人教版八年级数学上第一学期第一次月考考试文档格式.docx

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A、三角形的角平分线B、三角形的中线

C、三角形的高　D、以上都不对

6．如图，在△ABC中，∠C=90°

，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：

①CD=ED②AC+BE=AB③∠BDE=∠BAC④AD平分∠CDE⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正确的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

7．如图所示的是自行车的三角形支架，这是利用三角形具有___．

8．如图，△ABC≌△DEF，则EF=　　．

9．五边形从一个顶点出发，能引出条对角线，一共有条对角线．

10．如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°

，∠ADE=149°

，则∠A的度数为．

11．如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（-4，0），

C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标

可以是（写出三个符合条件的整数坐标点）

12.AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°

，∠ACD=70°

，则∠DAE的度数为.

三、解答题（本大题共五小题，每小题6分，共30分）

13．我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，求证:

筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角．

14.如图所示，在△ABC中，∠A=38°

，∠ABC=70°

，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB,DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数.

15．如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：

（1）AD=CB，

（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.

16．一个等腰三角形的周长为28cm.

（1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长；

（2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长.

17.如图，在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90°

，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.求证：

BE=BF.

四、（本大题共四小题，每小题8分，共32分）

18．请你只用无刻度的直尺按要求作图.

（1）如图

，AF、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，请你作出∠C的平分线.

（2）如图

，AC与BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO,请你作出∠AOB的平分线.

19．如图，在△ACB中，∠ACB=90°

，∠1=∠B.

（1）证明：

CD⊥AB.

（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.

20．如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE．

21．

分别为△ABC的三边，且满足

（1）求c的取值范围.

（2）若△ABC的周长为18，求c的值.

五、（本大题共10分）

22．如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.

（1）你认为AE和BE有什么位置关系？

并验证你的结论；

（2）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？

为什么？

（3）在

（2）的情况下，此时BF=BC吗？

证明你的结论并求出AB的长.

六、（本大题共12分）

23．如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．

（1）分别求图①，图②和图③中，∠APD的度数.

（2）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？

若能，写出推广问题和结论；

若不能，请说明理由．

1．

选择题

BACDBD

2．填空题

7.稳定性8.59.2510.39°

11.（0，-3）（-2,3）（-2，-3）12.15°

或35°

3．解答题

13.解：

在△ABD和△CBD中

AB=CB

AD=CD

BD=BD

∴△ABD≌△CBD（SSS）

∴∠ADB=∠CBD

∠ABD=∠CBD

即BD平分一组对角

14.∵∠A=38°

，∠B=70°

，

∴∠BAC=180°

-∠A-∠B=180°

-38°

-70°

=72°

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=36°

∵CD⊥AB，

∴∠ACD=90°

-∠A=90°

=52°

∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=52°

-36°

=16°

∵DP⊥CE，

∴∠CDP=90°

-∠DCE=90°

-16°

=74°

．

15.1,2,3----4不可

1，2,4---3（SAS）

1，3,4---2（ASA）

2,3,4---1（AAS）

16.

（1）8，8，12

（2）10，8或9，9

17.HL证明三角形全等

18.

图略

19.

（1）略

（2）4.8

20.证明：

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，

即∠BAC=∠DAE，

∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，

∴∠E=∠C，

在△ABC与△ADE中，

∠BAC=∠DAE

∠E＝∠C

AC＝AE

∴△ABC≌△ADE（AAS），

∴AB=AD．

21.1、∴a-b＜c＜a+b；

∴2c-6＜c＜3c-2；

∴1＜c＜6

2、周长=a+b+c

=3c-2+c

=4c-2=18;

4c=20;

c=5;

22.

（1）AE⊥BE；

（1分）

∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，

∴∠2=∠DAB，∠3=∠ABC，

∵AD∥BC，

∴∠DAB+∠ABC=180°

∴∠2+∠3=90°

∴∠AEB=90°

∴AE⊥BE；

（3分）

（2）当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，△ADE≌△AFE；

（4分）

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

在△AFE与△ADE中有∠1=∠2，AE=AE，AF=AD，

∴△AFE≌△ADE；

（6分）

（3）BF=BC；

∵△AFE≌△ADE，

∴∠D=∠5，

∴∠D+∠C=180°

∵∠5+∠6=180°

∴∠C=∠6，

在△ECB与△EFB中有

∠3=∠4

∠C=∠6

BE=BE

∴△ECB≌△EFB，

∴BF=BC．（8分）

∵AF=AD=4cm，BF=BC=3cm，

∴AB=AF+BF=3+4=7（cm）．（10分）

23.

（1）60°

，90°

，108°

（2）∠APD=（n-2）180°

/n