届高考物理大一轮复习第七章静电场8份有课件Word格式文档下载.docx

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3．感应起电

（1）起电原因：

电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用．

（2）当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和．

4．库仑定律

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

（2）表达式：

F＝q1q2r2，式中＝90×

109N&

#8226;

2/2，叫做静电力常量．

（3）适用条：

真空中的点电荷．

①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式；

②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．

（4）库仑力的方向：

由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．

二、电场、电场强度

1．电场

（1）定义：

存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．

（2）基本性质：

对放入其中的电荷有力的作用．

2．电场强度

放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．

（2）定义式：

E＝Fq单位：

N/或V/

（3）矢量性：

规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向．

三、电场线

1．电场线的特点

（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处．

（2）电场线在电场中不相交．

（3）电场线不是电荷在电场中的运动轨迹．

2．电场线的应用

（1）在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．

（2）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．

（3）沿电场线方向电势逐渐降低．

（4）电场线和等势面在相交处互相垂直．

[自我诊断]

1．判断正误

（1）任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．（√）

（2）根据F＝q1q2r2，当r→0时，F→∞（×

）

（3）电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．（×

（4）电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．（√）

（）在真空中，电场强度的表达式E＝Qr2中的Q就是产生电场的点电荷．（√）

（6）在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．（×

（7）电场线的方向即为带电粒子的运动方向．（×

2．两个分别带有电荷量＋Q和＋3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F两小球相互接触后将其固定，距离变为2r，则两球间库仑力的大小为（　　）

A14F　B．34F

13FD．F

解析：

选两球接触前F＝3Q2r2，接触后所带电量均为＋2Q，库仑力大小为F′＝2Q&

2Q&

#61480;

2r&

#61481;

2＝Q2r2＝13F，正确．

3．（多选）以下关于电场和电场线的说法中正确的是（　　）

A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切

B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，没有电场线的区域内的点场强为零

．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大

D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在

选D电场线是假想的，不是物质，在空间不相交、不相切，没有电场线的区域内的点，场强不一定为零，A、B错误，、D正确．

4如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ则（　　）A．q1＝2q2B．q1＝4q2

．q1＝－2q2D．q1＝－4q2

选B由于R处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式E＝qr2可知q1r21－q2r22＝0，又r1＝2r2，故q1＝4q2，本题选B考点一　电荷守恒定律和库仑定律

1．库仑定律适用条的三点理解

（1）对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．

（2）对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．

（3）不能根据公式错误地推论：

当r→0时，F→∞其实，在这样的条下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．

2．应用库仑定律的三条提醒

（1）在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小．

（2）两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反．

（3）库仑力存在极大值，由公式F＝q1q2r2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条下，当q1＝q2时，F最大．1如图所示，两个质量均为的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为（　　）

A．F引＝G2l2，F库＝Q2l2　　　　

B．F引≠G2l2，F库≠Q2l2

．F引≠G2l2，F库＝Q2l2

D．F引＝G2l2，F库≠Q2l2解析：

选D万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，表面的电荷分布并不均匀，不能把两球壳看成相距l的点电荷，故D正确．

2．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知（　　）

A．n＝3B．n＝4

．n＝D．n＝6

选D由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝Q1Q2r2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有F＝q&

nq＝nq2&

q＋nq22，解得n＝6，D正确．

3．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心的直线上有A、B两个点，和B、B和A间的距离均为R现以B为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为，球的体积公式为V＝43πr3，则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为（　　）AqQ36R2B7qQ36R2

7qQ32R2D3qQ16R2

选B实心大球对q的库仑力F1＝qQ4R2，实心小球的电荷Q′＝Q×

R23R3＝Q8，实心小球对q的库仑力F2＝qQ832R2＝qQ18R2，检验电荷q所受的电场力F＝F1－F2＝7qQ36R2，选项B正确．

考点二　库仑力作用下的平衡问题和动力学问题

考向1：

“三个自由点电荷平衡”的问题

（1）平衡的条：

每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置．

（2）

1如图所示，在一条直线上有两个相距04的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q现引入第三个点电荷，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则的带电性质及位置应为（　　）A．正电荷，在B的右边04处

B．正电荷，在B的左边02处

．负电荷，在A的左边02处

D．负电荷，在A的右边02处

选要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以正确．

2．（2017&

福建宁德质检）如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、和B的距离分别是L1和L2不计三个质点间的万有引力，则A和的比荷（电荷量与质量之比）应是（　　）AL1L22　B．L2L12

L1L23DL2L13

选根据B恰能保持静止可得qAqBL21＝qqBL22；

A做匀速圆周运动，qAqBL21－qqA&

L1＋L2&

2＝Aω2L1，做匀速圆周运动，qqBL22－qqA&

2＝ω2L2，联立解得A和的比荷（电荷量与质量之比）之比应是L1L23，选项正确．

考向2：

共点力作用下的平衡问题

解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤

库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：

3．（多选）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为、电量为q小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d静电力常量为，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则（　　）A．小球A与B之间库仑力的大小为q2d2

B．当qd＝gsinθ时，细线上的拉力为0

．当qd＝gtanθ时，细线上的拉力为0

D．当qd＝gtanθ时，斜面对小球A的支持力为0

选A根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F＝q2d2，选项A正确；

当细线上的拉力为0时，小球A受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条得q2d2＝gtanθ，解得qd＝gtanθ，选项B错误，正确；

由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，选项D错误．

4．（2017&

广东第二次大联考）（多选）如图所示，A、B两球所带电荷量均为2×

10－，质量均为072g，其中A球带正电荷，B球带负电荷，且均可视为点电荷．A球通过绝缘细线吊在天花板上，B球固定在绝缘棒一端，现将B球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A球静止且与竖直方向的夹角为30°

，则A、B球之间的距离可能为（　　）

A．0　B．08

．12D．2解析：

选AB对A受力分析，受重力g、细线的拉力FT、B对A的吸引力F，由分析知，A平衡时，F的最小值为F＝gsin30°

＝q2r2，解得r＝1，所以两球的距离d≤1，A、B正确．

考向3：

库仑力作用下的动力学问题

解决与电场力有关的动力学问题的一般思路：

（1）选择研究对象（多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统）；

（2）对研究对象进行受力分析，包括电场力、重力（电子、质子、正负离子等基本粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，带电油滴、带电小球、带电尘埃等带电体一般计重力）；

（3）分析研究对象所处的状态是平衡状态（静止或匀速直线运动）还是非平衡状态（变速运动等）；

（4）根据平衡条或牛顿第二定律列方程求解．．如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为、电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？

设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律

g－QqR2＝v21R①

设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，

根据牛顿第二定律有F－g－QqR2＝v22R②

小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，

则12v21＋g&

2R＝12v22③

由①②③式得F＝6g

由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F′＝6g

答案：

6g

6如图所示，在光滑绝缘水平面上放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，场强大小E与距细棒的垂直距离r成反比，即E＝r在带电长直细棒右侧，有一长为l的绝缘细线连接了两个质量均为的带电小球A和B，小球A、B所带电荷量分别为＋q和＋4q，A球距直棒的距离也为l，两个球在外力F＝2g的作用下处于静止状态．不计两小球之间的静电力作用．

（1）求的值；

（2）若撤去外力F，求在撤去外力瞬时A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力．

（1）对小球A、B及细线构成的整体，受力平衡，

有ql＋4q2l＝2g

解得＝2gl3q

（2）若撤去外力瞬时，A、B间细线拉力突然变为零，则

对A球：

q&

l＝aA得aA＝ql，方向向右．

对B球：

4q&

2l＝aB得aB＝2ql，方向向右．

因为aA&

lt;

aB，所以在撤去外力瞬时A、B将以相同的加速度a一起向右运动，A、B间绝缘细线张紧，有拉力T

因此，对A、B整体，由牛顿第二定律，有

l＋4q&

2l＝2a

解得a＝g

对A：

l＋T＝a

解得T＝13g

故撤去外力瞬时，A、B的加速度a＝g；

A、B小球间绝缘细线的拉力T＝13g

（1）2gl3q　

（2）aA＝aB＝g　13g

考点三　电场强度的理解和计算

1．三个场强公式的比较

表达式比较E＝Fq

E＝Qr2

E＝Ud

公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U的关系式

适用条一切电场①真空；

②点电荷匀强电场

决定因素由电场本身决定，与检验电荷q无关由场电荷Q和场电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为两点沿场强方向的距离

2电场的叠加

（1）叠加原理：

多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和．

（2）运算法则：

平行四边形定则．1A、B、三点在同一直线上，AB∶B＝1∶2，B点位于A、之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；

移去A处电荷，在处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（　　）

A．－F2　　　B．F2

．－FD．F

选B设A处电场强度为E，则F＝qE；

由点电荷的电场强度公式E＝Qr2可知，处的电场强度为－E4，在处放电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为F′＝－2q&

－E4＝F2，选项B正确．

2．直角坐标系x中，、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示．、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（　　）

A3Q4a2，沿轴正向B3Q4a2，沿轴负向

Q4a2，沿轴正向DQ4a2，沿轴负向解析：

选B处于点的正点电荷在G点处产生的场强E1＝Qa2，方向沿轴负向；

又因为G点处场强为零，所以、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2＝E1＝Qa2，方向沿轴正向；

根据对称性，、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3＝E2＝Qa2，方向沿轴负向；

将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4＝Q&

2a&

2，方向沿轴正向，所以H点的场强E＝E3－E4＝3Q4a2，方向沿轴负向．