有理数的加法导入.docx

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有理数的加法导入

有理数的加法导入

（经典版）

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序言

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有理数的加法导入

　　这是有理数的加法导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　有理数的加法导入第1篇

　　教学目标

　　让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

　　教学重点和难点

　　重点：

加减运算法则和加法运算律。

　　难点：

省略加号与括号的代数和的计算。

　　课堂教学过程

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　什么叫代数和？

说出-6+9-8-7+3两种读法。

　　二、讲授新课

　　1．计算下列各题：

　　2．计算：

（1）-12+11-8+39；

（2）+45-9-91+5；（3）-5-5-3-3；

　　（7）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

　　3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：

（1）a-（b+c）；

（2）a-b-c；（3）a-（b+c+d）；（4）a-b-c-d；

　　（5）a-（b-d）；（6）a-b+d；（7）（a+b）-（c+d）；（8）a+b-c-d；

　　（9）（a-c）-（b-d）；（10）a-c-b+d．

　　请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？

　　a-（b+c）=a-b-c；

　　a-（b+c+d）=a-b-c-d；

　　a-（b-d）=a-b+d；

　　（a+b）-（c+d）=a+b-c-d；

　　（a-c）-（b-d）=a-c-b+d．

　　括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号（没标符号当然也是省略了“+”号）去括号后各项都不变。

　　4．用较简便方法计算：

　　（4）-16+25+16-15+4-10．

　　三、课堂练习

　　1．判断题：

在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“X”号：

（1）两个数相加，和一定大于任一个加数．（）

（2）两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）

　　（3）两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）

　　（4）当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）

　　（5）两数差一定小于被减数．（）

　　（6）零减去一个数，仍得这个数．（）

　　（7）两个相反数相减得0．（）

　　（8）两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）

　　2．填空题：

（1）一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______。

（2）若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．

　　（3）若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．

　　（4）若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．

　　（5）-[-（-3）]=______，-[-（+3）]=______．

　　这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化。

　　四、作业

　　1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：

（1）a+b-c；

（2）a-b+c；（3）-a+b-c；（4）-a-b+c．

　　2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：

（1）x=-3，y=-2，z=0，w=5；

（2）x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

　　3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：

（1）a=-1；

（2）a=-2；（3）a=-3；（4）a=-0.5．

　　4．

（1）当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？

哪个最小？

（2）当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？

哪个最小？

　　5．判断题：

对的在括号里打“√”，错的在括号里打“X”，并举出反例。

（1）若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．（）

（2）若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．（）

　　（3）若a＜0、b＜0，则a+b=-（|a|+|b|）．（）

　　（4）若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．（）

　　（5）若a+b=0，则|a|=|b|．（）

　　6．计算：

（能简便的应当尽量简便运算）

　　课堂教学设计说明

　　1．本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能。

讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。

　　2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然。

有理数的加法导入第2篇

　　一、教材结构与内容简析

　　在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。

首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

　　有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。

它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。

初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。

就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。

在有理数范围内进行的各种运算:

加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）,关键是这一节的学习。

　　数学思想方法分析：

作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：

（1）渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想

（2）培养学生严谨的思维品质。

　　二、教学目标

　　根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：

　　1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

　　2.通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的.转化思想；

　　3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

　　三、教学建议

（一）重点、难点分析

　　本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算．

　　由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。

了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

（二）教法建议

　　1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．

　　2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

　　3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。

这时，称这个和式为代数和。

再例如：

-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。

代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

　　4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

　　5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

如：

12－5＋7应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

　　备注：

教学过程我主要说第一小节---去括号

　　（三）教学过程：

根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．

　　本节课的教学设计环节：

　　教学环节教学活动设计设计说明

　　前提诊测，复习提问1、如何表示一个数的相反数？

-（+3），+（-2）各表示的意义是什么？

从而引导学生理解“-”号表示一个数的相反数，“+”表示一个数的本身；2、绝对值检测：

随机出五六道小题即可复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”．

　　提出问题，创设情景把以下数相加、相减

　　1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-2.5

　　2、-3.2，-2.6，+5，+6，-4在黑板上写五六个正负数请同学们把他们加在一起再减在一起。

不要怕学生写错，让学生自己体会书写的繁琐计算的困难，继而想出解决办法。

（可以多给学生时间。

）

　　尝试指导，实施目标从学生的错误出发，引导学生先填括号，在想法去括号，通过小组探究得出去括号法则。

，掌握计算方法。

（5-10分钟即可）

　　题型训练，巩固目标1、两数加减：

+3+（-4）;（-5）+（-6）;（-8）-（+4）;（+5）-（-6）

　　2、多数加减：

（-12）-（+23）+（-7）-（-2）；-（-4）+（+5）-（-6）；

　　+（+6）-（-5）+（-9）；0-（-3）+（+6）-（+0.1）+（-0.25）;

　　-（-7）+（-2.3）-（-5