学年山东省烟台市中考试题数学及答案解析.docx
《学年山东省烟台市中考试题数学及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年山东省烟台市中考试题数学及答案解析.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
学年山东省烟台市中考试题数学及答案解析
2020年山东省烟台市中考试题数学
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。
1.的倒数是（）
A.3
B.-3
C.
D.
解析：
根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.的倒数是-3，
答案：
B
2.在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案.下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
解析：
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误.
答案：
C
3.2020年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）
A.0.827×1014
B.82.7×1012
C.8.27×1013
D.8.27×1014
解析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.82.7万亿=8.27×1013，
答案：
C
4.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）
A.9
B.11
C.14
D.18
解析：
由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3=11，
答案：
B
5.甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
177
178
178
179
方差
0.9
1.6
1.1
0.6
哪支仪仗队的身高更为整齐？
（）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
解析：
∵甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小，
∴丁仪仗队的身高更为整齐，
答案：
D
6.下列说法正确的是（）
A.367人中至少有2人生日相同
B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是
C.天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨
D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
解析：
A、367人中至少有2人生日相同，正确；
B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；
C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；
D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误.
答案：
A
7.利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为a，的显示结果记为b.则a，b的大小关系为（）
A.a＜b
B.a＞b
C.a=b
D.不能比较
解析：
由计算器知a=（sin30°）-4=16、b==12，
∴a＞b.
答案：
B
8.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）
A.28
B.29
C.30
D.31
解析：
由图可得，
第n个图形有玫瑰花：
4n，
令4n=120，得n=30.
答案：
C
9.对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕.若B'M=1，则CN的长为（）
A.7
B.6
C.5
D.4
解析：
连接AC、BD，如图，
∵点O为菱形ABCD的对角线的交点，
∴OC=AC=3，OD=BD=4，∠COD=90°，
在Rt△COD中，，
∵AB∥CD，
∴∠MBO=∠NDO，
在△OBM和△ODN中，
∴△OBM≌△ODN，
∴DN=BM，
∵过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕，
∴BM=B'M=1，
∴DN=1，
∴CN=CD-DN=5-1=4.
答案：
D
10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）
A.56°
B.62°
C.68°
D.78°
解析：
∵点I是△ABC的内心，
∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，
∵∠AIC=124°，
∴∠B=180°-（∠BAC+∠ACB）
=180°-2（∠IAC+∠ICA）
=180°-2（180°-∠AIC）
=68°，
又四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠CDE=∠B=68°.
答案：
C
11.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0），B（3，0）.下列结论：
①2a-b=0；②（a+c）2＜b2；③当-1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x-2）2-2.其中正确的是（）
A.①③
B.②③
C.②④
D.③④
解析：
①图象与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），
∴二次函数的图象的对称轴为x==1
∴=1
∴2a+b=0，故①错误；
②令x=-1，
∴y=a-b+c=0，
∴a+c=b，
∴（a+c）2=b2，故②错误；
③由图可知：
当-1＜x＜3时，y＜0，故③正确；
④当a=1时，
∴y=（x+1）（x-3）=（x-1）2-4
将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，
得到抛物线y=（x-1-1）2-4+2=（x-2）2-2，故④正确.
答案：
D
12.如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止.设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（）
A.
B.
C.
D.
解析：
由题意得：
AP=t，AQ=2t，
①当0≤t≤4时，Q在边AB上，P在边AD上，如图1，
S△APQ=AP·AQ=，
故选项C、D不正确；
②当4＜t≤6时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2，
S△APQ=AP·AB==4t，
故选项B不正确.
答案：
A
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13.（π-3.14）0+tan60°=_____.
解析：
直接利用零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简：
原式=1+.
答案：
1+
14.与最简二次根式是同类二次根式，则a=_____.
解析：
∵与最简二次根式是同类二次根式，且，
∴a+1=3，解得：
a=2.
答案：
2
15.如图，反比例函数的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_____.
解析：
过点P做PE⊥y轴于点E
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD
又∵BD⊥x轴
∴ABDO为矩形
∴AB=DO
∴S矩形ABDO=S▱ABCD=6
∵P为对角线交点，PE⊥y轴
∴四边形PDOE为矩形面积为3
即DO·EO=3
∴设P点坐标为（x，y）
k=xy=-3
答案：
-3
16.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为_____.
解析：
连接CB，作CB的垂直平分线，如图所示：
在CB的垂直平分线上找到一点D，
CD═DB=DA=，
所以D是过A，B，C三点的圆的圆心，
即D的坐标为（-1，-2）.
答案：
（-1，-2）
17.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0的实数根x1，x2，满足3x1x2-x1-x2＞2，则m的取值范围是_____.
解析：
依题意得：
，
解得3＜m≤5.
答案：
3＜m≤5
18.如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：
r2=_____.
解析：
连OA
由已知，M为AF中点，则OM⊥AF
∵六边形ABCDEF为正六边形
∴∠AOM=30°
设AM=a
∴AB=AO=2a，OM=
∵正六边形中心角为60°
∴∠MON=120°
∴扇形MON的弧长为：
则r1=a
同理：
扇形DEF的弧长为：
则r2=
r1：
r2=
答案：
三、解答题（本大题共7个小题,满分66分）
19.先化简，再求值：
，其中x满足x2-2x-5=0.
解析：
原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值.
答案：
原式=，
由x2-2x-5=0，得到x2-2x=5，
则原式=5.
20.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了_____人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_____；
（2）将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是“_____”；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
解析：
（1）用支付宝、现金及其他的人数和除以这三者的百分比之和可得总人数，再用360°乘以“支付宝”人数所占比例即可得；
（2）用总人数乘以对应百分比可得微信、银行卡的人数，从而补全图形，再根据众数的定义求解可得；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案.
答案：
（1）本次活动调查的总人数为（45+50+15）÷（1-15%-30%）=200人，
则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°×=81°，
故答案为：
200、81°；
（2）微信人数为200×30%=60人，银行卡人数为200×15%=30人，
补全图形如下：
由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”，
故答案为：
微信；
（3）将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C，
画树状图如下：
画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，
∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为.
21.汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：
在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速.在l外取一点P，作PC⊥l，垂足为点C.测得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°.上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速.（参考数据：
sin35°≈0.57，cos35°
升级会员 