巧填六宫数独讲解版.docx

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巧填六宫数独讲解版

巧填六宫数独

一、教学内容分析：

6宫数独是学生在认识了四宫数独、知道了怎么填四宫数独的基础上学习的，是学生初步学习了解如何巧填六宫数独，不仅是今后学习其他中阶、高阶数独的基础，而且有助于发展学生的逆向思维何逻辑思维，培养学生的学习能力和空间观念。

二、学情分析：

学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，学生们喜欢具有挑战性的事物，挑战成功往往能给学生带来自信心和成就感。

所以本课以逻辑推理的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合学生的心理特点。

三、教学目标：

1、知识和技能：

认识什么是6宫数独，认识6宫数独中的行、列、宫。

了解数独行列宫中数字不重复的原则。

2、过程与方法：

掌握行、列、宫排除法，唯一余数法和宫内排除法。

能够通过观察和分析找到数独的突破口。

3、情感态度价值观：

培养学生逻辑思维的能力和意识，发展学生的有序思维，分步思维，体验和感受数字游戏的乐趣。

四、教学重、难点：

1、会用行、列排除法：

通过排除掉同一行或同一列中出现的数字，确定需要填写的数字。

2、会用宫排除法：

通过排除掉同一宫中出现的数字，确定需要填写的数字。

3、宫内排除法：

通过数独中所有相同的数字排除掉某一宫内该数字不能出现的位置，来确定这个数字应该出现的位置。

宫内排除法的突破口：

找到数独中出现次数最多的数字，通过这些相同的数字排除掉某一宫内该数字不能出现的位置，来确定这个数字应该填的位置。

4、会用唯一余数法：

运用排除法排除掉行和列出现的5种数字，确定格子处唯一剩下的数字填几。

唯一余数法的突破口：

能够在数独中没有同一行、同一列或同一宫只剩一个格子的位置时，找到行列宫出现数字最多的位置，运用唯一余数法填写数字。

五、课前准备：

数独题目，教学设计、投影仪

六、教学过程

（一）单一角度六宫数独。

1、课堂导入：

同学们！

你们知道六宫数独怎么玩吗？

6宫数独是由一个6行6列的网格和一些给出的数字所组成的数字游戏。

横着的一排叫做行，这是第一行、第二行、第三行、第四行、第五行、第六行（从上到下）。

竖着的一排叫做列，这是第一列、第二列、第三列、第四列、第五列、第六列（从左到右）。

由6个小方格组成的长方形，叫做宫，

游戏规则就是要根据方格中给出的提示数字，在剩下的格子中填入数字1到6，使得每一行，每一列以及每一宫都没有重复的数字出现。

展示带学生认识6宫数独：

能够区分6宫数独中的行，列，宫。

（答案）

2、认识六宫数独行、列排除法

问题：

你知道绿色格子里应该填哪个数字吗？

答：

同一行中数字不能重复，所以出现过的数字就不能再出现了，排除掉这一行出现过的1、2、4、5、6，所以这里只能填数字3啦.

问题：

你知道紫色格子里应该填什么数字吗？

答：

同一列中数字也不能重复，排除掉这一列出现过的2、3、4、5、6，这里只能填数字1啦。

知识总结：

排除掉一行或一列中出现了的5个数字，填写没有出现的1种数字的方法就是行或列的排除法。

能够通过排除掉一行或一列中出现了的5种数字，来填写没有出现的数字。

3、认识六宫数独宫排除法：

问题

（1）：

你知道橙色格子里填几吗？

答：

仔细观察，这一行可以排除掉123，还剩4，5，6可以填，答案不确定。

再看这一列，只能排除125，还剩4、3、6可以填，答案也不确定，当我们发现行和列都不能确定的时候，我们还可以观察蓝格子所在的这一宫。

根据宫内数字不重复的规则，在1~6这6个数中排除掉在第一宫出现的1、2、3、5、6后，只剩下数字4了，把4填到格子子里。

问题

（2）：

你知道绿框框出的格子里填几吗？

答：

根据宫内数字不重复的规则，排除掉在第五宫出现的12346后，只剩下数字5没有填啦，把5填到框出的格子里。

知识总结：

排除掉格子所在的宫中出现的5个数字，填写剩下一个数字的方法，就是宫的排除，能够通过排除掉格子所在的宫中出现的5个数字，来填写剩下一个数字

（二）多角度解6宫数独

1、认识唯一余数法（观察行列）

问题：

你知道黄格子里应该填哪个数字吗？

答：

横着看这一行，只出现了2个数字，没办法确定黄格子里填哪个数字。

竖着看这一列，只出现了3个数字，也没办法确定。

需要把行和列一起看，这一行出现过12，排除掉12，这一列出现过346，排除掉346，所以黄格子只能填5啦

知识点总结：

能够通过排除一个格子所在的行和列中出现的5个不同的数字，填写唯一剩下的一个数字

2、认识唯一余数法（观察行、列、宫）

问题：

你知道绿格子里填哪个数字吗？

答：

横着看这一行，只出现了2个数字，没办法确定绿格子里填几。

竖着看这一列，只出现了2个数字，也没有办法确定，再看这一宫，只出现了1个数字，也没有办法确定，所以需要我们结合行列宫一起看，这一行出现过12，排除掉12，这一列出现过34，排除掉34。

但还有5、6两种答案，我们还需要这一宫来帮忙，这一宫出现过6，排除掉6，所以绿格子里填5。

问题：

你知道蓝色格子里填几吗？

答：

同样，我们观察蓝色格子所在的行列和宫，排除掉这一行的34，排除掉这一列的56，还需要排除掉这一宫出现的2，那么蓝色格子里只能填1啦！

知识点总结：

能够通过排除一个格子所在的行、列和宫中出现过得五个不同的数字，填写唯一剩下的一个数字。

3、认识宫内排除法

问题：

你能根据给出的数字，找到第2宫的1应该填在哪里吗？

答：

排除法不光可以用来排除数字，也可以用来排除格子，这里有一个1，这一行不能再出现1，第2宫中这三个格子就被排除掉了

这里也有一个1（第四宫），这一列不能出现1，这个格子就被排除了，只剩下1个格子，第二宫中的1就只能填这里啦（第2宫最后一个格子）

问题：

你能找到第第五宫中1的位置吗?

答：

这里有一个1（一宫），它所在的这一列不能再出现1，排除掉第五宫的这些位置，这里有一个1（第三宫），它所在的这一列不能再出现1，排除掉第五宫的这些位置，只剩1个空，第五宫中的1就只能填在这里啦！

（三）寻找突破口

1、排除法突破口

问题：

根据这些给出的数字，哪个格子中的数字可以确定呢？

答：

黄色格子所在的这一行，只有这一个空没填，排除掉出现的12356，只能填4

所以这个格子可以用排除法填出来。

绿色格子需要同时观察行和列，但只能排除掉1236，不能确定，当遇到同一行、列或宫内只有一个格子内没有填数字时，直接排除法填写数字就是最简单的方法啦。

2、唯一余数法突破口

问题：

根据给出的数字，哪个格子中的数字可以确定呢？

答：

观察蓝色格子所在的行和列，出现过的数字有2356，还有1和4没出现过，不好确定，观察绿色格子所在的行和列，出现过得数字有12346，只有5没有出现过，只能填5啦。

知识点总结：

只有当格子所在的行和列中出现过5种不同的数字时，才能使用唯一余数法，在用唯一余数法的时候，先找所在位置的行、列、宫出现数字多的格子。

3、宫内排除法突破口

问题：

哪个数字更容易确定在每个宫的位置呢？

答：

观察这个数独的每一宫，会发现数字5是出现次数最多的，出现了3次，我们就可以通过这些5来找到第一宫的5在哪里啦！

通过第二宫的5所在的这一行，排除掉这些格子，通过第三宫5所在的这一列，排除掉这些格子，第一宫的5就在这里啦。

然后我们再来按顺序找第4宫的5，通过第二宫5的这一列排除掉这些格子，第三宫5的这一行排除掉这些格子，那么第四宫5在这里。

接下来我们找第五宫中的5，通过第三宫5的这一列排除掉这些格子，第六宫5的这一行排除掉这些格子，第五宫5在这里。

这样就把这个数独中所有的5都找到了！

知识点总结：

当数独中给出的数字比较少，没办法通过观察行列和宫来确定的时候，可以先找到出现次数最多的数字，再用宫内排除法，确定这个数字在每一宫的位置。

问题：

你能用宫内排除法把每一宫的3都找到吗？

答：

当你找到所有3的位置后，剩下的数字就都可以用通过观察行列宫来填好啦。

七：

巩固练习：

练习1：

问题：

黄格子、绿格子、紫格子、灰色子里分别填几呢？

练习2：

问题：

请把第二宫、第三宫、第六宫中未填的格补充完整。

巩固提升练习3

问题1：

请把一宫、二宫、五宫的4填上。

问题2：

请把三宫、四宫的6填上。

问题3：

请把三宫、五宫的5填上。

巩固提升练习4：

请把下面这个六宫数独补充完整。