高中物理选修31 第三章第34讲 磁场对通电导线的作用力安培力Word格式.docx
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以导体棒切割磁感线为背景,考查F=BIL的应用
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单选
以通电直导线产生的磁场和导线框切割磁感线为背景,考查安培力大小
以与电容相连的直导线切割磁感线为背景,考查导体棒在安培力作用下加速度和速度的动态变化情况
12
以线圈切割磁感线为背景,考查安培力大小的计算
重点
B
小结及
预测
1.小结:
安培力以选择题、计算题形式进行考查、侧重以导线框、通电直导线或线圈切割磁感线为背景,考查安培力大小的计算.
2.预测:
预测14年会考查.
3.复习建议:
复习时结合受力分析、欧姆定律和运动学公式计算安培力的大小和分析导体棒的运动情况.
知识整合
一、磁场对通电导线的作用力叫做________.它的大小若I∥B时,________;
若I⊥B时,________
二、通电导线在磁场中所受安培力的方向跟________方向、________方向之间的关系,可以用左手定则来判定:
伸开左手,使大拇指跟其余四个手指__________,并且都跟手掌在________,把手放入磁场中,让磁感线________,并使伸开的四指指向________方向,那么,拇指所指的方向,就是通电导线在磁场中的________方向.
三、磁电式电流表的工作原理__________.磁电式电流表主要由 构成.辐向磁场使线圈转到任何位置时都保持________与_________平行,因此,处在磁场的两个边所受的安培力总是与__________垂直,安培力的力臂总是__________.
对公式F=BIL的理解
1.使用条件:
匀强磁场(或L很小时的非匀强磁场),B与I垂直.
2.如B与L成角度θ,则F=BILsinθ,此式说明安培力F的大小与磁感应强度B、电流I、导线长度以及导线放置的方法有关.
3.安培力F的方向由左手定则判定.
4.式中的L为有效长度,如是直导线,其有效长度即导线自身长度.如图所示,弯曲的导线ACD的有效长度为L,等于两端点A、D所连直线的长度,其所受的安培力为F=BIL.
安培力与力学综合问题
(1)通电导体在磁场中的平衡与加速运动问题.处理此类问题时应注意:
①变三维为二维,作出平面受力分析图,进行受力分析,安培力的方向切忌跟着感觉走,要用左手定则判断,注意F安⊥B、F安⊥I.
②受力分析完后,列平衡方程式、牛顿第二定律的方程式,然后求解.
(2)通电导体在磁场中与动量、能量相综合的问题.
①注意安培力的冲量I=Ft=BILt=BLQ,与通过导体的电量有着联系.
②安培力做功与路径有关,所以绕闭合回路一周,安培力做功可以为正,可以为负,也可以为零,不像重力和电场力做功一定为零.
③安培力做功的实质:
起传递能量的作用,将电源的能量传递给通电导线,而磁场本身并不提供能量.
a.安培力做正功;
是将电源的能量传递给通电导线转化为导线的动能或其他形式的能.
b.安培力做负功;
是将其他形式的能转化为电能后再储存或转化为其他形式的能.
【典型例题1】如图所示,电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上,两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,匀强磁场垂直穿过导轨平面.现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点,使其向上运动.若b始终保持静止,则它所受摩擦力可能( )
A.变为0B.先减小后不变
C.等于FD.先增大再减小
温馨提示
解答此题时应先对导体棒进行受力分析,然后根据受力情况判断摩擦力的变化情况.
记录空间
【变式训练1】 在倾角θ=30°
的斜面上,固定一金属框,宽L=0.25m,接入电动势E=12V、内阻不计的电池.垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab,它与框架的动摩擦因数μ=
,整个装置放在磁感应强度B=0.8T、垂直框面向上的匀强磁场中.当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上?
框架与棒的电阻不计,g取10m/s2.
安培力作用下的导体的运动方向的判断
判断物体在安培力作用下的运动,常用方法有以下四种:
1.电流元受力分析法:
把整段电流等效为很多段直线电流元,先用左手定则判断出每小段电流元受安培力方向,从而判断出整段电流所受合力方向,最后确定运动方向.
2.特殊值分析法:
把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转90°
)后再判断所受安培力方向,从而确定运动方向.
3.等效分析法:
环形电流可以等效成条形磁铁,条形磁铁也可以等效成环形电流,通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析.
4.推论分析法:
(1)两电流相互平行时无转动趋势,方向相同相互吸引,方向相反相互排斥;
(2)两电流不平行时有转动的趋势且有转动到方向相同的趋势.
【典型例题2】如图所示,把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动,当导线通以电流I时,导线的运动情况从上往下看是( )
A.顺时针方向转动,同时下降
B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降
D.逆时针方向转动,同时上升
分析此题时先运用电流元受力分析法,然后再运用特殊值分析法进行解题
【变式训练2】 如图所示,一金属直杆MN两端接有导线,悬挂于线圈上方,MN与线圈轴线均处于竖直平面内,为使MN垂直纸面向外运动,可以( )
A.将a、c端接在电源正极,b、d端接在电源负极
B.将b、d端接在电源正极,a、c端接在电源负极
C.将a、d端接在电源正极,b、c端接在电源负极
D.将a、c端接交流电源的一端,b、d端接在交流电源的另一端
随堂演练
1.如图所示,两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流,a受到的磁场力大小为F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,
第1题图
a受到的磁场力大小变为F2,则此时b受到的磁场力大小变为( )
A.F2
B.F1-F2
C.F1+F2
D.2F1-F2
2.如图,用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN,电流I方向从M到N,绳子的拉力均为F.为使F=0,可能达到要求的方法是( )
第2题图
A.加水平向右的磁场
B.加水平向左的磁场
C.加垂直纸面向里的磁场
D.加垂直纸面向外的磁场
第3题图
3.如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L,质量为m的直导体棒.在导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是( )
A.B=mg
,方向垂直斜面向上
B.B=mg
,方向垂直斜面向下
C.B=mg
D.B=mg
4.如图,长为2l的直导线折成边长相等,夹角为60°
的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,
第4题图
磁感应强度为B,当在该导线中通以电流强度为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A.0
B.0.5BIl
C.BIl
D.2BIl
5.质量为m的金属棒MN两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点,棒处于水平状态,棒的中部有水平方向的匀强磁场,磁场方向垂直金属棒,如图所示.当棒中通有从M流向N方向的恒定电流时,悬线中有拉力.为了减小悬线中的拉力,
第5题图
可采用的办法有( )
A.适当增大水平磁场的磁感应强度
B.使磁场反向
C.适当减小金属棒中的电流
D.使电流反向
6.如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°
,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T,方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω,金属导轨电阻不计,g取10m/s2.已知sin37°
=0.60,cos37°
=0.80,求:
第6题图
(1)通过导体棒的电流;
(2)导体棒受到的安培力大小;
(3)导体棒受到的摩擦力.
7.如图所示,在磁感应强度B=1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中,有一个与水平面成θ=37°
角的导电滑轨,滑轨上放一个可以自由滑动的金属杆ab.已知接在滑轨中的电源电动势E=12V,内阻不计,ab杆长L=0.5m,质量m=0.2kg,杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ=0.1;
不计滑轨与ab杆的电阻,g取10m/s2,求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时,可以使ab杆在滑轨上保持静止.
第7题图
第34讲 磁场对通电导线的
作用力——安培力
知识整合
基础自测
一、安培力 F=0 F=BIL
二、磁场 电流 垂直 一个平面内 垂直穿入手心 电流 受力
三、安培力与电流关系 蹄形磁铁、铁芯、绕在线框上的线圈、螺旋弹簧、指针 磁场 线框平面 线框平面 最大
重点阐述
A.变为0
B.先减小后不变
C.等于F
D.先增大再减小
【答案】 AB 【解析】 对a棒所受合力为Fa=F-Ff-mgsinθ-BIl,说明a做加速度减小的加速运动,当加速度为0后匀速运动,所以a所受安培力先增大后不变.
如果F=Ff+2mgsinθ,则最大安培力为mgsinθ,则b所受摩擦力最后为0,A正确.
如果F<Ff+2mgsinθ,则最大安培力小于mgsinθ,则b所受摩擦力一直减小最后不变,B正确.
如果Ff+3mgsinθ>F>Ff+2mgsinθ,则最大安培力大于mgsinθ小于2mgsinθ,则b所受摩擦力先减小后增大最后不变.
可以看出b所受摩擦力先变化后不变,CD错误.
变式训练1 1.6Ω≤R≤4.8Ω 【解析】首先将立体图转化为平面图.金属棒受到四个力作用:
重力mg、垂直框面向上的支持力N、沿框面向上的安培力F、沿框面的摩擦力f.金属棒静止在框架上时,摩擦力f的方向可能沿框面向上,也可能向下,需分两种情况考虑.
(1)当变阻器R取值较小时,I较大,安培力F较大,会使金属棒产生沿框面上滑趋势,因此,框架对棒的摩擦力沿框面向下,如图
(1)所示.金属棒刚好不上滑时满足平衡条件B
L-μmgcosθ-mgsinθ=0,R=
=1.6Ω;
(2)当变阻器R取值较大时,I较小,安培力F较小,在金属棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架下滑的趋势,框架对棒的摩擦力沿框面向上,如图
(2)所示.金属棒刚好不下滑时满足平衡条件B
L+μmgcosθ-mgsinθ=0,得R=
=
Ω=4.8Ω
所以R的取值范围应为1.6Ω≤R≤4.8Ω.
(1)
(2)
【答案】 C 【解析】 电流元受力分析法:
把通电直导
线等效为AO、BO两段电流元,
蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元所受安培力方向如图所示,可见导线将逆时针转动.再运用特殊值分析法:
用导线转过90°
的特殊位置(如图的虚线位置)来分析,判断得安培力方向向下,故导线在逆时针转动的同时向下运动.
变式训练2 ABD 【解析】使MN垂直纸面向外运动,则MN应受向外的安培力的作用,由左手定则易判断ABD正确.
随堂演练
1.A 【解析】加匀强磁场前,a、b间产生一作用力与反作用力,b受到的磁场力大小也为F1,加入匀强磁场后,a、b电流大小相等且平行,所以两导线受到的磁场力大小相同,均为F2,方向相反,A正确.
2.C 【解析】绳子的拉力均为0,则绳子所受安培力向上与重力大小相等方向相反,故由左手定则知,导线应处在垂直纸面向里的磁场中,C正确.
3.A 【解析】若磁场方向垂直斜面向上,由左手定则可判定,安培力方向沿斜面向上,则杆受竖直向下的重力mg,斜面对杆的支持力
FN和沿斜面向上的安培力F,如图所示,则sinα=
,而F=BIL,所以B=mg
,故A对D错;
若磁场方向垂直斜面向下,由左手定则可判定,安培力方向沿斜面向下,因斜面光滑,杆不可能静止在斜面上,故B、C错.
4.C 【解析】导线有效长度为2lsin30°
=l,所以该V形通电导线受到的安培力大小为BIl.选C.
5.A 【解析】由于F=BIL,且方向向上,故只要增大F,就可以减小悬线的拉力,故只有A正确.
6.
(1)1.5A
(2)0.30N (3)0.06N 方向沿斜面向下 【解析】
(1)根据闭合电路欧姆定律I=
=1.5A.
(2)导体棒受到的安培力F安=BIL=0.30N. (3)将重力正交分解,设导体棒所受重力沿斜面的分力为F1,则F1=mgsin37°
=0.24N,所以F1<F安,导体棒受力如图,根据平衡条件有mgsin37°
+Ff=F安,解得Ff=0.06N,方向沿斜面向下.
7.3Ω≤R≤5Ω
【解析】杆ab正好在不下滑、不上滑两种情况下的受力如图甲、乙所示.
甲
乙
第7题图
(1)杆ab刚好不下滑时,根据平衡条件有:
又F1=BI1L,I1=
,解得R1=5Ω.
(2)杆ab刚好不上滑时,根据平衡条件,得:
又F2=BI2L,I2=
,
解得R2=3Ω.