八年级下册 小专题五 简单机械的作图与计算.docx

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八年级下册小专题五简单机械的作图与计算

2019-2020年八年级下册小专题（五）　简单机械的作图与计算

　01　　专题概述

1．有关简单机械的作图主要是力臂作图和滑轮组的设计．力臂作图的关键是明确力臂的概念画出对应力的力臂．画最小动力的示意图时，应注意使动力臂最长；滑轮组的设计作图关键是明确绳子段数，绳子起始端是系在定滑轮上还是动滑轮上．

2．有关简单机械的计算主要是杠杆平衡条件的应用和滑轮组、斜面以及杠杆等简单机械效率的计算．求解机械效率时，注意明确哪个力做的功是有用功，哪个力做的是总功，然后再求机械效率．

　02　　专题训练

类型1　杠杆力臂作图

1．（雅安中考）请作出图中：

①物体A所受重力G的示意图；②力F的力臂l.

2．（咸宁中考）如图中活塞抽水机的柄是一根弯曲的杠杆，请画出动力F的力臂L.

3．（德州中考）胶棉拖把的主要结构如图甲所示，使用时先将棉头浸泡于水中吸水，再拉动拉手，使之绕O点转动，胶棉夹将棉头中多余水挤出后便可清理地板，请在图乙示意图中画出：

（1）动力F1的力臂l1；

（2）作用在B点的阻力F2.

4．（襄阳中考）如图，在B端加一最小的力FB，使杠杆平衡，画出此力的方向，并画出FA的力臂．

5．（葫芦岛中考）如图甲所示为不锈钢折叠指甲剪及平面图，它使用时相当于两个杠杆，在图乙杠杆简化图中B、C两点中确定支点，并用O标出，画出最小动力F1和阻力臂l2.

类型2　滑轮组的设计作图

6．（天水中考）如图所示，用滑轮组沿水平地面拉动物体A，请画出最省力的绕绳方法．

7．（眉山中考）如图所示，在A处或B处的虚框内添加一个滑轮，利用三个滑轮组成滑轮组，要求使用时最省力．添加滑轮并完成滑轮组绕法．

类型3　简单机械的计算

8．（镇江中考）如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明．已知他的质量m＝60kg，取g＝10N/kg.

（1）求小华受到的重力G；

（2）求图示时刻地面对双手支持力F的力臂l1，并在图中画出此力臂；

（3）求图示时刻地面对双手的支持力F.

9．（德州中考）小李用如图所示的滑轮组把90kg的物体提升3m，作用在绳子自由端的拉力是400N，不考虑绳重及摩擦（取g＝10N/kg）．求：

（1）滑轮组的机械效率；

（2）动滑轮的重力．

10．（荆州中考）在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1200N的物体沿着长L＝5m、高h＝1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N（不计空气阻力）．求：

（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？

（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？

（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？

11．（咸宁中考）用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为760N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，拉力做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，不计钢丝绳的重、摩擦力大小，求：

（1）滑轮组提升重物所做的有用功是多少？

（2）滑轮组提升重物的机械效率是多少？

（3）动滑轮的重力是多少？

小专题（五）　简单机械的作图与计算

1.　　　2.3.　　　4.

5.　　　6.7.

8．

（1）小华受到的重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N　

（2）过支点做支持力F的作用线的垂线段，即为其力臂，由图可知l1＝100cm＋50cm＝150cm，如图所示：

（3）根据杠杆平衡的条件可得：

Fl1＝Gl2　F×150cm＝600N×100cm　F＝400N　9.

（1）由图可知通过动滑轮绳子的段数n＝3　物体重力G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N　滑轮组的机械效率：

η＝＝＝＝×100%＝75%　

（2）不考虑绳重及摩擦F＝（G动＋G物）　G动＝3F－G物＝3×400N－900N＝300N　10.

（1）知道沿斜面的拉力是300N，斜面的长度是5m，故W总＝Fs＝FL＝300N×5m＝1500J　

（2）此时W有＝Gh＝1200N×1m＝1200J　η＝×100%＝×100%＝80%　（3）W额＝W总－W有＝1500J－1200J＝300J　根据W额＝fL，得到f＝＝＝60N　11.

（1）有用功：

W有＝Gh＝760N×10m＝7600J　

（2）货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度　故其运动的时间是t＝＝＝20s故据图乙可知，此时拉力做的总功是8000J　所以其机械效率是：

η＝×100%＝×100%＝95%　（3）据图甲能看出有两段绳子吊着动滑轮，故应该费2倍的距离，所以绳子自由端移动的距离是s＝2×10m＝20m　故据

（2）中的数据可知W＝Fs＝8000J，故F＝＝＝400N　所以动滑轮的重力是G动＝2F－G＝2×400N－760N＝40N

2019-2020年八年级下册小专题（四）　功和功率的计算

　01　　专题概述

1．功的计算：

拉力或推力做功W＝Fs，重力做功W＝Gh.计算时，注意力和距离的对应关系以及各个量的单位的统一．

2．功率的计算：

利用公式P＝求解功率的大小，或者利用变形公式W＝Pt、t＝计算功和时间．如果物体是匀速运动，还可用P＝Fv求功率．

　02　　专题训练

类型1　拉力（推力、牵引力、摩擦力等）做功、功率的简单计算

1．平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同的牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3∶2，则甲与乙（　　）

A．牵引力做功之比为2∶3

B．牵引力做功之比为3∶2

C．牵引力的功率之比为1∶1

D．汽车所受的阻力之比为3∶2

2．用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离s的关系图像如图所示，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是（　　）

A．F甲>F乙B．F甲＜F乙

C．F甲＝F乙D．条件不足，无法判断

3．如图是开瓶器，使用时将螺旋钻头旋进木塞，再用双手按压手把就可将塞子拔除．压完则在5s内将瓶塞拔出，若瓶塞长5cm，瓶塞受到的平均阻力为200N，整个过程中克服瓶塞的阻力所做的功________J，其做功的功率为________W.

4．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观察研究．他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像如图所示．根据图像可知，2～5s内，小车的平均速度是________m/s；若小车受到的牵引力为200N，5～7s内小车牵引力的功率是________．

5．（自贡中考）如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示．则铁块受到的摩擦力为________N，0～6s内拉力F做的功是________J．（g取10N/kg）

类型2　重力（或克服重力）做功、功率的简单计算

6．（沈阳中考）爷爷与小丽进行爬楼比赛，他们都从1楼上到6楼．爷爷的体重是小丽体重的2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的2倍．若爷爷做功为W1，功率为P1，小丽做功为W2，功率为P2，则下列判断正确的是（　　）

A．W1∶W2＝1∶1B．W1∶W2＝4∶1

C．P1∶P2＝1∶1D．P1∶P2＝4∶1

7．某九年级同学家住5楼．一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里在此过程中，下列估算不合理的是（　　）

A．他提鸡蛋的力做的功约为200J

B．他提鸡蛋的力做功的功率约为3W

C．他爬楼做的功约为6×103J

D．他爬楼做功的功率约为1×103W

8．如图所示，一个质量为50kg的人，在10s内连续向上跳12个台阶，已知每个台阶的高度为0.2m，则这个人在这段时间内的功率是（g取10N/kg）（　　）

A．1200WB．10W

C．12WD．120W

9．在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示．若实心球重20N，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.7m，用时约0.75s．则球下降过程中重力做功为________J，功率为________W.

10．青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5W，则你在考试的2小时内，心脏做功约为________J，用这些功可以让一个质量为50kg的物体匀速升高________m．（g取10N/kg）

11．为了迎接体育中考，老师让学生在课间时训练“深蹲跳”．如图所示：

体重为50kg的小明在10s内做了10个“深蹲跳”，若小明每次“深蹲跳”的高度为10cm，则小明在10s内所做的功为________J，功率为________W．（g取10N/kg）

类型3　功和功率的综合计算

12．（长沙中考）扫地机器人是智能家用电器的一种，正逐渐进入我们的生活．如图所示，是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人，小王在室内运动场上试用中发现，该机器人在1min内沿直线匀速清扫的距离为18m，若它在运动中所受阻力为105N，问：

（1）此机器人清扫地面时运动的速度为多大？

（2）此过程中机器人的水平推力所做的功及功率分别为多大？

13．电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势成为家庭常用的交通工具．如图所示的这辆电动车自身质量为60kg，两个车轮与地面的总接触面积为200cm2，车胎能承受的最大压强为2×105Pa.（g取10N/kg）

（1）该车的最大载重量是多少牛？

（2）若该车电机在低速挡的输出功率为100W时，可以在平直的公路上以18km/h的速度匀速行驶，则此时该车所受的阻力是多大？

（3）若按此速度，该电动自行车行驶25km克服阻力做功多少焦耳？

14．（东营中考）电梯是高层住宅必备的交通工具．如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成．电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反．对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg，某次电梯满载上升时的v－t图像如图乙所示．不计钢丝绳重力和一切摩擦．（g＝10N/kg）

（1）电梯匀速上升的高度是多少？

（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？

（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？

（4）简述对重的作用．（至少两条）

小专题（四）　功和功率的计算

1．B　2.A　3.10　2　4.0　400W　5.1　3.6　6.C　7.D　8.D　9.54　72　10.10800　21.6　11.500　50　12.

（1）此机器人在清扫地面时运动的速度v＝＝＝0.3m/s　

（2）因为机器人沿直线匀速清扫，故F＝f＝105N　此过程中机器人的水平推力所做的功W＝Fs＝105N×18m＝1890J　功率P＝＝＝31.5W　13.

（1）该车车胎能承受的最大压力：

F＝pS＝2×105Pa×0.02m2＝4×103N　车自身的重力：

G车＝mg＝60kg×10N/kg＝600N　所以该车的量大载重量为：

G＝G大－G车＝4×103N－600N＝3.4×103N　

（2）P＝＝＝Fv　当匀速行