小学数学四年级下册各单元知识点归纳整理学霸笔记Word文档格式.docx
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(求几个相同加数)的和的简便运算。
(因数)×
(因数)=(积)
(积)÷
(其中一个因数)=(另一个因数)
2.除法的意义:
已知两个(因数)的积与(其中一个因数)
求(另一个因数)的运算。
(被除数)÷
(除数)=(商)
(商)×
(除数)=(被除数)
(被除数)÷
(商)=(除数)
三、有关0的计算
1.一个数加上0,仍得(原数)。
2.被减数等于减数,差是(0)。
3.0与任何数相乘都得(0)。
4.0除以任何不为0的数,得(0)。
5.0不能作(除数)。
四、有括号的混合运算
1.(加法)、(减法)、(乘法)、(除珐)统称四则运算,其中(加法)和<
减法)是一级运算,(乘法)和(除法)是二级运算。
2.在没有括号的算式里,有加、减、乘、除,应先算(乘、除),后算(加、减)。
3.在有括号的算式里,应先算(括号里面的),再算(括号外面的)。
4.既有中括号又有小括号,要先算(小括号里面的),再算(中括号里面的)。
第二单元观察物体
1.不管从哪个方向观察物体,最多只能看到物体的3个面。
2.同一形状的物体,从前面、左面和上面看,形状可能相同,也可能不同。
3.不同形状的物体,从前面、左面和上面看,形状可能相同,也可能不同。
4.
(1)从前面看,(后面)被挡住的都看不见。
(2)从左面看,(右面)被挡住的都看不见。
(3)从上面看,(下面)被挡住的都看不见。
第三单元运算定律
一、加法运算定律
1.加法交换律:
交换(两个加数)的位置,(和)不变。
用字母表示为:
a+b=b+a
2.加法结合律:
三个数相加,先加(前两个数)或先把(后两个数)
相加,(和)不变。
(a+b+c=a+(b+c)
二、乘法运算定律
1.乘法交换律.:
交换(两个因数)的位置,(积)不变。
a×
b=b×
a
2.乘法结合律:
三个数相乘;
先乘(前两个数)或先把(后两个数)相乘,(积)不变。
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
3.乘法分配律:
两个数的(和)与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别(相乘),再(相加),(积)不变。
(a+b)×
c+b×
c
三、简便计算
1.连减的性质:
一个数连续减去两个数,可以用这个数减去后两个数的和。
a-b-c=a—(b+c)
2在连减中,任意交换减数的位置,差不变。
a-b-c=a-c-b
3.连除的性质:
一个数连续除以两个数,可以用这个数除以后两个数的(积)。
a÷
b÷
c=a÷
4.在连除中,任意交换除数的位置,商不变。
c÷
b
第四单元小数的意义和性质
一、小数的意义和读写法
1.小数的意义:
分母是(10),(100)、(1000)……的分数可以
用小数表示。
小数的计数单位是(十分之一)、(百分之一)、
(千分之一)……分别写作(
)、(
).....
每相邻两个计数单位之间的进率是(10)。
2.小数的读法:
先读(整数部分),按(整数)读法来读,再读(小数点),再依次读出(小数部分)的每一位数字。
3.小数的写法:
先写(整数部分),按(整数)写法来写,再写(小整数部分是“0”的,直接写(0)。
第五单元三角形
一、三角形的特性
1.三角形的定义:
由三条线段围成的图形。
2.三角形的底和高:
从三角形的一个顶点到它的对边作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底,任意一个三角形都有三条高。
3.三角形的特点:
稳定性。
4.两点之间所有连线中,线段最短,这条线段的长度叫做两点之间的距离。
5.三角形三边关系:
任意两边之和大于第三边。
二、三角形的分类
1.按角分:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2.按边分:
不等边三角形、等腰三角形(包括等边三角形)。
三、三角形及四边形的内角和
1.三角形的内角和等于180º
2.四边形的内角和等于360º
第六单元小数的加法和减法
一、小数的加减法
列竖式计算小数加、减法
1.小数点要对齐,也就是相同数位要对齐。
2.从末尾算起。
做加法时,要注意哪一位相加满十要向前一位进一;
做减法时,要注意哪一位不够减时要从前一位借一当十。
3.得数末尾的0,要根据小数的基本性质将0去掉。
二、小数的加减混合运算:
在没有括号的算式里,如果只有加减法,要按照从左到右的顺序依次计算。
在有小括号的算式里,要先算小括号里面的。
三、整数加法运算定律推广到小数:
整数的运算定律在小数运算中同样适用。
第七单元图形的运动
(二)
一、轴对称
1.对折后能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
2.折痕所在的直线叫做对称轴。
3.根据轴对称图形的一半画出完整的轴对称图形。
(1)先找出一半的轴对称图形的顶点。
(2)找出原顶点关于对称轴对称的对应点。
在对称轴上的点,对应点是它本身;
不在对称轴上的点,看它距离对称轴几格,就在对称轴另一边几格处画出它的对称点。
(3)连接所找对应点就形成了轴对称图形。
二、平移
1.图形在方格纸上平移的方向和格数;
(1)先看清楚平移方向。
(2)再找到平移前、后图形的任意一组对应点,对应点与原点之间是几格,就说明图形平移了几格。
2.在方格纸上平移图形的方法:
(2)然后找到需要平移的图形的各点的对应点,最后将各对应点连接起来即为平移后图形。
3.把复杂图形通过分割平移转化为简单的图形计算面积、周长。
第八单元平均数与条形统计图
一、平均数
1.平均数的意义:
一组数据的总数量除以这组数据的个数所得的商叫做平均数。
2.求平均数的方法:
(1)(移多补少法);
(2)(总数量)÷
(总份数)=(平均数)。
二、复式条形统计图
1.意义:
用两种或两种以上的直条表示不同数量的条形统计图,叫做复式条形统计图。
2.绘制方法:
复式条形统计图与单式条形统计图的绘制方法基本相同,只是复式条形统计图表示两种或两种以上的数据,需要用不同颜色或底纹来表示。
要注明图例。
3.作用:
不仅可以直观地看出(同一项目,)数据的多少,而且便于比较(不同项目)数据的多少。
第九单元数学广角鸡兔同笼
1.鸡兔同笼数量关系:
鸡的数量×
2十兔的数量×
4=鸡、兔的总脚数
2.如果都看成鸡,则:
总脚数—鸡×
2=(兔子2只脚时)的数量,用该数量÷
2即为兔子的只数。
3.如果都看成兔,则:
兔×
4-总脚数=(鸡4只脚时)的数量,用该数量÷
2即为(鸡)的只数。