小学数学四年级下册各单元知识点归纳整理学霸笔记Word文档格式.docx
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（求几个相同加数）的和的简便运算。
（因数）×
（因数）=（积）
（积）÷
（其中一个因数）=（另一个因数）
2.除法的意义：
已知两个（因数）的积与（其中一个因数）
求（另一个因数）的运算。
（被除数）÷
（除数）=（商）
（商）×
（除数）=（被除数）
（被除数）÷
（商）=（除数）
三、有关0的计算
1．一个数加上0，仍得（原数）。
2．被减数等于减数，差是（0）。
3.0与任何数相乘都得（0）。
4.0除以任何不为0的数，得（0）。
5.0不能作（除数）。
四、有括号的混合运算
1．（加法）、（减法）、（乘法）、（除珐）统称四则运算，其中（加法）和<
减法）是一级运算，（乘法）和（除法）是二级运算。
2.在没有括号的算式里，有加、减、乘、除，应先算（乘、除），后算（加、减）。
3．在有括号的算式里，应先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
4.既有中括号又有小括号，要先算（小括号里面的），再算（中括号里面的）。
第二单元观察物体
1．不管从哪个方向观察物体，最多只能看到物体的3个面。
2.同一形状的物体，从前面、左面和上面看，形状可能相同，也可能不同。
3.不同形状的物体，从前面、左面和上面看，形状可能相同，也可能不同。
4.
（1）从前面看，（后面）被挡住的都看不见。
（2）从左面看，（右面）被挡住的都看不见。
（3）从上面看，（下面）被挡住的都看不见。
第三单元运算定律
一、加法运算定律
1.加法交换律：
交换（两个加数）的位置，（和）不变。
用字母表示为：
a+b=b+a
2．加法结合律：
三个数相加，先加（前两个数）或先把（后两个数）
相加，（和）不变。
（a+b+c=a+（b+c）
二、乘法运算定律
1．乘法交换律．：
交换（两个因数）的位置，（积）不变。
a×
b=b×
a
2．乘法结合律：
三个数相乘；
先乘（前两个数）或先把（后两个数）相乘，（积）不变。
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
3.乘法分配律：
两个数的（和）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别（相乘），再（相加），（积）不变。
（a+b）×
c+b×
c
三、简便计算
1.连减的性质：
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。
a－b－c=a—（b+c）
2在连减中，任意交换减数的位置,差不变。
a－b－c=a－c－b
3．连除的性质：
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的（积）。
a÷
b÷
c=a÷
4.在连除中，任意交换除数的位置，商不变。
c÷
b
第四单元小数的意义和性质
一、小数的意义和读写法
1．小数的意义：
分母是（10）,（100）、（1000）……的分数可以
用小数表示。
小数的计数单位是（十分之一）、（百分之一）、
（千分之一）……分别写作（
）、（
）．．．．．
每相邻两个计数单位之间的进率是（10）。
2.小数的读法：
先读（整数部分），按（整数）读法来读，再读（小数点），再依次读出（小数部分）的每一位数字。
3．小数的写法：
先写（整数部分），按（整数）写法来写，再写（小整数部分是“0”的，直接写（0）。
第五单元三角形
一、三角形的特性
1.三角形的定义：
由三条线段围成的图形。
2.三角形的底和高：
从三角形的一个顶点到它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，任意一个三角形都有三条高。
3.三角形的特点：
稳定性。
4.两点之间所有连线中，线段最短，这条线段的长度叫做两点之间的距离。
5.三角形三边关系：
任意两边之和大于第三边。
二、三角形的分类
1.按角分：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2.按边分：
不等边三角形、等腰三角形（包括等边三角形）。
三、三角形及四边形的内角和
1.三角形的内角和等于180º
2.四边形的内角和等于360º
第六单元小数的加法和减法
一、小数的加减法
列竖式计算小数加、减法
1.小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。
2.从末尾算起。
做加法时，要注意哪一位相加满十要向前一位进一；
做减法时，要注意哪一位不够减时要从前一位借一当十。
3.得数末尾的0，要根据小数的基本性质将0去掉。
二、小数的加减混合运算：
在没有括号的算式里，如果只有加减法，要按照从左到右的顺序依次计算。
在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。
三、整数加法运算定律推广到小数：
整数的运算定律在小数运算中同样适用。
第七单元图形的运动
（二）
一、轴对称
1.对折后能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
2.折痕所在的直线叫做对称轴。
3.根据轴对称图形的一半画出完整的轴对称图形。
（1）先找出一半的轴对称图形的顶点。
（2）找出原顶点关于对称轴对称的对应点。
在对称轴上的点，对应点是它本身；
不在对称轴上的点，看它距离对称轴几格，就在对称轴另一边几格处画出它的对称点。
（3）连接所找对应点就形成了轴对称图形。
二、平移
1.图形在方格纸上平移的方向和格数；
（1）先看清楚平移方向。
（2）再找到平移前、后图形的任意一组对应点，对应点与原点之间是几格，就说明图形平移了几格。
2.在方格纸上平移图形的方法：
（2）然后找到需要平移的图形的各点的对应点，最后将各对应点连接起来即为平移后图形。
3.把复杂图形通过分割平移转化为简单的图形计算面积、周长。
第八单元平均数与条形统计图
一、平均数
1．平均数的意义：
一组数据的总数量除以这组数据的个数所得的商叫做平均数。
2．求平均数的方法：
（1）（移多补少法）；
（2）（总数量）÷
（总份数）=（平均数）。
二、复式条形统计图
1．意义：
用两种或两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫做复式条形统计图。
2.绘制方法：
复式条形统计图与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是复式条形统计图表示两种或两种以上的数据，需要用不同颜色或底纹来表示。
要注明图例。
3.作用：
不仅可以直观地看出（同一项目，）数据的多少，而且便于比较（不同项目）数据的多少。
第九单元数学广角鸡兔同笼
1．鸡兔同笼数量关系：
鸡的数量×
2十兔的数量×
4=鸡、兔的总脚数
2．如果都看成鸡，则：
总脚数—鸡×
2=（兔子2只脚时）的数量，用该数量÷
2即为兔子的只数。
3．如果都看成兔，则：
兔×
4－总脚数=（鸡4只脚时）的数量，用该数量÷
2即为（鸡）的只数。
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