速为4m/s，求断面平均流速。

此平均流速相当于半径为多少处的实际流速？

；

4-12求证半径为a的圆管中粘性液体层流状态时，管中摩阻应力极大值为。

（μ为液体粘度，V为平均流速）

圆管层流

4-13用长度5km，直径300mm的钢管，输送相对密度0.9的重油，重量流量200t/h。

求油温从t1＝10°

C（ν1＝25St）变到t2＝40°

C（ν2＝1.5St）时，水头损失降低的百分数。

t1＝10°

C时：

t2＝40°

4-15管内紊流时的流速分布规律可写为指数形式

其中um为最大流速，R为管道半径，u和r为任一点所对应的流速和半径。

求平均流速与最大流速之比。

设，则

4-17相对密度0.8的石油以流量50L/s沿直径为150mm的管线流动，石油的运动粘度为10cSt，试求每公里管线上的压降（设地形平坦，不计高程差）。

若管线全程长10km，终点比起点高20m，终点压强为1大气压，则起点应具备的压头为多少?

所以，每公里压