实际问题与一元一次方程00Word格式文档下载.docx
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1.必做题P99习题7
六、板书设计：
解一元一次方程的一般步骤:
4.未知数的系数化为1.5.检验
七、课后反思：
3.3解一元一次方程（4）
⒈会解含有分母的一元一次方程;
⒉掌握解一元一次方程的一般步骤.
今天我们来学习用一元一次方程的解法
二、指导学生自学：
出示自学指导
（一）：
认真看P.96的框图和P.97的例3,重点看例题的第一步,思考:
⑴去分母的方法是什么;
⑵去分母的依据是什么;
⑶去分母要注意什么.
5分钟后,比谁能正确地做出与例3类似的习题
2.请一名同学板演例2，其他学生在下面练习。
判断下列变形是否正确:
去分母得（）
去分母的（）
解下列方程:
去分母
方法:
方程两边同时乘以各分母的最小公倍数.
依据:
等式性质2.
注意点:
（1）方程两边同时乘以各分母的最小公倍数;
（2）不能漏乘;
（3）分子是多项式时去掉分母,分子要看作整体加括号.
1.去分母2.去括号;
3.移项;
4.合并同类项;
5.未知数的系数化为1.
6.检验
1.必做题:
P983
思考题:
关于x的一元一次方程kx=6的解是整数，求整数k的值
1.去分母2.去括号;
3.移项;
5.未知数的系数化为1.6.检验
3.4实际问题与一元一次方程
（1）
1.会用一元一次方程解决航行问题。
2.会根据条件结合图形确定图形元素间的关系从而列出方程.
今天我们来学习用一元一次方程来解决航行问题。
请同学们认真自学P94例2的内容，认真思考回答下列问题：
1.轮船在静水中的速度是a千米/小时,水流的速度是b千米/小时。
（1）轮船的顺水航速是____千米/小时
轮船的逆水航速是_____千米/小时
（2）轮船顺水航行3小时时，航程为_______千米
轮船逆水航行3.5小时时,航程为_______千米
一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时，逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的速度？
1．用一根长为12厘米的铁丝围成一个长方形。
（1）使得该长方形的长比宽多1.4厘米，此时长方形的长、宽各是多少？
（2）使得该长方形的长比宽多0.8厘米，此时长方形的长、宽各是多少？
（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少厘米？
1.如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？
2.用８块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形的面积是多少？
（40是指矩形的宽）
３、要锻造一个直径为12厘米、高为8厘米的圆柱体，应截取直径
为8厘米的圆钢多少厘米？
（不计锻造时损耗）
3.4实际问题与二元一次方程组
（1）
（1）顺水速度=静水速度_____水流速度
（2）逆水速度=静水速度_____水流速度
（3）顺水路程=顺水×
顺水
（4）逆水路程=逆水×
逆水
3.4实际问题与一元一次方程
（2）
会用一元一次方程解决产品配套问题。
用列方程解决产品配套问题。
同学们今天我们来学习用一元一次方程来解决产品配套问题。
出示自学指导：
请同学们认真自学P100例1后思考并回答以下填空，5分钟后同学们能够独立完成问题。
（1）弄懂问题中的已知量和未知量,思考问题中的数量关系是什么？
（共有工人，每人每天生产个螺钉或螺母，个螺钉需要配个螺母）
（2）1个螺钉需要配个螺母，n个螺钉需要配个螺母；
螺母数量是螺钉数量的倍。
二、学生自学
2.学生纠错、教师归纳、点拨。
3.回答P100云彩中的问题
三、当堂训练
1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
2、机械加工车间有87名工人,平均每人每天加工16个大齿轮或10个小齿轮。
若已知一个大齿轮与三个小齿轮配成一套，则需非别安排多少名工人加工大、小齿轮才能是每天加工的大、小齿轮刚好配套？
四、课后作业：
1.必做题：
P106习题3.42、3
五、板书设计：
产品配套问题：
一个螺钉要配2个螺母，
要使生产的产品刚好配套，
则应使生产的
螺母数量恰是螺钉数量的
六、课后反思：
3.4实际问题与一元一次方程（3）
1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般步骤，并在此基础上解决实际问题.
2.会用一元一次方程解决工程问题。
用列方程解决工程问题。
掌握工作效率，工作量的含义。
同学们今天我们来学习用一元一次方程来解决工程问题。
复习：
工作量=xx
工作效率=
通常把总工作量看作_____________
请同学们认真自学P100例2，思考并完成下列问题
1分析：
这里可以把工作总量看作1。
人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为
有x人先做4小时，完成的工作量为。
再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为
这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。
1请一名同学板演例2，其他学生在下面练习。
2学生纠错、教师归纳、点拨。
1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是
2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是___，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是____
3.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。
现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的。
怎样安排参与整理数据的具体人数？
4.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
P106习题3.44、5题
工程问题：
工作量=人均效率×
人数×
时间
3.4实际问题与一元一次方程（4）
掌握商品盈亏的求法。
商品销售中的盈亏的算法。
掌握“进价”、“标价”、“售价”、及“利润”的含义。
一、板书课题，揭示学习目标
同学们，今天我们来学习实际问题与一元一次方程。
本节课需要同学们掌握的目标是：
理解并掌握商品盈亏的求法。
出示自学指导
（一）抄下熟记以下公式
售价、进价、利润的关系式：
商品利润=商品售价—商品进价
进价、利润、利润率的关系：
利润率=商品利润×
100%
商品进价
标价、折扣数、商品售价关系:
商品售价＝标价×
折扣数
10
商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×
（1+利润率）
自学检测1
1商品原价200元，九折出售，卖价是___元
2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是元.利润率是___
3、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.
4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是 .
自学指导2
请同学们看书P102页探究1，思考下面的问题：
1.这一问题情境中有哪些已知量?
哪些未知量?
如何设未知数?
相等关系是什么？
2.如何判断是盈是亏？
分析：
①设盈利25%衣服的进价是元，则商品利润是元；
依题意列方程由此得x=
②设亏损25%衣服的进价是元，则商品亏损是元；
依题意列方程
由此得y=
两件衣服的进价是x+y=（元）
两件衣服的售价是（元）
因为进价售价
所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是.
2．学生回答上述问题。
3．学生纠错、点拨、归纳。
四、课堂训练
（1）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
练习2：
一台电视机进价为2000元，若以8折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
五、课后作业
1．必做题：
课本P106练习1
利润率=
%探究1：
进价+利润=售价
售价=标价×
折扣
3．4实际问题与一元一次方程（5）
会用一元一次方程解决球赛积分问题。
会列一元一次方程解决球赛积分问题。
明确“球赛积分”问题中的数量关系。
同学们，今天我们来学习来学习用一元一次方程来解决球赛积分问题。
问题1：
上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的初一
（2）班共积了9分。
请问初一
（2）班共胜了几场球？
1、整理信息：
找出已知信息和未知信息:
初一
（2）班共打了___场球，若胜了x场，则负了_______场，共积了____分。
胜一场积____分，胜场共积____分；
负一场____分，负场共积________分。
2．题中的等量关系是什么：
问题2：
08~09年度中超足球联赛已经结束，广州医药队最终获得第九名。
广州医药队共打了30场比赛，结果负了11场，共积37分。
已知联赛中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。
请问广州医药队共胜了几场球？
1.广州医药队共打了___场球，负了___场，若胜了x场，则平了______场，共积了____分。
胜一场积____分，胜场共积____分；
平一场积____分，平场共积________分；
____________________________
出示自学指导
（一）
阅读内容：
课本P106~107探究3阅读时间：
4分钟
思考：
（1）通过观察积分表，哪一行能说明负一场积几分？
（2）用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要注意什么问题？
请同学们看书P103页探究2分析之前的内容，2分钟后回答下列问题：
（1）比赛总场数=胜场数+
（2）比赛总积分=+负场积分
（3）云彩中的问题
2.学生回答上述问题。
3.学生纠错、点拨、归纳。
4.师生共同归纳：
球赛积分有关问题。
1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。
（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。
请问小明在竞赛中答对了多少题？
（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：
“这次竞赛我一定能拿到100分。
”请问小王有没有可能拿到100分？
试用方程的知识来说明理由。
2.一次足球赛11轮（即每队均需赛11场）,胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的一半,结果共得14分,求国安队共平了多少场?
书107页8
3．4实际问题与一元一次方程（5）
球赛积分问题：
比赛总场数=胜场数+
比赛总积分=+负场积分
3．4实际问题与一元一次方程（6）
会用一元一次方程解决方案选择问题。
会列方程解有关的“方案选择”问题。
明确“方案选择”问题中的数量关系，找出等量关系。
同学们，今天我们来学习来学习用一元一次方程来解决方案选择问题。
二、小试身手
1.小明一家三口准备国庆节外出旅游，现有两家旅行社，他们的收费标准分别为：
甲旅行社：
大人全价，小孩半价，乙旅行社：
不管大人孩子，一律八折。
这两家旅行社的基本价一样。
你认为应该选择哪家旅行社较为合算？
三、指导学生自学：
请同学们看书P104~105页探究3的内容，注意警示灯里的内容，2分钟后回答下列问题：
（1）方式一和方式二的收费有什么不同？
出示自学指导
（二）
请同学们再次认真自学探究3的内容，思考下列问题：
（1）一个月内在本地通话150分和350分，按方式一需要交费多少元？
按方式二呢？
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？
（3）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
（4）列表对列一元一次方程有什么作用？
利用一元一次方程解决这类问题的关键是什么？
3.归纳小结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答
以下问题：
（1）电话计费问题的核心问题是什么？
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？
（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有
哪些收获？
四、学生自学
五、课堂训练
1.完成探究3，学生板演（并纠错）
六、课堂检测
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；
复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？
（复印的页数不为零）
1.某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元麦这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物（有效期为一年），问当一年内累计消费多少元时，买卡与不买卡要花一样的钱？
什么情况下买卡合算？
七、课后作业课本P104练习2
八、板书设计：
方案选择问题：
九、课后反思：
3.4实际问题与一元一次方程（7）
使学生会利用路程时间速度之间的关系解追击应用题
会列方程解决实际问题。
找出等量关系。
教学过程及指导
一出示问题：
新学期开始了，第一天上学不能迟到，早上明明起得很早，6点钟便从家里出发，但她走了半个小时后，哥哥发现她的作业没有带，便骑车去送作业。
学校要求7：
20到校，若明明以每小时4千米的速度行驶，哥哥骑车以每小时10千米追赶问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
解：
设哥哥要X小时才可以送到作业
10X=5X+4×
0.5
解得X=0.4
答：
哥哥要0.4小时才可以把作业送到
若哥哥恰好准时送到作业，（明明的速度仍然为4千米/时）
问：
哥哥的速度为多少？
二课堂训练
1.敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？
2.运动场一圈为400米，张森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛。
已知丁烁然平均每分钟跑230米，张森每分钟跑150米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？
3..一条环行跑道长300米,甲练习骑自行车,速度为550米/分,乙练习跑步,速度为250米/分.
⑴若两人同时同地同向出发,经过多长时间甲第一次上乙?
⑵若两人同时同地反向出发,经过多长时间甲第一次遇到乙
4.甲乙两地相距240km,汽车从甲地开往乙地,速度为36km/h,摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的2/3.摩托车从乙地出发2小时30分钟后,汽车从甲地开往乙地,问汽车开出几小时后遇到摩托车？
三课堂作业:
必做题：
P.1125,6
四、板书设计：
追击问题：
五课后反思：
3.4实际问题与一元一次方程复习
（1）
会用一元一次方程解决实际问题。
一．练一练
1．一套运动装标价为200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为（）
2.王佳期末考试语文，数学，英语的成绩分别为三个连续偶数，其和为288，则数学成绩为（）
二．列方程解应用题
1.书上第99页6.789
三．板书设计
实际问题（复习1）
一．填空二.应用题
四.课后反思
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