数据结构 迷宫求解.docx

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数据结构迷宫求解

枣庄学院

信息科学与工程学院

课程设计任务书

题目：

迷宫求解

学号：

201012120262

姓名：

赵延芳

专业：

网络工程

课程：

数据结构

指导教师：

杨振职称：

教室

完成时间：

2011年11月----2011年12月

枣庄学院信息科学与工程学院制

2011年12月17日

课程设计任务书及成绩评定

要求

（1）建立一个大小为m×n的任意迷宫（迷宫数据可由用户输入或由程序自动生成），并在屏幕上显示出来；

（2）找出一条通路的二元组（i,j）数据序列，（i,j）表示通路上某一点的坐标。

3）用一种标志（如数字8）在迷宫中标出该条通路；

指导教师签字：

、日期：

指导教师评语

成绩：

指导教师签字：

日期：

电脑、vc++6.0、课本及参考资料

课程设计进度计划

起至日期

工作内容

备注

2011年12月17

算法设计、编程设计、调试、书写报告

参考文献、资料索引

序号

《数据结构（c语言版）》

《c程序设计》

严蔚敏吴伟民谭浩强

清华大学出版社

第一部课程设计报告………………………………………………………3

第一章课程设计目的………………………………………………4

第二章课程设计内容和要求…………………………………………4

2.1问题描述………………………………………………4

2.2设计要求………………………………………………4

第三章课程设计总体方案及分析……………………………………5

3.1问题分析………………………………………………5

3.2概要设计………………………………………………7

3.3详细设计………………………………………………8

3.4调试分析………………………………………………11

3.5测试结果………………………………………………12

第二部分课程设计总结………………..…………………………13

附录（源代码）……………………………………………………………13

第一章课程设计目的

仅仅认识到队列是一种特殊的线性表是远远不够的，本次实习的目的在于使学生深入了解队列的特征，以便在实际问题背景下灵活运用它，同时还将巩固这种数据结构的构造方法

第二章 课程设计内容和要求 

2.1问题描述：

迷宫问题是取自心理学的一个古典实验。

在该实验中，把一只老鼠从一个无顶大盒子的门放入，在盒子中设置了许多墙，对行进方向形成了多处阻挡。

盒子仅有一个出口，在出口处放置一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找道路以到达出口。

对同一只老鼠重复进行上述实验，一直到老鼠从入口走到出口，而不走错一步。

老鼠经过多次试验最终学会走通迷宫的路线。

设计一个计算机程序对任意设定的矩形迷宫如下图A所示，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。

                                                      图A

2.2设计要求：

要求设计程序输出如下：

（1）建立一个大小为m×n的任意迷宫（迷宫数据可由用户输入或由程序自动生成），并在屏幕上显示出来；

（2）找出一条通路的二元组（i,j）数据序列，（i,j）表示通路上某一点的坐标。

（3）用一种标志（如数字8）在迷宫中标出该条通路；

（4）在屏幕上输出迷宫和通路；

（5）上述功能可用菜单选择。

第三章课程设计总体方案及分析

3.1问题分析：

1.迷宫的建立：

迷宫中存在通路和障碍，为了方便迷宫的创建，可用0表示通路，用1表示障碍，这样迷宫就可以用0、1矩阵来描述，

2.迷宫的存储：

迷宫是一个矩形区域，可以使用二维数组表示迷宫，这样迷宫的每一个位置都可以用其行列号来唯一指定，但是二维数组不能动态定义其大小，我们可以考虑先定义一个较大的二维数组maze[M+2][N+2],然后用它的前m行n列来存放元素，即可得到一个m×n的二维数组，这样（0,0）表示迷宫入口位置，（m-1,n-1）表示迷宫出口位置。

注：

其中M，N分别表示迷宫最大行、列数，本程序M、N的缺省值为39、39，当然，用户也可根据需要，调整其大小。

3.迷宫路径的搜索：

首先从迷宫的入口开始，如果该位置就是迷宫出口，则已经找到了一条路径，搜索工作结束。

否则搜索其上、下、左、右位置是否是障碍，若不是障碍，就移动到该位置，然后再从该位置开始搜索通往出口的路径；若是障碍就选择另一个相邻的位置，并从它开始搜索路径。

为防止搜索重复出现，则将已搜索过的位置标记为2，同时保留搜索痕迹，在考虑进入下一个位置搜索之前，将当前位置保存在一个队列中，如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过，且未找到通往出口的路径，则表明不存在从入口到出口的路径。

这实现的是广度优先遍历的算法，如果找到路径，则为最短路径。

以矩阵00101为例，来示范一下

10010

10001

00100

首先，将位置（0,0）（序号0）放入队列中，其前节点为空，从它开始搜索，其标记变为2，由于其只有一个非障碍位置，所以接下来移动到（0,1）（序号1），其前节点序号为0，标记变为2，然后从（0,1）移动到（1,1）（序号2），放入队列中，其前节点序号为1，（1,1）存在（1，2）（序号3）、（2，1）（序号4）两个可移动位置，其前节点序号均为2.对于每一个非障碍位置，它的相邻非障碍节点均入队列，且它们的前节点序号均为该位置的序号，所以如果存在路径，则从出口处节点的位置，逆序就可以找到其从出口到入口的通路。

如下表所示：

012345678910

（0,0）

（0,1）

（1,1）

（1,2）

（2,1）

（2,2）

（1,3）

（2,3）

（0,3）

（3,3）

（3,4）

-1

0

1

2

2

3

4

5

6

7

9

由此可以看出，得到最短路径：

（3,4）（3,3）（2,3）（2,2）（1,2）（1,1）（0,1）（0,0）

搜索算法流程图如下所示：

3.2概要设计

1.①构建一个二维数组maze[M+2][N+2]用于存储迷宫矩阵

②自动或手动生成迷宫，即为二维数组maze[M+2][N+2]赋值

③构建一个队列用于存储迷宫路径

④建立迷宫节点structpoint,用于存储迷宫中每个节点的访问情况

⑤实现搜索算法

⑥屏幕上显示操作菜单

2.本程序包含10个函数：

（1）主函数main（）

（2）手动生成迷宫函数shoudong_maze（）

（3）自动生成迷宫函数zidong_maze（）

（4）将迷宫打印成图形print_maze（）

（5）打印迷宫路径（若存在路径）result_maze（）

（6）入队enqueue（）

（7）出队dequeue（）

（8）判断队列是否为空is_empty（）

（9）访问节点visit（）

（10）搜索迷宫路径mgpath（）

3.3详细设计

实现概要设计中定义的所有数据类型及操作的伪代码算法

1.节点类型和指针类型

迷宫矩阵类型：

intmaze[M+2][N+2];为方便操作使其为全局变量

迷宫中节点类型及队列类型：

structpoint{introw,col,predecessor}que[512]

2.迷宫的操作

（1）手动生成迷宫

voidshoudong_maze（intm,intn）

{定义i,j为循环变量

for（i<=m）

for（j<=n）

输入maze[i][j]的值

}

（2）自动生成迷宫

voidzidong_maze（intm,intn）

{定义i,j为循环变量

for（i<=m）

for（j<=n）

maze[i][j]=rand（）%2//由于rand（）产生的随机数是从0到RAND_MAX,RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767）,要产生从X到Y的数,只需要这样写：

k=rand（）%（Y-X+1）+X;

}

（3）打印迷宫图形

voidprint_maze（intm,intn）

{用i,j循环变量，将maze[i][j]输出□、■}

（4）打印迷宫路径

voidresult_maze（intm,intn）

{用i,j循环变量，将maze[i][j]输出□、■、☆}

（5）搜索迷宫路径

①迷宫中队列入队操作

voidenqueue（structpointp）

{将p放入队尾，tail++}

②迷宫中队列出队操作

structpointdequeue（structpointp）

{head++,返回que[head-1]}

③判断队列是否为空

intis_empty（）

{返回head==tail的值，当队列为空时，返回0}

④访问迷宫矩阵中节点

voidvisit（introw,intcol,intmaze[41][41]）

{建立新的队列节点visit_point,将其值分别赋为别

⑤路径求解

voidmgpath（intmaze[41][41],intm,intn）

{先定义入口节点为structpointp={0,0,-1},从maze[0][0]开始访问。

如果入口处即为障碍，则此迷宫无解，返回0，程序结束。

否则访问入口节点，将入口节点标记为访问过maze[p.row][p.col]=2,调用函数enqueue（p）将该节点入队。

判断队列是否为空，当队列不为空时，则运行以下操作：

{调用dequeue（）函数，将队头元素返回给p，

如果p.row==m-1且p.col==n-1,即到达出口节点，即找到了路径，结束

如果p.col+1

如果p.row+1

如果p.col-1>0且maze[p.row][p.col-1]==0,说明未到迷宫左边界，且其左方有通路,则visit（p.row,p.col-1,maze）,将左方节点入队标记已访问

如果p.row-1>0且maze[p.row-1][p.col]==0,说明未到迷宫上边界，且其上方有通路,则visit（p.row,p.col+1,maze）,将上方节点入队标记已访问

}

访问到出口（找到路径）即p.row==m-1且p.col==n-1,则逆序将路径标记为3即maze[p.row][p.col]==3;

while（p.predecessor!

=-1）

{p=queue[p.predecessor];maze[p.row][p.col]==3;}

最后将路径图形打印出来。

3.菜单选择

while（cycle!

=（-1））

☆手动生成迷宫请按：

1

☆自动生成迷宫请按：

2

☆退出请按：

3

scanf（"%d",&i）;

switch（i）

{case1：

请输入行列数（如果超出预设范围则提示重新输入）

shoudong_maze（m,n）;

print_maze（m,n）;

mgpath（m