七年级上册数学期末复习教案.docx

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七年级上册数学期末复习教案

第一章《有理数》总复习

教学目标

1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；

3．渗透数形结合的思想．

教学重点和难点重点：

有理数概念和有理数运算．难点：

负数和有理数法则的理解．

一、基本概念

1、正数与负数

①表示大小

②在实际中表示意义相反的量

③带“-”号的数并不都是负数

2、数轴

原点

①三要素正方向

单位长度

②如何画数轴③数轴上的点与有理数

3、相反数

①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0

②a的相反数-a③a与b互为相反数a+b=0

4、绝对值

①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。

a（a≥0）

②｜a｜=

-a（a≤0）

5、倒数：

①乘积是1的两个数叫作互为倒数。

②a的倒数是（a≠0）③a与b互为倒数ab=1

6、相反数是它本身的数是0

①倒数是它本身的数是±1②绝对值是它本身的数是非负数

平方等于它本身的数是0，1立方等于经本身的数是±1，0

7、乘方

①求几个相同因数的积的运算叫做乘方a·a·…·a=an

②底数、指数、幂

8、科学记数法

①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）

②指数n与原数的整数位数之间的关系。

9、近似数与有效数字

①准确数、近似数、精确度

精确到万位

②精确度精确到0.001

保留三个有效数字

③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。

④有效数字

⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法

二、有理数的分类

1、按整数与分数分

正整数

整数0

负整数

有理数

正分数

分数

负分数

2、按正负分

正整数

正有理数

正分数

有理数0

负整数

负有理数

负分数

讨论一下小数属于哪一类？

三、有理数的运算

1、运算种类有哪些？

2、运算法则（运算的根据）；

3、运算定律（简便运算的根据）；

4、混合运算顺序

①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；

②同一级运算应从左到右进行；

③有括号的先做括号内的运算；

④能简便运算的应尽量简便。

四、课堂练习与作业

（一）

1、下列语句正确的的（）个

（1）带“-”号的数是负数

（2）如果a为正数，则-a一定是负数

（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度

A、0B、1C、2D、3

2、最小的整数是（）

A、-1B、0C、1D、不存在

3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________

4、在-，π，0，0.333……，3.14，-10中，有理数有（）个

A、1B、2C、4D、5

5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（）

A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、以上都不对

6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________

7、下列说法错误的是（）

A、数轴是一条直线；B、表示-1的点，离原点1个单位长度；

C、数轴上表示-3的点与表示-1的点相距2个单位长度；

D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。

8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个

A、2003或2004B、2004或2005；C、2005或2006；D、2006或2007

9、-3的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________；

10、-a表示的数是（）

A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数

11、若|x+1|=2，则x=_______________；

12、若|x+2|+（y-3）2=0，则=______________；

13、若|a|+|b|=4,且a=-3，则b=_________；

14、下列叙述正确的是（）

A、若|a|=|b|,则a=bB、若|a|>|b|,则a>b

C、若a

15、当a<0时，7a+8|a|=______________；

16、下列名组数中，相等的一组是（）

A、（-3）3与—33B、（-3）2与-32C、43与34D、-32与（-3）+（-3）

17、（-2）2004+（-2）2005=__________________

18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________；

19、近似数0.0302精确到______位，有__________个有效数字。

20、（-1）+（-1）2+（-1）3+……+（-1）2005=__________________；

A、-2005B、2005C、-1D、1

21、绝对值小于5的所有整数有__________________________；

22、用“<”符号连接：

-3,1,0,（-3）2,-12为__________________________；

23、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，24、已知1

m的绝对值为2，求-cd+m的值。

的值。

25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，

化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。

c0ba

五、课堂练习与作业

（二）

1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（）

A、同为正数B、同为负数C、一正一负D、无法确定

2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，

下列错误的是（）

A、b+c<0B、-a+b+c<0cb0a

C、|a+b|<|a+c|D、|a+b|>|a+c|

3、若b<0，则a,a+b,a-b中最大的是（）

A、aB、a+bC、a-bD、还要看a的符号才能确定

4、计算（）×（-12）=________________

5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。

-1-2-1-3-1-4-1-5

73

136

34

-4-3-5-4-6-5-7-6

6、下列计算正确的是（）

A、-14=-4B、

（1）2=1C、-（-2）2=4D、-1-3=-4

7、计算（-1）2004+（-1）2004÷（-1）2005+（-1）2006的值是（）

A、0B、1C、-1D、2

8、计算：

-32-22=___________

9、计算：

（1-2）（3-4）（5-6）……（9-10）=__________

10、若x2=64,则x=______

11、（1+3+5+7+……+2005）-（2+4+6+8+……+2004）=________

12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________

13、若a<0，则=_______

14、1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+7+（-8）+……+2005=___________

15、下列说法正确的是（）

A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数

C、0减去一个数，仍得这个数D、互为倒数的两个数积为1

16、30-（-12）-（-25）-18+（-10）17、[-+（-）-+]×（-+）

18、（-0.5）-（-3）+2.75-（+7）19、-19×6

20、-52÷（-3）2×（-5）3÷[-（-5）2]21、-24-（3-7）2-（-1）2×（-2）

第二章《一元一次方程》总复习

教学目标

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟练地掌握一元一次方程的解法；

3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；

4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；

5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．

教学重点和难点

进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题．

教学手段引导——活动——讨论

教学方法启发式教学

教学过程

一、主要概念

1、方程：

含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：

只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

4、解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

二、等式的性质

等式的性质1：

等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质2：

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

三、解一元一次方程的一般步骤及根据

1、去分母-------------------等式的性质2

2、去括号-------------------分配律

3、移项----------------------等式的性质1

4、合并----------------------分配律

5、系数化为1--------------等式的性质2

6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等

四、解一元一次方程的注意事项

1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

五、列方程解应用题的一般步骤

1）审题——2）未数——3）相等关系——4）列方程——5）解方程——6）检验——7）写出答案

六、例题

例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。

已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？

解：

设票价是2元的电影票为X张，则票价为1元5角的应有（50-X）张。

列方程：

2X+1.5（50–X）=88

去括号：

得2X+75-1.5X=88

移项、合并：

得0.5X=13

系数化为1：

得X=26

把X=26代入50–X，得50–26=24

检验：

2×26+1.5×24=88（元）

∴求的解是符合题设条件的或者符合题意的。

答：

……

例2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。

分析：

设两城市的飞行路为X千米，则顺风、逆风飞行的路程都是X千米，顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞速为千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：

∵顺风机速―风速=无风机速；逆风机速+风速=无风机速

∴顺风机速―风速=逆风机速+风速

（解法一）：

设两城间的飞机飞行路程为X千米，根据上述相等关系，

得，―24=+24

化简，得X―=48

去分母，得18X―17X=2448

合并，得X=2448

检验：

解的合理性答：

……

（解法二）：

由你们自己课下完成（设无风飞速为X千米/时）

例3、某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如