四川省达州市数学小学奥数系列861构造与论证.docx

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四川省达州市数学小学奥数系列861构造与论证

四川省达州市数学小学奥数系列8-6-1构造与论证

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、最佳安排和选择方案（共20题；共103分）

1.（1分）先找规律,填好幻方,使下面幻方中竖的、横的、斜的3个数的和都是18．然后按从上到下，从左到右的顺序,填写结果.

________

2.（5分）（2011·广州模拟）下图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸  

（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？

（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？

说明理由．

3.（5分）大灰、二灰和三灰三只松鼠进行跳远比赛。

大灰说：

“我跳的不是最远的，但比二灰跳得远”。

请你说一说，谁跳得最远，谁跳得最近。

4.（5分）甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：

⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：

甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？

5.（10分）小刚、小丁、小佳在小制作组、绘画组、书法组活动，根据下面的条件，你能判断出他们分别在什么组活动吗?

小刚不在绘画组，也不在书法组；小丁不在小制作组；小佳不在绘画组。

6.（5分）有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。

如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。

那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？

7.（5分）（2019三上·余杭期末）班级图书角有许多课外书，同学们经常来借书，只知道：

第一组借走了一半多一本；剩下的书，第二组借走了其中的一半多两本；再剩下的书，第三组借走了其中的一半多三本；最后，图书角还剩下6本书。

你知道图书角原有多少本课外书吗？

8.（10分）小明、小勇、小军三个小朋友，小明比小勇轻，小军是最轻的。

请写出他们的名字。

9.（5分）A说：

“我10岁，比B小2岁，比C大1岁。

”

B说：

“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁。

”

C说：

“我比A年龄小，A11岁，B比A大3岁。

”

以上每人所说的三句话中都有一句是错的，请确定A、B、C三人的年龄。

10.（2分）有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，试说明在200个信号中至少有四个信号完全相同。

11.（5分）一个苹果减去一个苹果，猜一个字。

12.（5分）给三个非常聪明的人各戴了一顶帽子．并且告诉他们，他们的帽子的颜色可能是红色的，也可能是蓝色的，没有其他颜色．且三人中至少有一个人的帽子是红色的．三人互相看了看，没有人能很快地说出自己戴的是什么颜色的帽子．三人又冥思苦想了一阵，几乎同时都猜到了自己戴了什么颜色的帽子．你知道他们三人各戴了什么颜色的帽子吗？

请说明理由．

13.（5分）小华在一个文具店里买了5支铅笔，4块橡皮，8个练习本，付给售货员2元钱，售货员叔叔找给他5角5分．小华看了看铅笔的价格是每支8分，就说：

“叔叔，您把帐算错啦！

”请问：

小华怎么知道这笔帐算错了？

14.（5分）5只鸡，5天生了5个蛋。

100天内要100个蛋，需要多少只鸡？

15.（5分）买一双高级女皮鞋要214元5角6分钱，请问买一只要多少钱？

16.（5分）有人花35元钱买了一盆花，再以30元的价格卖掉，然后又以45元买回来，最后以55元卖出。

这人是赔钱还是赚钱，赚或赔多少元？

17.（5分）（2020·海安开学考）一辆公交车由起点站开往终点站（共10站），在起点站始发时上来9名乘客，到下一站下去1名乘客，又上来8名乘客，以后每站下去的乘客比前站多1名，上来的乘客比前站少1名。

如果要使每位乘客都有座位，这辆车上至少应该有多少个座位?

18.（5分）架子上摆着大、中、小三种皮球，只知道小皮球每只20元，每层皮球的价钱同样多，每只中皮球和大皮球各需要多少元？

19.（5分）小朋友，你知道谁跑得最快，谁跑得最慢吗?

20.（5分）一瓶油，连瓶带油重5千克，吃了一半油，连瓶带油还有3千克，瓶里还有多少油?

瓶有多重?

二、染色与赋值问题（共12题；共65分）

21.（5分）一把11厘米长的尺子，可否只刻3个整数刻度，即可用于量出1到11厘米之间的任何整数厘米长的物品长度？

如果可以，问应刻哪几个刻度？

22.（5分）一个正方体（如下图），每个面上分别写着1，2，3，4，5，6。

你能根据这个正方体不同的摆法，判断出对应的数字各是什么吗？

23.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。

A、B应该是几？

其他方格里的数呢?

24.（5分）甲，乙，丙，丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四人分别回答如下．甲：

“丙、丁两人中有人做了好事．”

乙：

“丙做了好事，我没做．”

丙：

“甲、丁中只有一人做了好事．”

丁：

“乙说的是事实．”最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事

实有出入．到底是谁做了好事？

25.（5分）在一次数学考试中，小丽、小东、小平和小明的成绩是98分、100分、97分、95分，其中小平得了最高分，小丽不是得了98分，小东得了最低分。

这四个人的成绩各是多少分?

26.（5分）有A，B，C，D，E五个朋友相聚在一起，互相握手致意．B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手，那么E握了几次手？

27.（5分）蜈蚣有几条腿。

28.（5分）传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话．有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女．男人说：

“昨天我说的是假话”，女人说：

“昨天也是我说假话的日子”．这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？

请同学们根据他们说的话，判断一下今天是星期几呢？

29.（10分）去年学而思杯颁奖大会上，很多同学都过来领奖了。

崔梦迪老师在让所有获奖的同学就座后，突然突发奇想，让所有同学用一张纸写下来在会场里的其他同学中，自己认识的人数。

崔老师把同学们写好的纸条收走后，看了一遍，说：

“真巧，咱们所有同学在这里认识的人数都刚好不一样。

”这时下面有个特别聪明的同学，立刻说道：

“不可能，肯定是有人统计错了！

”当他解释过自己这样说的原因后，教室里的其他同学们和崔老师都很佩服这个同学。

那么同学们能够说出这个同学这样说的原因吗？

30.（5分）怎样使用最简单的方法使X+I=IX等式成立？

31.（5分）一个乡村小学，A、B、C三位老师共同承担全校语文、数学、品德、体育、音乐、美术六门课，每人教两门．根据下列条件判断他们分别教哪两门课．

①A喜欢和体育老师、数学老师游泳．

②B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球．

③体育老师比语文老师年龄大．

④B不是体育老师．

⑤品德老师和数学老师喜欢下棋．

（提示：

是某个学科的老师就在下面用“√”表示，不是就用“×”表示，根据上面的条件，填写下表．）

32.（5分）将100颗绿豆和100颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使A堆中黄豆和B堆中的绿豆相等呢？

参考答案

一、最佳安排和选择方案（共20题；共103分）

1-1、

2-1、

2-2、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

二、染色与赋值问题（共12题；共65分）

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、