HKOI初赛高级组下列程序段中所有未有列出宣告Word下载.docx
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a
=b;
b
=tmp;
end;
z[0]
=2;
z[1]
=3;
z[2]
=1;
z[3]
=4;
z[4]
=5;
fori:
=0to4do
forr
=1to4do
ifz[r-1]>
z[r]then
swap（z[r-1],z[r]）;
write（z[i],'
'
）;
end.
C版本
#include<
stdio.h>
voidswap（inta,intb）{
inttmp;
tmp=a;
a=b;
b=tmp;
}
intmain（）{
intz[5],i,r;
z[0]=2;
z[1]=3;
z[2]=1;
z[3]=4;
z[4]=5;
for（i=0;
i<
5;
++i）
for（r=1;
r<
++r）
if（z[r-1]>
z[r]）
printf（"
%d"
z[i]）;
return0;
A.12345
B.43251
C.23145
D.54321
5.在棋盤上，如果兩隻后處於同一行、同一列或同一對角線上，則它們相互攻擊。
問下列哪個/哪些敍述必定正確?
（i）在N×
N的棋盤上可以且最多可以放置N隻后，使得沒有任何兩隻后相互攻擊。
在N×
（N+1）的棋盤上,可以且最多可以放置（N+1）隻后使得沒有任何兩隻后相互攻擊。
B.只有（ii）
C.（i）與（ii）
D.兩者皆否
6.細閱以下程序段：
Pascal版本
ifn<
mthen
t
=n;
n
=m;
m
=t;
i
while（n*imodm<
>
0）do
i
=i+1;
{*}
writeln（n*i）;
if（n<
m）{
t=n;
n=m;
m=t;
i=1;
while（n*i
%m
!
=0）
i++;
//*
printf（"
%d\n"
n*i）;
以下哪個／哪些敍述是正確的?
（i）標示為{*}（C版本為//*）的程序碼不會被執行當且僅當程序段運行前，n是m的倍數。
（ii）此程序段尋找m和n的最小公倍數。
（iii）i的最大值是m+1.
C.只有（i）和（ii）
D.只有（ii）和（iii）
7.細閱以下函數﹕
proceduref（n,m,num
vari
ifn<
0then
fori
=0tom-1do
f（n-1,m,num*10+i）
else
writeln（num）;
voidf（intn,intm,intnum）{
inti;
if（n
=m-1;
f（n-1,m,num*10+i）;
num）;
假設n和m皆為正數，和上述函數不會引致溢位問題。
以下哪一/哪些關於呼叫f（n,m,0）的敍述為真？
（i）上述函數在不引致運行錯誤下結束。
（ii）輸出有mn行。
（iii）每行輸出都是一個n位數字。
A.只有（iii）
B.只有（i）和（ii）
C.只有（i）和（iii）
8.在一幅地圖上，有些城巿與城巿之間以雙向道路相連。
在任何旅程中，我們從任一城巿甲出發，探訪一些其他的城巿，再回到城巿甲。
除城巿甲外，每個城巿都只可以被探訪最多一次，而且我們不可以重複通過同一道路。
我們發現現有的地圖上，有最少一個旅程，而且所有旅程都剛好通過奇數數目的道路。
下列哪個敍述必定正確？
A.我們無法將城巿分成兩組，使得任何以道路直接相連的城巿都屬於不同的組別
B.城巿的數目必為奇數。
C.城巿數目超過一的地圖沒可能符合條件
D.以上皆非
9.一條隊列可以有以下的運作﹕
進隊﹕在隊尾插入一個元素
出隊﹕刪除在隊頭的元素
已知隊列中有n個元素。
你需要刪除現在在隊尾的元素但要保持其他元素的排列次序。
問你最少需要多少次運作去能達到目的。
A.1
B.2n-2
C.2n-1
D.2n
細閱以下資料，然後解答題10至11。
下列地圖中，圓形及線段分別代表城鎮和道路。
有一位商人打算以最少時間從城鎮甲走到城鎮乙。
假設走完一條道路需時一天。
10.問商人需要多少時間從城鎮甲走到城鎮乙？
A.2天
B.3天
C.4天
D.5天
11.不幸地，地震發生了。
其中一個城鎮被破壞了。
另外尚有一條道路被破壞了，而其他的道路和城鎮都完好無缺。
商人無法通過被破壞的道路，或任何連接被破壞的城鎮的道路。
幸運地，我們知道城鎮甲和城鎮乙完好無缺，且連接城鎮甲或城鎮乙的道路均沒有被破壞。
假設商人知道哪條道路和哪個城鎮被破壞，問商人從城鎮甲走到城鎮乙最多需要多少天？
A.3
B.4
C.5
D.無法確定
12.細閱以下程序段﹕
forj
=0ton-1do
=0tom-2do
y[i]
=x[i+1];
y[m-1]
=x[0];
a:
=0;
b:
fori:
=0tom-1do
ify[i]<
x[（i+n）modm]then
a:
=1;
ify[i]=x[（m-n+i）modm]then
b:
for（j=0;
j<
n;
++j）{
m-1;
y[i]=x[i+1];
y[m-1]=x[0];
a=0;
b=0;
for（i=0;
i<
m-1;
++i）
if（y[i]!
=x[（i+n）
%m]）
a=1;
i++）
=x[（m-n+i）%m]）
b=1;
假設y[0..m-1]（C版本為y[m]）和x[0..m-1]（C版本為x[m]）為數列。
n和m
為正整數且n小於m。
在以上的程序段運行後，以下那個敍述是對的?
A.a的值為0
B.b的值為0
C.y是由把x倒轉而得出的
D.y的每個元素均與x中同位置的元素相等
13.細閱下列程序段:
temp
=0;
fori
=0to9do
temp
=f（temp,A[i]）;
writeln（temp）;
temp=0;
for（i=0;
10;
++i）
temp=f（temp,A[i]）;
temp）;
設A[0..9]是一個正整數數列，且各元素均少於1000。
以下那個是敍述是錯的?
A.如果f（x,y）的傳回值是x+1，程序段的輸出就會是10
B.如果f（x,y）的傳回值是x和y的最大值，程序段的輸出就會是A數列中元素的最大值
C.如果f（x,y）的傳回值是x+y，程序段的輸出就會是A數列所有元素的總和
D.如果f（x,y）的傳回值是x*y，程序段的輸出就會是A數列所有元素的積
14.在假設溢位不會發生的情況下，以下哪個/哪些程序段可以將整數變量x和y的數值互換？
（i）
x
=2*x+2*y;
y
=2*y-x;
=x-y;
=ydiv2;
=xdiv2;
（ii）
=xdiv2+ydiv2;
=y-x;
=x*2;
=y*2;
x=2*x+2*y;
y=2*y-x;
x=x-y;
y=y/2;
x=x/2;
（ii）
x=x/2+y/2;
y=y-x;
x=x*2;
y=y*2;
A.只有（i）
B.只有（ii）
C.（i）和（ii）
15.細閱下列程序:
i:
longint;
whilei<
0do
begin
i
=i+2147483647;
end;
#include<
longi;
i=2;
while（i
i=i+2147483647;
對於以上程序，以下哪個／哪些是正確的?
（i）程序不會停止運行。
（ii）程序會有運行錯誤。
（iii）如果將用{*}（CVersion為//*）標示的那行改為"
i:
=i+2147483647;
"
（C版本為"
i=i+2147483647+1;
），程序仍會正常地結束。
A.只有（i）和（ii）
B.只有（ii）和（iii）
C.（i）、（ii）和（iii）
D.三者皆非
16.在一個3x3的棋盤上，假設一隻棋子可以任意跳到一個未到達過的格子，而每一跳所需的能量為目的地與起跳點的垂直距離加上水平距離。
假設可以在任何一格開始，問到達所有其他格子所需的能量最大值和最小值分別是?
最小值
最大值
A.
8
18
B.
24
C.
11
15
D.
16
17.現有17枝火柴砌成的一個2x3的板。
在只移除其中兩枝不在最外圍的火柴的條件下，有多少種方法使板變為只有四個不重疊的長方形？
A.12
B.13
C.14
D.15
18.細閱以下程序﹕
X,Y
readln（X,Y）;
writeln（（X-Y）mod6）;
writeln（（（Xmod6）-（Ymod6））mod6）;
intX,Y;
intmain（）{
scanf（"
%d%d"
&
X,&
Y）;
（X-Y）
%6）;
（（X
%6）-（Y
%6））
以下那組X和Y的值會使以上程序輸出兩個不同的整數?
X
Y
1
3
4
10
9
13
19.已知函數random（）會回傳由0到99的整數，以及函數abs（x）會回傳x的絕對值。
問以下那一/那些句子會製造由0至9（包括0和9）的整數?
（i）random（）div100*10（C版本為random（）/100*10）
（ii）random（）div2div5（C版本為random（）/2/5）
（iii）abs（random（）-50）div5（C版本為abs（random（）-50）/5）
A.只有（ii）
B.只有（iii）
細閱以下程序，然後解答題20至21。
var
s
string;
i,j
='
110001'
;
j
=1to6do
ifs[i]='
0'
then
=（jshl1）or1;
1'
=jshr1;
writeln（j）;
chars[]="
110001"
inti,j;
j=1;
6;
i++）{
if（s[i]=='
）
j=（j<
<
1）|1;
if（s[i]=='
j>
}
j）;
20.問上述程序段的輸出為何？
A.2
B.3
C.4
D.5
21.假設你能夠用其他字符串代替'
（C版本為"
）下列哪一／哪些是可能給出的輸出?
（i）7
（ii）9
（iii）16
（iv）31
B.只有（i）和（iii）
D.只有（ii）和（iv）
22.給出五個正整數,以下哪個／哪些敍述是正確?
（i）我們可以選擇最少一個數字使得它們的和為５的倍數。
（ii）我們可以選擇其中兩個正整數使得它們的和為奇數。
C.（i）和（ii）
23.設有N個學生。
若學生A和學生B是朋友，我們說A和B之間有一段友誼。
每段友誼只包括剛好兩個學生。
若兩段友誼所包括的兩對學生並不相同，這兩段友誼並不相等。
定義「能夠連絡」為﹕
1.若學生A和B是朋友，則A能夠連絡B,B亦能夠連絡A；
2.若學生A能夠連絡B，並且C是B的朋友，則A能夠連絡C,C亦能夠連絡A。
下列哪一／哪些敍述句正確？
A.最多可能的友誼數目為N2。
B.若最少有N-1段友誼，則每個學生都可以連絡其他學生。
C.若學生C並不能夠連絡學生A，則對於任何A能夠連絡的學生，C都不能夠連絡他們。
D.若所有學生都可以連絡其他學生，則一定存在最少N段友誼。
24.下列程序段的目的為何?
k
while（i<
n）and（i<
m）do
ifnmodi=mmodithen
k
=i;
writeln（k）;
k=1;
i=2;
n&
&
%i==m
%i）
k=i;
k）;
A.尋找n+m的因數中少於min（n,m）的最大整數
B.尋找能同時整除m和n的最大整數
C.尋找|n-m|的最大因數
D.尋找少於min（n,m）並不整除m和n的最大整數
細閱以下資料，然後解答題25至26。
“Wordbot”是一種能夠跟據指令而行走的機器人。
指令是由小寫英文字母組成的字串。
Wordbot最初在上圖的圓形1並開始行走。
當Wordbot接收指令時，它會逐一處理指令中的每個字元。
對於每一個字元，它會嘗試尋找在其位置的圓形上，帶有字元並向外的箭號，並跟據此箭號行走。
若沒有此箭號，Wordbot便會退回圓形1。
若Wordbot到達圓形5，它便會發出「嗶」聲，並自行關機。
例如，若指令是「ray」，Wordbot便會從圓形1走到圓形2，然後再走到圓形3，最後回到圓形1。
25.Wordbot會發出「嗶」聲當且僅當
A.“r”、“a”和“e”都出現在指令中
B.“rare”一字出現在指令中
C.指令以“rare”為開首
D.“rarer”一字出現在指令中
26.如果由圓形4至圓形3帶有字元“a”的箭頭被移除，下列哪一／哪些敘述正確?
（i）即使「rare」沒有在指令中出現，Wordbot亦可能發出「嗶」聲。
（ii）即使「rare」在指令中出現，Wordbot亦可能不會發出「嗶」。
D.兩者皆否
27.問以下程序的輸出為何？
i,j,k
=1to2009do
=k+imod2;
=k+imod4;
=k+imod6;
writeln（k）;
inti,j,k;
k=0;
for（i=1;
i<
=2009;
++i）{
k=k+i
%2;
k=k+i
%4;
%6;
return0;
A.2009
B.6027
C.9043
D.18086
28.在一個3列（row）、4行（column）的棋盤上，有多少方法可以放置6隻棋子，使得：
（i）沒有三隻棋子處於同一列,及
（ii）沒有三隻棋子處於同一行？
A.108
B.114
C.210
D.216
29.細閱以下程序﹕
g
functionF（x,y:
integer）:
if（x=g）or（x=y）then
F
=1
f
=F（x-1,y-1）+F（x-1,y）;
writeln（F（4,3））;
writeln（F（4,2））;
intg;
intF（intx,inty）{
if（x==g||x==y）
return1;
else{
returnF（x-1,y-1）+F（x-1,y）;
g=0;
F（4,3））;
F（4,2））;
以下那個/那些敍述必定正確?
（i）第一行的輸出為5。
（ii）所輸出的兩行是相等的。
（iii）如果標有{*}（C版本為//*）的那行改為g:
（C版本為g=1;
）,以上程序所輸出的兩行是相等的。
30.細閱以下程序段﹕
=0to99do
x[i]:
j
x[0]
=y[0];
whil
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