贵州省安顺市中考数学试题Word文档格式.docx

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岁）数据如下：

62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（　　）

A．直接观察B．实验C．调查D．测量

4．（3分）如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°

，那么∠3是（　　）

A．150°

B．120°

C．60°

D．30°

5．（3分）当x＝1时，下列分式没有意义的是（　　）

C．

6．（3分）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（　　）

7．（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（　　）

A．5B．20C．24D．32

8．（3分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　）

A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2b

a+1＜

b+1D．ma＞mb

9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°

，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；

分别以D，E为圆心、以大于

DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；

作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　　）

A．无法确定B．

C．1D．2

10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是3．则关于x的方程ax2+bx+c+n＝0（0＜n＜m）有两个整数根，这两个整数根是（　　）

A．﹣2或0B．﹣4或2C．﹣5或3D．﹣6或4

二、填空题：

每小题4分，共20分

11．（4分）化简x（x﹣1）+x的结果是　　．

12．（4分）如图，点A是反比例函数y＝

图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为　　．

13．（4分）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是　　．

14．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA＝EB，则∠DOE的度数是　　度．

15．（4分）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为　　．

三、解答题：

本大题10小题，共100分.

16．（8分）如图，在4×

4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；

（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

17．（10分）2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：

部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表

时间/h

1.5

2

2.5

3

3.5

4

人数/人

6

10

m

（1）本次共调查的学生人数为　　，在表格中，m＝　　；

（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是　　，众数是　　；

（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．

18．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF＝BE．

（1）求证：

四边形AEFD是平行四边形；

（2）连接ED，若∠AED＝90°

，AB＝4，BE＝2，求四边形AEFD的面积．

19．（10分）如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝

的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y＝

图象的交点坐标；

（3）直接写出一个一次函数，使其过点（0，5），且与反比例函数y＝

的图象没有公共点．

20．（10分）“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动，规则是：

准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．

（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；

（2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为

，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？

请说明理由．

21．（8分）脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°

，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60°

，房屋的顶层横梁EF＝12m，EF∥CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：

sin35°

≈0.6，cos35°

≈0.8，tan35°

≈0.7，

≈1.7）

（1）求屋顶到横梁的距离AG；

（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）．

22．（10分）第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：

（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；

（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？

23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，⊙O的切线AF交BD的延长线于点F，切点为A，且∠CAD＝∠ABD．

AD＝CD；

（2）若AB＝4，BF＝5，求sin∠BDC的值．

24．（12分）2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表：

（表中9～15表示9＜x≤15）

时间x（分钟）

1

5

7

8

9

9～15

人数y（人）

170

320

450

560

650

720

770

800

810

（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；

（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？

全部考生都完成体温检测需要多少时间？

（3）在

（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？

25．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点．

（1）问题解决：

如图①，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO的数量关系是　　，位置关系是　　；

（2）问题探究：

如图②，△AO'

E是将图①中的△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°

得到的三角形，连接CE，点P，Q分别为CE，BO'

的中点，连接PQ，PB．判断△PQB的形状，并证明你的结论；

（3）拓展延伸：

如图③，△AO'

E是将图①中的△AOB绕点A按逆时针方向旋转45°

得到的三角形，连接BO'

，点P，Q分别为CE，BO'

的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求△PQB的面积．